人教版高一物理必修2第二學期64生活中的圓周運動

人教版高一物理必修第二冊第六章第五章拋體運動第六章圓周運動6.4生活中的圓周運動核心素養(yǎng)目標1、物理觀念：失重現(xiàn)象、離心現(xiàn)象和物體做離心運動的條件。2、科學思維：通過實驗會分析向心力的來源，掌握向心力大小的表達式并會應用公式進行計算，會分析簡單情境中的向心力的來源和向心力的應用。3、科學探究：1.通過觀察模型了解火車車輪的特點，會分析火車轉(zhuǎn)彎時向心力的來源。2.通過對向心力公式的推導分析汽車過拱形橋和凹形路面的最低點時的受力、理解航天器中的失重現(xiàn)象。4、科學態(tài)度與責任：分析生產(chǎn)、生活和航天科技中的圓周運動現(xiàn)象，培養(yǎng)學生運用概念、規(guī)律解釋現(xiàn)象和解決問題的能力，增強責任心和使命感。教學目標教學重點：1.定性感知向心力的大小與什么因素有關。2.學會使用向心力演示器。教學難點：探究向心力與質(zhì)量、角速度、半徑的定量關系。情境導入火車轉(zhuǎn)彎任務探究一生活中的圓周運動火車轉(zhuǎn)彎時的運動是圓周運動分析火車的運動回答下列問題如圖所示，如果軌道是水平的，火車轉(zhuǎn)彎時受到哪些力的作用？需要的向心力由誰來提供？軌道水平時，火車受重力、支持力、軌道對輪緣的彈力、向后的摩擦力，向心力由軌道對輪緣的彈力來提供．任務探究一當軌道平面與水平面之間的夾角為α，轉(zhuǎn)彎半徑為R時，火車行駛速度多大軌道才不受擠壓？火車受力如圖所示，任務探究一總結1、向心力來源：向心力幾乎完全由重力G和支持力N的合力提供F＝mgtanα.2．規(guī)定速度：R為彎道半徑，α為軌道所在平面與水平面的夾角，v0為彎道規(guī)定的速度當v＝v0時，F(xiàn)＝F合，這時內(nèi)、外軌均無側(cè)壓力，這就是設計的限速狀態(tài)當v>v0時，F(xiàn)>F合，這時外軌對車輪有側(cè)壓力，以彌補向心力不足的部分當v<v0時，F(xiàn)<F合，這時內(nèi)軌對車輪有側(cè)壓力，以抵消向心力過大的部分任務探究一運動特點：火車轉(zhuǎn)彎時做圓周運動，具有向心加速度，需要向心力鐵路彎道的特點：轉(zhuǎn)彎處外軌略高于內(nèi)軌，鐵軌對火車的支持力斜向彎道的內(nèi)側(cè)，此支持力與火車所受重力的合力指向圓心，為火車轉(zhuǎn)彎提供了一部分向心力．任務探究一1.如果鐵道彎道的內(nèi)外軌一樣高，火車轉(zhuǎn)彎時，由

提供向心力，由于質(zhì)量太大，因此需要很

的向心力，靠這種方法得到向心力，不僅鐵軌和車輪極易受損，還可能使火車側(cè)翻.2.鐵路彎道的特點(1)彎道處外軌

內(nèi)軌.(2)火車轉(zhuǎn)彎時鐵軌對火車的支持力不是豎直向上的，而是斜向彎道的

.支持力與重力的合力指向

.(3)在修筑鐵路時，要根據(jù)彎道的

和

，適當選擇內(nèi)外軌的高度差，使轉(zhuǎn)彎時所需的向心力幾乎完全由

來提供.火車轉(zhuǎn)彎任務探究一外軌對輪緣的彈力大略高于內(nèi)側(cè)圓心半徑規(guī)定的行駛速度重力G和彈力FN的合力車過拱橋汽車過拱形橋質(zhì)量為m的汽車在拱形橋上以速度v行駛，若橋面的圓弧半徑為R，畫出汽車受力分析圖，汽車的重力與汽車對橋的壓力誰大？汽車對橋的壓力N′＜汽車的重力mg壓力隨汽車速度的增大而減小任務探究二當汽車通過凹形橋最低點時，汽車對橋的壓力比汽車的重力大還是小呢？汽車在凹形橋的最低點時對橋的壓力大小(受力分析如圖)比汽車的重力大任務探究二總結汽車過拱形橋汽車在最高點滿足關系：(1)當v＝時，N＝0.(2)當0≤v<時，0<N≤mg.(3)當v>時，汽車將脫離橋面做平拋運動，發(fā)生危險．任務探究二汽車過凹形橋汽車在最低點滿足關系：由此可知，汽車對橋面的壓力大于其自身重力，故凹形橋易被壓垮，因而實際中拱形橋多于凹形橋．任務探究二拱形橋

