平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)的選用市公開課一等獎省賽課微課金獎?wù)n件

平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的選用第1頁（1）一組數(shù)據(jù)中全部數(shù)據(jù)平均數(shù)叫做這組數(shù)椐平均數(shù).（3）將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列，把處于最中間位置一個數(shù)據(jù)（或最中間兩個數(shù)據(jù)平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)中位數(shù).知識點(diǎn)一組數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn平均數(shù)是:（2）一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多數(shù)據(jù)叫做眾數(shù).第2頁10207040509050405040典型例題例題1.分別求下面一組數(shù)據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)與平均數(shù)：（1）上面數(shù)據(jù)中，40出現(xiàn)了3次，50也出現(xiàn)了3次，是出現(xiàn)次數(shù)最多，所以40和50是這組數(shù)據(jù)眾數(shù).解：第3頁10207040509050405040典型例題例題1.分別求下面一組數(shù)據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)與平均數(shù)：解：（2）將上面10個數(shù)據(jù)按從小到大次序排列得到:10204040405050507090其中最中間兩個數(shù)據(jù)分別是40和50，它們平均數(shù)是45，即這組數(shù)據(jù)中位數(shù)是45.第4頁所以這組數(shù)據(jù)平均數(shù)是45.10207040509050405040典型例題例題1.分別求下面一組數(shù)據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)與平均數(shù)：解：（3）10+20+40×3+50×3+90=450450÷10=45第5頁平均數(shù)反應(yīng)一組數(shù)據(jù)（）；中位數(shù)反應(yīng)一組數(shù)據(jù)（）；眾數(shù)反應(yīng)一組數(shù)據(jù)（）

A．多數(shù)水平B．平均水平C．中等水平熱身運(yùn)動BCA第6頁例3

八年級某班級教室里，三個同學(xué)正在為誰數(shù)學(xué)成績最好而爭論，他們五次數(shù)學(xué)成績分別是：小明：62、94、95、98、98小強(qiáng)：62、62、98、99、100小霞：40、62、85、99、99平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)小明

小強(qiáng)

小霞

89.4959884.29862778599第7頁平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)小明89.49598小強(qiáng)84.29862小霞778599老師點(diǎn)評：小明平均分是89.4分(最高),小強(qiáng)中位數(shù)是98分(最高),但小霞眾數(shù)是99分(最高),且小明、小霞成績在不停進(jìn)步.而小強(qiáng)成績有比較大波動.通常學(xué)科測試成績主要以總分來衡量高底，因為小明平均分最高，即總分最高，所以小明很好.第8頁高一級學(xué)校錄用新生主要依據(jù)是考生總分,這與平均數(shù),中位數(shù)和眾數(shù)中哪個量關(guān)系最大?想一想小知識:平均數(shù)較敏感,一組數(shù)據(jù)中任何一個數(shù)據(jù)改變都會引發(fā)平均數(shù)發(fā)生改變,有時改變很顯著.所以評價成績普通用平均數(shù).第9頁例4

伴隨汽車日益普及,越來越多城市發(fā)生了令人頭疼交通堵塞問題.你認(rèn)為衡量某條交通主干道路況用一天中過往車輛平均數(shù)適當(dāng)嗎?為何?第10頁分析:人們上、下班時候是一天中道路最繁忙兩個時段，其它時段車流是顯著降低，所以，假如用平均數(shù)來衡量道路擁擠程度，則堵塞問題顯著被掩蓋，所以，較為合理是按道路繁忙不一樣程度，將一天分成幾個時段分別計算車數(shù)，而主要考慮就是上、下班兩個時段經(jīng)過某點(diǎn)車平均數(shù)量及平均速度，而不能計算整天車數(shù)量及平均速度來預(yù)計道路路況.小知識:平均數(shù)即使慣用,但不是萬能.假如不對詳細(xì)情況做詳細(xì)分析,那么得到數(shù)據(jù)將不會有大指導(dǎo)作用.第11頁

