人教版初二上冊期末強(qiáng)化數(shù)學(xué)檢測試卷答案

人教版初二上冊期末強(qiáng)化數(shù)學(xué)檢測試卷答案一、選擇題1．下面有4個圖案，其中軸對稱圖形的個數(shù)是（

）A．1 B．2 C．3 D．42．世界上最小的開花結(jié)果植物是澳大利亞的出水浮萍，這種植物的果實像一個微小的無花果，質(zhì)量只有0.000000076克，將數(shù)0.000000076用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．3．下列計算正確的是（

）A． B． C． D．4．若式子有意義，則的取值范圍是（

）A． B． C．且 D．且5．下列各式從左到右的變形中，是因式分解的為（

）A． B．C． D．6．下列計算錯誤的是（

）A． B．C． D．7．如圖，能用ASA來判斷△ACD≌△ABE，需要添加的條件是（

）A．∠AEB＝∠ADC，AC＝AB B．∠AEB＝∠ADC，CD＝BEC．AC＝AB，AD＝AE D．AC＝AB，∠C＝∠B8．關(guān)于x的分式方程有正整數(shù)解，則整數(shù)a的值為（

）A．0 B．1 C．0或1 D．29．如圖，我國古代的“趙爽弦圖”是由四個全等的直角三角形和一個小正方形密鋪構(gòu)成的大正方形，若小正方形的面積為1，大正方形的面積為13，則直角三角形較短的直角邊a與較長的直角邊b的比的值是（）A． B． C． D．10．如圖，是的角平分線，；垂足為交的延長線于點，若恰好平分．給出下列三個結(jié)論：①；②；③．其中正確的結(jié)論共有（

）個A． B． C． D．二、填空題11．當(dāng)a＝______時，分式的值為0．12．已知點與點關(guān)于軸對稱，則________．13．若，且m≠0，則的值為______．14．計算：______．15．如圖，等腰三角形的底邊長為6，面積是36，腰的垂直平分線分別交，邊于，點，若點為邊的中點，點為線段上一動點，則周長的最小值____．16．若是一個完全平方式，則的值是___________．17．若，，則的值為________________．18．如圖．已知中，厘米，，厘米，D為的中點．如果點P在線段上以2厘米/秒的速度由點B向點C運動，同時，點Q在線段上由點C向點A運動．若點Q的運動速度為a厘米/秒，則當(dāng)與全等時，a的值為______．三、解答題19．因式分解：(1)(2)20．解分式方程：(1)；(2)．21．已知：如圖，∠1＝∠2，∠B＝∠AED，BC＝ED．求證：AB＝AE．22．在△ABC中，∠C＞∠B，AE平分∠BAC．（1）如圖（1），AD⊥BC于D，若∠C=75°，∠B=35°，求∠EAD；（2）如圖（1），AD⊥BC于D，判斷∠EAD與∠B，∠C數(shù)量關(guān)系∠EAD=（∠C﹣∠B）是否成立？并說明你的理由；（3）如圖（2），F(xiàn)為AE上一點，F(xiàn)D⊥BC于D，這時∠EFD與∠B、∠C又有什么數(shù)量關(guān)系？；（不用證明）23．國泰公司和振華公司的全體員工踴躍參與“攜手防疫，共渡難關(guān)”捐款活動，國泰公司共捐款100000元，振華公司共捐款140000元．下面是國泰、振華兩公司員工的一段對話：(1)國泰、振華兩公司各有多少人？(2)現(xiàn)國泰、振華兩公司共同使用這筆捐款購買A，B兩種防疫物資，A種防疫物資每箱12000元，B種防疫物資每箱10000元．若購買B種防疫物資不少于10箱，并恰好將捐款用完，有幾種購買方案？請設(shè)計出來．（注：A，B兩種防疫物資均需購買，并按整箱配送）24．若一個正整數(shù)能表示成(是正整數(shù)，且)的形式，則稱這個數(shù)為“明禮崇德數(shù)”，與是的一個平方差分解.例如：因為，所以5是“明禮崇德數(shù)”，3與2是5的平方差分解；再如：(是正整數(shù))，所以也是“明禮崇德數(shù)”，與是的一個平方差分解.(1)判斷：9_______“明禮崇德數(shù)”(填“是”或“不是”)；(2)已知(是正整數(shù)，是常數(shù)，且)，要使是“明禮崇德數(shù)”，試求出符合條件的一個值，并說明理由；(3)對于一個三位數(shù)，如果滿足十位數(shù)字是7，且個位數(shù)字比百位數(shù)字大7，稱這個三位數(shù)為“七喜數(shù)”.