人教版八年級數(shù)學(xué)上冊綜合復(fù)習(xí)試題及答案

人教版八年級數(shù)學(xué)上冊綜合復(fù)習(xí)試題及答案

【第11章】

三、解答題（共66分）

19?（8分）如圖，在4ABC中，已知AD是角平分線>ZB=66°>ZC=54°.

（1）求NADB和NADC的度數(shù)；

（2）若DELAC于點(diǎn)E，求NADE的度數(shù).

解：(1)VZB=66°，ZC=54°，

.../BAC=180°—NB—NC=

180°-66°-54°=60°.

VAD平分NBAC，

，/BAD=NCAD=30。，

.?./ADB=180。-NB-NBAD=

180-66°-30°=84°，

ZADC=180°-ZADB=96°.

(2)VDE±AC，

二/ADE=90°-NDAE=90°—300=60。.

20?(9分)按要求畫圖:

(1)在圖①中，畫出AABC三邊上的高；

(2)在圖②中，畫出AABC三邊上的中線；

(3)在圖③中，畫出AABC的三條角平分線.

①

解：畫圖如圖所示.

21?（8分）如圖，4ABC中，ZA=46°-CE是NACB的平分線，B，C，D三點(diǎn)在同一直線上，Z

D=42。，當(dāng)NB的度數(shù)為多少時(shí)，EC〃FD?說明理由.

解：當(dāng)NB=50。時(shí)，EC〃FD.

理由：VFD#EC，ZD=42°.

二ZBCE=42°.

：CE是NACB的平分線，

..NACB=2NBCE=84。.

：/A=46。，

二/B=180°-84°-46°=50°.

22?(10分)已知n邊形的內(nèi)角和0=(n-2)X180°.

(1)甲同學(xué)說，0能取360。；而乙同學(xué)說，6也能取630。.甲、乙兩同學(xué)的說法對嗎？若對，求出邊

數(shù)n.若不對，說明理由；

(2)若n邊形變?yōu)?n+x)邊形，發(fā)現(xiàn)內(nèi)角和增加了360°>用列方程的方法確定x.

解：(1)甲的說法對，乙的說法不對.理由：由題意可知，n邊形的內(nèi)角和為180。的正整數(shù)倍.

,.?360°4-180°=2>630°4-1800=3.5，

.??甲的說法對，乙的說法不對.

360°+180°+2=2+2=4.

.?.甲同學(xué)說的邊數(shù)n是4.

(2)依題意有(11+*—2)乂180°—(11-2)*180°=360°，

解得x=2.

23?(10分)如圖，在4ACB中，ZACB=90°>CD±AB于D.

(1)求證：ZACD=ZB；

(2)若AF平分/CAB分別交CD，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)，求證：ZCEF=ZCFE.

證明：(l)；NACB=90。>CD±AB>

.,.ZACD+ZBCD=90°，ZB+ZBCD=900'

.\ZACD=ZB.

(2)在RtAAFC中，ZCFE=90°-ZCAF，

同理在RtaAED中，ZAED=900-ZDAE.

「AF平分NCAB-

，NCAF=NDAE.

AZAED=ZCFE.

VZCEF=ZAED，

AZCEF=ZCFE.

24?(9分)一個(gè)等腰三角形的周長為40cm.

(1)求腰長的取值范圍；

(2)若一邊長為10cm'求另外兩邊長.

解：⑴設(shè)腰長為xcm,則底邊長為(40—2x)cm,

fx+x>40—2x,

可得〈

Ix+40_2x>x>

解得10<x<20.

(2),腰長不能等于10cm1

，底邊長只能為10cm>

另外兩邊長分別為15cm和15cm.

25?(12分)如圖，在4ABC中，ZACB>ZABC，三條內(nèi)角平分線AD，BE，CF相交于點(diǎn)1.

(1)若NABE=25。，求NDIC的度數(shù)；

(2)在(1)的條件下，圖中互余的角有多少對？列舉出來；

解：(l)TBE平分NABC，ZABE=25°，

，/ABC=50。，

ZBAC+ZACB=130°.

：AD平分NBAC，

CF平分NACB，

?,.ZIAC=|ZBAC'ZICA-|ZACB.

