(100927)第五講：損失進(jìn)展法

平行四邊形法復(fù)習(xí)

平行四邊形法：計(jì)算均衡保費(fèi)的方法假設(shè)前提：假定危險(xiǎn)單位在經(jīng)驗(yàn)期內(nèi)均勻分布〔已承擔(dān)的危險(xiǎn)單位隨時(shí)間的增加而成比例增加〕計(jì)算方法：根據(jù)歷次費(fèi)率調(diào)整時(shí)點(diǎn)畫出平行四邊形——計(jì)算經(jīng)驗(yàn)期內(nèi)每一年度的平均費(fèi)率水平〔對(duì)當(dāng)時(shí)各費(fèi)率進(jìn)行加權(quán)平均〕—計(jì)算經(jīng)驗(yàn)期內(nèi)每一年度的均衡費(fèi)率因子——計(jì)算每一年度均衡保費(fèi)平行四邊形法計(jì)算均衡保費(fèi)的作用表達(dá)由損失率法計(jì)算新費(fèi)率時(shí)：公式需要用到經(jīng)驗(yàn)損失率，其中分母為經(jīng)驗(yàn)期內(nèi)承擔(dān)保費(fèi)，由當(dāng)前費(fèi)率R0計(jì)算而得。因此，在經(jīng)驗(yàn)期內(nèi)費(fèi)率曾經(jīng)變化時(shí)，應(yīng)將以往的承擔(dān)保費(fèi)數(shù)據(jù)相應(yīng)調(diào)整為用當(dāng)前費(fèi)率R0的水平進(jìn)行計(jì)算的承擔(dān)保費(fèi)。作業(yè)講評(píng)P96第6題：設(shè)2001年10月1日以后的費(fèi)率水平相對(duì)值為1.000那么2002年10月1日以后的費(fèi)率水平相對(duì)值為1.152003年10月1日以后的費(fèi)率水平相對(duì)值為1.2652003年承擔(dān)保費(fèi)的相對(duì)費(fèi)率平均水平:1.000×〔9/32〕+1.15×〔22/32〕+1.265×〔1/32〕＝0.2813+0.7906+0.0395＝1.1114在2003年10月1日費(fèi)率水平下的承擔(dān)保費(fèi)的均衡費(fèi)率因子：1.265/1.1114＝1.1382非壽險(xiǎn)精算第五講損失進(jìn)展法內(nèi)容概要4.3最終損失的預(yù)測(cè)及其趨勢(shì)分析

4.3.1最終損失的預(yù)測(cè)——損失進(jìn)展法

4.3.2損失趨勢(shì)的識(shí)別復(fù)習(xí)：各損失

已付損失個(gè)案準(zhǔn)備金〔casereserve〕——對(duì)未來支付數(shù)額的估計(jì)值。事故年已發(fā)生損失〔case-incurredlosses〕——某個(gè)事故年所有已付損失和個(gè)案準(zhǔn)備金的總和。最終損失〔ultimateincurredlosses〕——包括已發(fā)生損失和尚未報(bào)告的損失已付損失個(gè)案準(zhǔn)備金尚未報(bào)告的損失已發(fā)生損失最終損失損失預(yù)測(cè)的作用表達(dá)

純保費(fèi)法：

其中：損失率法：其中：無論哪一種方法，都要計(jì)算LL—經(jīng)驗(yàn)期內(nèi)的損失，此處考慮最終損失最終損失預(yù)測(cè)的損失進(jìn)展法無論使用純保費(fèi)法還是損失率法，損失預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性決定厘定的費(fèi)率是否適當(dāng)。

可以在以下兩個(gè)根底上做預(yù)測(cè)：1.純損失2.純損失和可分?jǐn)偟膿p失調(diào)整費(fèi)用〔可分?jǐn)偟睦碣r費(fèi)用——與各賠案直接相關(guān)的理賠費(fèi)用〕預(yù)測(cè)未賠付損失的常用方法——損失進(jìn)展法〔lossdevelopment〕前提假設(shè)：1.索賠模式：未報(bào)告——已報(bào)告未賠付——賠付完畢2.索賠模式平穩(wěn)：無大起大落，與賠案何時(shí)發(fā)生沒有關(guān)系〔無論事故發(fā)生在哪一年，各年未賠付損失的增加幅度近似〕例：用損失進(jìn)展法預(yù)測(cè)最終索賠次數(shù)

發(fā)生在1998事故年的賠案，到2000年12月31日為止有2424件已報(bào)告索賠，到了2001年12月31日，已報(bào)告索賠開展到2552。行：同一個(gè)事故年所發(fā)生賠案的已報(bào)告索賠次數(shù)的進(jìn)展情況列：同一個(gè)事故年年齡的已報(bào)告索賠次數(shù)的變化情況對(duì)角線：同一個(gè)會(huì)計(jì)年度末的記錄最下面的對(duì)角線：最近一個(gè)會(huì)計(jì)年度末，即2002年12月31日各個(gè)事故年的累積索賠次數(shù)我們的任務(wù)——填滿上表右下角的空白局部，預(yù)測(cè)最終損失例：用損失進(jìn)展法預(yù)測(cè)最終索賠次數(shù)

第一步：檢驗(yàn)?zāi)Ｊ绞欠衿椒€(wěn)，計(jì)算相鄰年齡進(jìn)展因子將上表自第2列起的每一個(gè)數(shù)，分別除以同一事故年的前一個(gè)數(shù)例如，將1997事故年的已報(bào)告索賠次數(shù)的相鄰年齡〔1～2〕進(jìn)展因子為2173/1804＝1.2045同一列的各個(gè)比值相差無幾，因而可以認(rèn)為索賠次數(shù)的開展模式是平穩(wěn)的〔即，索賠的開展模式與事故在哪一年發(fā)生沒有關(guān)系〕。例：用損失進(jìn)展法預(yù)測(cè)最終索賠次數(shù)

第二步：計(jì)算相鄰年齡進(jìn)展因子的估計(jì)值上表最后一行為相鄰年齡進(jìn)展因子的估計(jì)值例如：相鄰年齡〔2～3〕進(jìn)展因子的估計(jì)值等于表第3列前4個(gè)數(shù)的和除以第2列前4個(gè)數(shù)的和，即第三步：計(jì)算至最終年齡的進(jìn)展因子將相鄰年齡進(jìn)展因子的估計(jì)值連乘，得到至最終年齡的進(jìn)展因子例：用損失進(jìn)展法預(yù)測(cè)最終索賠次數(shù)

第四步：計(jì)算最終索賠次數(shù)的預(yù)測(cè)值將表最下面對(duì)角線的值分別乘以至最終年齡的進(jìn)展因子例如，計(jì)算2002事故年在事故年年齡為6〔2007年〕時(shí)的最終索賠次數(shù)，即2337×1.3038＝3047思考：非壽險(xiǎn)業(yè)務(wù)的索賠時(shí)效與本節(jié)最終索賠次數(shù)年限是否矛盾？如何理解或?qū)崉?wù)中如何處理？小結(jié)無論采用純保費(fèi)法還是損失率法，都要預(yù)測(cè)最終損失L損失進(jìn)展法預(yù)測(cè)最終損失：列出事故年年齡的進(jìn)展數(shù)據(jù)表第一步：檢驗(yàn)?zāi)Ｊ?/p>