若既是“七喜數(shù)”，又是“明禮崇德數(shù)”，請求出的所有平方差分解.25．在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB分別交x軸、y軸于點A（–a，0）、點B（0，b），且a、b滿足a2+b2–4a–8b+20=0，點P在直線AB的右側(cè)，且∠APB＝45°．（1）a＝；b＝．（2）若點P在x軸上，請在圖中畫出圖形（BP為虛線），并寫出點P的坐標(biāo)；（3）若點P不在x軸上，是否存在點P，使△ABP為直角三角形？若存在，請求出此時P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．26．如圖，等邊中，點在上，延長到，使，連，過點作與點．(1)如圖1，若點是中點，求證：①；②．(2)如圖2，若點是邊上任意一點，的結(jié)論是否仍成立？請證明你的結(jié)論；(3)如圖3，若點是延長線上任意一點，其他條件不變，的結(jié)論是否仍成立？畫出圖并證明你的結(jié)論．【參考答案】一、選擇題2．B解析：B【分析】根據(jù)如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進(jìn)行分析即可．【詳解】解：左起第二、四兩個圖形不能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以不是軸對稱圖形，第一、三兩個圖形能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以是軸對稱圖形，故選：B．【點睛】此題主要考查了軸對稱圖形，關(guān)鍵是正確確定對稱軸位置．3．A解析：A【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】0.000000076用科學(xué)記數(shù)法表示為，故選：A．【點睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．4．C解析：C【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，整式的乘法，冪的乘方來計算求解．【詳解】解：A．，原選項計算錯誤，此項不符合題意；B．，原選項計算錯誤，此項不符合題意；C．，原選項計算正確，此項符合題意；D．，原選項計算錯誤，此項不符合題意．故選：C．【點睛】本題主要考查了同底數(shù)冪的乘法，整式乘法的運算法則，冪的乘方的運算法則，理解相關(guān)知識是解答關(guān)鍵．5．C解析：C【分析】根據(jù)二次根式有意義，被開方數(shù)大于等于0，分母不為0列出不等式，求解即可．【詳解】解：要使有意義，則，，解得：且，故選：C．【點睛】本題考查了二次根式有意義，分式有意義的條件，掌握被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)以及分母不等于0是解題的關(guān)鍵．6．A解析：A【分析】把一個多項式化為幾個整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項式因式分解，依據(jù)分解因式的定義進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A、從左到右的變形屬于因式分解，故本選項符合題意；B、從左到右的變形屬于整式乘法，不屬于因式分解，故本選項不符合題意；C、等式的左邊不是多項式，故本選項不符合題意；D、等式的右邊不是幾個整式的積的形式，即從左到右的變形不屬于因式分解，故本選項不符合題意；故選：A．【點睛】本題考查了因式分解的定義，解題時注意因式分解與整式乘法是相反的過程，二者是一個式子的不同表現(xiàn)形式．因式分解是兩個或幾個因式積的表現(xiàn)形式，整式乘法是多項式的表現(xiàn)形式．7．D解析：D【分析】分別把各選項根據(jù)分式的基本性質(zhì)和分式的運算法則計算得到結(jié)果即可作出判斷．