汽車過拱形橋汽車過凹形橋受力分析向心力mg－FNFN－mg任務探究二對橋的壓力

FN′＝_________FN′＝_________結論汽車對橋的壓力

汽車的重力，而且汽車速度越大，對橋的壓力_____汽車對橋的壓力

汽車的重力，而且汽車速度越大，對橋的壓力_____小于越小大于越大任務探究二任務探究三旋轉(zhuǎn)秋千任務探究三“旋轉(zhuǎn)秋千”的運動可簡化為圓錐擺模型，當小球在水平面內(nèi)做圓周運動時，回答下列問題：(1)小球受到幾個力的作用？什么力提供小球做圓周運動的向心力？(2)小球在水平方向上有無加速度？在豎直方向有無加速度？(3)“旋轉(zhuǎn)秋千”纜繩與中心軸的夾角與所乘坐人的質(zhì)量有關嗎？任務探究三設繩長為l，小球的質(zhì)量為m，纜繩與中心軸的夾角為α，勻速圓周運動的角速度為ωF合＝mgtanαr＝lsinα由牛頓第二定律得F合＝mω2r以上三式聯(lián)立得由此可以看出，纜繩與中心軸的夾角跟“旋轉(zhuǎn)秋千”的角速度和繩長有關，而與所乘坐人的體重無關．任務探究三向心力：做圓錐擺運動的小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運動的向心力是由其受到的重力和懸線拉力T的合力F合提供，F(xiàn)合＝mgtanα動力學方程mgtanα＝mω2lsinα圓錐擺的周期任務探究三

航天器中的失重現(xiàn)象1.向心力分析：當航天器在近地軌道做勻速圓周運動時，軌道半徑近似等于地球半徑R，所受地球引力近似等于重力mg。宇航員受到的地球引力與座艙對他的支持力的合力為他提供向心力，____________＝m，所以FN＝___________。2.失重狀態(tài)：當v＝______時，座艙對宇航員的支持力FN＝0，宇航員處于_________狀態(tài)。mg－FN完全失重任務探究三[思考判斷] (1)繞地球運動的航天器中的物體因擺脫了地球引力而漂浮起來。() (2)繞地球做勻速圓周運動的航天器中的宇航員及所有物體均處于完全失重狀態(tài)。(

)√任務探究四離心運動(1)摩托車賽車過彎道時為什么向內(nèi)側(cè)傾斜？車速過快容易向哪一側(cè)甩出去？(2)滑雪運動員過彎道時為什么向內(nèi)側(cè)傾斜？更容易向哪一側(cè)甩出去？(3)在游樂園里玩“魔盤”游戲的人，為什么會被拋到盤的邊緣地帶？任務探究四1.定義：物體沿切線飛出或做_______________圓心的運動。2.原因：向心力突然消失或合力不足以提供______________。3.應用：洗衣機的______________，制作無縫鋼管、水泥管道、水泥電線桿等。[思考判斷] (1)做離心運動的物體沿半徑方向遠離圓心。(

) (2)做圓周運動的物體突然失去向心力時沿切線方向遠離圓心。() (3)做圓周運動的物體只有突然失去向心力時才做離心運動。()逐漸遠離所需的向心力脫水筒×√×123任務探究四被雨傘甩出的雨滴做離心運動在轉(zhuǎn)彎的地方，汽車的行駛速度不允許超過限定的值，以免因為離心運動造成交通事故任務探究四2.圓周平面的特點：彎道處外軌高于內(nèi)軌，但火車在行駛過程中，重心高度不變，即火車的重心軌跡在同一水平面內(nèi)，火車的向心加速度和向心力均沿水平面指向圓心。3.向心力的來源分析：火車速度合適時，火車受重力和支持力作用，火車轉(zhuǎn)彎所需的向心力完全由重力和支持力的合力提供，合力沿水平方向，大小F＝mgtanθ。123任務探究四5.軌道壓力分析 (1)當火車行駛速度v等于規(guī)定速度v0時，所需向心力僅由重力和彈力的合力提供，此時火車對內(nèi)、外軌道無擠壓作用。 (2)當火車行駛速度v與規(guī)定速度v0不相等時，火車所需向心力不再僅由重力和彈力的合力提供，此時內(nèi)、外軌道對火車輪緣有擠壓作用，具體情況如下：

