小學(xué)數(shù)學(xué)模型思想及培養(yǎng)方法探究 論文

小學(xué)數(shù)學(xué)模型思想及培養(yǎng)方法探究摘要：隨著新課標(biāo)改革的實(shí)施，教育的目標(biāo)與模式也在逐漸變化。在小學(xué)數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)中，傳統(tǒng)的知識(shí)簡單傳遞及能力片面培養(yǎng)越來越不適合小學(xué)生未來發(fā)展的需求，所以，應(yīng)該在課堂的教學(xué)中開展模型思想的教育，有效提高學(xué)生的建立模型的能力和解決問題的能力，從而建立并強(qiáng)化小學(xué)生關(guān)于模型思想的意識(shí)。本文闡述了模型思想的概念，分析了在小學(xué)階段培養(yǎng)學(xué)生模型思想的必要性，說明了數(shù)學(xué)模型思想的能力要求，以在實(shí)際教學(xué)活動(dòng)中讓小學(xué)生高效建立模型思想的策略。冀望本文可以對小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)改革和學(xué)生未來的發(fā)展起到一些有益的作用。關(guān)鍵詞：模型思想，小學(xué)數(shù)學(xué)，培養(yǎng)方法引言：學(xué)校對小學(xué)生數(shù)學(xué)模型思想的培養(yǎng)的重視程度正在伴隨著新課標(biāo)的深化改革而逐漸增加。在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)中，由于課本中出現(xiàn)了不少較為抽象的概念，但是由于小學(xué)生的年齡小，生活實(shí)踐的經(jīng)歷不夠豐富，認(rèn)知能力較為有限，難以準(zhǔn)確而清楚地理解這些抽象的概念。而培養(yǎng)和建立小學(xué)生的數(shù)學(xué)模型思想不僅可以很好地解決這個(gè)問題，還對于小學(xué)生綜合素質(zhì)的提高具有非常重要的作用。所以研究培養(yǎng)小學(xué)生的模型思想的策略是非常重要且必要的。一、小學(xué)數(shù)學(xué)模型思想的基本概念數(shù)學(xué)模型思想源于實(shí)際生活中人們對于數(shù)字的運(yùn)用。人們對日常生活中遇到的形形色色的問題進(jìn)行分析、歸納、分類，然后提取每一類問題的特征，并以此為基礎(chǔ)建立了對應(yīng)的數(shù)學(xué)模型。小學(xué)數(shù)學(xué)課本里面的定理、概念、公式、規(guī)律等可以視為廣義上的數(shù)學(xué)模型。而數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中對于某一類題型的固定解題方法則可視為狹義上的數(shù)學(xué)模型。數(shù)學(xué)模型思想的實(shí)質(zhì)是對實(shí)際問題進(jìn)行抽象化，再利用一些數(shù)學(xué)概念公式及定理等建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，然后再運(yùn)用已建立的數(shù)學(xué)模型來解決實(shí)際問題的這一思想方法。二、小學(xué)數(shù)學(xué)模型思想培養(yǎng)的重要性和必要性首先，目前，有較大一部分教師沒有很好地把握新課標(biāo)深化改革的方向。他們在實(shí)際的教學(xué)中，仍然進(jìn)行著灌輸式的教學(xué)方式。即只是將課本上的知識(shí)死板地交給學(xué)生，卻很少關(guān)注學(xué)生知識(shí)的運(yùn)用能力的培養(yǎng)。導(dǎo)致小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革流于表面。在這樣的情況下，通過培養(yǎng)學(xué)生的模型思想才能使學(xué)生激發(fā)他們的積極性和主動(dòng)性。學(xué)生們才會(huì)積極主動(dòng)地投入課堂學(xué)習(xí)中，充分發(fā)揮他們的主觀能動(dòng)性，從而提高他們的學(xué)習(xí)效率，使得課堂教學(xué)的效果更上一層樓，加快小學(xué)數(shù)學(xué)教育的改革。其次，學(xué)生由于一直接受傳統(tǒng)的填鴨式教育而導(dǎo)致其動(dòng)手實(shí)踐能力很差。然而數(shù)學(xué)是一種具有較強(qiáng)工具性的自然科學(xué)，大多數(shù)學(xué)生如果只停步于對概念定理的掌握而不能發(fā)揮它作為工具的實(shí)際性作用。那么這門學(xué)科就失去了它傳授的意義。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師更需要重視的應(yīng)該是學(xué)生對知識(shí)的理解領(lǐng)會(huì)和實(shí)際運(yùn)用，促進(jìn)學(xué)生知識(shí)水平提高的同時(shí)，讓學(xué)生的實(shí)踐能力也得到適當(dāng)發(fā)展。同時(shí)，為了突出學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)中的主體性地位，教師需要對學(xué)生的模型思想的教育給予較高的重視。為了滿足現(xiàn)階段新課標(biāo)改革的需要，學(xué)校應(yīng)該將數(shù)學(xué)模型思想的培養(yǎng)提上日程。這樣可以有效提高學(xué)生的實(shí)踐能力和學(xué)生對于數(shù)學(xué)這門課程的學(xué)習(xí)興趣。從而使學(xué)習(xí)的效率達(dá)到最好，達(dá)到理論與實(shí)踐的統(tǒng)一。