ZDIC=ZIAC+ZICA

=1(ZBAC+ZACB)

=1xi30°=65°.

(2)在(1)的條件下，圖中互余的角有12對.由(1)知NDIC與NABE互余，

則NDIC與NEBC互余.

VZDIC=ZAIF，

ZAIF與NABE萬:余，ZAIF與NEBC月:余，同理，ZBID與NACF，ZBCF互余；

ZAIEHZACF，NBCF互余；

ZCIE與NBAD，NCAD互余；

ZBIF與NBAD，ZCAD互余，

...一共有12對互余的角.

(3)過點(diǎn)I作IH_LBC，垂足為H，試問NBID與NHIC相等嗎？為什么？

(4)G是AD延長線上一點(diǎn)，過G點(diǎn)作GP1BC>垂足為P，試探究NG與/ABC，ZACB之間的

數(shù)量關(guān)系，直接寫出結(jié)論，不需證明.

解：(3)NBID=NHIC.

理由：山⑵知NBID=9(F-NBCF，

VIH1BC，

Z.ZHIC=90°-ZBCF，

:.ZBID=ZHIC.

(4)NG=a(NACB-NABC).

【第12章】

三、解答題(共66分)

19?(8分)如圖，工人師傅要檢查人字梁的NB和NC是否相等，但他手邊沒有量角器，只有一把

刻度尺，他是這樣操作的：

⑴分別在BA，CA上取BE=CG；

(2)在BC上取BD=CF；

(3)量出DE的長為a米，F(xiàn)G的長為b米，如果a=b，則說明NB和NC是相等的，他的這種做法

合理嗎？為什么？

解：合理.理由：

由已知條件得在△BED和ACGF中

.,?△BED^ACGF(SSS)，

..NB=NC.

20?(8分)你一定玩過蹺蹺板吧！如圖是小明和小剛玩蹺蹺板的示意圖，橫板繞它的中點(diǎn)O上下轉(zhuǎn)

動(dòng)，立柱OC與地面垂直，當(dāng)一方著地時(shí)，另一方上升到最高點(diǎn).問：在上下轉(zhuǎn)動(dòng)橫板的過程中，兩人

上升的最大高度AA1，BB'有何數(shù)量關(guān)系，為什么？

解：數(shù)量關(guān)系：

AA'=BB1

理由如下：TO是AB，，

A'B的中點(diǎn).

.*.OA=OB'，OA'=OB>

OA=OB'，

在aASA與△BOB，中，'/A'OA=ZBfOB?

.OA'=OB.

.'.△A'OA四△BOB'(SAS)，

：.AA'=BB，.

21?(8分)如圖，A，B兩建筑物位于河的兩岸，要測它們之間的距離，可以從B點(diǎn)出發(fā)在河岸上

畫一條射線BF>在BF上截取BC=CD，過D點(diǎn)作DE〃AB，使E，C，A在同一直線上，則DE的長

就是A，B之間的距離，請你說明理由.

解：VDE/7AB，

，NA=NE.

*."E>C'A在同一直線上1

BC-D在同一直線上，

AZACB=ZECD.

在AABC4AEDC中，

fZA=ZE，

<ZACB=ZECD，

IBC=DC>

AAABC^AEDC(AAS)，

，AB=DE.

22?(10分)如圖，Z\ABC中，AO平分/BAC，BO平分NABC，作OD_LAB于D，連接CO.

(1)求證：CO平分NACB；

(2)當(dāng)AB=7，BC=8，AC=9時(shí)，求AD的長.

(1)證明：作OEJ_BC于E，OF_LAC于F.

,.?AO平分NBAC，

OD±AB，OF±AC，

/.OD=OF.

VBO平分NABC，OD±BA，OE±BC，

..OD=OE'..OE=OF，二CO平分NACB.

(2)解：易證△AODgZ^AOF，

△BOD^ABOE，ACOE^ACOF，

，AD=AFBD=BE，CE=CF.

設(shè)AD=AF=x，則BD=BE=7—x，

CE=CF=9-x，

，7—x+9-x=8，

，x=4>

，AD=4.

23?(10分)如圖，AB/7CD，以點(diǎn)A為圓心，小于AC的長為半徑作圓弧，分別交AB，AC于E，

F兩點(diǎn)，再分別以E，F(xiàn)為圓心，大于*EF長為半徑作圓弧，兩條圓弧交于點(diǎn)P，作射線AP，交CD于

點(diǎn)M.

