高中數(shù)學(xué)第三章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用3.2.1常見(jiàn)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)備課全國(guó)公開(kāi)課一等獎(jiǎng)百校聯(lián)賽微課賽課特等獎(jiǎng)?wù)n_第1頁(yè)
高中數(shù)學(xué)第三章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用3.2.1常見(jiàn)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)備課全國(guó)公開(kāi)課一等獎(jiǎng)百校聯(lián)賽微課賽課特等獎(jiǎng)?wù)n_第2頁(yè)
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3.2.1常見(jiàn)函數(shù)導(dǎo)數(shù)1/12依據(jù)導(dǎo)數(shù)概念，求函數(shù)導(dǎo)數(shù)過(guò)程能夠用下面流程圖來(lái)表示

回顧2/12求曲線在某點(diǎn)處切線方程基本步驟:①求出P點(diǎn)坐標(biāo)；②利用切線斜率定義求出切線斜率；③利用點(diǎn)斜式求切線方程.3/12用導(dǎo)數(shù)定義求以下各函數(shù)導(dǎo)數(shù)：知識(shí)探究解析：（1）∴當(dāng)Δx→0時(shí)，，即f

(x)＝k（1）f(x)＝kx＋b（k，b為常數(shù)）（2）f(x)＝C（C為常數(shù)）

（3）f(x)＝x（4）f(x)＝x2 （5）f(x)＝x3（6）f(x)＝

（7）f(x)＝4/12(7)解:由上面結(jié)果，你能發(fā)覺(jué)什么規(guī)律？5/12思索：由（3）～（7），你能發(fā)覺(jué)什么規(guī)律？幾個(gè)慣用函數(shù)導(dǎo)數(shù)建構(gòu)數(shù)學(xué)（1）(kx＋b)

＝k（k，b為常數(shù)）（2）C

＝0（C為常數(shù)）（3）(x)

＝1 （4）(x2)＝x（5）(x3)＝x2 （6）()＝－（7）(

)

＝6/12基本初等函數(shù)求導(dǎo)公式:（1）(xα)

＝αxα－1（α為常數(shù)）（2）(ax)

＝axlna（a＞0，且a≠1）（3）(logax)

＝logae＝（a＞0，且a≠1）（4）(ex)

＝ex（5）(lnx)

＝（6）(sinx)

＝cosx（7）(cosx)

＝－sinx7/12

數(shù)學(xué)利用例1利用求導(dǎo)公式求以下函數(shù)導(dǎo)數(shù).8/12點(diǎn)評(píng):求切線問(wèn)題基本步驟：找切點(diǎn)—求導(dǎo)數(shù)—得斜率．9/12點(diǎn)評(píng)：求曲線“在某點(diǎn)”與“過(guò)某點(diǎn)”切線是不一樣．10/121.見(jiàn)書(shū)本P82練習(xí)第3，5題．2.見(jiàn)書(shū)本P84習(xí)題3.2第4（1）題．3.見(jiàn)書(shū)本P85第12題（2）．練習(xí)11/12

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