大學(xué)《自動控制原理》試題及答案(十五)

大學(xué)《自動控制原理》試題及60°60°SAjωj4SB-4-j4σ圖2-4-9一.選擇題（.每題2分，共20分）1.單位斜坡函數(shù)f(t)=t的拉氏變換式F(s)=（）

A．sB．1C．S2D．1/S2

2．單位拋物線輸入函數(shù)r(t)的數(shù)學(xué)表達式是r(t)＝（）A．a(chǎn)t2B．1/2Rt2C．t2 D．1/2t23．當(dāng)二階系統(tǒng)特征方程的根為具有負(fù)實部的復(fù)數(shù)根時，系統(tǒng)的阻尼比為（）A．ζ<0B．ζ＝0C．0<ζ<1 D．ζ≥14．已知單位反饋控制系統(tǒng)在階躍函數(shù)作用下，穩(wěn)態(tài)誤差ess為常數(shù)，則此系統(tǒng)為（）A．0型系統(tǒng) B．I型系統(tǒng)C．Ⅱ型系統(tǒng) D．Ⅲ型系統(tǒng)5．設(shè)某環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)為G(s)＝，當(dāng)ω＝0.5rad／s時，其頻率特性相位移θ(0.5)=（）A．－B．－C． D．6．超前校正裝置的最大超前相角可趨近（）A．－90°B．－45°C．45° D．90°7．單位階躍函數(shù)的拉氏變換是（）A．B．C． D．18．比例微分控制器中，微分時間常數(shù)越大，則系統(tǒng)的（）A．動態(tài)偏差越小 B．動態(tài)偏差越大C．振蕩越小 D．過渡過程縮短9．同一系統(tǒng)，不同輸入信號和輸出信號之間傳遞函數(shù)的特征方程（）A．相同 B．不同C．不存在 D．不定10．2型系統(tǒng)對數(shù)幅頻特性的低頻段漸近線斜率為（）A．－60dB／dec B．－40dB／decC．－20dB／dec D．0dB／dec二.判斷題（每題2分，共10分）1..f(t)=1-e-2t的Z變換為（）2.頻率特性的中頻段反映系統(tǒng)的動態(tài)性能。幅值穿越頻率ωc決定著系統(tǒng)的放大系數(shù)和系統(tǒng)型別。（）3.系統(tǒng)開環(huán)零點數(shù)等于系統(tǒng)的根軌跡的條數(shù)。（）4.若系統(tǒng)的穿越頻率ωc大，則調(diào)節(jié)速度快，即ts就小。（）5.特征方程的根s=σ，為實數(shù)根有m重極點則對應(yīng)的時域表達式為(k1+k2t+……+kmtm-1)eσt（）三.系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖所示。若要求系統(tǒng)階躍響應(yīng)的性能指標(biāo)：超調(diào)量δ%=16.3%，調(diào)節(jié)時間ts=1.75s(5%誤差帶)，試選擇參數(shù)k1,k2。并計算此時系統(tǒng)在單位斜坡信號作用下的穩(wěn)態(tài)誤差。K2sR(s)E(s)K2sR(s)E(s)C(s)四.單位負(fù)反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為試畫出K>0時閉環(huán)系統(tǒng)的根軌跡圖，并求出有一個閉環(huán)極點為-3時開環(huán)增益K的值和這時另外兩個閉環(huán)極點。（15分）L(ω)/dB-20ωc-60ω/(rad/s)五、單位負(fù)反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)，設(shè)G(s)無右半面的極點和零點，其對應(yīng)的對數(shù)幅頻漸近曲線如圖所示（ωc為已知值），試寫出開環(huán)傳遞函數(shù)L(ω)/dB-20ωc-60ω/(rad/s)系統(tǒng)系統(tǒng)對數(shù)幅頻漸近曲線六.單位負(fù)反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為這里K>0。試用奈奎斯判特判據(jù)討論閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性（要求作出奈奎斯判特曲線）。（14分）七.采用系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)框圖如下所示，采用周期T=1s，試確定控制器的脈沖傳遞函數(shù)D(z)，使該系統(tǒng)在單位階躍信號作用下為最小拍無差系統(tǒng)。（13分）ee*(t)R(t)-e(t)u(t)c(t)u*(t)D（z）自動控制原理試卷15答案（每題（每題2分，共20分）（每題2分，共10分）二．1.(×)2.（√）3.（×）4.（√）（每題2分，共10分）三．（15分）（2分）解：開環(huán)傳遞函數(shù)G(s)=（2分）（2分）（2分）（3分）（2分）（3分）（2分）（2分）（4分）ess（4分）四．（15分）（1分）解：系統(tǒng)的開環(huán)零點為z1=-4,三個極點為p1=0,p2,3=-1（1分）（1分）(1)系統(tǒng)根軌跡有三條，兩條起始于開環(huán)極點p2,3=-1，一條起始于p1=0。一條終止于開環(huán)零點z1=-4（1分）（1分）(2)實軸上(-1,0)和(-4,-1)（1分）(3)根軌跡的漸進線為（1分）（1分）(4)分離點：根據(jù)計算公式(4-10)，解得（1分）（1分）(5)根軌跡與虛軸的交點：閉環(huán)特征方程為（1分）s3+2s2+(1+K*)s+4K（1分）構(gòu)造勞斯表s311+K* s224K*s11-2K*0s4K*使第一列中s1項的系數(shù)等于零，可得臨界K*值，解得（2分）K（2分）為求根軌跡與虛軸的交點，取s2列中的系數(shù)組成輔助方程為（1分）2s2+4K*（1分）解此方程，得根軌跡與虛軸交點坐標(biāo)為（1分）s=±（1分）系統(tǒng)的根軌跡如圖所示。當(dāng)有一個閉環(huán)極點為-3時，將s=-3代入閉環(huán)系統(tǒng)的特征方程，有-27+18-3(1+K*)+4K*=0得K*=12則此時閉環(huán)系統(tǒng)的特征方程為s3+2s2+13s+48=0，此時閉環(huán)系統(tǒng)的另外兩個特征根為（2分）-8-7-6-5（2分）-8-7-6-5-4-3-2-1012345678-5-4-3-2-1012Re實軸根軌跡圖虛軸Im（（3分）五．（13分）（3分）G(s)（3分）（2分）相頻特性曲線：（2分）（3分）r（3分）（1分）（1分）---（（4分） 六.（1