對平均數(shù),眾數(shù)和中位數(shù)說長道短◆草地上有六個人在玩游戲,他們平均年紀(jì)是15歲,請猜測一下是怎樣年紀(jì)六個人在玩游戲?◆為籌備班級新年晚會,班長對全班同學(xué)愛吃幾個水果作了民意調(diào)查.最終買什么水果,該由調(diào)查平均數(shù),眾數(shù)還是中位數(shù)決定呢?◆八年級有四個班級,假如我想比較在一次測驗中四個班成績,應(yīng)該用平均數(shù),眾數(shù)還是中位數(shù)呢?第12頁練習(xí)檢驗?zāi)硰S生產(chǎn)手表質(zhì)量時，檢驗人員隨機(jī)抽取了10只手表，在下表中記下了每只手表走時誤差（正數(shù)表示比標(biāo)按時間快，負(fù)數(shù)表示比標(biāo)按時間慢），你認(rèn)為用這10只手表誤差平均數(shù)來衡量這10只手表精度適當(dāng)嗎?解：不適當(dāng)，即使這10只手表誤差平均數(shù)是0，但從測得數(shù)據(jù)看，10只手表中只有2只不快不慢，顯然不能認(rèn)為這些手表有很高精度.手表序號12345678910日走時誤差（秒）-201-3-1024-32第13頁某商場一天中售出李寧牌運(yùn)動鞋20雙，其中各種號碼鞋銷售以下：請你推測一下，假如你是鞋廠經(jīng)理，在平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)中你最關(guān)心哪個數(shù)據(jù)？最不關(guān)心是哪個數(shù)據(jù)?鞋尺碼（cm）23.52424.52525.526銷售量（雙）323282問題3:第14頁小知識:在不一樣事件中,平均數(shù),中位數(shù)和眾數(shù)所起作用不一樣.要反應(yīng)一組數(shù)據(jù)“多數(shù)水平”,普通選取眾數(shù).想一想:為組織春游活動,班委會對春游地點(diǎn)進(jìn)行明意測驗,最終去哪里是由調(diào)查數(shù)據(jù)平均數(shù),中位數(shù)還是眾數(shù)決定呢?所以問題3中最關(guān)心數(shù)據(jù)為眾數(shù)，最不關(guān)心數(shù)據(jù)為中位數(shù).由眾數(shù)決定.第15頁公園里有甲、乙兩群游客正在做游戲，兩群游客年紀(jì)以下：

甲：13

13

14

15

15

15

15

16

17

17

乙：

3

4

4

5

5

6

6

6

54

57（1）求甲群游客年紀(jì)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，其中較能反應(yīng)年紀(jì)特征是哪個數(shù)據(jù)？（2）求乙群游客年紀(jì)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，其中較能反應(yīng)年紀(jì)特征是哪個數(shù)據(jù)？問題4:第16頁解：(1)甲：平均數(shù)為15,中位數(shù)為15,眾數(shù)為15，其中較能反應(yīng)年紀(jì)特征數(shù)據(jù)是眾數(shù).甲：13

13

14

15

15

15

15

16

17

17乙：

3

4

4

5

5

6

6

6

54

57（2）乙：平均數(shù)為15，中位數(shù)為5.5，眾數(shù)為6，其中較能反應(yīng)年紀(jì)特征數(shù)據(jù)還是眾數(shù).第17頁我們看各類比賽,當(dāng)評委亮分后,主持人總要說去掉一個最高分,去掉一個最低分,最終分……為何一定要去掉最高分和最低分來求平均分呢?你知道嗎?你知道嗎?小知識：平均數(shù)很敏感，當(dāng)數(shù)據(jù)中含有極個別尤其大或尤其小數(shù)據(jù)時，平均數(shù)就不能很好反應(yīng)普通水平，所以一定要去掉最高分和最低分來求平均分.第18頁1．經(jīng)過這節(jié)課你學(xué)到了什么？2．請你列舉在生活中，有哪些統(tǒng)計需要應(yīng)用平均數(shù)？哪些需要中位數(shù)？哪些需要眾數(shù)？課堂小結(jié)第19頁某大商場策劃了一次“還利給用戶”活動，凡一次購物100元以上（含100元）均可當(dāng)場抽獎.獎金分配見下表獎金等級一等獎二等獎三等獎四等獎幸運(yùn)獎獎金數(shù)額/元15000800010008020中獎人次41070360560商場提醒:平均每份獎金24