(1)若NACD=114。，求/MAB的度數(shù);

(2)若CN1AM＞垂足為N.

求證：AACN絲△MCN.

⑴解：VAB/7CD，

Z.ZACD+ZCAB=180°.

VZACD=114°>

；./CAB=66。.

由作法知，AM是NCAB的平分線，

:./MAB=；NCAB=33。.

(2)證明：TAM平分NCAB，

AZCAM=ZMAB，

VAB/7CD，，/MAB=NCMA，

，NCAN=NCMN.

VCN1AM，.,./ANC=NMNC=90。，

rZANC=ZMNC，

在aACN和aMCN中，｛NCAN=NCMN，

[CN=CN，

AACN^AMCN(AAS).

24?(10分)如圖，D為△ABC的邊BC上的一點(diǎn)，￡為人》上一點(diǎn)，己知N1=N2，N3=N4,求

證：AD±BC.

證明：在4ABE和4ACE中，

jNl=N2，

<N3=N4，

IAE=AE，

/.AABE^AACE(AAS)，

AAB=AC.

VltAABDfllAACD中，

AB=AC，

Z1=Z2，

AD=AD,

/.△ABD^AACD(SAS)，

；./ADB=NADC.

VZADB+ZADC=180°-

?,.ZADB=90"，

AADIBC.

25?(12分)如圖，在AOAB和△OCD中，OA=OB>OC=OD，ZAOB=ZCOD=a>AC>BD

⑴如圖①，當(dāng)a=90。時(shí)，ZAMD的度數(shù)為90。；

(2)如圖②，當(dāng)a=60。時(shí)，ZAMD的度數(shù)為120。；

(3)如圖③，當(dāng)aOCD繞O點(diǎn)任意旋轉(zhuǎn)時(shí)，ZAMD與a是否存在著某種確定的數(shù)量關(guān)系？如果存

在，請你用含a的式子表示NAMD，并用圖③進(jìn)行證明；若不確定，請說明理由.

解：NAMD=18(F-a.理由如下：

設(shè)OB交AC于點(diǎn)K，

VOA=OB，OC=OD>

ZAOB=ZCOD=a，

...NAOC=NBOD，

.?△AOC^ABOD(SAS)，

../OAC=NOBD.

VZAKO=ZBKM，

..NAOK=NBMK=a，

.\ZAMD=180o-a.

【第13章】

三、解答題(共66分)

19?(8分)如圖，在所給網(wǎng)格圖(每小格邊長均是1的正方形)中完成下列各題:

(1)畫出格點(diǎn)AABC(頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上)關(guān)于直線DE對稱的△AIBCI；

⑵在DE上畫出點(diǎn)P，使PBi+PC最小.

D

解：(DZkAiBiC如圖所示.

(2)連接BiC交DE于點(diǎn)P，則P點(diǎn)就是所求的點(diǎn).如圖所示.

20?(8分)如圖，在4ABC中，AB=AC，小聰同學(xué)利用直尺和圓規(guī)完成了如下操作:

①作NBAC的平分線AM交BC于點(diǎn)D；

②作邊AB的垂直平分線EF，EF與AM相交于點(diǎn)P；

③連接PB，PC.

請你觀察圖形解答下列問題：

(1)線段PA，PB，PC之間的數(shù)量關(guān)系；

(2)若NABC=70。，求/BPC的度數(shù).

解：(1)PA=PB=PC.

(2)VAB=AC，

.\ZABC=ZACB=70°>

，ZBAC=180°-70°X2=40°.

VAM平分NBAC，

，ZBAD=ZCAD=20°.

VPA=PB=PC>

ZABP=ZBAP=ZACP=20°.

二/BPC=NABP+NBAC+NACP=

200+40°+20°=80°.

21?(8分)如圖，在等邊4ABC中，AD±BC于D點(diǎn)，BD=2，以AD為一邊向右作等邊4ADE.

(1)求4ABC的周長；

⑵判斷AC，DE的位置關(guān)系，并說明理由.

