云南省大理市喜洲鎮(zhèn)第一中學(xué)高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析

云南省大理市喜洲鎮(zhèn)第一中學(xué)高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：C2.某空間幾何體的三視圖如右圖所示，則該幾何體的表面積是（

）A．

B．C．

D．參考答案：C3.曲線和直線所圍成圖形的面積是（

）A．4

B．6

C．8

D．10參考答案：C4.從裝有２個(gè)紅球和２個(gè)黑球的口袋內(nèi)任?。矀€(gè)球，那么互斥而不對(duì)立的兩個(gè)事件是(

)A．恰有1個(gè)黑球與恰有2個(gè)黑球

B．至少有1個(gè)黑球與至少有1個(gè)紅球C．至少有1個(gè)黑球與都是黑球

D．至少有1個(gè)黑球與都是紅球參考答案：A5.用演繹法證明函數(shù)是增函數(shù)時(shí)的小前提是A．函數(shù)滿足增函數(shù)的定義 B．增函數(shù)的定義C．若，則 D．若，則

參考答案：A6.已知兩點(diǎn)A(－1，2)，B(2，1)，直線l:3x－my－m=0與線段AB相交，則直線l的斜率的取值范圍是（

）A． B． C．[－3，1] D．參考答案：D略7.甲、乙、丙3位同學(xué)選修課程，從4門課程中，甲選修2門，乙、丙各選修3門，則不同的選修方案共有（）A．36種

B．48種

C．96種

D．192種參考答案：C8.在平行六面體中，設(shè)，則等于（）A、

B、

C、

D、參考答案：D略9.橢圓上一點(diǎn)P到一個(gè)焦點(diǎn)的距離等于3，則它到另一個(gè)焦點(diǎn)的距離為（

）A.5

B.7

C.8

D.10參考答案：B10.方程表示的曲線是（

）A．焦點(diǎn)在x軸上的橢圓

B．焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線C．焦點(diǎn)在y軸上的橢圓

D．焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線參考答案：D略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.在區(qū)間上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)，使成立的概率為__________．參考答案：略12.橢圓的焦點(diǎn)分別為和，點(diǎn)在橢圓上，如果線段的中點(diǎn)在軸上，那么

。參考答案：13.右邊程序執(zhí)行后輸出的結(jié)果是________．參考答案：90014..某地區(qū)對(duì)某段公路上行駛的汽車速度監(jiān)控,從中抽取200輛汽車進(jìn)行測(cè)速分析,得到如圖所示的頻率分布直方圖,根據(jù)該圖,可估計(jì)這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)依次為

。參考答案：72和72.515.在空間直角坐標(biāo)系中，已知A（-1，2，-3），則點(diǎn)A在面上的投影點(diǎn)坐標(biāo)是

。參考答案：（-1,2,0）略16.已知定義在R上的函數(shù)滿足：①，②，③在上表達(dá)式為.則函數(shù)與函數(shù)的圖像在區(qū)間[－3,3]上的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為_____．參考答案：5【分析】①，得函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，②，得函數(shù)的圖像關(guān)于對(duì)稱，且，根據(jù)以上條件，畫出在區(qū)間上的圖像，然后再畫出函數(shù)在區(qū)間上的圖像，即可求解【詳解】根據(jù)題意，①，得函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，②，得函數(shù)的圖像關(guān)于對(duì)稱，則函數(shù)與在區(qū)間上的圖像如圖所示，明顯地，兩函數(shù)在區(qū)間上的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為5個(gè)【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)圖像問題，解題關(guān)鍵在于作出函數(shù)圖像，屬于中檔題17.在等差數(shù)列{an}中，若a10=0，則有等式a1+a2+…+an=a1+a2+…+a19-n（n<19，n∈N*）成立，類比上述性質(zhì)，相應(yīng)地：在等比數(shù)列{bn}中，若b11=1，則有等式

_

成立.

參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分12分）如圖是一個(gè)方形迷宮，甲、乙兩人分別位于迷宮的兩處，兩人同時(shí)以每一分鐘一格的速度向東、西、南、北四個(gè)方向行走，已知甲向東、西行走的概率都為，向南、北行走的概率為和，乙向東、西、南、北四個(gè)方向行走的概率均為⑴求和的值；⑵問最少幾分鐘，甲、乙二人相遇？并求出最短時(shí)間內(nèi)可以相遇的概率。

參考答案：解：⑴，又，

⑵最少需要2分鐘，甲乙二人可以相遇（如圖在三處相遇）

設(shè)在三處相遇的概率分別為，則即所求的概率為略19.△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c.已知，且.（1）求角C；（2）若，且面積為，求△ABC的周長.參考答案：（1）（2）15【分析】（1）由，利用兩角和的余弦公式化簡原式，可得，從而可得結(jié)果；（2）由，利用正弦定理可得，由的面積為，可得，求得的值，再根據(jù)余弦定理求出的值，從而可得結(jié)果.【詳解】（1）由，得.∵，∴，∴，∴.（2）∵，所以，由正弦定理可得.又因?yàn)榈拿娣e為，∴，∴，∴，.由余弦定理得，∴.故的周長為.【點(diǎn)睛】本題主要考查正弦定理、余弦定理及三角形面積公式的應(yīng)用，屬于中檔題.對(duì)余弦定理一定要熟記兩種形式：（1）；（2），同時(shí)還要熟練掌握運(yùn)用兩種形式的條件.另外，在解與三角形、三角函數(shù)有關(guān)的問題時(shí)，還需要記住等特殊角的三角函數(shù)值，以便在解題中直接應(yīng)用.20.號(hào)碼為1、2、3、4、5、6的六個(gè)大小相同的球，放入編號(hào)為1、2、3、4、5、6的六個(gè)盒子中，每個(gè)盒子只能放一個(gè)球．（Ⅰ）若1號(hào)球只能放在1號(hào)盒子中，2號(hào)球只能放在2號(hào)的盒子中，則不同的放法有多少種？（Ⅱ）若3號(hào)球只能放在1號(hào)或2號(hào)盒子中，4號(hào)球不能放在4號(hào)盒子中，則不同的放法有多少種？（Ⅲ）若5、6號(hào)球只能放入號(hào)碼是相鄰數(shù)字的兩個(gè)盒子中，則不同的放法有多少種？參考答案：（Ⅰ）1號(hào)球放在1號(hào)盒子中，2號(hào)球放在2號(hào)的盒子中有（種）．…………4分（Ⅱ）3號(hào)球只能放在1號(hào)或2號(hào)盒子中，則3號(hào)球有兩種選擇，4號(hào)球不能放在4號(hào)盒子中，則有4種選擇，則3號(hào)球只能放在1號(hào)或2號(hào)盒子中，4號(hào)球不能放在4號(hào)盒子中有（種）．

……………8分（Ⅲ）號(hào)碼是相鄰數(shù)字的兩個(gè)盒子有1與2、2與3、3與4、4與5、5與6共5種情況，則符合題意的放法有（種）．

……………12分

略21.如圖，為了解某海域海底構(gòu)造，在海平面內(nèi)一條直線上的A，B，C三點(diǎn)進(jìn)行測(cè)量．已知AB＝50m，BC＝120m，于A處測(cè)得水深A(yù)D＝80m，于B處測(cè)得水深BE＝200m，于C處測(cè)得水深CF＝110m，求∠DEF的余弦值．參考答案：如圖，作DM∥AC交BE于N，交CF于M.(m)，(m)，(m)．在△DEF中，由余弦定理的變形形式，得cos∠DEF