一言以蔽之，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)模型思想是現(xiàn)階段小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的重點(diǎn)方向。三、小學(xué)數(shù)學(xué)模型思想的能力構(gòu)成要素1、問題表征能力在人們的心理活動(dòng)中，信息以及知識(shí)的儲(chǔ)存和表現(xiàn)的方式。就是所謂的表征。它是認(rèn)知心理學(xué)的理論中一個(gè)重要的概念。表征能力是數(shù)學(xué)模型思想能力的一個(gè)的關(guān)鍵構(gòu)成要素。而所謂表征能力就是指學(xué)生根據(jù)自身的心理變化，提取腦海中儲(chǔ)存的知識(shí)，然后用來完成一個(gè)具體工作的一種心理特征。一般來說，符號(hào)、列表和圖解是小學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中最常用使用的三種表征方式。上述的三種表征方式各有其特點(diǎn)，作為代數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，用符號(hào)來表征數(shù)學(xué)中的一些關(guān)系和規(guī)律是具有簡潔明了的特點(diǎn)。列表的方法較為細(xì)致和全面，可以在人們分析數(shù)學(xué)關(guān)系時(shí)起到一定的輔助性作用。圖解法則非常形象生動(dòng)，可以很好地刻畫出數(shù)學(xué)中對象之間的聯(lián)系，對于解決問題具有很重要的作用。2、抽象概括能力數(shù)學(xué)理論是較為抽象的，故良好的抽象概括能力是培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)模型思想的基礎(chǔ)。抽象概括能力也是是數(shù)學(xué)思維能力的核心。它在很多方面有著具體的表現(xiàn)，例如透過現(xiàn)象看本質(zhì)的能力，即從各類現(xiàn)象中忽略表面的細(xì)節(jié)，而抓住問題的核心與本質(zhì)的能力；善于對實(shí)際問題進(jìn)行分析，然后建立相應(yīng)的抽象數(shù)學(xué)模型的能力；發(fā)現(xiàn)各種現(xiàn)象之間共性和差異的能力等。一般來說，在小學(xué)階段，學(xué)生的認(rèn)知水平會(huì)處在一個(gè)重要而關(guān)鍵的過渡時(shí)期，即從依靠于具體環(huán)境進(jìn)行邏輯思維的具體運(yùn)算向不依靠具體場景而進(jìn)行符號(hào)邏輯思維的形式運(yùn)算過渡。3、合情推理能力推理，顧名思義，就是指人們在已了解的一些正確的知識(shí)的基礎(chǔ)之上，進(jìn)行正確的思考，從而推導(dǎo)未知的結(jié)論的一種思維過程。推理通常分為兩類，即合情推理和演繹推理。演繹推理是一種由一般到特殊的推理，即是在一般規(guī)律的基礎(chǔ)上，通過一定的邏輯證明以及數(shù)學(xué)運(yùn)算，得到特殊情況下的一些結(jié)論。而學(xué)生在對事物進(jìn)行類比之后，以畫圖表的方式來發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，并得到相應(yīng)的數(shù)學(xué)結(jié)論的思維過程，就是所謂的合情推理。由于小學(xué)生的思維水平通常較低，以具體計(jì)算為主，故小學(xué)生在推理的時(shí)候所用的方式基本上是合情推理?？紤]到這種實(shí)際情況，教師在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)模型思想時(shí)，需要想辦法充分發(fā)揮他們的合情推理的能力。4、直覺思維能力邏輯思維能力與非邏輯思維能力在具體的數(shù)學(xué)模型的建立過程中，都是必不可少的。而直覺不僅是一種思維形式，還是一種很關(guān)鍵的非邏輯思維能力。沒有經(jīng)過較為復(fù)雜的邏輯過程，就快速而直接地對事物進(jìn)行認(rèn)知的思維，即所謂的直覺思維。它具有預(yù)測機(jī)敏、假設(shè)豐富、反應(yīng)迅速和思維跳躍的特點(diǎn)。基于個(gè)人豐富的經(jīng)驗(yàn)和完整的知識(shí)對事物進(jìn)行判斷的行為就是直覺思維能力。而沒有任何根據(jù)的盲目猜想則不可判定為直覺能力。我認(rèn)為猜想意識(shí)及發(fā)散思維就是直覺思維能力的兩個(gè)體現(xiàn)，培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維，并教會(huì)他們使用直覺思維，對于小學(xué)生的探索意識(shí)和創(chuàng)新精神的形成具有重要的作用。四、小學(xué)數(shù)學(xué)模型思想的培養(yǎng)策略1、創(chuàng)設(shè)良好的教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生的建模興趣數(shù)學(xué)理論知識(shí)具有非常抽象的特點(diǎn)，因此學(xué)生在學(xué)習(xí)的時(shí)候常常會(huì)感覺到無趣味，導(dǎo)致學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣越來越低。其實(shí)，數(shù)學(xué)來源于生活象的數(shù)學(xué)理論知識(shí)和豐富有趣的實(shí)際生活中的問題有機(jī)地結(jié)合起來，必將大大提高數(shù)學(xué)教學(xué)的趣味性，從而激發(fā)學(xué)生對于數(shù)學(xué)這門學(xué)科的學(xué)習(xí)興趣。