浙江省湖州市千金中學(xué)高二數(shù)學(xué)文知識(shí)點(diǎn)試題含解析

浙江省湖州市千金中學(xué)高二數(shù)學(xué)文知識(shí)點(diǎn)試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.設(shè)a＞b＞0，那么a2+的最小值是（）A．2 B．3 C．4 D．5參考答案：C【考點(diǎn)】基本不等式．【專題】計(jì)算題．【分析】先利用基本不等式求得b（a﹣b）范圍，進(jìn)而代入原式，進(jìn)一步利用基本不等式求得問題答案．【解答】解：因?yàn)閍＞b＞0，，所以，當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)取等號(hào)．那么

的最小值是4，故選C．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了基本不等式在最值問題中的應(yīng)用，解題的時(shí)候注意兩次基本不等式等號(hào)成立的條件要同時(shí)成立．2.若兩個(gè)等差數(shù)列、前項(xiàng)和分別為、，滿足，則使得為整數(shù)的正整數(shù)n的個(gè)數(shù)是

（

）A.5

B.6

C.4

D.3參考答案：A3.當(dāng)時(shí)，下面的程序段執(zhí)行后所得的結(jié)果是(

)

A．

B．

C．

D．參考答案：C4.在△ABC中，分別是內(nèi)角A,B,C所對的邊，若，則△ABC形狀為

一定是銳角三角形

.一定是鈍角三角形

.一定是直角三角形

.可能是銳角三角形,也可能是鈍角三角形參考答案：C5.如圖，將一個(gè)各面都凃了油漆的正方體，切割為125個(gè)同樣大小的小正方體，經(jīng)過攪拌后，從中隨機(jī)取一個(gè)小正方體，記它的油漆面數(shù)為X，則X的均值E(X)=（

）A.

B.

C.

D.參考答案：B6.已知雙曲線﹣=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線過點(diǎn)（2，），且雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)在拋物線y2=4x的準(zhǔn)線上，則雙曲線的方程為(

)A．﹣=1 B．﹣=1C．﹣=1 D．﹣=1參考答案：D【考點(diǎn)】雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．【專題】計(jì)算題；圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程．【分析】由拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程易得其準(zhǔn)線方程，從而可得雙曲線的左焦點(diǎn)，再根據(jù)焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線的漸近線方程漸近線方程，得a、b的另一個(gè)方程，求出a、b，即可得到雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．【解答】解：由題意，=，∵拋物線y2=4x的準(zhǔn)線方程為x=﹣，雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)在拋物線y2=4x的準(zhǔn)線上，∴c=，∴a2+b2=c2=7，∴a=2，b=，∴雙曲線的方程為．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查雙曲線和拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程與幾何性質(zhì)，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．7.已知兩點(diǎn)、，且是與的等差中項(xiàng)，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程是(

）

A．

B．

C．

D．參考答案：C略8.將兩個(gè)數(shù)交換,使,下面語句正確一組是(

)參考答案：B無9.用反證法證明命題：“三角形的內(nèi)角中至少有一個(gè)不大于60度”時(shí)，假設(shè)正確的是（）A．假設(shè)三內(nèi)角都不大于60度B．假設(shè)三內(nèi)角都大于60度C．假設(shè)三內(nèi)角至多有一個(gè)大于60度D．假設(shè)三內(nèi)角至多有兩個(gè)大于60度參考答案：B【考點(diǎn)】R9：反證法與放縮法．【分析】一些正面詞語的否定：“是”的否定：“不是”；“能”的否定：“不能”；“都是”的否定：“不都是”；“至多有一個(gè)”的否定：“至少有兩個(gè)”；“至少有一個(gè)”的否定：“一個(gè)也沒有”；“是至多有n個(gè)”的否定：“至少有n+1個(gè)”；“任意的”的否定：“某個(gè)”；“任意兩個(gè)”的否定：“某兩個(gè)”；“所有的”的否定：“某些”．【解答】解：根據(jù)反證法的步驟，假設(shè)是對原命題結(jié)論的否定，“至少有一個(gè)”的否定：“一個(gè)也沒有”；即“三內(nèi)角都大于60度”．故選B10.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是()A.(－∞,2) B.(0,3) C.(1,4) D.(2,+∞)參考答案：D【分析】由題意可得，求解不等式即可確定函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.【詳解】由函數(shù)的解析式可得：,求解不等式可得：，故函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是.本題選擇D選項(xiàng).【點(diǎn)睛】本題主要考查導(dǎo)函數(shù)求解函數(shù)單調(diào)性的方法等知識(shí)，意在考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力和計(jì)算求解能力.二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.下表是某廠1-4月份用水量(單位:100t)的一組數(shù)據(jù),由其散點(diǎn)圖可知,用水量y與月份x之間有較好的線性相關(guān)關(guān)系,其線性回歸方程是_________________.月份x1234用水量y(100t)4.4432.5參考答案：

