新人教版八年級數(shù)學(xué)上冊導(dǎo)學(xué)案全冊1

數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案

八年級備課組

課題11.1全等三角形的判定(一)(1)

一、學(xué)習(xí)目標

1、掌握全等形、全等三角形及相關(guān)概念和全等三角形性質(zhì)。

2、理解“平移、翻折、旋轉(zhuǎn)”前后的圖形全等。

3、熟練確定全等三角形的對應(yīng)元素。

二、自學(xué)指導(dǎo)

自學(xué)課本P2—3頁，完成下列要求：

1、理解并背誦全等形及全等三角形的定義。

2、注意全等中對應(yīng)點位置的書寫。

3、理解并記憶全等三角形的性質(zhì)。

4、自學(xué)后完成展示的內(nèi)容，20分鐘后，進行展示。

三、展不內(nèi)容：

1、相同的圖形放在一起能夠o這樣的兩個圖形叫

做=

2、能夠的兩個三角形叫做全等三角形。

3、一個圖形經(jīng)過—、—、―后位置變化了，但形狀'大小都沒有改變,

即平移、翻折'旋轉(zhuǎn)前后的圖形o

4、叫做對應(yīng)頂點。叫做對應(yīng)邊。叫

做對應(yīng)角。

5、全等三角形的對應(yīng)邊—。相等。

6、課本P4練習(xí)1、2

7、如圖1,AABC^ADEF,對應(yīng)頂點是,對應(yīng)角是

_______________________,對應(yīng)邊是__________________________________

8、如圖2,AABC^ACDA,AB和CD,BC和DA是對應(yīng)邊，寫出其他對

應(yīng)邊及對應(yīng)角______________________________________________________

9、如圖3,△ABN^^ACM,ZB=ZC,AC=AB,則BN=,Z

BAN=,=AN,=ZAMC.

10、如圖，AABC^ADEC,CA和CD,CB和CE是對應(yīng)邊，ZACD

和NBCE相等嗎？為什么？

課后反思：______________________________________________

1.2三角形全等的判定（2）

一、學(xué)習(xí)目標

1、掌握三角形全等的判定（SSS）

2、初步體會尺規(guī)作圖

3、掌握簡單的證明格式

二、自學(xué)指導(dǎo)

認真閱讀課本P6—8頁，完成下列要求：

1、小組討論探究lo（1）滿足一個或兩個條件的兩個三角形是否全等。（2）

滿足3個條件時，兩個三角形是否全等。注意分類。

2、小組討論探究2,交流合作，初步體會尺規(guī)作圖（具體按第7頁畫圖步驟）

3、掌握三角形全等的判定之一（SSS）

4、自主學(xué)習(xí)例1,初步體會證明的基本過程，并會利用判定（SSS）進行簡單

的推理，注意過程格式。

5、利用判定（SSS）作一個角等于已知角，具體按第8頁作法的具體步驟。

6、自學(xué)后完成展示的內(nèi)容，20分鐘后，進行展示。

AA

三、展示內(nèi)容：1、P8,練習(xí)

2、如圖，AB=AD,CB=CD,求證：△ABCgZxADC

3、如圖C是AB的中點，AD=CE,CD=BE,

求證：ZXACD絲ACBE

4、如圖，AD=BC,AC=BD,

求證：(1)ZDAB=ZCBA(2)ZACD=ZBDC

45

5、如圖，已知點B、E、C、F在同一條直線上，AB=DE,

AC=DF,BE=CF,

求證：（1）AABC^ADEF

（2）AB/7DE

課后反思：__________________________________

1.2全等三角形的判定（3）

一、自學(xué)目標：

1、會畫一個三角形與已知三角形全等（根據(jù)兩邊與夾角對應(yīng)相等）

2、理解并掌握邊角邊的判定方法

3、利用邊角邊判定方法解決實際問題

4、探究具備“SSA”條件的兩個三角形是否全等？

二、自學(xué)指導(dǎo)

認真閱讀課本第8—10頁的內(nèi)容，完成下列要求：

1、小組合作學(xué)習(xí)探究2,注意畫圖時的規(guī)范，用尺規(guī)作圖注意畫法。

2、通過畫圖發(fā)現(xiàn)規(guī)律：的兩個三角形全等。

3、認真學(xué)習(xí)例2后，我們得到：在證明兩個三角形中線段相等或角相等時通

常通過證明來解決。

4、自學(xué)后完成展示的內(nèi)容，20分鐘后，進行展示。

三、展示內(nèi)容：

1、如圖1已知4ABF與aDCE中，NB=NC,BE=CF,AB=CD,則4

____

ADA

2、如圖2已知AB

=AC,AD=AE,Z1=Z2,

求證：△ABDg^ACE

證明：VZ1=Z2()

Z.Z1+=Z2+()

即NBAD=NCAE

在AABD和4ACE中

________________________()

_______________________()

________________________()

...()

3、如圖要測量工件內(nèi)槽寬，可以把兩根鋼條的中點連在一起，做成一個工具,

只要測量出—的長，就是內(nèi)槽的寬，為什么？

4

3

4、如圖AB=AC,AD=AE,求證：(1)ZB=ZC(2)ZBDC=ZBEC

課后反思：_______________________________________

1L2全等三角形的判定(三)(4)

學(xué)習(xí)目標：

1、掌握全等三角形的判定方法—“ASA”“AAS”。

2、理解并運用“ASA”“AAS”解決相關(guān)問題。

自學(xué)指導(dǎo)：

1、自學(xué)課本11—12頁內(nèi)容，完成下列要求：

2、認真學(xué)習(xí)探究5的內(nèi)容，按照課本提示的操作步驟動手

操作，完成后，歸納探究5反映的規(guī)律。

3、認真閱讀探究6,合作探究：要運用-“ASA”證明“兩角

和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等”關(guān)鍵點是什么。

4、學(xué)習(xí)例3,考慮要證明△ACDg^ABE還需要的條件。

5、自學(xué)后完成要展示的內(nèi)容，-20分鐘后進行展示。

展示內(nèi)容：

1、指導(dǎo)2反映的規(guī)律是：的兩個三

角形全等。簡寫為：“"、或“

2、指導(dǎo)3中關(guān)鍵點是：___________________________________

3、完成課本13頁1一2題。

4、歸納三角形全等的判定方法：

5、如圖：D在AB上，E在AC上，DC=EB,

ZC=ZB

求證：（1）AACDgAABE

(2)AC=AB

A

課后反思：_______________________________________

11.2全等三角形的判定HL的判定（5）

一、學(xué)習(xí)目標

1、掌握RT△特殊的判定方法：HL判定方法

2、能夠用HL判定方法來判定兩個RT△全等

二、自學(xué)指導(dǎo)