①當火車行駛速度v>v0時，外軌道對輪緣有側(cè)壓力。 ②當火車行駛速度v<v0時，內(nèi)軌道對輪緣有側(cè)壓力。[例1]

(多選)火車轉(zhuǎn)彎可近似看成是做勻速圓周運動，當火車以

通過時，內(nèi)、外軌道均不受側(cè)向擠壓，如圖?，F(xiàn)要降低火車轉(zhuǎn)彎時的

，需對鐵路進行改造，從理論上講以下措施可行的是(

)火車以規(guī)定速度通過彎道時，火車的重力和支持力的合力提供向心力。

規(guī)定速度規(guī)定速度A.減小內(nèi)、外軌的高度差 B.增加內(nèi)、外軌的高度差C.減小彎道半徑 D.增大彎道半徑任務探究四解析當火車以規(guī)定速度通過彎道時，火車的重力和支持力的合力提供向心力，如圖所示：答案AC任務探究四任務探究四【誤區(qū)警示】

火車轉(zhuǎn)彎問題的兩點注意(1)合外力的方向：火車轉(zhuǎn)彎時，火車所受合外力沿水平方向指向圓心，而不是沿軌道斜面向下。因為火車轉(zhuǎn)彎的圓周平面是水平面，不是斜面，所以火車的向心力即合外力應沿水平面指向圓心。(2)規(guī)定速度的唯一性：火車軌道轉(zhuǎn)彎處的規(guī)定速率一旦確定則是唯一的，火車只有按規(guī)定的速率轉(zhuǎn)彎，內(nèi)外軌才不受火車的擠壓作用。速率過大時，由重力、支持力及外軌對輪緣的彈力的合力提供向心力；速率過小時，由重力、支持力及內(nèi)軌對輪緣的彈力的合力提供向心力。解析列車轉(zhuǎn)彎時實際是在做圓周運動，若內(nèi)軌和外軌一樣高，則列車做圓周運動的向心力由外軌對輪緣的彈力提供，但由于列車質(zhì)量太大，輪緣與外軌間的彈力太大，鐵軌與車輪極易受損，可能造成翻車事故；若轉(zhuǎn)彎處內(nèi)軌高于外軌，列車在轉(zhuǎn)彎時由于自身重力和離心的原因有向外傾倒的可能；若轉(zhuǎn)彎處外軌比內(nèi)軌略高，此時列車轉(zhuǎn)彎所需的向心力可由列車的重力和鐵軌的支持力的合力提供，選項C正確。答案C[針對訓練1]

關于鐵路轉(zhuǎn)彎處內(nèi)軌和外軌間的高度關系，下列說法中正確的是(

) A.內(nèi)軌和外軌一樣高，以防列車傾倒 B.因為列車在轉(zhuǎn)彎處有向內(nèi)傾倒的可能，故一般使內(nèi)軌高于外軌，以防列車傾倒 C.外軌比內(nèi)軌略高，這樣可以使列車順利轉(zhuǎn)彎，減少車輪與鐵軌間的擠壓 D.以上說法都不對任務探究四任務探究五汽車過拱橋的分析[問題探究] (1)用兩根鐵絲彎成如圖所示的凹凸橋。把一個小球放在凹橋底部A，調(diào)節(jié)兩軌間的距離，使球剛好不掉下去，但稍加一點壓力，球就會撐開兩軌下落。讓球從斜軌滾下，當球經(jīng)過凹橋底部時，你看到了什么？ (2)把凹橋下的搭鉤扣上，并讓小球在凸橋頂端B靜止放置時，剛好能撐開兩軌下落。然后，讓小球再從斜軌滾下，當球經(jīng)過凸橋頂端時，你又看到了什么？凹凸橋?qū)嶒炑b置答案(1)球經(jīng)過凹橋底部時，從兩軌間掉了下來，對軌道的壓力大于小球的重力。(2)經(jīng)過凸橋頂端時，沒有掉下來，對軌道的壓力小于小球的重力。123任務探究五1.汽車駛至凹形橋面的底部時，合力向上，加速度向上，處于超重，此時車對橋面的壓力最大；汽車駛至凸形橋面的頂部時，合力向下，加速度向下，處于失重，此時車對橋面的壓力最小。任務探究五[試題案例][例2]