【詳解】解：A．，故選項A計算正確，不符合題意；B．，故選項B計算正確，不符合題意；C．，故選項C計算正確，不符合題意；D．，故選項D運算錯誤，符合題意；故選：D．【點睛】本題主要考查了分式的基本性質(zhì)和分式的運算法則，熟練掌握基本性質(zhì)和運算法則是解答本題的關(guān)鍵．8．D解析：D【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理可進(jìn)行排除選項．【詳解】解：由圖形可知：∠A=∠A，則有：當(dāng)添加∠AEB＝∠ADC，AC＝AB，滿足“AAS”判定△ACD≌△ABE，故A選項不符合題意；當(dāng)添加∠AEB＝∠ADC，CD＝BE，滿足“AAS”判定△ACD≌△ABE，故B選項不符合題意；當(dāng)添加AC＝AB，AD＝AE，滿足“SAS”判定△ACD≌△ABE，故C選項不符合題意；當(dāng)添加AC＝AB，∠C＝∠B，滿足“ASA”判定△ACD≌△ABE，故D選項符合題意；故選D．【點睛】本題主要考查全等三角形的判定定理，熟練掌握全等三角形的判定定理是解題的關(guān)鍵．9．B解析：B【分析】將分式方程去分母得2-ax=x，解得x=，結(jié)合分式方程有正整數(shù)解，且x-2≠0，可得整數(shù)a=1．【詳解】解：分式方程去分母得2-ax=x，整理得（a+1）x=2，解得x=，∵分式方程有正整數(shù)解，且x-2≠0，∴整數(shù)a=1．故選：B．【點睛】本題考查分式方程的解，熟練掌握運算法則是解答本題的關(guān)鍵．10．B解析：B【分析】根據(jù)勾股定理可以求得等于大正方形的面積，然后求四個直角三角形的面積，即可得到2ab的值，然后根據(jù)即可求得（a＋b）的值；根據(jù)小正方形的面積為即可求得，進(jìn)而聯(lián)立方程組求得a與b的值，則可求出答案．【詳解】解：∵大正方形的面積是13，設(shè)邊長為c，∴，∴，∵直角三角形的面積是，又∵直角三角形的面積是，∴，∴，∴．∵小正方形的面積為，又∵，∴，聯(lián)立可得，解得，∴．故選：B．【點睛】本題考查了勾股定理以及完全平方公式的知識，解題關(guān)鍵是熟記完全平方公式，還要注意圖形的面積和a、b之間的關(guān)系．11．D解析：D【分析】由BF∥AC，是的角平分線，平分得∠ADB=90；利用AD平分∠CAB證得△ADC≌△ADB即可證得DB=DC；根據(jù)證明△CDE≌△BDF得到.【詳解】∵,BF∥AC,∴EF⊥BF，∠CAB+∠ABF=180，∴∠CED=∠F=90，∵是的角平分線，平分，∴∠DAB+∠DBA=(∠CAB+∠ABF)=90，∴∠ADB=90，即，③正確；∴∠ADC=∠ADB=90，∵AD平分∠CAB,∴∠CAD=∠BAD,∵AD=AD,∴△ADC≌△ADB,∴DB=DC，②正確；又∵∠CDE=∠BDF，∠CED=∠F，∴△CDE≌△BDF,∴DE=DF，①正確；故選：D.【點睛】此題考查平行線的性質(zhì)，三角形全等的判定及性質(zhì)，角平分線的定義.二、填空題12．1【分析】根據(jù)分式值為零的條件得出a﹣1＝0且a+2≠0，解之可得答案．【詳解】解：根據(jù)題意知a﹣1＝0且a+2≠0，解得a＝1，即a＝1時，分式的值為0，故答案為：1．【點睛】本題主要考查分式的值為零的條件，分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零．13．-8【分析】直接利用關(guān)于y軸對稱點的性質(zhì)“縱坐標(biāo)相等，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)”得出a，b的值，再利用有理數(shù)的加減運算法則求出答案．【詳解】解：∵點M（a，3）與點N（5，b）關(guān)于y軸對稱，∴a=-5，b=3，則a-b=-5-3=-8．故答案為：-8．【點睛】此題主要考查了關(guān)于y軸對稱點的性質(zhì)，正確得出a，b的值是解題關(guān)鍵．14．3【分析】先通分把原分式化為，再整體代入求值即可．【詳解】解：∵，∴故答案為：3【點睛】本題考查的是利用條件式求解分式的值，掌握“整體代入法求解分式的值”是解本題的關(guān)鍵．