七年級(jí)上學(xué)期期末模擬數(shù)學(xué)試卷答案001

七年級(jí)上學(xué)期期末模擬數(shù)學(xué)試卷答案一、選擇題1．在以下實(shí)數(shù)：，，，3.14159，中，無(wú)理數(shù)有（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)2．對(duì)于代數(shù)式，下列說(shuō)法不正確的是（）A．它按的升冪排列 B．它按的降冪排列C．它的常數(shù)項(xiàng)是 D．它是四次四項(xiàng)式3．如圖是一個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)值運(yùn)算程序，當(dāng)輸入的的值為時(shí)，則輸出的值為（）輸入輸出A．1 B．–5 C．-1 D．54．如圖，是由4個(gè)相同的小正方體組合而成的幾何體，從左面看得到的平面圖形是（）．A． B．C． D．5．下列語(yǔ)句正確的個(gè)數(shù)是（）①直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短②兩點(diǎn)之間直線最短③在同一平面內(nèi)，兩條不重合的直線位置關(guān)系不平行必相交④兩點(diǎn)確定一條直線A．1 B．2 C．3 D．46．下面四個(gè)圖形是多面體的展開(kāi)圖，屬于三棱柱的展開(kāi)圖的是（）A． B． C． D．7．一個(gè)小立方塊的六個(gè)面分別標(biāo)有字母A，B，C，D，E，F(xiàn)，從三個(gè)不同的方向看形如圖所示，則字母D的對(duì)面是()A．字母A B．字母F C．字母E D．字母B8．如圖所示，，，，，則等于（）A． B． C． D．不能確定9．如圖，和都是直角，如果，那么等于（）A． B． C． D．二、填空題10．如圖①，在五環(huán)圖案內(nèi)，分別填寫(xiě)數(shù)字a，b，c，d，e，其中a，b，c表示三個(gè)連續(xù)偶數(shù)(a＜b＜c)，d，e表示兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)(d＜e)，且滿足a+b+c=d+e如圖②2+4+6=5+7．若b=﹣8，則d2﹣e2的結(jié)果為()A．﹣56 B．56 C．﹣48 D．4811．代數(shù)式的系數(shù)是________，次數(shù)是________.12．按如圖的程序計(jì)算，若輸入的是x=-1，輸出為y=0，則a=________13．已知(x－2)2＋|y＋5|＝0，則xy－yx＝________．14．如果代數(shù)式5a+3b的值為﹣4，則代數(shù)式2（a+b）+4（2a+b+2）的值為_(kāi)____．15．已知a，m，n均為有理數(shù)，且滿足|a?m|=6，|n?a|=4，那么|m?n|的最大值為_(kāi)______.16．根據(jù)如圖所示的程序計(jì)算，當(dāng)輸入的數(shù)是時(shí)，則輸出的結(jié)果是______．17．已知a、b、c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，則|a|－|a－b|+|c－a|化簡(jiǎn)后的結(jié)果為_(kāi)________．三、解答題18．如圖，下列圖形都是由同樣大小的小圓圈按一定規(guī)律所組成的，則第n個(gè)圖形中小圓圈的個(gè)數(shù)為_(kāi)____．19．計(jì)算：（1）；（2）；（3）．20．計(jì)算：（1）x2y﹣3x2y﹣6xy+5xy+2x2y；（2）4a3﹣（7ab﹣1）+2（3ab﹣2a3）21．化簡(jiǎn)求值：已知，；（1）化簡(jiǎn)；（2）當(dāng)，時(shí)，求代數(shù)式的值．22．如圖，已如A，B兩點(diǎn)．（1）畫(huà)線段AB；（2）延長(zhǎng)線段AB到點(diǎn)C，使；（3）反向延長(zhǎng)線段AB到點(diǎn)D，使；（4）點(diǎn)A，B分別是哪條線段的中點(diǎn)？若，請(qǐng)求出線段CD的長(zhǎng)．23．現(xiàn)規(guī)定“”為一種新的運(yùn)算：當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．試計(jì)算：．24．（1）已知：．線段AB=cm，則線段AB=cm．（此空直接填答案，不必寫(xiě)過(guò)程．）（2）如圖，線段AB的長(zhǎng)度為（1）中所求的值，點(diǎn)P沿線段AB自點(diǎn)A向點(diǎn)B以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q沿線段BA自點(diǎn)B向點(diǎn)A以3cm/s的速度運(yùn)動(dòng)．①當(dāng)P、Q兩點(diǎn)相遇時(shí)，點(diǎn)P到點(diǎn)B的距離是多少？