大題精練05 帶電粒子（帶電體）在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題

大題精練05帶電粒子（帶電體）在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題公式、知識(shí)點(diǎn)回顧（時(shí)間：5分鐘）一、考向分析1.本專題是磁場(chǎng)、力學(xué)、電場(chǎng)等知識(shí)的綜合應(yīng)用，高考往往以計(jì)算壓軸題的形式出現(xiàn)。2.復(fù)雜的物理問(wèn)題一定是需要在定性的分析和思考后進(jìn)行定量運(yùn)算的，而最終能否解決問(wèn)題，數(shù)理思維能力起著關(guān)鍵作用。物理教學(xué)中有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)理思維，對(duì)學(xué)生科學(xué)思維的形成具有重要作用。帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)正是對(duì)學(xué)生數(shù)理思維的培養(yǎng)與考査的主要問(wèn)題。解決本專題的核心要點(diǎn)需要學(xué)生熟練學(xué)握下列方法與技巧3.粒子運(yùn)動(dòng)的綜合型試題大致有兩類，一是粒子依次進(jìn)入不同的有界場(chǎng)區(qū),二是粒子進(jìn)入復(fù)合場(chǎng)與組合場(chǎng)區(qū)其運(yùn)動(dòng)形式有勻變速直線運(yùn)動(dòng)、類拋體運(yùn)動(dòng)與勻速圓周運(yùn)動(dòng)。涉及受力與運(yùn)動(dòng)分析、臨界狀態(tài)分析、運(yùn)動(dòng)的合成與分解以及相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)等。問(wèn)題的特征是有些隱含條件需要通過(guò)一些幾何知識(shí)獲得,對(duì)數(shù)學(xué)能力的要求較高。二、動(dòng)力學(xué)牛頓第二運(yùn)動(dòng)定律F合=ma或aF或者Fx=maxFy=maym向心力Fmv2m2Rma向R牛頓第三定律FF'三、運(yùn)動(dòng)學(xué)222線速度:V===R角速度：=S=Rθ軌跡：y=()2勻速圓周運(yùn)動(dòng)2R=mvω=mR四、電磁學(xué)磁場(chǎng)1.F=BILsinθf(wàn)=qVBsinθ洛倫茲力2.M=NBIScosθ勻強(qiáng)磁場(chǎng)M=NBIS=Kθ輻向磁場(chǎng)3.R=T=2(只有洛侖茲力提供向心力才成立)4.回旋加速器Rm=T=五、解題思路【例題】（2024?重慶一模）如圖所示，圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域半徑為R，磁場(chǎng)中心與O、O'在同一水平線上，右側(cè)有間隔分布的勻強(qiáng)電場(chǎng)區(qū)域和無(wú)場(chǎng)區(qū)域，寬度都是，場(chǎng)強(qiáng)大小為= 2， 是 無(wú)限大豎直接收屏?，F(xiàn)有帶正電粒子組成的粒子束，沿與水平成60°方向正對(duì)場(chǎng)中心射入，粒子質(zhì)量為m，電荷量為q，速率為v0，恰好從O點(diǎn)沿水平方向進(jìn)入電場(chǎng)區(qū)域，不計(jì)重力和粒子間相互作用，求：（1）磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B；（2）若接收屏MN距O點(diǎn)距離為2L，粒子擊中接收屏?xí)r的速度v；（3）若接收屏MN距O點(diǎn)距離為nL（n＝1，2，3………），粒子擊中接收屏用時(shí)離OO'線的距y。難度：★★★★★ 建議時(shí)間：45分鐘1．【帶電粒子在有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)】（2023?廣州二模）如圖，“凹”形區(qū)域abcdpnHIJK，各邊長(zhǎng)已在圖中標(biāo)示，L為已知量.在該區(qū)域內(nèi)有正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，與ab平行的虛線為電場(chǎng)的等勢(shì)線；磁場(chǎng)方向垂直紙面向外，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。容器A中質(zhì)量為m、帶電量e的電子經(jīng)小孔S?不斷飄入加速電場(chǎng)，其初速度幾乎為0，電子經(jīng)加速電場(chǎng)加速后由小孔S?離開(kāi)，接著從O點(diǎn)進(jìn)入場(chǎng)區(qū)，沿Oc做直線運(yùn)動(dòng)經(jīng)c點(diǎn)離開(kāi)場(chǎng)區(qū)。若僅撤去磁場(chǎng)，電子從b點(diǎn)離開(kāi)場(chǎng)區(qū)。