認真13閱讀一14頁內(nèi)容，要求掌握以下內(nèi)容

1、前面學(xué)習(xí)的判定方法，直角三角形是否還能用？

2、理解畫RTAA,B,C,的過程，并由這個過程得出RT△的

判定方法：,簡稱

3、在學(xué)習(xí)探究時，一定要動手畫圖呀！

4、學(xué)習(xí)例4,想一想，要證BC=AD,需要證明什么？

5、學(xué)后完成展示內(nèi)容，20分鐘后展示

三、展示內(nèi)容

1、已知如圖RTAADC與RTABEC中，ZA=ZB=90°,AC=

6cm,AD=BE,CD=CE,則AB=/

2、已知如圖RTAABC與RTADEF中

若AC=FD,ZE=ZB=90°,BC=DE

NA=25°,則NF=，ZD=

3、如圖AB=CD,AE±BC,DF±BC,CE=BF

求證：(1)AE=DF

(2)CD〃AB

課后反思：

11.3角的平分線的性質(zhì)（6）

一、學(xué)習(xí)目標

1、分用改尺規(guī)畫出一個角的平分線（會說作法）

2、理解并掌握角平分線的性質(zhì)

3、感受證明一個幾何命題的方法與步驟

二、自學(xué)指導(dǎo)

1、自學(xué)課本19頁(10分鐘)

(1)說出探究中AE是NDAE的平分線的理由

(2)作圖時要讀一步畫一步

2、自學(xué)20—21頁思考前的內(nèi)容(6—10分鐘)

(1)獨立動手完成探究，從而得出角平分線的性質(zhì)：角的平分線

上的點O

(2)注意體會角平分線的性質(zhì)這個命題是如何畫出圖形，寫出已

知、求證的。

三、展示內(nèi)容

P19頁練習(xí)

1、已知NA0B的角平分線0C,點P在0C上，且點P到0A的距

離為4cm,則點P到邊0B的距離是_____

2、如圖在aABC中，ZC=90°,AD平分NBAC,

BC=10cm,BD=6cm,則點D到AB的距離為

c

2

3、△ABC中，AB=AC,M為BC中點，MDJLAB于D,MELAC于E,

求證：MD=ME

3

4、已知AABC內(nèi)，ZABC,NACB的角平分線交于點P,且PD、

PE、PF分別垂直于BC、AC、AB于D、E、F三點，求證:PD=PE

=PF

課后反思

11.3角的平分線（7）

學(xué)習(xí)目標:

1、掌握角平分線的判定

2、會運用角平分線的判定解決簡單的問題。

自學(xué)指導(dǎo)：

認真學(xué)習(xí)課本21—22頁的內(nèi)容，完成下列要求：

1、找出角平分線判定的題設(shè)與結(jié)論，并與角平分線性質(zhì)的題設(shè)和結(jié)

論進行比較。

2、合作探究“思考”部分的內(nèi)容：要確定集貿(mào)市場的準確位置（1）

根據(jù)角平分線的判定，能否確定集貿(mào)市場在公路與鐵路夾角的平

分線上。（2）再依據(jù)集貿(mào)市場離兩路交叉處的距離。

3、認真學(xué)習(xí)例題，注意輔助線的作法。

4、自學(xué)后，完成展示內(nèi)容，20分鐘后進行展示。

展示內(nèi)容：

1、課本22頁練習(xí)。

2、角的內(nèi)部的點在角的平分線上。

3、如圖，Z\ABC的角平分線BM、CN交于點P,求證：點P到AABC三邊

的距離相等。

證明：過點P作PD_LAB于D,PE_LBC于E,PF_LAC于F。（把輔助線補充完整）

?；BM是aABC的角平分線，點P在BM上

APD=o

同理：PE=.

APD==.

即點P到三邊AB、BC、CA的距離相等。

4、求證：角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點，在角的平分線上。

已知：如圖，PDLAB于D,PEL—于E,PD=.點P在0C上。

求證：ZA0C=

證明：

AD

EBAC

45

5、在AABC中，外角NCBD和NBCE的平分線BF、CF相交于點F.

求證：點F也在NBAC的平分線上。

（提示：過點F作AD、BC、AE的垂線段FN、FM、FP,然后證FN=FP）

課后反思:

12.1軸對稱(一)(8)

學(xué)習(xí)目標：

1、理解什么是軸對稱圖形；

2、理解什么是“兩個圖形關(guān)于一條直線對稱”；

3、能夠說出軸對稱與軸對稱圖形的區(qū)別與聯(lián)系。

自學(xué)指導(dǎo)

1、自學(xué)29頁，重點掌握,完成30頁練習(xí)；

2、自學(xué)課本30頁，圖12?1-3是個圖形，關(guān)系。

請找出圖中A、B、C的對稱點A'、B'、C'

3、軸對稱圖形與軸對稱的區(qū)別與聯(lián)系

展示內(nèi)容

1、如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠,

這個圖形就叫做,這條直線就是它的o

2、把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形

，那么就說這兩個圖形o

3、教材P30練習(xí)與P31練習(xí)。

4、教材P30與P31的思考，找同學(xué)回答。

5、教材P36習(xí)題12.1的1、2.

