第9章不等式與不等式組 單元同步練習(xí)題 2023-2024學(xué)年人教版七年級數(shù)學(xué)下冊

2023-2024學(xué)年人教版七年級數(shù)學(xué)下冊《第9章不等式與不等式組》單元同步練習(xí)題（附答案）一、單選題1．若a<b，則下列結(jié)論正確的是（

）A．?a<?b B．2a<a+b C．1?a<1?b D．2a+1>2b+12．若不等式(a?2)x>a?2的解集為x<1，則a的取值范圍為（

）A．a(chǎn)<0 B．a(chǎn)≤2 C．a(chǎn)>2 D．3．不等式x+4≤3的解集在數(shù)軸上表示正確的是（

）A． B．C． D．4．若關(guān)于x的方程ax=3x?1的解是負數(shù)，則a的取值范圍是（

）A．a(chǎn)<1 B．a(chǎn)>3 C．a(chǎn)>3或a<1 D．a(chǎn)<25．已知不等式組x?m>1x+n<2的解集是?2<x<0，則m+n2024=A．2024 B．1 C．0 D．?16．已知關(guān)于x的不等式組x?m2<1x?4≤3x?2有解，則實數(shù)A．m>?1 B．m≥?1 C．m<?1 D．m≤?17．某商店分別購進價格為每千克a元的甲種糖果10kg和價格為每千克b元的乙種糖果20kg，若該商店以每千克a+b2元的價格將兩種糖果全部賣完，為保證盈利，a與bA．a(chǎn)>b B．a(chǎn)<b C．a(chǎn)≤b D．a(chǎn)≥b8．某汽車有油和電兩種驅(qū)動方式，兩種驅(qū)動方式不能同時使用．已知汽車用油驅(qū)動方式行駛1千米的油費為0.96元，電費比油費少0.8元．汽車從A地行駛100千米至B地，若用油和用電的總費用不超過40元，則至少需用電行駛多少千米？若設(shè)汽車從A地行駛至B地用電行駛x千米，則x滿足的不等關(guān)系為（

