物理（人教版選修34）練習(xí)周末培優(yōu)練4波的圖象波的特性

周末培優(yōu)練(四)波的圖象波的特性1．(多選)下列關(guān)于兩列波相遇時(shí)疊加的說法正確的是()A．相遇后，振幅小的一列波將減弱，振幅大的一列波將加強(qiáng)B．相遇后，兩列波的振動(dòng)情況與相遇前完全相同C．在相遇區(qū)域，任一點(diǎn)的總位移等于兩列波分別引起的位移的矢量和D．幾個(gè)人在同一房間說話，相互間聽得清楚，這說明聲波在相遇時(shí)互不干擾解析：兩列波相遇時(shí)，每一列波引起的振動(dòng)情況都保持不變，而質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)則是兩列波共同作用的結(jié)果，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，選項(xiàng)B、C正確．幾個(gè)人在同一房間說話，聲帶振動(dòng)發(fā)出的聲波在空間中相互疊加后，不改變每列波的振幅、頻率，所以聲波傳到人的耳朵后，仍能分辨出不同的人所說的話，故選項(xiàng)D正確．答案：BCD2．(多選)如圖所示為兩列相干水波的疊加情況，圖中實(shí)線表示波峰，虛線表示波谷．設(shè)兩列波的振幅均為5cm，且在圖中所示范圍內(nèi)傳播的振幅不變，波速和波長分別為1m/s和0.5m，C點(diǎn)是A．C、E兩點(diǎn)都保持靜止不動(dòng)B．圖示時(shí)刻A、B兩質(zhì)點(diǎn)豎直高度差為20C．圖示時(shí)刻C質(zhì)點(diǎn)正向下運(yùn)動(dòng)D．從此時(shí)刻起經(jīng)0.25s，B質(zhì)點(diǎn)通過的路程為20解析：點(diǎn)A、B、C、E均為振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)，它們的振幅均為兩列波的振幅之和，等于10cm.它們的位移均做周期性變化，變化范圍為－10cm～10cm，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤．A點(diǎn)此時(shí)在波峰，B點(diǎn)此時(shí)在波谷，豎直高度差為20cm，故選項(xiàng)B正確．B在波谷，而E在波峰，根據(jù)傳播方向和振動(dòng)方向的關(guān)系，C應(yīng)向下運(yùn)動(dòng)，故選項(xiàng)C正確．根據(jù)題意，由v＝eq\f(λ,T)可知，T＝eq\f(λ,v)＝0.5s，故在0.25s的時(shí)間內(nèi)，B質(zhì)點(diǎn)通過的路程為20答案：BCD3．(多選)有兩個(gè)靜止的聲源，發(fā)出聲波1和聲波2，在空氣中傳播，如圖所示為某時(shí)刻這兩列波的圖象，則下列說法正確的是()A．聲波1的波速比聲波2的波速大B．相對(duì)于同一障礙物，聲波1比聲波2更容易發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象C．這兩列波相遇時(shí)，不會(huì)產(chǎn)生干涉現(xiàn)象D．這兩列波相遇時(shí)，會(huì)產(chǎn)生干涉現(xiàn)象解析：由波的圖象知，這兩列波波長不同，但都在空氣中傳播，波速相同，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由λ1>λ2，知聲波1更容易發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象，選項(xiàng)B正確；由f＝eq\f(v,λ)知兩波頻率不同，不能發(fā)生干涉現(xiàn)象，選項(xiàng)C正確，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．答案：BC4.波源甲、乙分別在一根水平放置的繩的左右兩端，兩波源發(fā)出的波在繩中的傳播速度均是1m/s，在t＝0時(shí)刻繩上的波形如圖中(a)所示，則根據(jù)波的疊加原理，下列敘述正確的是A．當(dāng)t＝2s時(shí)，波形如圖①所示，當(dāng)t＝4s時(shí)，波形如圖②所示B．當(dāng)t＝2s時(shí)，波形如圖①所示，當(dāng)t＝4s時(shí)，波形如圖③所示C．當(dāng)t＝2s時(shí)，波形如圖②所示，當(dāng)t＝4s時(shí)，波形如圖①所示D．當(dāng)t＝2s時(shí)，波形如圖②所示，當(dāng)t＝4s時(shí)，波形如圖③所示解析：由題知v＝1m/s，λ＝2m，t＝2s時(shí)，兩列波正好重疊，疊加后位移為0，①圖錯(cuò)誤，②圖正確；t＝4答案：D5．如圖(1)所示，在同一種均勻介質(zhì)中的一條直線上，兩個(gè)振源A、B相距8m．在t0＝0時(shí)刻，A、B開始振動(dòng)，它們的振幅相等，且都只振動(dòng)了一個(gè)周期，A、B的振動(dòng)圖象分別如圖(2)甲、乙所示．若A振動(dòng)形成的橫波向右傳播，B振動(dòng)形成的橫波向左傳播，波速均為10m(1)(2)A．t1＝0.2s時(shí)刻，兩列波相遇B．兩列波在傳播過程中，若遇到大于1m的障礙物C．在兩列波相遇過程中，A、B連線中點(diǎn)C處的質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)速度始終為零D．