課后反思:

12.1軸對稱(9)

一、學(xué)習(xí)目標

1、識記線段垂直平分線的定義

2、理解軸對稱圖形的性質(zhì)

3、掌握并會用線段垂直平分線的性質(zhì)

二、自學(xué)指導(dǎo)（15分鐘）

認真閱讀P31頁思考一P32頁探究前的內(nèi)容

（1）思考部分可在課本上沿MN對折或用測量的方法進行探究

（2）探究部分要動手操作，找出你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：PA=—，P?A=

（特別注意1與線段AB的關(guān)系）

由此可得到線段垂直平分線的性質(zhì)：

三、展示內(nèi)容

1、如圖，Z\ABC中，AD垂直平分BC,AB=5,貝UAC=2

2、ZXABC與AA,B,C,關(guān)于直線1對稱，且AB=4cm,

則A,B,=

3、如圖4ABC與4DEF關(guān)于直線MN對稱,直線

MN與線段AD的關(guān)系是

如圖4ABC中BC的垂直平分線交AB于E,

若aABC的周長為10,BC=4,則4ACE周長

B

4

為_____

5、如圖ADLBC,BD=DC,點C在AE的垂直平分線上，AB、CE的長度有

什么關(guān)系，AB+BD與DE有什么關(guān)系？

5

課后反思

課題：12.1軸對稱(三)(10)

學(xué)習(xí)目標：

1、掌握線段垂直平分線的判定

2、熟練運用線段垂直平分線的性質(zhì)和判定解決實際問題。

自學(xué)指導(dǎo)：

1、自學(xué)課本33—34頁的內(nèi)容，完成下列要求：

2、合作探究：課本探究的內(nèi)容中，思考：箭尾應(yīng)放在橡皮

筋的什么位置。

3、自學(xué)后完成要展示的內(nèi)容，-20分鐘后進行展示。

展示內(nèi)容：

1、如圖，AD±BC,BD=DC,點C在AE的垂直平分線上，AB,AC,CE

的長度有什么關(guān)系?AB+BD與DE有什么關(guān)系？

12

2、如圖，AB=AC,MB=MC,直線AM是線段BC的垂直平分線嗎?

3、試證：到一條線段距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上。

4、三角形中，分別畫出邊AB,BC的垂直平分線，若這兩條垂直平

分線交于點O,則點O是否在垂直平分線上。說明理由：

4

課后反思：_______________________________________

12.1軸對稱(11)

一、學(xué)習(xí)目標

1、會用尺規(guī)作圖，畫線段的垂直平分線

2、會畫軸對稱圖形的對稱軸

二、自學(xué)指導(dǎo)

1、自學(xué)課本34-35頁的內(nèi)容(7-8分鐘)

2、閱讀例題，注意線段垂直平分線的畫法，邊看邊動手操作

3、作軸對稱圖形的對稱軸，就是作出的垂直平分

線

三、展示內(nèi)容

1、線段垂直平分線的畫法(保留痕跡)

已知：線段AB,求作：線段AB的垂直平分線

(1)以A為圓心，以大于1/2AB和長為半徑作弧

(2)以—為圓心，以—的長為半徑作弧，兩弧交于—,_

—兩點。

(3)作直線，則為所求的直線

2、課本練習(xí)1、2、3

3、下列各圖形是軸對稱圖形嗎？如果是，畫出它們的一條對稱

4、平面內(nèi)兩條相交直線是軸對稱圖形嗎？如果是，它有幾條對

稱軸？畫畫看。

課后反思

12.2.1作軸對稱圖形(12)

學(xué)習(xí)目標：

會畫一個圖形關(guān)于一條直線的軸對稱圖形

自學(xué)指導(dǎo)：

自學(xué)課本39——41頁的內(nèi)容，完成以下要求：

1、結(jié)合39頁第一自然段的內(nèi)容，動手操作

(1)、利用線段中線的知識驗證，左腳印與右腳印對應(yīng)

兩點P與P'的連線是否被折痕垂直平分

(2)、觀察對比左腳印與右腳印的形狀、大小是否變化

2、認真閱讀教材40頁例1,邊看邊操作，在練習(xí)本上完

成操作的步驟，然后合作交流，歸納已知一條直線畫一個

幾何圖形的軸對稱圖形的技巧

3、學(xué)生自學(xué)后，完成展示的內(nèi)容，20分鐘后學(xué)生分組展

示

展示內(nèi)容

1、一個圖形與它的軸對稱圖形的、完全

相同；

2、連接一對對應(yīng)點的線段被______________垂直平分

3、幾何圖形都可以看做由點組成，只要分別作出這些點

關(guān)于對稱軸的點，再連接這些點，就

可以得到原圖形的軸對稱圖形；

4、對于一些由直線、線段或射線組成的圖形，只要作出

圖形中的一些的對稱點，連接這些對稱點，就

可以得到原圖形的圖形；

5、完成教材41頁練習(xí)1——2；

6、下面哪些漢字經(jīng)軸對稱變換后所成的整體圖形仍是

漢字

HI月I±1雨AI

A.②④⑤B.①②④⑤C.①②③④⑤D.④⑤

7、李明從鏡子里看到自己身后的鐘表上的時間是8點35

分，請問鐘表上顯示的實際時間是（）

A.3：20B,2：25C,3：25D,4：20

課后反思:

12.2.1作軸對稱圖形（13）

一、學(xué)習(xí)目標

會用軸對稱圖形的性質(zhì)解決實際問題

二、自學(xué)指導(dǎo)

學(xué)習(xí)課本42頁內(nèi)容，完成下列要求：

1、學(xué)習(xí)探究的內(nèi)容，將探究中的問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題