12.若O（0，0，0），P（x，y，z），且，則表示的圖形是

_

_．參考答案：以原點(diǎn)O為球心，以1為半徑的球面；13.若數(shù)列{an}滿足：a1=2，an+m=am?an（m，n∈N+），則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=

．參考答案：2n【考點(diǎn)】數(shù)列遞推式．【專題】計(jì)算題；函數(shù)思想；數(shù)學(xué)模型法；等差數(shù)列與等比數(shù)列．【分析】利用賦特殊值法：可令an=2n，滿足條件am+n=am?an，且a1=2，即可得到數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．【解答】解：由已知am+n=am?an，可知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式符合指數(shù)函數(shù)模型，即，又a1=2，∴可得an=2n，即數(shù)列{an}是以2為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列，∴an=2n．故答案為：2n．【點(diǎn)評(píng)】本題考查數(shù)列遞推式，考查了數(shù)列的函數(shù)特性，是基礎(chǔ)題．14.如右圖所示，Rt△A′B′C′為水平放置的△ABC的直觀圖，其中A′C′⊥B′C′，B′O′＝O′C′＝1，

則△ABC的面積是

參考答案：根據(jù)題意和直觀圖可知：原三角形為等腰三角形，三角形的底面邊長為2，髙為，所以△ABC的面積是。15.把邊長為a的正方形ABCD沿對角線BD折成直二面角，對于下列結(jié)論正確的有__________．（1）AC⊥BD； （2）△ADC是正三角形；（3）三棱錐C-ABD的體積為a3； （4）AB與平面BCD成角60°．參考答案：（）（）（）∵，，∴面，∴．①正確．，，，為正三角形．②正確．．③正確．與平面所成角．④錯(cuò)誤．16.已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn，若2Sn=3an-2(nN*)，則=

；

參考答案：16217.=

.（用數(shù)字作答）參考答案：210三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分13分）已知ΔABC的三邊方程是AB：，BC：CA：，（1）求∠A的大小.（2）求BC邊上的高所在的直線的方程.參考答案：解：由題意知、、……3分（1）由到角公式的tanA=

…………6分∴

………………7分（2）設(shè)BC邊上的高所在的直線的斜率為，則∵BC邊上的高所在的直線與直線BC垂直

∴

即∵

∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為

…………………9分代入點(diǎn)斜式方程得

…………13分19.已知函數(shù)其中在中，分別是角的對邊，且．（1）求角Ａ；（2）若，，求的面積．參考答案：解：（1）

=

=

因?yàn)?/p>

，

所以

2

即或，

也即（舍）或。（2）由余弦定理得，整理得分

聯(lián)立方程

解得

或。所以。略20.從1到9的九個(gè)數(shù)字中取三個(gè)偶數(shù)四個(gè)奇數(shù)，試問：①、能組成多少個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的七位數(shù)？②、上述七位數(shù)中三個(gè)偶數(shù)排在一起的有幾個(gè)？③、在①中的七位數(shù)中，偶數(shù)排在一起、奇數(shù)也排在一起的有幾個(gè)？④、在①中任意兩偶然都不相鄰的七位數(shù)有幾個(gè)？.參考答案：解：①分步完成：第一步在4個(gè)偶數(shù)中取3個(gè)，可有種情況；第二步在5個(gè)奇數(shù)中取4個(gè)，可有種情況；第三步3個(gè)偶數(shù)，4個(gè)奇數(shù)進(jìn)行排列，可有種情況。所以符合題意的七位數(shù)有個(gè)．…

②上述七位數(shù)中，三個(gè)偶數(shù)排在一起的有個(gè)．……③上述七位數(shù)中，3個(gè)偶數(shù)排在一起，4個(gè)奇數(shù)也排在一起的有個(gè)．…④上述七位數(shù)中，偶數(shù)都不相鄰，可先把4個(gè)奇數(shù)排好，再將3個(gè)偶數(shù)分別插入5個(gè)空檔