②經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間，P、Q兩點(diǎn)相距5cm？25．如圖，已知∠AOB=120°，射線OP從OA位置出發(fā)，以每秒2°的速度順時(shí)針向射線OB旋轉(zhuǎn)；與此同時(shí)，射線OQ以每秒6°的速度，從OB位置出發(fā)逆時(shí)針向射線OA旋轉(zhuǎn)，到達(dá)射線OA后又以同樣的速度順時(shí)針?lè)祷?，?dāng)射線OQ返回并與射線OP重合時(shí)，兩條射線同時(shí)停止運(yùn)動(dòng).設(shè)旋轉(zhuǎn)時(shí)間為t秒．（1）當(dāng)t=2時(shí)，求∠POQ的度數(shù)；（2）當(dāng)∠POQ=40°時(shí)，求t的值；（3）在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，是否存在t的值，使得∠POQ=∠AOQ？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．26．如圖，有兩條線段，AB＝2（單位長(zhǎng)度），CD＝1（單位長(zhǎng)度）在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)A在數(shù)軸上表示的數(shù)是－9，點(diǎn)D在數(shù)軸上表示的數(shù)是12.（1）點(diǎn)B在數(shù)軸上表示的數(shù)是______，點(diǎn)C在數(shù)軸上表示的數(shù)是__________，線段BC的長(zhǎng)＝_________（單位長(zhǎng)度）；（2）若線段AB以1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)線段CD以2個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度向左勻速運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)BC＝9（單位長(zhǎng)度），求t的值；（3）若線段AB以1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度向左勻選運(yùn)動(dòng)，同時(shí)線段CD以2個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度也向左運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)0＜t＜18時(shí)，M為AC中點(diǎn)，N為BD中點(diǎn)，求線段MN的長(zhǎng)．【參考答案】一、選擇題2．A解析：A【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的概念：無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：，為整數(shù)，是有理數(shù)，不符合題意；，為分?jǐn)?shù)，是有理數(shù)，不符合題意；，為無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，是無(wú)理數(shù)，符合題意；3.14159，為有限小數(shù)，是有理數(shù)，不符合題意；，屬于開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)，是無(wú)理數(shù)，符合題意；綜上屬于無(wú)理數(shù)的有：，，故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查無(wú)理數(shù)的概念，同時(shí)必須熟知有理數(shù)的概念，即整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，初中階段接觸的無(wú)理數(shù)主要有：含的代數(shù)式；開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)，如；(每個(gè)1之間增加一個(gè)0)像這樣有規(guī)律的數(shù)等．3．A解析：A【分析】A.根據(jù)的次數(shù)分析判斷即可；B.根據(jù)的次數(shù)分析判斷即可；C.根據(jù)常數(shù)項(xiàng)的定義判斷即可；D.根據(jù)多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)和次數(shù)判斷即可．【詳解】代數(shù)式，是按的降冪排列，它的常數(shù)項(xiàng)是，是四次四項(xiàng)式，故B、C、D正確；按的升冪排列應(yīng)為：，故A錯(cuò)誤．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟知多項(xiàng)式的次數(shù)、項(xiàng)數(shù)、冪指數(shù)．4．