2、（1）若兩鎮(zhèn)A、B在管道異側(cè)，怎樣確定泵站的位置

（2）管道同側(cè)兩點A、B,利用軸對稱的性質(zhì)能否轉(zhuǎn)化為異

側(cè)兩點A、B'（或A'、B）

3、自學(xué)后完成展示的內(nèi)容，20分鐘后進行展示

三、展示內(nèi)容

1、指導(dǎo)］中，轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題是

2、已知直線1及其異側(cè)兩點A、B,在直線1上求作一點C,使AC

+BC最短（畫出畫法）

.A

3、一條河的同側(cè)有A、B兩個村莊，現(xiàn)在要在河邊修一個水泵站,

修在什么位置，才能使水泵站到A、B兩村的距離和最小

課后反思：

12.2.2用坐標表示軸對稱（14）

一、學(xué)習(xí)目標

1、在坐標平面內(nèi)會寫出已知點關(guān)于x軸，y軸對稱點的坐

標。

2、在平面內(nèi)會畫已知多邊形關(guān)于x軸，y軸對稱的多邊形。

二、自學(xué)指導(dǎo)

自學(xué)教材43—45頁內(nèi)容

1、認真學(xué)習(xí)思考部分的內(nèi)容，確立西直門的坐標

2、通過解決本頁填空題，總結(jié)在平面直角坐標系內(nèi)，關(guān)于x

軸（或y軸）對稱的兩個點坐標的特點

3、在平面直角坐標系中作一個圖形關(guān)于坐標軸對稱的圖

形，關(guān)鍵是求出已知圖形中的一些特殊點的對稱點的坐標。

三、展示

1、指導(dǎo)2中點（x,y）關(guān)于x軸的對稱點的坐標為（_,

)

點（x,y）關(guān)于y軸的對稱點的坐標為（_,_）

2、課本44頁第1題

3、課本45頁第2題

4、課本45頁第3題

5、課本46頁第8題

課后反思:

12.3.1等腰三角形(15)

一、學(xué)習(xí)目標

1、掌握等腰三角形的性質(zhì)1、2

2、會利用等腰三角形的性質(zhì)解決簡單問題

二、自學(xué)指導(dǎo)

自學(xué)課本49—51頁內(nèi)容，完成下列要求

1、認真學(xué)習(xí)探究的內(nèi)容，邊看邊操作、思考

(1)剪出的等腰三角形是否為軸對稱圖形

(2)把剪出的等腰三角形沿折痕對折，找出其中重合的線段和角

2、認真學(xué)習(xí)等腰三角形性質(zhì)的證明部分，注意輔助線的添加方

法，體會能否可以添加底邊上的高或頂角的平分線。

3、學(xué)習(xí)例1,體會等腰三角形性質(zhì)的應(yīng)用。

4、自學(xué)后完成展示內(nèi)容，20分鐘后進行展示。

三、展示內(nèi)容

1、等腰三角形的兩個底角,簡寫成

2、等腰三角形的頂角平分線、相互重合。

3、已知AABC中，AB=AC,AD_LBC于D,求證：

(1)ZB=ZC(2)ZBAD=ZCAD(3)BD=CD

4、如圖，在下列等腰三角形中，分別求出它們的底角的度數(shù)。

5、在ANINP中，MN=MO=OP,ZNMO=26°?求NN和NP

M

課后反思：

12.3.1等腰三角形（二）（16）

一、學(xué)習(xí)目標

1、掌握等腰三角形的判定方法

2、利用等腰三角形的判定方法

（1）證明相關(guān)問題

（2）輔助以尺規(guī)作圖手段作等腰三角形

二、自學(xué)指導(dǎo)

自學(xué)課本51—53頁內(nèi)容，完成下列要求：

1、通過預(yù)習(xí)，思考51頁內(nèi)容后，你有哪些方法證明“等角對

等邊”這一結(jié)論？小組交流，互相探討。

2、閱讀例2,注意在證明一個三角形為等腰三角形時，關(guān)鍵就

是找這個三角形中兩條邊相等或兩角相等。

3、學(xué)習(xí)例3的內(nèi)容，邊看邊操作，體會已知底邊和底邊上的高,

用尺規(guī)作等腰三角形的方法。

4、自學(xué)20分鐘后展示。

三、展示內(nèi)容：

1、等腰三角形的判定方法：如果，那么—

簡寫成“”

2、已知AABC中，ZB=ZC,求證：AB=AC

3、已知線段BC和BC上的高AD,BC=4cm,AD=3cm,求

作等腰三角形ABC

4、如左下圖，NA=36°，NC=72°/DBC=36°?分另U計算

NBDC、NABD的度數(shù)，并說明圖中有哪些等腰三角形。

A

DC

5、如圖（上右），AC和BD相交于O,且AB〃DC,OA=OB,

求證：OC=OD

課后反思：

12.3.2等邊三角形（17）

一、自學(xué)目標

1、了解等邊三角形的定義

2、掌握等邊三角形的性質(zhì)也判定

二、自學(xué)指導(dǎo)

認真閱讀課本53—54頁的內(nèi)容，完成下列要求：

1、請你用等腰三角形的性質(zhì)證明等邊三角形的性質(zhì)

2、在證明判定2時注意60°的角是等腰三角形的頂角或底角

3、合作交流例4的其它證法

4、自學(xué)后完成展示內(nèi)容，20分鐘后進行展示

三、展示內(nèi)容

1、一個三角形一邊的中線和高線重合，那么這個三角形是—

2、等腰三角形頂角的外角平分線與底邊的位置關(guān)系是

3、一個等腰三角形有三條對稱軸，那么它就是三角形。

4、在AABC中，AB=AC,且NA=60°,則△ABC是三角

形。

5、選擇：下列敘述正確的是()

A、等腰三角形是等邊三角形B、所有的等邊三角形形狀都相同,

所以全等C、三個角之比為1：2：3的三角形是等腰三角形

D、等邊三角形的三條中線是它的三條對稱軸

6、選擇：如圖在等邊AABC中，0為三條高線的交點，連結(jié)OB、0C

那么NB0C=()A、100°B、90°C、150°D、120°

7、等邊三角形的判定2方法證明過程

AA

8、0是等邊三角形ABC內(nèi)一點，NOCB=NABO,求NBOC的度數(shù)

9、等邊三角形的三條中線交于一點，畫出圖中所有的全等三角形,

并能說出它們是否全等？為什么？

課后反思：

12.3.2等邊三角形(二)(18)