解：(1)；ADJ_BC，

在RtAABD中，

ZB=60°-

AZBAD=30°-BD=2，

，AB=2BD=4，

/.△ABC的周長為4X3=12.

(2)AC_LDE.理由：

在AADF中，

ZDAC=30°-ZADF=60°>

，/AFD=180°—30°—60°=90°，

,?.AC±DE.

22?(8分)將一幅直角三角板如圖擺放，等腰直角三角板ABC的斜邊BC與含30。角的直角三角板

DBE的直角邊BD長度相同，且斜邊BC與BE在同一直線上，AC與BD相交于點(diǎn)O，連接CD.求證：

△CDO是等腰三角形.

I)

R(：E

證明：在ABCD中，

??NCBD=30。，

BC=BD，

AZBCD=ZBDC=1(180°-30°)=75°>

/COD=NCBO+NBCO=450+30°=75°，

.,.ZBDC=ZCOD=75°，

.*.CO=CD.

...△COD是等腰三角形.

23?(10分)如圖，在AABC中，AB=AC，Z\BEN的邊BN在BC上，點(diǎn)E在aABC的內(nèi)部，ZE

=/EBC=60。，AD平分/BAC交EN于點(diǎn)D.若BE=6cm'DE=2cm，求BC的長.

解：延長AD交BC于點(diǎn)M，

VAB=AC，AD平分NBAC-

?*.AM±BC>

BM=CM=1BC，

VZE=ZEBN=60°?

/.△BEN為等邊三角形，

.*.EN=BN=BE=6cm，DN=6~2=4(cm).

在RtADMN中，ZBND=60°-NMDN=30。，

/.MN=4DN=2cm?.,.BM=6—2=4cm,

，BC=2BM=8cm.

24?(12分)如圖，在AABC中，NABC=45。，點(diǎn)P是邊BC上的一點(diǎn)，BC=3BP，且NPAB=15。，

點(diǎn)C關(guān)于直線PA的對稱點(diǎn)為D，連接BD，AAPC的PC邊上的高為AH.

⑴求NBPD的大??；

(2)判斷直線BD，AH是否平行？并說明理由；

(3)求證：ZBAP=ZCAH.

BPHC.

(1)解：VZPAB=15°-ZABC=45°，

:.ZAPC=60°.

?.?點(diǎn)C關(guān)于直線PA的對稱點(diǎn)為D，

??.PD=PC，AD=AC，

.,.△ADP^AACP(SSS)，

?,.ZAPC=ZAPD=600'.,.ZBPD=60°.

(2)解：直線BD，AH平行.理由：

VBC=3BP'.,.BP=1l*C=1l,D.

取PD中點(diǎn)E，連接BE>

則ABEP為等邊三角形，

△BDE為等腰三角形，，/BEP=60。，

AZBDE=|ZBEP=3O°，，/DBP=90。.

VAAPC的PC邊上的高為AH，

/.AH±BC，二BD〃AH.

(3)證明：過點(diǎn)A作BD，DP的垂線，垂足分別為G，F(xiàn).

VZAPC=ZAPD>.*.AH=AF.

,:ZCBD=90°，ZABC=45°，

，NGBA=NCBA/.AG=AH，

，AG=AF，二點(diǎn)A在NGDP的平分線上.

VZBDP=30°-/.ZGDP=150°>

，/ADP=75°，；./C=NADP=75。.

ARtAACH中>ZCAH=15°，

AZBAP=ZCAH.

25-(12分)如圖①所示，點(diǎn)P，Q分別是等邊4ABC的邊AB，BC上的動(dòng)點(diǎn)(端點(diǎn)除外)，點(diǎn)P從頂

點(diǎn)A，點(diǎn)Q從頂點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，且它們的運(yùn)動(dòng)速度相同，連接AQ，CP交于點(diǎn)M.

(1)求證：Z^ABQ絲aCAP；

(2)當(dāng)點(diǎn)P>Q分別在AB-BC邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，ZQMC的度數(shù)會(huì)發(fā)生變化嗎？若變化，請說明理由;

若不變，求出它的度數(shù)；

(3)如圖②所示，若點(diǎn)P，Q運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)后繼續(xù)在AB，BC的延長線上運(yùn)動(dòng)，直線AQ，CP的交點(diǎn)

為M，則NQMC的度數(shù)會(huì)發(fā)生變化嗎？若變化，請說明理由；若不變，求出它的度數(shù).