（1）求加速電場(chǎng)的電壓和“凹”形區(qū)域的電場(chǎng)強(qiáng)度；（2）若僅撤去“凹”形區(qū)域中電場(chǎng)，求電子離開(kāi)“凹”形區(qū)域時(shí)的位置與O點(diǎn)的距離；（3）若撤去“凹”形區(qū)域中電場(chǎng)，改變加速電場(chǎng)的電壓，使得電子在“凹”形區(qū)域內(nèi)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間均相等，求加速電場(chǎng)電壓的取值范圍。2．【借助分立場(chǎng)區(qū)考查磁偏轉(zhuǎn)+電偏轉(zhuǎn)問(wèn)題】（2023?臨沂一模）如圖所示，在平面坐標(biāo)系xOy中，在x軸上方空間內(nèi)充滿勻強(qiáng)磁場(chǎng)Ⅰ，磁場(chǎng)方向垂直紙面向外，在第三象限內(nèi)存在沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，一質(zhì)量為m電荷量為q的帶正電離子從x軸上的M（﹣3d，0）點(diǎn)射入電場(chǎng)，速度方向與x軸正方向夾角為45°，之后該離子從N（﹣d，0）點(diǎn)射入磁場(chǎng)Ⅰ，速度方向與x軸正方向夾角也為45°，速度大小為v，離子在磁場(chǎng)Ⅰ中的軌跡與y軸交于P點(diǎn)，最后從Q（3d，0）點(diǎn)射出第 一 象 限 ， 不 計(jì) 離 子 重 力 。（1）求第三象限內(nèi)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小E；（2）求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）邊長(zhǎng)為d的立方體中有垂直于AA'C'C面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)Ⅱ，立方體的ABCD面剛好落在坐標(biāo)系xOy平面內(nèi)的第四象限，A點(diǎn)與Q點(diǎn)重合，AD邊沿x軸正方向，離子從Q點(diǎn)射出后在該立方體內(nèi)發(fā)生偏轉(zhuǎn)，且恰好通過(guò)C'點(diǎn)，設(shè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)強(qiáng)磁場(chǎng)Ⅱ的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B2；求B1與B2的比值。3．【利用粒子加速器考電加速磁偏轉(zhuǎn)問(wèn)題】（2023?龍華區(qū)校級(jí)二模）如圖所示，離子源產(chǎn)生的甲、乙兩種離子，先由靜止經(jīng)電壓為U的加速電場(chǎng)加速后在紙面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，再?gòu)腛點(diǎn)沿與磁場(chǎng)邊界成45°角方向射入磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直紙面向里的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)。已知甲種離子從磁場(chǎng)邊界的N點(diǎn)射出，乙種離子從磁場(chǎng)邊界的M點(diǎn)射出，OM長(zhǎng)為L(zhǎng)，MN長(zhǎng)為3L，不計(jì)離子重力和離子間的相互作用。（1）求甲種離子的比荷；（2）求乙種離子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間； 32（3）若勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域同時(shí)存在與磁場(chǎng)同方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度大小=92，求甲、乙兩種離子從疊加場(chǎng)射出的位置間的距離。4．【帶電粒子(帶電體)在疊加場(chǎng)作用下的運(yùn)動(dòng)】（2023?西安模擬）某實(shí)驗(yàn)裝置是由邊長(zhǎng)4為L(zhǎng)的正方形基底構(gòu)建的長(zhǎng)方體真空腔室，與基底平行的隔網(wǎng)M將腔室分成Ⅰ、Ⅱ兩室，腔室Ⅰ長(zhǎng)3L。基底中心O與M中心O1、N中心O2在同一水平線上。腔室Ⅰ內(nèi)只有豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，腔室Ⅱ內(nèi)有水平向右平行于O1O2的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)（M在腔室Ⅱ的電1磁場(chǎng)中），兩室內(nèi)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等。一質(zhì)量為m、電荷量為+q的帶正電粒子從O點(diǎn)正下方2L處的A點(diǎn)，以平行于OO1的初速度v0射入Ⅰ