一、學(xué)習(xí)目標

1、掌握含30°的直角三角形的對邊與斜邊的關(guān)系

2、能夠證明這個關(guān)系

二、自學(xué)指導(dǎo)

認真閱讀課本55—56頁內(nèi)容，按要求完成下列內(nèi)容

1、探究部分的內(nèi)容動手操作

2、合作探究其它的證明方法

3、學(xué)習(xí)例5

三、展示內(nèi)容

(-)填空：

1、RT4ABC中，ZC=90°,ZB=2ZA,則NA=,ZB=,AB=_BC

2、三角形的三個內(nèi)角度數(shù)之比為1：2：3,最大邊是8,則最小邊為

3、如圖R17XABC中，NB=90°，BDJ_AB于D,且NA=60。，BD=4cm,則

B

3

BC=______

(―)選擇：

1、已知等腰三角形周長為40,以腰為邊作等邊三角形，其周長為45,那么

等腰三角形底邊邊長是()

A、5B、10C、15D、20

2、等腰4ABC中，ZA=40(\則NB=()

A、70°B、40°c、40°或70°D、60。

3、已知等腰三角形兩邊長為7和3,則它的周長為()

A、17B、16C、17或13D、13

(三)解答

1、如圖4ABC是等邊三角形，AD為中線，AD=AE,求NEDC的度數(shù)

2、ZXABC為等邊三角形，且DE_LBC,垂足為D,EF_LAC,垂足為E,FD1AB,

垂足為F,則4DEF是等邊三角形嗎？這什么？

課后反思:

13.1平方根(19)

學(xué)習(xí)目標:

1、理解數(shù)的算術(shù)平方根的概念，并會用符號表示。

2、理解平方與開平方是互為逆運算。

3、會求一些非負數(shù)的算術(shù)平方根。

自學(xué)指導(dǎo)：

認真學(xué)習(xí)課本68—71頁的內(nèi)容，完成下列要求：

1、石中被開方數(shù)a的范圍怎樣。0的算術(shù)平方根的意義。

2、完成例1,注意例1的書寫格式。

3、學(xué)習(xí)例3的內(nèi)容，注意屈與7是怎樣比較的。

4、自學(xué)后完成展示內(nèi)容，20分鐘后進行展示。

展示內(nèi)容：

1、:22=?,>4的算術(shù)平方根是—即—

?.?錯誤！未找到引用源。???當(dāng)?shù)乃阈g(shù)平方根是

16

即—

2、正數(shù)a的算術(shù)平方根是人,.二Z的算術(shù)平方根是

?.?4的算術(shù)平方根是2,/.V4=

3、求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：

2

(1)0.0025(2)121(3)3⑷(-3)"⑸7

4、求下列各式的值:

(1)VT(2)⑶AO

5、計算下列各式：

⑴聆一歷(2)J1——V144咽

V16

6、求下列各等式中的正數(shù)x

22

(1)x=169(2)4X—121=0

7、比較下列各組數(shù)的大小。

⑵正”5

(1)VI而與12

課后反思：

13.3平方根(二)(20)

學(xué)習(xí)目標

1、理解平方根的概念

2、了解開平方的定義

3、掌握平方根的性質(zhì)

二、自學(xué)指導(dǎo)

認真閱讀72—74頁內(nèi)容，完成下列要求:

1、說明：一個正數(shù)a的算術(shù)平方根有一個，平方根有一個，并且互

為,0的平方根是o

2、負數(shù)有沒有平方根，為什么？

3、注意根號前的符號

4、自學(xué)20分鐘后，進行展示活動

三、展示內(nèi)容

士錯誤！未找到引用源。（4）一錯誤！未找到引用源。

3、平方根起源于正方形的面積，若一個正方形的面積為A,那么這個正

方形的邊長為多少？

4、判斷下列說法是否正確

（1）5是25的算術(shù)平方根（）

（2）錯誤！未找到引用源。?是錯誤！未找到引用源。的一個平方根

)

（3）（—4）錯誤！未找到引用源。的平方根是一4（）

（4）0的平方根與算術(shù)平方根都是0（）

5、下列各式是否有意義，為什么？

（1）錯誤！未找到引用源。（2）C錯誤！未找到引用源。（3）

錯誤！未找到引用源。（4）除錯誤！未找到引用源。

]10~

6、求下列各式的x的值

（1）d錯誤！未找到引用源。=25⑵V

錯誤！未找到引用源。-81=0

2

(3)25/=36(4)2X-18=0

課后反思:

13.2立方根(21)

學(xué)習(xí)目標：

1、理解并掌握立方根的概念，會用符號表示一個數(shù)的立

方根。

2、會求一個數(shù)的立方根。

自學(xué)指導(dǎo)：

自學(xué)課本77—78頁內(nèi)容，完成下列要求：

1、理解立方根的概念，理解立方與開立方是互為逆運算。

2、獨立完成77頁探究內(nèi)容，組內(nèi)合作交流，歸納出正數(shù)、負數(shù)、

0的立方根的特點。

3、理解切工與一姒的相等關(guān)系。

4、自學(xué)后完成展示內(nèi)容，20分鐘后進行展示。

展示內(nèi)容：

1、如果一個數(shù)的立方根等于,那么這個數(shù)叫做

的或0

2、求一個數(shù)的的運算，叫做o與

互為逆運算。

3、正數(shù)的立方根是數(shù)，負數(shù)的立方根是—數(shù)，0的立方

根是。

4、符號W中，3是，我中的不能省略。

5、ci_______

6、課本79頁練習(xí)1、3、4題

7、求下列各數(shù)的立方根。

27

(1)—8(2)—(3)±125(4)81X9

64

(3)V-0.064(4)V-81x10,2

課后反思:

13.3實數(shù)（22）

一、學(xué)習(xí)目標

1、了解有理數(shù)、無理數(shù)、實數(shù)的概念及其分類

2、理解實數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應(yīng)的關(guān)系

二、自學(xué)指導(dǎo)

認真閱讀82頁一84頁的內(nèi)容，完成下列要求：

1、舉例說明什么是有限小數(shù)、無限小數(shù)、無限循球小數(shù)，無限不循環(huán)小

數(shù)

2、行錯誤！未找到引用源八一百錯誤！未找到引用源八貶錯誤！

未找到引用源八為錯誤！未找到引用源。都是無理數(shù)，那么帶根號

的數(shù)都是無理數(shù)嗎？錯誤！未找到引用源。呢？

3、探究中直徑為1的圓的周長是點0'的坐標是—

4、提示：舉例說明什么是一一對應(yīng)

三、展示內(nèi)容

1、把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合中

錯誤！未找到引用源。3.1415926錯誤！未找到引用源。一8錯

dDE

3、選擇，如圖數(shù)軸上點A表示的是實數(shù)a,則點a到原點的距離是（）

---------a-1~0~1--------------?