如圖所示，橋面為圓弧形的立交橋AB，橫跨在水平路面上，長為L＝160m，橋高h＝35m?？梢哉J為橋的兩端A、B與水平路面的連接處是平滑的，一輛質(zhì)量m＝2.0t的小轎車，駛過半徑R＝90m的一段

，重力加速度g＝10m/s2，則：圓弧形橋面隱含：小轎車做圓周運動。任務探究五(1)若橋面為凸形，轎車以v1＝10m/s的速度通過橋面最高點時，對橋面壓力是多大？(2)若轎車通過凸形橋面頂點時，對

，則速度v2是多大？(3)若轎車

，求轎車到達水平路面時速度的大小及其方向與水平方向夾角的余弦值。隱含：在軌道的最高點只有重力提供向心力。橋面剛好沒有壓力隱含：轎車通過頂點后將做平拋運動。以問題(2)中的速度v2通過凸形橋面頂點任務探究五答案(1)1.78×104N

(2)30m/s

(3)40m/s

0.75任務探究五[針對訓練2]

如圖所示，一質(zhì)量為m的汽車，以某一速度通過凸形路面的最高處時對路面的壓力為F1，通過凹形路面最低處時對路面的壓力為F2，則(

)A.F1＝mg B.F1＜mg

C.F2＝mg D.F2＜mg解析汽車過凸形路面的最高點時，設速度為v，半徑為r，豎直方向上合力提供向心力，由牛頓第二定律得任務探究五得F1′＜mg，得F2′＞mg，根據(jù)牛頓第三定律得F2＝F2′＞mg，故選項C、D錯誤。答案B任務探究五[針對訓練3]

一輛運輸西瓜的小汽車(可視為質(zhì)點)，以大小為v的速度經(jīng)過一座半徑為R的拱形橋。在橋的最高點，其中一個質(zhì)量為m的西瓜A(位置如圖所示)受到周圍的西瓜對它的作用力的大小為(

)任務探究五答案C任務探究五任務探究六離心運動[問題探究]

公路拐彎處都設置比平直公路更低的限速，賽車場設計的車道外高內(nèi)低，請分析其中包含的物理原理？任務探究七[探究歸納]

1.離心運動的實質(zhì)：離心運動是物體逐漸遠離圓心的一種物理現(xiàn)象，它的本質(zhì)是物體慣性的表現(xiàn)。做圓周運動的物體，總是有沿著圓周切線方向飛出去的傾向，之所以沒有飛出去，是因為向心力的作用。2.離心運動的條件：做圓周運動的物體，提供向心力的外力突然消失或者外力不能提供足夠大的向心力。任務探究七[試題案例][例3]

如圖所示是摩托車比賽轉(zhuǎn)彎時的情形。轉(zhuǎn)彎處路面常是外高內(nèi)低，摩托車轉(zhuǎn)彎有一個最大安全速度，若超過此速度，摩托車將發(fā)生滑動。關于摩托車滑動的問題，下列論述正確的是(

)A.摩托車一直受到沿半徑方向向外的離心力作用B.摩托車所受外力的合力小于所需的向心力C.摩托車將沿其線速度的方向沿直線滑去D.摩托車將沿其半徑方向沿直線滑去解析摩托車只受重力、地面支持力和地面的摩擦力作用，沒有離心力，選項A錯誤；摩托車正常轉(zhuǎn)彎時可看作勻速圓周運動，所受的合力等于向心力，如果向外滑動，說明提供的向心力即合力小于需要的向心力，選項B正確；摩托車將在沿線速度方向與半徑向外的方向之間做離心曲線運動，選項C、D錯誤。答案B任務探究七方法總結分析離心運動需注意的問題(1)物體做離心運動時并不存在“離心力”，“離心力”的說法是因為有的同學把慣性當成了力。(2)離心運動并不是沿半徑方向向外遠離圓心的運動。(3)摩托車或汽