A解析：A【分析】根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算順序計(jì)算即可．【詳解】，故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的運(yùn)算，掌握有理數(shù)混合的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．5．D解析：D【分析】根據(jù)左視圖的定義即可求解．【詳解】從左面看得到的平面圖形是故選D．【點(diǎn)睛】此題主要考查三視圖，解題的關(guān)鍵是熟知左視圖的定義．6．C解析：C【分析】根據(jù)垂線段的定義、兩點(diǎn)之間的距離、平行線和相交線、直線的性質(zhì)進(jìn)行分析即可．【詳解】解：①直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短，正確；②兩點(diǎn)之間直線最短，直線可以兩邊無(wú)限延伸不可測(cè)，該說(shuō)法錯(cuò)誤；③在同一平面內(nèi)，兩條不重合的直線位置關(guān)系不平行必相交，正確；④兩點(diǎn)確定一條直線，正確．正確的有：①③④，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查垂線段的定義、兩點(diǎn)之間的距離、平行線和相交線、直線的性質(zhì)，掌握相關(guān)定理，是解題關(guān)鍵．7．D解析：D【分析】根據(jù)三棱柱的展開(kāi)圖的特點(diǎn)作答．【詳解】A、是正方體的平面展開(kāi)圖；故不符合題意；B、是四棱錐的展開(kāi)圖，故不符合題意；C、是四棱柱的展開(kāi)圖，故不符合題意；D、是三棱柱的展開(kāi)圖，故符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】熟練掌握常見(jiàn)立體圖形的平面展開(kāi)圖的特征，是解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵．8．D解析：D【分析】根據(jù)與A相鄰的四個(gè)面上的數(shù)字確定即可．【詳解】由圖可知，A相鄰的四個(gè)面上的字母是B、D、E、F，所以，字母D的對(duì)面是字母B．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，仔細(xì)觀察圖形從相鄰面考慮求解是解題的關(guān)鍵．9．B解析：B【分析】利用，推出DE∥AC，求出∠EDC的度數(shù)，再根據(jù)求出答案．【詳解】，，，又，，故選：．【點(diǎn)睛】此題考查兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，垂直于同一條直線的兩直線平行，互余角的求法，正確理解平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．10．B解析：B【分析】由于∠AOC和∠BOD都是直角，如果∠AOB=150°，可求出∠AOD=60°，進(jìn)而可以求出∠COD=30°．【詳解】解：∵∠BOD是直角，∴∠BOD=90°，∵∠AOB=150°，∴∠AOD=∠AOB-∠BOD=60°，又∵∠AOC是直角，∴∠AOC=90°，∴∠COD=∠AOC-∠AOD=30°．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查角的和差計(jì)算，正確識(shí)圖，準(zhǔn)確列出角的和差關(guān)系，正確計(jì)算是解題關(guān)鍵．二、填空題11．D解析：D【分析】根據(jù)a，b，c表示三個(gè)連續(xù)偶數(shù)，b=-8，可知a和b的值，d，e表示兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)從而確定d和e的值．【詳解】∵a，b，c表示三個(gè)連續(xù)偶數(shù)，b=﹣8，∴a=﹣10，c=﹣6，∴a+b+c=﹣24．∵d，e表示兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)，∴d=﹣13，e=﹣11，∴d2﹣e2=169﹣121=48，所以則d2﹣e2的結(jié)果為48．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型-數(shù)字的變化類，解決本題的關(guān)鍵是確定d和e的值．12．【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的次數(shù)、系數(shù)的定義解答.【詳解】代數(shù)式的系數(shù)是,次數(shù)是2.故答案是：；2【點(diǎn)睛】本題考查單項(xiàng)式，解題關(guān)鍵是熟練掌握單項(xiàng)式的定義.13．2【分析】根據(jù)運(yùn)算程序列出方程，計(jì)算即可得解．