A^aB、-aC、iaD^一|a|

4、下列說法正確的有（）個

（1）無限小數(shù)都是無理數(shù)

（2）無理數(shù)都是無限小數(shù)

（3）帶根號的數(shù)都是無理數(shù)

（4）所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示，反過來，數(shù)軸上的點都表示有

理數(shù)

（5）所有的實數(shù)都要以用數(shù)軸上的點表示，反過來，數(shù)軸上的所有點都表示

實數(shù)

A、1B、2C、3D、4

5、有沒有最小的正整數(shù)？有沒有最小的整數(shù)？有沒有最小的有理數(shù)？有沒有

最小的無理數(shù)？有沒有最小的實數(shù)？有沒有絕對值最小的實數(shù)？

課后反思:

13.3實數(shù)(23)

1、了解實數(shù)的運算法則及運算律，會進行實數(shù)的運算

2、明確有理數(shù)與實數(shù)的對比

一、自學(xué)指導(dǎo)

自學(xué)課本84—96頁內(nèi)容

1、回顧復(fù)習(xí)有理數(shù)的絕對值

2、小組交流課本84戊思考題，歸納實數(shù)的相反數(shù)和絕對值

的結(jié)果

3、明白有理數(shù)的運算法則及運算性質(zhì)在進行實數(shù)的運算

中，同樣適用

二、展示內(nèi)容

1、寫出下列各數(shù)的相反數(shù)

(1)一錯誤！未找到引用源。(2)錯誤！未找到引用

源。錯誤！未找到引用源。一3.14(3)一錯誤！

未找到引用源。錯誤！未找到引用源。

2、I錯誤！未找到引用源。|=若|a1=錯誤!

未找到引用源。，則@=

3、計算下列各式的值

（1）（錯誤！未找到引用源。+錯誤！未找到引用源。）一錯誤!

未找到引用源。（2）3錯誤！未找到引用源。+2錯

誤！未找到引用源。

（3）（錯誤！未找到引用源。一錯誤！未找到引用源。）-2（錯

誤！未找到引用源。一錯誤！未找到引用源。）

4、課本86頁1、2、3、4

課后反思：

第十四章函數(shù)

14.1.1變量

一、教學(xué)目標

1.認識變量、常量.

2.學(xué)會用含一個變量的代數(shù)式表示另一個變量.

二、重點難點

重點

1.認識變量、常量.2.用式子表示變量間關(guān)系.

教學(xué)難點

用含有一個變量的式子表示另一個變量.

三、合作探究

I.提出問題，創(chuàng)設(shè)情境

情景問題：一輛汽車以60千米/小時的速度勻速行駛,

行駛里程為s千米.行駛時間為t小時.

1,請同學(xué)們根據(jù)題意填寫下表：

t/時12345

s/千米

2.在以上這個過程中，變化的量是.不變化的

量是.

3.試用含t的式子表示s

四、精講精練

1.每張電影票售價為10元，如果早場售出票150張，

日場售出205張，晚場售出310張.三場電影的票房收入各多

少元.設(shè)一場電影售票x張，票房收入y元.怎樣用含x的

式子表示y?

2.在一根彈簧的下端懸掛重物，改變并記錄重物的質(zhì)量,

觀察并記錄彈簧長度的變化，探索它們的變化規(guī)律.如果彈簧

原長10cm,每1kg重物使彈簧伸長0.5cm,怎樣用含有重

物質(zhì)量m的式子表示受力后的彈簧長度？

結(jié)論：

1.早場電影票房收入：150X10=1500(元)

日場電影票房收入：205X10=2050(元)

晚場電影票房收入：310X10=3100(元)

關(guān)系式：y-10x

2.掛1kg重物時彈簧長度：1X0.5+10=10.5(cm)

掛2kg重物時彈簧長度:2X0.5+10=11(cm)

掛3kg重物時彈簧長度：3X0.5+10=11.5(cm)

關(guān)系式:L=0.5m+10

精練：

1.購買一些鉛筆，單價0.2元/支，總價y元隨鉛筆

支數(shù)X變化，指出其中的常量與變量，并寫出關(guān)系式.

2.一個三角形的底邊長5cm,高h可以任意伸縮.寫出

面積S隨h變化關(guān)系式，并指出其中常量與變量.

五、課堂小結(jié)

本節(jié)課從現(xiàn)實問題出發(fā)，找出了尋求事物變化中變量之間

變化規(guī)律的一般方法步驟.它對以后學(xué)習(xí)函數(shù)及建立函數(shù)關(guān)系

式有很重要意義.

1.確定事物變化中的變量與常量.

2.嘗試運算尋求變量間存在的規(guī)律.

3.利用學(xué)過的有關(guān)知識公式確定關(guān)系區(qū).

六.作業(yè)

課后思考題、練習(xí)題.

VI.瓶子或罐頭盒等物體常如下圖那樣堆放.試確定瓶子

總數(shù)y與層數(shù)x之間的關(guān)系式.

o(￡)c&

過程：要求變量間關(guān)系式，需首先知道兩個變量間存在的

規(guī)律是什么.不妨嘗試堆放，找出規(guī)律，再尋求確定關(guān)系式的

辦法.

