平行線的性質(zhì)與判定公開課省公開課一等獎(jiǎng)全國示范課微課金獎(jiǎng)?wù)n件

平行線性質(zhì)與判定綜合利用—————母題探究1/79目標(biāo)：了解平行線判定和平行線性質(zhì)關(guān)系，能利用平行線判定和性質(zhì)進(jìn)行綜合推理，并規(guī)范書寫推理過程。2/793/79母題探究：課堂精練39頁第16題4/795/796/797/798/799/79細(xì)觀察，找規(guī)律如圖已知AB∥CD，填空：（1）∠1+∠2=______；（2）∠1+∠2+∠3=______；（3）∠1+∠2+3+∠4=______；（4）∠1+∠2+∠3+…+∠n=______．10/7911/7912/7913/79如圖，已知直線l1∥l2，直線l3與直線l1、l2交于點(diǎn)C和D，在直線l3上有一點(diǎn)P，假如P點(diǎn)在C、D之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，問∠PAC，∠APB，∠PBD之間是否滿足某種等量關(guān)系？若點(diǎn)P在C、D兩點(diǎn)外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)（P點(diǎn)不與點(diǎn)C、D重合），∠PAC，∠APB，∠PBD之間關(guān)系又是怎樣？解：若P點(diǎn)在C、D之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，則有∠APB＝∠PAC+∠PBD，

若點(diǎn)P在C、D兩點(diǎn)外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)（P點(diǎn)與點(diǎn)C、D不重合），則有兩種情形：理由是：過點(diǎn)P作PE∥l1，則∠APE＝∠PAC，

又因?yàn)閘1∥l2，

所以PE∥l2，

所以∠BPE＝∠PBD，

所以∠APE+∠BPE＝∠PAC+∠PBD，

即∠APB＝∠PAC+∠PBD，314/7915/79（1）如圖1，結(jié)論：∠APB＝∠PAC－∠PBD，

若點(diǎn)P在C、D兩點(diǎn)外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)（P點(diǎn)與點(diǎn)C、D不重合），則有兩種情形：理由是：過點(diǎn)P作PE∥l1，則∠APE＝∠PAC，

又因?yàn)閘1∥l2，

所以PE∥l2，

所以∠BPE＝∠PBD，

所以∠APB＝∠APE－∠BPE，

即∠APB＝∠PAC－∠PBD；ABCDL1L3L2P如圖，已知直線l1∥l2，直線l3與直線l1、l2交于點(diǎn)C和D，在直線l3上有一點(diǎn)P，假如P點(diǎn)在C、D之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，問∠PAC，∠APB，∠PBD之間是否滿足某種等量關(guān)系？若點(diǎn)P在C、D兩點(diǎn)外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)（P點(diǎn)不與點(diǎn)C、D重合），∠PAC，∠APB，∠PBD之間關(guān)系又是怎樣？16/79若點(diǎn)P在C、D兩點(diǎn)外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)（P點(diǎn)與點(diǎn)C、D不重合），則有兩種情形：（2）如圖2，結(jié)論：∠APB＝∠PBD－∠PAC，

理由是：過點(diǎn)P作PE∥l2，則∠BPE＝∠PBD，

又因?yàn)閘1∥l2，

所以PE∥l1，

所以∠APE＝∠PAC，

所以∠APB＝∠BPE－∠APE，

即∠APB＝∠PBD－∠PAC。ABDCL1L2L3P如圖，已知直線l1∥l2，直線l3和直線l1、l2交于點(diǎn)C和D，在C、D之間有一點(diǎn)P，假如P點(diǎn)在C、D之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，問∠PAC，∠APB，∠PBD之間關(guān)系是否發(fā)生改變.若點(diǎn)P在C、D兩點(diǎn)外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)（P點(diǎn)與點(diǎn)C、D不重合），試探索∠PAC，∠APB，∠PBD之間關(guān)系又是怎樣？變式:當(dāng)這3個(gè)角滿足什么關(guān)系時(shí)，l1∥l2？17/79變式4：18/7919/7920/7921/7922/7923/7924/7925/7926/7927/7928/7929/7930/7931/7932/7933/7934/7935/7936/7937/7938/7939/7940/7941/7942/7943/7944/7945/7946/7947/7948/7949/7950/7951/7952/7953/7954/7955/7956/7957/7958/7959/7960/7961/7962