15．【分析】根據(jù)同底數(shù)冪相乘法則逆用、積的乘方法則逆用運算即可．【詳解】解：．故答案為：【點睛】本題考查了同底數(shù)冪相乘法則逆用、積的乘方法則逆用，掌握運算法則是解題的關(guān)鍵．16．15【分析】連接AD，由于△ABC是等腰三角形，點D是BC邊的中點，故AD⊥BC，再根據(jù)三角形的面積公式求出AD的長，再根據(jù)EF是線段AC的垂直平分線可知，點C關(guān)于直線EF的對稱點為點A，故AD解析：15【分析】連接AD，由于△ABC是等腰三角形，點D是BC邊的中點，故AD⊥BC，再根據(jù)三角形的面積公式求出AD的長，再根據(jù)EF是線段AC的垂直平分線可知，點C關(guān)于直線EF的對稱點為點A，故AD的長為CM+MD的最小值，由此即可得出結(jié)論．【詳解】解：連接AD，∵△ABC是等腰三角形，點D是BC邊的中點，∴AD⊥BC，∴S△ABC=BC?AD=×6×AD=36，解得AD=12，∵EF是線段AC的垂直平分線，∴點C關(guān)于直線EF的對稱點為點A，∴AD的長為CM+MD的最小值，∴△CDM的周長最短=（CM+MD）+CD=AD+BC=12+×6=12+3=15．故答案為：15．【點睛】本題考查的是軸對稱-最短路線問題，熟知等腰三角形三線合一的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．17．±4【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可得到k的值．【詳解】解：∵是一個完全平方式，∴故答案為：【點睛】本題考查了完全平方式的應(yīng)用，兩數(shù)的平方和，再加上或減去他們乘積的倍，解析：±4【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可得到k的值．【詳解】解：∵是一個完全平方式，∴故答案為：【點睛】本題考查了完全平方式的應(yīng)用，兩數(shù)的平方和，再加上或減去他們乘積的倍，就構(gòu)成一個完全平方式，熟練掌握完全平方公式的特點是解題關(guān)鍵．18．19【分析】根據(jù)公式=計算．【詳解】∵，∴=，∴==19，故答案為：19．【點睛】本題考查了完全平方公式的變形應(yīng)用，靈活進(jìn)行公式變形是解題的關(guān)鍵．解析：19【分析】根據(jù)公式=計算．【詳解】∵，∴=，∴==19，故答案為：19．【點睛】本題考查了完全平方公式的變形應(yīng)用，靈活進(jìn)行公式變形是解題的關(guān)鍵．19．2或3##3或2【分析】此題要分兩種情況：①當(dāng)BD=PC時，△BPD與△CQP全等，計算出BP的長，進(jìn)而可得運動時間，然后再求a；②當(dāng)BD=CQ時，△BDP≌△CQP，計算出BP的長，進(jìn)而可得運解析：2或3##3或2【分析】此題要分兩種情況：①當(dāng)BD=PC時，△BPD與△CQP全等，計算出BP的長，進(jìn)而可得運動時間，然后再求a；②當(dāng)BD=CQ時，△BDP≌△CQP，計算出BP的長，進(jìn)而可得運動時間，然后再求a．【詳解】解：當(dāng)BD=PC時，△BPD與△CQP全等，∵點D為AB的中點，∴BD=AB=6cm，∵BD=PC，∴BP=8-6=2（cm），∵點P在線段BC上以2厘米/秒的速度由B點向C點運動，∴運動時間時1s，∵△DBP≌△PCQ，∴BP=CQ=2cm，∴a=2÷1=2；當(dāng)BD=CQ時，△BDP≌△CQP，∵BD=6cm，PB=PC，∴QC=6cm，∵BC=8cm，∴BP=4cm，∴運動時間為4÷2=2（s），∴a=6÷2=3（m/s），故答案為：2或3．【點睛】此題主要考查了全等三角形的判定，關(guān)鍵是要分情況討論，不要漏解，掌握全等三角形的判定方法：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．三、解答題20．(1)(2)【分析】（1）利用完全平方公式解答，即可求解；（2）先提出公因式，再利用平方差公式解答，即可求解．