動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，學(xué)生才能充分參與課堂學(xué)習(xí)，以確保學(xué)生長期重視數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。培養(yǎng)學(xué)生的模型思想的方法也是一樣的，首先應(yīng)該激發(fā)學(xué)生對于興趣，然后引導(dǎo)學(xué)生逐步深入學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)模型的學(xué)習(xí)活動(dòng)。教學(xué)情境的創(chuàng)建可以滿足這一要求。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)模型可用于真實(shí)地展示生活場景，增加學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又可以加強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)的實(shí)將學(xué)生引進(jìn)來，然后讓學(xué)生在實(shí)踐中去進(jìn)行數(shù)學(xué)公式的換算。在教學(xué)過巧妙設(shè)計(jì)實(shí)際的生活場景來引入數(shù)學(xué)模型，即可大大增加教學(xué)的趣味性，讓學(xué)生更加容易接受和理解教師所教的知識(shí)，同時(shí)還可以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)踐能力。所以教師們需要重視教學(xué)情境的設(shè)計(jì)，從而調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，為模型思想的培養(yǎng)打好基礎(chǔ)。2、創(chuàng)設(shè)有趣的實(shí)踐活動(dòng)，強(qiáng)化學(xué)生的模型意識(shí)模型意識(shí)需要通過實(shí)踐來強(qiáng)化，首先，數(shù)學(xué)源自于實(shí)際生活中的實(shí)踐活動(dòng)，同時(shí)數(shù)學(xué)也被用來解決人們在生活中遇到的問題。數(shù)學(xué)與人們的實(shí)際可分的。因此培養(yǎng)學(xué)生的模型思想應(yīng)該從實(shí)際生活中的實(shí)踐活動(dòng)開始。其次，數(shù)學(xué)模型的建立要求學(xué)生具有較強(qiáng)的問題分析能力和探究技巧，并通過來完成建模。顯然，傳統(tǒng)的填鴨式教學(xué)不符合學(xué)生的學(xué)習(xí)要求。在傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師使用單一的題目講解和知識(shí)灌輸?shù)姆绞綖閷W(xué)生設(shè)計(jì)課堂教學(xué)環(huán)節(jié)。缺乏實(shí)際操作過程使學(xué)生更多地從表面上理解知識(shí)內(nèi)容，而不是形成模型的思想。為此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)注意在教學(xué)中創(chuàng)造更多實(shí)踐的機(jī)會(huì)，使的學(xué)習(xí)空間，能夠猜測和驗(yàn)證，最終提高模型意識(shí)。實(shí)踐才能產(chǎn)生真知，學(xué)生只有通過動(dòng)手實(shí)踐才能真正理解數(shù)學(xué)模型，才能靈活運(yùn)用模型思想來解決實(shí)際問題。3、創(chuàng)新高效的教學(xué)模式，提高學(xué)生的建模能力小學(xué)生由于其年齡較小，實(shí)際生活經(jīng)驗(yàn)非常有限，且接受學(xué)校系統(tǒng)的教育的時(shí)間較短，因此他們的思維能力和動(dòng)手實(shí)踐能力都較弱。而模型思想學(xué)生有較強(qiáng)的模型構(gòu)建能力作為基礎(chǔ)，因此教師們在教學(xué)中應(yīng)該注重提高學(xué)生的建模能力。在實(shí)際的教學(xué)中，提高學(xué)生建模能力的方法就是為學(xué)生創(chuàng)學(xué)生有盡可能多的機(jī)會(huì)來進(jìn)行建?；顒?dòng)。所以教師可以對教學(xué)模式進(jìn)行創(chuàng)新，使用翻轉(zhuǎn)課堂模式、多媒體技術(shù)、課外活動(dòng)等方式，讓學(xué)生通過豐富多例來充分鍛煉自身的建模能力，進(jìn)而快速提高模型思維能力。五、總結(jié)綜上所述，數(shù)學(xué)模型思想對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有非常重要的作用，可以使抽象的數(shù)學(xué)理論知識(shí)變得具體形象，降低學(xué)生學(xué)習(xí)理解的難度。同時(shí)，學(xué)生型思想，對遇到的實(shí)際問題構(gòu)建合適的模型，可以很高效地解決這些數(shù)學(xué)問題。在小學(xué)數(shù)學(xué)的實(shí)際教學(xué)中，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)注意創(chuàng)造有趣的實(shí)踐活動(dòng)，創(chuàng)新高效的教學(xué)模式，深化學(xué)生的模式思維的終提高學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力，從而提高中小學(xué)生的綜