）A．0.16x+0.96(100?x)≤40 B．0.96x+0.16(100?x)≤40C．1.76x+0.96(100?x)≤40 D．0.96x+1.76(100?x)≤40二、填空題9．“x與5的差大于x的3倍”用不等式表示為．10．不等式2x?2<6?3x的正整數(shù)解為11．點P(2a?1,a?3)在第四象限內(nèi)，則a的取值范圍是．12．已知不等式3x?a≤1的正整數(shù)解為1、2、3，則a的取值范圍是．13．關(guān)于x的一元一次不等式組x?32≥2x+13?314．已知關(guān)于x的不等式ax+b>2(a?b)的解集為x<12，則關(guān)于x的不等式bx+3a>b的解集為15．某品牌襯衫的進價為120元，標(biāo)價為240元，如果商店打折銷售但要保證利潤不低于30%，則最少可以打16．一次生活常識競賽，一共有25道題，答對一題得4分，不答得0分，答錯一題扣1分，小明有2題沒答，競賽成績要不低于83分，則小明至少要答對道題．三、解答題17．解一元一次不等式：(1)解不等式2x3(2)求不等式2x?5418．解不等式組：x+3>1①19．已知關(guān)于x，y的方程組3x+2y=m+22x+y=m?1，滿足x?2y(1)求出x，y的值（用含m的代數(shù)式表示）；(2)求出m的取值范圍；(3)當(dāng)m為何正整數(shù)時，求s=2x?3y+m的最大值？20．為創(chuàng)建全國文明城市，某單位要同時購買A型和B型分類垃圾桶共10個，據(jù)市場調(diào)查，A型40元/個，B型50元/個，若總費用不超過420元，問該單位至少需要購買A型分類垃圾桶多少個？21．某鄉(xiāng)鎮(zhèn)為倡導(dǎo)綠色生活，建設(shè)美麗家園，需購買A，B兩種型號的垃圾處理設(shè)備，已知1臺A型設(shè)備和3臺B型設(shè)備的日處理能力為44噸；3臺A型設(shè)備和1臺B型設(shè)備的日處理能力為60噸．(1)分別求1臺A型設(shè)備、1臺B型設(shè)備的日處理能力．(2)根據(jù)實際情況，該鄉(xiāng)鎮(zhèn)需購買A，B兩種型號的垃圾處理設(shè)備共8臺，要求A型設(shè)備不超過5臺，且購回設(shè)備的日處理能力超過100噸．已知A型設(shè)備每臺7萬元，B型設(shè)備每臺4萬元，請你利用不等式的知識為該鄉(xiāng)鎮(zhèn)設(shè)計出最省錢的購買方案．參考答案1．解：A、若a<b，則?a>?b，故不合題意；B、若a<b，則2a<a+b，故符合題意；C、若a<b，則1?a>1?b，故不合題意；D、若a<b，則2a+1<2b+1，故不合題意，故選：B．2．解；不等式(a?2)x>a?2的解集是x<1，a?2<0，解得a<2，故選：D．3．解：∵x+4≤3，∴x≤?1．表示在數(shù)軸上是：故選：A．4．解：由ax=3x?1得a?3x=?1∵方程的解是負數(shù)，∴a?3>0，∴a>3．故選：B．5．解：x?m>1①解不等式①得：x>m+1，解不等式②得：x<2?n，∴原不等式組的解集為：m+1<x<2?n，∵不等式組的解集是?2<x<0，∴m+1=?2，2?n=0，∴m=?3，n=2，∴m+n2024故選：B．6．解：x?m2解不等式①得：x<m+2，解不等式②得：x≥1，∴原不等式組的解集為1≤x<m+2，∵原不等式組有解，∴1<m+2，∴實數(shù)m的取值范圍是m>?1．故選：A7．解：根據(jù)題意有：a+b215a+15b>10a+20b，5a>5b，a>b，故選：A．8．解：由題意知，用電行駛x千米，則用油行駛100?x千米，∴x滿足的不等式關(guān)系為0.16x+0.96(100?x)≤40，故選：A．9．解：“x與5的差大于x的3倍”用不等式表示為x?5>3x，故答案為：x?5>3x10．解：2x?2解不等式得：x<2，∴該不等式的正整數(shù)解為：1，故答案為：111．解：∵點P(2a?1,a?3)在第四象限，∴2a?1>0解不等式①得a>1解不等式②得a<3，所以a的取值范圍是12故答案為：1212．解：由3x?a≤1得，x≤a+1∵不等式3x?a≤1的正整數(shù)解恰是1，2，3，∴a+13≥3且解得，8≤a<11，故答案為8≤a<11．13．解：x?3解不等式①得：x≤7解不等式②得：x>∵不等式組至少有3個整數(shù)解，∴m+5∴m<5．故答案為：m<5．14．解：由ax+b>2(a?b)，得ax>2a?3b，∵關(guān)于x的不等式ax+b>2(a?b)的解集為x<1∴a<0，且x<2a?3b∴2a?3ba整理得：a=2b，∵a<0，∴b<0，把a=2b代入bx+3a>b中，整理得：bx>?5b，∴x<?5，故答案為：x<?5．15．解：設(shè)打x折出售，由題意得：240×x解得：x≥6.5；故答案為6.5．16．解：設(shè)小明答對x道，根據(jù)題意得：4x?1×解得：x≥21.2∴小明至少要答對22道題．故答案為：22．17．（1）解：去分母，得4x?(6x+1)≥6，去括號，得4x?6x?1≥6．移項，得4x?6x≥6+1．合并，得?2x≥7．解得x≤?7在數(shù)軸上表示為：．（2）解：2x?543(2x?5)≤7?2(x+3)，6x?15≤7?2x?6，6x+2x≤7?6+15，8x≤16，x≤2，∴該不等式的正整數(shù)解為：1，218．解：x+3>1由①得：x>?2；由②得：x≤3；∴不等式組的解集為：?2<x≤3；數(shù)軸表示解集如圖：19．（1）解：3x+2y=m+2①2×②?①將x=m?4代入②得，2m?4解得，y=?m+7，∴x=m?4y=?m+7（2）解：∵x?2y為負數(shù)，∴m?4?2?m+7解得，m<6，∴m的取值范圍為m<6；（3）解：由題意知，s=2x?3y+m=2m?4∵m<6，∴當(dāng)m=5時，s=2x?3y+m有最大值，最大值為1．20．解：設(shè)購買A型分類垃圾桶x個，則購買B型分類垃圾桶(10?x)個，根據(jù)題意得：40x+50(10?x)≤420，解得：x≥8，∴x的最小值為8，∴至少要購買A型分類垃圾桶8個．21．（1）解：設(shè)1臺A型設(shè)備的日處理能力為x噸，1臺B型設(shè)備的日處理能力為y噸，根據(jù)題意得：x+3y=443x+y=60解得：x=17y=9答：1臺A型設(shè)備的日處理能