(1)解：；(2)解：【點睛】本題主要考查了多解析：(1)(2)【分析】（1）利用完全平方公式解答，即可求解；（2）先提出公因式，再利用平方差公式解答，即可求解．(1)解：；(2)解：【點睛】本題主要考查了多項式的因式分解，熟練掌握多項式的因式分解的方法，并靈活選用合適的方法解答是解題的關(guān)鍵．21．(1)(2)無解【分析】（1）方程兩邊同乘，然后可求解方程；（2）方程兩邊同乘，然后可求解方程．(1)解：去分母得：，移項、合并同類項得：，解得：；經(jīng)檢驗：當(dāng)時，，解析：(1)(2)無解【分析】（1）方程兩邊同乘，然后可求解方程；（2）方程兩邊同乘，然后可求解方程．(1)解：去分母得：，移項、合并同類項得：，解得：；經(jīng)檢驗：當(dāng)時，，∴是原方程的解；(2)解：去分母得：，移項、合并同類項得：，經(jīng)檢驗：當(dāng)時，，∴原方程無解．【點睛】本題主要考查分式方程的解法，熟練掌握分式方程的解法是解題的關(guān)鍵．22．見解析【分析】證明△DAE≌△CAB（AAS），由全等三角形的性質(zhì)得出AB=AE．【詳解】證明：∵∠1=∠2，∴∠1+∠EAC=∠2+∠EAC，∴∠DAE=∠CAB．在△DAE和解析：見解析【分析】證明△DAE≌△CAB（AAS），由全等三角形的性質(zhì)得出AB=AE．【詳解】證明：∵∠1=∠2，∴∠1+∠EAC=∠2+∠EAC，∴∠DAE=∠CAB．在△DAE和△CAB中，，∴△DAE≌△CAB（AAS），∴AB=AE．【點睛】本題考查了全等三角形的判定及性質(zhì)，證明△DAE≌△CAB是解題的關(guān)鍵．23．（1）20°；（2）成立，理由見解析；（3）∠EFD=（∠C﹣∠B）【分析】（1）根據(jù)角平分線的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理計算即可；（2）根據(jù)角平分線的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理計算即可；（3解析：（1）20°；（2）成立，理由見解析；（3）∠EFD=（∠C﹣∠B）【分析】（1）根據(jù)角平分線的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理計算即可；（2）根據(jù)角平分線的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理計算即可；（3）過A作AG⊥BC于G，根據(jù)已知條件證明FD∥AG，得到∠EFD=∠EAG，即可得解；【詳解】解：（1）∵∠C=75°，∠B=35°，∴∠BAC=180°﹣∠C﹣∠B=70°，∵AE平分∠BAC，∴∠EAC=∠BAC=35°，又∵AD⊥BC，∴∠DAC=90°﹣∠C=15°，則∠EAD=∠EAC﹣∠DAC=20°；（2）∵AE平分∠BAC，∴∠CAE=∠BAC，∵∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C，∴∠EAC=∠BAC=90°﹣∠B﹣∠C，∴∠EAD=∠EAC﹣∠DAC=90°﹣∠B﹣∠C﹣（90°﹣∠C）=（∠C﹣∠B）；（3）如圖②，過A作AG⊥BC于G，由（2）知，∠EAG=（∠C﹣∠B），∵AG⊥BC，∴∠AGC=90°，∵FD⊥BC，∴∠FDG=90°，∴∠AGC=∠FDG，∴FD∥AG，∴∠EFD=∠EAG，∴∠EFD=（∠C﹣∠B）．故答案是：∠EFD=（∠C﹣∠B）．【點睛】本題主要考查了角平分線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，平行線的判定與性質(zhì)，準(zhǔn)確計算是解題的關(guān)鍵．24．(1)國泰公司有200人，振華公司有240人．(2)有2種購買方案，方案1：購10箱A種防疫物資，12箱B種防疫物資；方案2：購買5箱A種防疫物資，18箱B種防疫物資．【分析】（1）設(shè)國泰公解析：(1)國泰公司有200人，振華公司有240人．(2)有2種購買方案，方案1：購10箱A種防疫物資，12箱B種防疫物資；方案2：購買5箱A種防疫物資，18箱B種防疫物資．