(1)證明：'.'△ABC是等邊三角形，

，NABQ=NCAP=60°，AB=AC.

?.?點(diǎn)P,Q運(yùn)動(dòng)速度相同，,AP=BQ.

AB=CA-

在^AliQ和aCAP中，ZABQ=ZCAP，

BQ=AP，

，AABQ^ACAP(SAS).

(2)解：點(diǎn)P，Q在AB，BC邊上運(yùn)動(dòng)的過程中，ZQMC的度數(shù)不變.

理由如下：

由(1)得，ZXABQ絲Z\CAP，，/BAQ=NACP，

ZQMC是aACM的外角，

:./QMC=NACP+ZMAC

=NBAQ+NMAC

=ZBAC.

VZBAC=600'.\ZQMC=60o.

(3)解：點(diǎn)P，Q運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)后繼續(xù)在射線ABBC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，ZQMC不變.

理由如下：

易證△ABQgZkCAP，

/.ZBAQ=ZACP，即NPAM=NACP.

AZQMC=ZPAM+ZAPM

=NACP+NAPM

=180°—NPAC=180°—60°=120°.

故若點(diǎn)PQ運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)后繼續(xù)在射線AB'BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，ZQMC度數(shù)不變.

【第14章】

三、解答題(共66分)

19?(12分)計(jì)算下列各式.

(1)(—3xyz)2?x3(x2y)2-r(3x2y2)2；

解:原式=9x2y2[2?x3?x4y24_(9x4y4)

=X5Z2.

(2)m2n(mn—7)—7mn(m2n—m)；

解：原式=m3ji2—7m2n—7m3n2+7m2n

=-6m3n2.

(3)(2a+b)(2a-b)+(a+b)2—2(2a2—ab).

解：I^^=4a2—b2+a2+2ab+b2—4a2+2ab

=a2+4ab.

20-(8分)計(jì)算:

12

(1)12^X11-

解：原式=(12+9(12

(2)7.52+2.52—5X7.5.

解：原式=(7.5—2.5)2

=52

=25.

21?(12分)將下列各式分解因式.

(l)a2—b2+9a—9b；

解：原式=(a—b)(a+b+9).

1,,2

(2)^x2+y2-^xy；

解：原式=(1x—y).

(3)(m2—5)2+8(5—m2)+16.

解：原式=(m+3)2(m—3產(chǎn).

22-(7分)先化簡,再求值：

[(3x+2y)(3x-2y)+(2y+x)(2y—3x)]-4x，其中x=2，y=-1.

解：原式=1x—y.

當(dāng)x=2，y=—1時(shí)，原式=4.

23?(7分)已知多項(xiàng)式A=(3—2x)(1+x)+(3x，y2+4x6y2—x，y2)+(x2y)2.

(1)化簡多項(xiàng)式A；

(2)若(x+1/=6，求A的值.

解：(l)A=(3+3x—2x—2x2)+(3xsy2+4x6y2—x4y2)-?x4y2

=3+x—2x?+3x+4x2—1

=2x2+4x+2.

(2)由(X+1)2=6得x2+2x=5>

.,.2x2+4x=10>

.,.A=2x2+4x+2=10+2=12.

24?(10分)探究活動(dòng):

(1)如圖①，可以求出陰影部分的面積是a?—b2(寫成兩數(shù)平方差的形式)；

(2)如圖②，若將圖①中陰影部分裁剪下來，重新拼成一個(gè)長方形，面積是(a+b)(a—b)(寫成

多項(xiàng)式乘法的形式)；

(3)比較圖①，圖②陰影部分的面積，可以得到公式(a+b)(a—b)=a2一面.

知識應(yīng)用：運(yùn)用你得到的公式解決以下問題：

(1)計(jì)算:(a+b—2c)(a+b+2c)；

(2)若4x2-9y2=10，4x+6y=4，求2x~3y的值.

解:(l)(a+b-2c)(a+b+2c)

=(a+b)2—4c2

=a2+2ab+b2—4c2.

(2)V4x2-9y2=10，

(2x+3y)(2x—3y)=10.

V4x+6y=4，BP2x+3y=2，

2x—3y=5.