結(jié)論：從題意可知：

堆放1層，總數(shù)y=l

堆放2層，總數(shù)y=l+2

堆放3層，總數(shù)y=l+2+3

堆放層，總數(shù)即

xy=l+2+3+…xy=2L(x+l)

14.1.2函數(shù)

一、教學(xué)目標

1.經(jīng)過回顧思考認識變量中的自變量與函數(shù).

2.進一步理解掌握確定函數(shù)關(guān)系式.

3.會確定自變量取值范

圍.

二、重點難點

重點：1.進一步掌

握確定函數(shù)關(guān)系的方

法.2.確定自變量的取值范

圍.

難點：認識函數(shù)、領(lǐng)會函數(shù)的意義.

三、合作探究

I.提出問題，創(chuàng)設(shè)情境

我們來回顧一下上節(jié)課所研究的每個問題中是否各有兩

個變量？同一問題中的變量之間有什么聯(lián)系？也就是說當(dāng)其

中一個變量確定一個值時，另一個變量是否隨之確定一個值

呢？

由以上回顧我們可以歸納這樣的結(jié)論：

上面每個問題中的兩個變量互相聯(lián)系，當(dāng)其中一個變量取

定一個值時，另一個變量隨之就有唯一確定的值與它對應(yīng).

其實，在一些用圖或表格表達的問題中，也能看到兩個變

量間的關(guān)系.我們來看下面兩個問題，通過觀察、思考、討論

后回答：

(1)下圖是體檢時的心電圖.其中橫坐標x表示時間，縱

坐標y表示心臟部位的生物電流，它們是兩個變量.在心電圖

中，對于x的每個確定的值，y都有唯一確定的對應(yīng)值嗎？

年份人口數(shù)/

億

198410.34

198911.06

(2)在下面的我國人口數(shù)統(tǒng)計表中，年份與人199411.76

口數(shù)可以記作兩個變量x與y,對于表中每個199912.52

確定的年份(X),都對應(yīng)著個確定的人口數(shù)(y)

嗎？

當(dāng)x=a時，y=b,那么b叫做當(dāng)自變量的值為a時的函數(shù)

值.

據(jù)此我們可以認為：上節(jié)情景問題中時間t是自變量，里

程s是t的函數(shù).t=l時的函數(shù)值s=60,t=2時的函數(shù)值s=120,

t=2.5時的函數(shù)值s=150,…，同樣地，在以上心電圖問題中，

時間x是自變量，心臟電流y是x的函數(shù)；人口數(shù)統(tǒng)計表中，

年份x是自變量，人口數(shù)y是x的函數(shù).當(dāng)x=1999時，函數(shù)

值y=12.52億.

四、精講精練

例、一輛汽車油箱現(xiàn)有汽油50L,如果不再加油，那么油

箱中的油量y(L)隨行駛里程x(km)的增加而減少，平均耗

油量為0.IL/km.

1.寫出表示y與x的函數(shù)關(guān)系式.

2.指出自變量x的取值范圍.

3.汽車行駛200km時，油桶中還有多少汽油？

練習(xí)

下列問題中哪些量是自變量？哪些量是自變量的函數(shù)？試

寫出用自變量表示函數(shù)的式子.

1.改變正方形的邊長x,正方形的面積S隨之改變.

2.秀水村的耕地面積是106nl2,這個村人均占有耕地面積

y隨這個村人數(shù)n的變化而變化.

五課堂小結(jié)

本節(jié)課我們通過回顧思考、觀察討論，認識了自變量、函

數(shù)及函數(shù)值的概念，并通過兩個活動加深了對函數(shù)意義的理

解，學(xué)會了確立函數(shù)關(guān)系式、自變量取值范圍的方法，會求函

數(shù)值，提高了用函數(shù)解決實際問題的能力.

六、作業(yè).P、99練習(xí)

14.1.3函數(shù)圖象

一、教學(xué)目標

1.學(xué)會用列表、描點、連線畫函數(shù)圖象.

2.學(xué)會觀察、分析函數(shù)圖象信息.

3.體會數(shù)形結(jié)合思想，并利用它解決問題，提高解決問

題能力.

二、重點難點

重點：1.函數(shù)圖象的畫法.2.觀察分析圖象信

息.

難點：分析概括圖象中的信息.

三、合作探究

I.提出問題，創(chuàng)設(shè)情境

我們在前面學(xué)習(xí)了函數(shù)意義，并掌握了函數(shù)關(guān)系式的確

立.但有些函數(shù)問題很難用函數(shù)關(guān)系式表示出來，然而可以通

過圖來直觀反映.例如用心電圖表示心臟生物電流與時間的關(guān)

系.

即使對于能列式表示的函數(shù)關(guān)系，如果也能畫圖表示則會

使函數(shù)關(guān)系更清晰.

我們這節(jié)課就來解決如何畫函數(shù)圖象的問題及解讀函數(shù)

圖象信息.

II.導(dǎo)入新課

我們先來看這樣一個問題：

X0.511.522.533.5

正方形的|sIIIIIII邊長

x與面積S的函數(shù)

關(guān)系是什么？其中自變量x的取值范圍是什么？計算并填寫下

表：

一般地，對于一個函數(shù)，如果把自變量與函數(shù)的每對對

應(yīng)值分別作為點的橫、縱坐標，那么坐標平面內(nèi)由這些點組成

的圖形，就是這個函數(shù)的圖象(graph).上圖中的曲線即為

函數(shù)S=x2(x>0)的圖象.

函數(shù)圖象可以數(shù)形結(jié)合地研究函數(shù)，給我們帶來便利.

［活動一］

活動內(nèi)容設(shè)計：

下圖是自動測溫儀記錄的圖象，它反映了北京的春季某天

氣溫T如何隨時間t的變化而變化.你從圖象中得到了哪些信

息？

教師活動：

引導(dǎo)學(xué)生從兩個變量的對應(yīng)關(guān)系上認識函數(shù)，體會函數(shù)意

義；可以指導(dǎo)學(xué)生找出一天內(nèi)最高、最低氣溫及時間；在某些

時間段的變化趨勢；認識圖象的直觀性及優(yōu)缺點；總結(jié)變化規(guī)

律....