【分析】（1）設(shè)國泰公司有x人，則振華公司有（x+40）人，根據(jù)振華公司的人均捐款數(shù)是國泰公司的倍，列出分式方程，解之經(jīng)檢驗后即可得出結(jié)論；（2）設(shè)購買A種防疫物資m箱，購買B種防疫物資n箱，根據(jù)總價＝單價×數(shù)量，列出二元一次方程組，再結(jié)合n≥10且m，n均為正整數(shù)，即可得出各購買方案．（1）解：設(shè)國泰公司有x人，則振華公司有（x+40）人，依題意，得：，解得：x＝200，經(jīng)檢驗，x＝200是原方程的解，且符合題意，∴x+40＝240．答：國泰公司有200人，振華公司有240人．（2）設(shè)購買A種防疫物資m箱，購買B種防疫物資n箱，依題意，得：12000m+10000n＝100000+140000，∴m＝20n．又∵n≥10，且m，n均為正整數(shù)，當(dāng)n＝12時，m＝20n＝10，當(dāng)n＝18時，m＝20n＝5，當(dāng)n＝24時，m＝20n＝0，不符合題意，故舍去，∴或，∴有2種購買方案，方案1：購10箱A種防疫物資，12箱B種防疫物資；方案2：購買5箱A種防疫物資，18箱B種防疫物資．【點睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用以及二元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程；（2）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程．25．（1）是；（2）k=-5；（3）m=279，，.【分析】(1)根據(jù)9=52-42，確定9是“明禮崇德數(shù)”；(2)根據(jù)題意分析N應(yīng)是兩個完全平方式的差，得到k=-5，將k=-5代入計算即可將N解析：（1）是；（2）k=-5；（3）m=279，，.【分析】(1)根據(jù)9=52-42，確定9是“明禮崇德數(shù)”；(2)根據(jù)題意分析N應(yīng)是兩個完全平方式的差，得到k=-5，將k=-5代入計算即可將N平方差分解，得到答案；(3)確定“七喜數(shù)”m的值，分別將其平方差分解即可.【詳解】(1)∵9=52-42，∴9是“明禮崇德數(shù)”，故答案為：是；(2)當(dāng)k=-5時，是“明禮崇德數(shù)”，∵當(dāng)k=-5時，，=，=，=，==.∵是正整數(shù)，且，∴N是正整數(shù)，符合題意，∴當(dāng)k=-5時，是“明禮崇德數(shù)”；(3)由題意得：“七喜數(shù)”m=178或279，設(shè)m==（a+b）（a-b），當(dāng)m=178時，∵178=289，∴，得（不合題意，舍去）；當(dāng)m=279時，∵279=393=931，∴①，得，∴，②，得，∴，∴既是“七喜數(shù)”又是“明禮崇德數(shù)”的m是279，，.【點睛】此題考查因式分解，熟練掌握平方差公式和完全平方公式是解此題的前提，(3)是此題的難點，解題時需根據(jù)百位與個位數(shù)字的關(guān)系確定具體的數(shù)據(jù)，再根據(jù)“明禮崇德數(shù)”的要求進(jìn)行平方差分解.26．（1）2，4；（2）見解析，（4，0）；（3）P（4，2）或（2，﹣2）．【分析】（1）將已知等式變形，利用乘方的非負(fù)性即可求出a值；（2）根據(jù)題意畫出圖形，由（1）得出OB的長，結(jié)合∠AP解析：（1）2，4；（2）見解析，（4，0）；（3）P（4，2）或（2，﹣2）．【分析】（1）將已知等式變形，利用乘方的非負(fù)性即可求出a值；（2）根據(jù)題意畫出圖形，由（1）得出OB的長，結(jié)合∠APB＝45°，得出OP＝OB，可得點B的坐標(biāo)；（3）分當(dāng)∠ABP＝90°時和當(dāng)∠BAP＝90°時兩種情況進(jìn)行討論，結(jié)合全等三角形的判定和性質(zhì)即可求出點P坐標(biāo).【詳解】解：（1）∵a2+b2–4a–8b+20=0，∴（a2–4a+4）+（b2–8b+16）＝0，∴（a–2）2+（b–4）2＝0∴a＝2，b＝4，故答案為：2，4；（2）如圖1，由（1）知，b＝4，∴B（0，4），∴OB＝4，