25?(10分)閱讀以下材料：

對數(shù)的創(chuàng)始人是蘇格蘭教學(xué)家納皮爾。帥/“，1550?1617年)，納皮爾發(fā)明對數(shù)是在指數(shù)書寫方式

之前，直到18世紀(jì)瑞士數(shù)學(xué)家歐拉(歐/"，1707?1783年)才發(fā)現(xiàn)指數(shù)與對數(shù)之間的聯(lián)系.

對數(shù)的定義：一般地，若ax=N(a>0，aRl)，那么x叫做以a為底N的對數(shù)，記作：x=/ogaN.比

2

如指數(shù)式24=16可以轉(zhuǎn)化為4=/^216，對數(shù)式2=/og525可以轉(zhuǎn)化為5=25.

我們根據(jù)對數(shù)的定義可得到對數(shù)的一個(gè)性質(zhì)：/oga(M?N)=/°gaM+/ogaN(a>0，aRl，M>0，N>

0).理由如下：

設(shè)/ogaM=m，/ogaN=n，則M=am?N=an，

mnm+n

/.M?N=a?a=a，由對數(shù)的定義得m+n=foga(MN).

m+n=logoM+，

???/oga(M?N)=/ogaM+logaN.

解決以下問題：

⑴將指數(shù)指=64轉(zhuǎn)化為對數(shù)式3=1。咫64；

M

(2)證明：log^=-/^aN(a>0，aWl，M>0，N>0)；

(3)拓展運(yùn)用：計(jì)?算/。女32+/”展一Azga4=1.

(2)證明：設(shè)】ogaM=m，logaN=n?

則M=am,N=an'

由對數(shù)的定義得m—n=logi,^-，

*.*m—n=logaM—IogaN,

M

J10g；R=l0gaM—IogaN

(a>0，aWl，M>0，N>0).

【第15章】

三、解答題(共66分)

19?(10分)計(jì)算:

+(小1也)+(2X10-3)4.(2X105)3；

解：原式=4+1+16X10-12)(8X10-15)

=5+2X1伊=2005.

4mnA

(2)1m—n+-m+n

m+n/

(m-n)2+4mn(m+n)2—4mn

解:原式=------------------------X

m—nm+n

(m+n)2(m—n)2

=---------------X--------:-------

m—nm-Fn

=m2-n2.

20?（10分）解下列分式方程.

⑴^-+1=弋；

X2-XX—1

解：方程兩邊同乘X（X—1），得

3+x（x—l）=x2.

解得x=3.

檢驗(yàn)：當(dāng)x=3時(shí)，x（x—l）W0

???x=3是原分式方程的解，

???原分式方程的解為x=3.

x+32

(2)~~--^77=1.

x—3x+3

解：方程兩邊同乘(x+3)(x—3)，得

(x+3)2—2(x—3)=(x+3)(x—3).

解得x=—6.

檢驗(yàn)：當(dāng)x=—6時(shí)，(x+3)(x—3)W0?

??.x=-6是原分式方程的解，

.??原分式方程的解為x=-6.

（.2—3a2、qo

21-（7分）化簡分式（a2_6a+9+MW二I，并在2，3，4，5這四個(gè)數(shù)中取一個(gè)合適的數(shù)作為a

的值代入求值.

Ta(a_3)____2____1(a+3)(a—3)

解:

原式一(a—3)2十—(a—3)a-2

a-2（a+3）（a-3）

=-^義----------;------

a—3a—2

=a+3?

要使分式有意義，aW-3，2，3，

.*.a=4或a=5.

當(dāng)a=4時(shí)，原式=7；

當(dāng)a=5時(shí)，原式=8.

22.（7分）已知恙=3，求（士一M+3+x）的值.

.[1+x—1+x_______x+、3—x

解:

小工(1+x)(1—x)'(x+1)(X—1)

2

???原式=一；.

23-(9分)先化簡匕匚不一”亦卜喜>然后解答下列問題.

(1)當(dāng)x=3時(shí)，求原代數(shù)式的值；

(2)原代數(shù)式的值能等于一1嗎？為什么？

的盾十2x(x+1)x(xT)’x+1

解：原式一1(x+i)(x—i)(x-i)2

lx—1X-Vx

Xx+1

---------?----