【詳解】解：x=-1時(shí)，輸出的數(shù)值=[（-1）-1]×1+a=-2+a，∴-2+a=0∴a=2．故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查了程序流程圖與有理數(shù)計(jì)算，解一元一次方程，讀懂圖表信息，理解運(yùn)算程序是解題的關(guān)鍵．14．-35【分析】利用絕對(duì)值的性質(zhì)以及偶次方的性質(zhì)得出x，y的值，進(jìn)而求出即可．【詳解】解：∵（x-2）2+|y+5|=0，∴x-2=0，y+5=0，解得：x=2，y=-5，∴xy-yx=2×（-5）-（-5）2=-10-25=-35．故答案為：-35．【點(diǎn)睛】此題主要考查了絕對(duì)值的性質(zhì)以及偶次方的性質(zhì)以及有理數(shù)的乘方等知識(shí)，求出x，y的值是解題關(guān)鍵．15．0【分析】原式去括號(hào)合并，整理后，將已知代數(shù)式的值代入計(jì)算即可求出值．【詳解】解：∵5a+3b＝﹣4，∴原式＝2a+2b+8a+4b+8＝10a+6b+8＝2（5a+3b）+8＝﹣8+8＝0．故答案為：0【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減-化簡(jiǎn)求值，熟練掌握計(jì)算法則是解題關(guān)鍵.16．10【分析】根據(jù)絕對(duì)值的幾何意義，即可得到答案.【詳解】|a?m|=6表示數(shù)軸上m所對(duì)應(yīng)的的點(diǎn)到a所對(duì)應(yīng)的的點(diǎn)之間的距離為6；|n?a|=4表示數(shù)軸上n所對(duì)應(yīng)的的點(diǎn)到a所對(duì)應(yīng)的解析：10【分析】根據(jù)絕對(duì)值的幾何意義，即可得到答案.【詳解】|a?m|=6表示數(shù)軸上m所對(duì)應(yīng)的的點(diǎn)到a所對(duì)應(yīng)的的點(diǎn)之間的距離為6；|n?a|=4表示數(shù)軸上n所對(duì)應(yīng)的的點(diǎn)到a所對(duì)應(yīng)的的點(diǎn)之間的距離為4；∴數(shù)軸上m所對(duì)應(yīng)的的點(diǎn)到n所對(duì)應(yīng)的的點(diǎn)之間的距離的最大值為10，即，|m?n|的最大值為10.【點(diǎn)睛】絕對(duì)值的幾何意義是，數(shù)軸上表示兩個(gè)實(shí)數(shù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的距離，這種觀點(diǎn)，就把代數(shù)問(wèn)題巧妙地轉(zhuǎn)化到了幾何問(wèn)題上，是數(shù)形結(jié)合思想的體現(xiàn).17．2【分析】把-13代入程序中計(jì)算，判斷與-1的大小，得出輸出結(jié)果即可．【詳解】把-13代入程序得：，把-8代入程序得：，把-3代入程序得：，則最后輸出的結(jié)果為2，故答解析：2【分析】把-13代入程序中計(jì)算，判斷與-1的大小，得出輸出結(jié)果即可．【詳解】把-13代入程序得：，把-8代入程序得：，把-3代入程序得：，則最后輸出的結(jié)果為2，故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查了程序流程圖與有理數(shù)計(jì)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．18．【分析】先根據(jù)、、在數(shù)軸上的位置可得，然后進(jìn)行絕對(duì)值的化簡(jiǎn)，合并求解．【詳解】解：由圖可得，，原式．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減，解答本題的關(guān)鍵解析：【分析】先根據(jù)、、在數(shù)軸上的位置可得，然后進(jìn)行絕對(duì)值的化簡(jiǎn)，合并求解．【詳解】解：由圖可得，，原式．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減，解答本題的關(guān)鍵是掌握絕對(duì)值的化簡(jiǎn)以及去括號(hào)法則．三、解答題19．3n+3【分析】根據(jù)題目中的圖形，可以發(fā)現(xiàn)小圓圈個(gè)數(shù)的變化規(guī)律，從而可以得到第n個(gè)圖形中小圓圈的個(gè)數(shù)．【詳解】解：由圖可得，圖1中小圓圈的個(gè)數(shù)為：1+2+3＝6，圖2中小圓解析：3n+3【分析】根據(jù)題目中的圖形，可以發(fā)現(xiàn)小圓圈個(gè)數(shù)的變化規(guī)律，從而可以得到第n個(gè)圖形中小圓圈的個(gè)數(shù)．【詳解】解：由圖可得，圖1中小圓圈的個(gè)數(shù)為：1+2+3＝6，圖2中小圓圈的個(gè)數(shù)為：2+3+4＝9，圖3中小圓圈的個(gè)數(shù)為：3+4+5＝12，…，則第n個(gè)圖形中小圓圈的個(gè)數(shù)為：n+（n+1）+（n+2）＝3（n+1）＝3n+3，故答案為：3n+3．