活動結(jié)論:

1.一天中每時刻t都有唯一的氣溫T與之對應(yīng).可以認

為，氣溫T是時間t的函數(shù).

2.這天中凌晨4時氣溫最低為-3℃,14時氣溫最高為

8℃.

3.從。時至4時氣溫呈下降狀態(tài)，即溫度隨時間的增加

而下降.從4時至14時氣溫呈上升狀態(tài)，從14時至24時氣

溫又呈下降狀態(tài).

4.我們可以從圖象中直觀看出一天中氣溫變化情況及任

一時刻的氣溫大約是多少.

5.如果長期觀察這樣的氣溫圖象，我們就能得到更多信

息，掌握更多氣溫變化規(guī)律.

［活動二］

下圖反映的過程是小明從家去菜地澆水，又去玉米地鋤

草，然后回家.其中x表示時間，y表示小明離他家的距離.

根據(jù)圖象回答下列問題：

1.菜地離小明家多遠？小明走到菜地用了多少時間？

2.小明給菜地澆水用了多少時間？

3.菜地離玉米地多遠？小明從菜地到玉米地用了多少時

間？

4.小明給玉米地鋤草用了多長時

間？

5.玉米地離小明家多遠？小明從

玉米地走回家平均速度是多少？

活動結(jié)論：

1.由縱坐標看出，菜地離小明家1.1千米；由橫坐標

看出，小明走到菜地用了15分鐘.

2.由平行線段的橫坐標可看出，小明給菜地澆水用了10

分鐘.

3.由縱坐標看出，菜地離玉米地0.9千米.由橫坐標

看出，小明從菜地到玉米地用了12分鐘.

4.由平行線段的橫坐標可看出，小明給玉米地鋤草用了

18分鐘.

5.由縱坐標看出，玉米地離小明家2千米.由橫坐標看

出，小明從玉米地走回家用了25分鐘.所以平均速度為：2

4-25=0.08(千米/分鐘).

四、精講精練

例1、：在下列式子中，對于x的每個確定的值，y有唯一的對

應(yīng)值，即y是x的函數(shù).請畫出這些函數(shù)的圖象.

1.y=x+0.52.y=-(x>0)

X

解：1.y=x+0.5

從上式可看出，x取任意實數(shù)式子都有意義，所以x的取

值范圍是全體實數(shù).

從x的取值范圍中選取一些數(shù)值，算出y的對應(yīng)值.列表

如下：

X???-3-2-10123???

y???-2.5-1.-0.0.51.52.53.???

555

根據(jù)表中數(shù)值描點(x,y),并用光滑曲線連結(jié)這些點.

從函數(shù)圖象可以看出，直線從左向右上升，即當(dāng)x由小變

大時,y=x+0.5隨之增大.

2.y.(x>0)

自變量的取值為x>0的實數(shù)，即正實數(shù).

按條件選取自變量值，并計算y值列表:

X???01122334???

從函數(shù)圖象可以看出，曲線從左向右下降，即當(dāng)X由小變

大時，y=9隨之減小.

X

由以上例題可以知道：描點法畫

函數(shù)圖象的一般步驟是

第一步：列表.在自變量取值范圍

內(nèi)選定一些值.通過函數(shù)關(guān)系式求出對

應(yīng)函數(shù)值列成表格.

第二步：描點.在直角坐標系中，

以自變量的值為橫坐標，相應(yīng)函數(shù)值為縱坐標，描出表中對應(yīng)

各點.

第三步：連線.按照坐標由小到大的順序把所有點用平滑

曲線連結(jié)起來.

練習(xí)

(1)下圖是一種古代計時器——“漏壺”的示意圖，在壺

內(nèi)盛一定量的水，水從壺下的小孔漏出，壺壁內(nèi)畫出刻度.人

們根據(jù)壺中水面的位置計算時間.用X表示時間，y表示壺底

到水面的高度.下面的哪個圖象適合表示y與x的函數(shù)關(guān)系?

（2）a是自變量x取值范圍內(nèi)的任意一個值，過點（a,0）

畫y軸的平行線，與圖中曲線相交.下列哪個圖中的曲線表

示y是x的函數(shù)？為什么？

五、課堂小結(jié)

本節(jié)通過兩個活動，學(xué)會了

分析圖象信息，解答有關(guān)問題.通

過例題學(xué)會了用描點法畫出函數(shù)

圖象，這樣我們又一次利用了數(shù)

形結(jié)合的思想.

六、作業(yè)P104

練習(xí)2、3

14.1.4函數(shù)的表示方法

一、教學(xué)目標

1.總結(jié)函數(shù)三種表示方法.

2.了解三種表示方法的優(yōu)缺點.

3.會根據(jù)具體情況選擇適當(dāng)方法.

4.利用數(shù)形結(jié)合思想，據(jù)具體情況選用適當(dāng)方法解決問

題的能力.

二、重點難點：

重點：

1.認清函數(shù)的不同表示方法，知道各自優(yōu)缺點.

2.能按具體情況選用適當(dāng)方法.

難點

函數(shù)表示方法的應(yīng)用.

三、合作探究

I.提出問題，創(chuàng)設(shè)情境

我們在上節(jié)課里已經(jīng)看到或親自動手用列表格.寫式子和

畫圖象的方法表示了一些函數(shù).這三種表示函數(shù)的方法分別稱

為列表法、解析式法和圖象法.

那么，請同學(xué)們思考一下，從前面的例子看，你認為三種

表示函數(shù)的方法各有什么優(yōu)缺點？在遇到具體問題時，該如何

選擇適當(dāng)?shù)谋硎痉椒兀?/p>

這就是我們這節(jié)課要研究的內(nèi)容.

表示方法全面性準確性直觀性形象性

列表法XVVX

解析式法VVXX

圖象法XXVV

從所填表中可清楚看到三種表示