【點(diǎn)睛】本題考查圖形的變化類、列代數(shù)式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)題目中小圓圈的變化規(guī)律，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．20．（1）20；（2）3；（3）3【分析】（1）原式利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，計(jì)算即可得到結(jié)果；（2）原式利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，計(jì)算即可得到結(jié)果；（3）原式先計(jì)算絕對(duì)值運(yùn)算，再計(jì)算解析：（1）20；（2）3；（3）3【分析】（1）原式利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，計(jì)算即可得到結(jié)果；（2）原式利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，計(jì)算即可得到結(jié)果；（3）原式先計(jì)算絕對(duì)值運(yùn)算，再計(jì)算除法運(yùn)算即可得到結(jié)果．【詳解】解：（1）原式=|-18|+|+2|=18+2=20；（2）原式=|+6.5|-|-3.5|=6.5-3.5=3；（3）原式==3【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．2（1）﹣xy；（2）﹣ab+1．【分析】（1）直接合并同類項(xiàng)即可得出答案；（2）直接去括號(hào)進(jìn)而合并同類項(xiàng)即可得出答案．【詳解】解：（1）原式＝（x2y﹣3x2y+2x2y）+（﹣解析：（1）﹣xy；（2）﹣ab+1．【分析】（1）直接合并同類項(xiàng)即可得出答案；（2）直接去括號(hào)進(jìn)而合并同類項(xiàng)即可得出答案．【詳解】解：（1）原式＝（x2y﹣3x2y+2x2y）+（﹣6xy+5xy）＝﹣xy；（2）原式＝4a3﹣7ab+1+6ab﹣4a3＝﹣ab+1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了整式的加減，正確合并同類項(xiàng)是解題關(guān)鍵．22．（1）；（2）-33【分析】（1）根據(jù)整式的混合運(yùn)算法則計(jì)算即可；（2）代入數(shù)值計(jì)算即可．【詳解】解：（1）原式．（2）當(dāng)，時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】本題主要考解析：（1）；（2）-33【分析】（1）根據(jù)整式的混合運(yùn)算法則計(jì)算即可；（2）代入數(shù)值計(jì)算即可．【詳解】解：（1）原式．（2）當(dāng)，時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的混合運(yùn)算，有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟知運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．23．（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析；（3）見(jiàn)解析；（4）點(diǎn)A是線段BD的中點(diǎn)，點(diǎn)B是線段AC的中點(diǎn)；CD=9cm．【分析】（1）（2）（3）根據(jù)線段的定義和幾何語(yǔ)言畫(huà)出對(duì)應(yīng)的幾何圖形；（4）根解析：（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析；（3）見(jiàn)解析；（4）點(diǎn)A是線段BD的中點(diǎn)，點(diǎn)B是線段AC的中點(diǎn)；CD=9cm．【分析】（1）（2）（3）根據(jù)線段的定義和幾何語(yǔ)言畫(huà)出對(duì)應(yīng)的幾何圖形；（4）根據(jù)線段的中點(diǎn)的定義可判斷點(diǎn)A是線段BD的中點(diǎn)；點(diǎn)B是線段AC的中點(diǎn)；然后利用CD=3AB求解．【詳解】解：（1）如圖，線段AB為所作；（2）如圖，點(diǎn)C為所作；（3）如圖，點(diǎn)D為所作；（4）點(diǎn)A是線段BD的中點(diǎn)；點(diǎn)B是線段AC的中點(diǎn)；所以（cm）．【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法．解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．24．5【分析】根據(jù)題目中定義的運(yùn)算方式進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：原式====5．【點(diǎn)睛】本題考查了新定義下的實(shí)數(shù)運(yùn)算，理解題意是解題關(guān)鍵．解析：5【分析】根據(jù)題目中定義的運(yùn)算方式進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：原式====5．【點(diǎn)睛】本題考查了新定義下的實(shí)數(shù)運(yùn)算，理解題意是解題關(guān)鍵．25．（1）20；（2）①P、Q兩點(diǎn)相遇時(shí)，點(diǎn)P到點(diǎn)B的距離是12cm；②經(jīng)過(guò)3s或5s，P、Q兩點(diǎn)相距5cm．【分析】（1）根據(jù)絕對(duì)值和平方的非負(fù)數(shù)求出m、n的值，即可求解；（2）①根據(jù)相解析：（1）20；（2）①P、Q兩點(diǎn)相遇時(shí)，點(diǎn)P到點(diǎn)B的距離是12cm；②經(jīng)過(guò)3s或5s，P、Q兩點(diǎn)相距5cm．【分析】（1）根據(jù)絕對(duì)值和平方的非負(fù)數(shù)求出m、n的值，即可求解；（2）①根據(jù)相遇問(wèn)題求出P、Q兩點(diǎn)的相遇時(shí)間，就可以求出結(jié)論；②設(shè)經(jīng)過(guò)xs，P、Q兩點(diǎn)相距5cm，分相遇前和相遇后兩種情況建立方程求出其解即可．【詳解】解：（1）因?yàn)椋詍-2=0，n+3=0，解得：m=2，n=-3，所以AB==4×[2-（-3）]=20，即cm，故答案為：20（2）①設(shè)經(jīng)過(guò)t秒時(shí)，P、Q兩點(diǎn)相遇，根據(jù)題意得，∴P、Q兩點(diǎn)相遇時(shí)，點(diǎn)P到點(diǎn)B的距離是：4×3=12cm；②設(shè)經(jīng)過(guò)x秒，P、Q兩點(diǎn)相距5cm，由題意得2x+3x+5=20，解得：x=3或2x+3x-5=20，解得：x=5答：經(jīng)過(guò)3s或5s，P、Q兩點(diǎn)相距5cm．【點(diǎn)睛】本題考查平方和絕對(duì)值的非負(fù)性以及相遇問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系在實(shí)際問(wèn)題中的運(yùn)用，行程問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系的運(yùn)用，分類討論思想的運(yùn)用，解答時(shí)根據(jù)行程問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系建立方程是解題關(guān)鍵．26．（1）∠POQ=104°；（2）當(dāng)∠POQ=40°時(shí)，t的值為10或20；（3）存在，t=12或或，使得∠POQ=∠AOQ．【分析】當(dāng)OQ，OP第一次相遇時(shí)，t=15；當(dāng)OQ剛到達(dá)OA時(shí)解析：（1）∠POQ=104°；（2）當(dāng)∠POQ=40°時(shí)，t的值為10或20；（3）存在，t=12或或，使得∠POQ=∠AOQ．【分析】當(dāng)OQ，OP第一次相遇時(shí)，t=15；當(dāng)OQ剛到達(dá)OA時(shí)，t=20；當(dāng)OQ，OP第二次相遇時(shí)，t=30；（1）當(dāng)t=2時(shí)，得到∠AOP=2t=4°，∠BOQ=6t=12°，利用∠POQ=∠AOB-∠AOP-∠BOQ求出結(jié)果即可；（2）分三種情況：當(dāng)0≤t≤15時(shí)，當(dāng)15＜t≤20時(shí)，當(dāng)20＜t≤30時(shí)，分別列出等量關(guān)系式求解即可；（3）分三種情況：當(dāng)0≤t≤15時(shí)，當(dāng)15＜t≤20時(shí)，當(dāng)20＜t≤30時(shí)，分別列出等量關(guān)系式求解即可．【詳解】解：當(dāng)OQ，OP第一次相遇時(shí)，2t+6t=120，t=15；當(dāng)OQ剛到達(dá)OA時(shí)，6t=120，t=20；當(dāng)OQ，OP第二次相遇時(shí)，2t6t=120+2t，t=30；（1）當(dāng)t=2時(shí)，∠AOP=2t=4°，∠BOQ=6t=12°，∴∠POQ=∠AOB-∠AOP-∠BOQ=120°-4°-12°=104°.（2）當(dāng)0≤t≤15時(shí)，2t+40+6t=120，t=10；當(dāng)15＜t≤20時(shí)，2t+6t=120+40，t=20；當(dāng)20＜t≤30時(shí)，2t=6t-120+40，t=20（舍去）；答：當(dāng)∠POQ=40°時(shí)，t的值為10或20.（3）當(dāng)0≤t≤15時(shí)，120-8t=(120-6t），120-8t=60-3