若僅存在A振源，t2＝0.8s時(shí)刻，B處質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過平衡位置且振動(dòng)方向向下解析：兩列波相向傳播，它們的相遇時(shí)刻為t1＝eq\f(8,20)s＝0.4s，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；兩列波的周期均為T＝0.2s，又已知波速均為v＝10m/s，所以波長均為λ＝vT＝2m，若障礙物的尺寸為1m小于這兩列波的波長，所以這兩列波均能發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；AB的中點(diǎn)C到兩個(gè)波源的距離都等于2倍波長，并且兩列波同時(shí)傳播到C點(diǎn)，若從兩列波傳播到C點(diǎn)開始計(jì)時(shí)，那么左、右兩列波在該質(zhì)點(diǎn)處的振動(dòng)圖象分別如題圖甲、乙所示，顯然，在兩列波相遇過程中，中點(diǎn)C始終處在平衡位置，選項(xiàng)C正確；t2＝0.8s時(shí)刻，從振源A發(fā)出的機(jī)械波剛好傳播到B點(diǎn)，所以此時(shí)B處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向與振源A的起振方向相同，答案：C6．(多選)兩列簡諧橫波的振幅都是20cm，傳播速度大小相同．實(shí)線波的頻率為2Hz，沿x軸正方向傳播；虛線波沿x軸負(fù)方向傳播．某時(shí)刻兩列波在如圖所示區(qū)域相遇，A．在相遇區(qū)域會(huì)發(fā)生干涉現(xiàn)象B．平衡位置為x＝6C．平衡位置為x＝8.5m處的質(zhì)點(diǎn)此刻位移yD．從圖示時(shí)刻起再經(jīng)過0.25s，平衡位置為x＝5m處的質(zhì)點(diǎn)的位移解析：兩列波的傳播速度相同，波長不同，故頻率不同，不能發(fā)生干涉現(xiàn)象，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；x＝6m處的質(zhì)點(diǎn)同時(shí)參與了兩列波的振動(dòng)，而兩列波在該處的振動(dòng)方向相同，該質(zhì)點(diǎn)的速度不為零，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；x＝8.5m處的質(zhì)點(diǎn)兩列波單獨(dú)引起的位移分別為eq\f(\r(2),2)A、eq\f(1,2)A，位移等于兩列波引起的位移之和，即y＞20cm，選項(xiàng)C正確；實(shí)線波的周期為0.5s，再經(jīng)0.25s，x＝5m處的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)到負(fù)的最大位移處；虛線波的波速等于實(shí)線波的波速v＝eq\f(λ1,T1)＝eq\f(λ2,T2)，T2＝eq\f(λ2,λ1)T1＝0.75s，虛線波經(jīng)0.25s，x＝7m處的振動(dòng)狀態(tài)傳到x＝5m處，由波的疊加知此時(shí)x＝5m處的質(zhì)點(diǎn)位移y＜0，選項(xiàng)D正確．答案：CD7．(多選)一列橫波在t＝0時(shí)的波形如圖所示，C點(diǎn)此時(shí)向下運(yùn)動(dòng)，A、B兩質(zhì)點(diǎn)間距為8m，B、C兩質(zhì)點(diǎn)在平衡位置的間距為3m，當(dāng)t＝1s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)CA．eq\f(1,3)m/s B．3m/sC．15m/s D．27m解析：由圖讀出波長為λ＝8m．C點(diǎn)此時(shí)向下運(yùn)動(dòng)，則知波向左傳播．波向左傳播，質(zhì)點(diǎn)C恰好通過平衡位置時(shí)，波傳播的最短距離為3m，根據(jù)波形的平移法得t＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(n＋\f(3,8)))T或eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(n＋\f(7,8)))T(n＝0,1,2…)，得T＝eq\f(8t,8n＋3)＝eq\f(8,8n＋3)s或eq\f(8,8n＋7)s，則波速v＝eq\f(λ,T)＝(8n＋3)m/s或v＝(8n＋7)m/s，n＝0時(shí)，由上式得v＝3m/s或7m/s；n＝1時(shí)，由上式得v＝11m/s或15m/s；n＝3時(shí)，由上式得v＝27m/s或31m/s，由于n是整數(shù)，v不可能等于eq\f(1,3)m/s.答案：BCD8．(多選)一列波長大于1m的橫波沿著x軸正方向傳播，處在x1＝1m和x2＝2m的兩質(zhì)點(diǎn)AA．波長為eq\f(4,3)mB．波速為1C．3s末A、B兩質(zhì)點(diǎn)的位移相同D．1s末A點(diǎn)的振動(dòng)速度小于B點(diǎn)的振動(dòng)速度解析：波從A向B傳播，AB間的距離Δx＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(n＋\f(3,4)))λ(n＝0,1,2…)，由題知波長大于1m，則n只能取0，即有Δx＝eq\f(3,4)λ，波長λ＝eq\f(4,3)m，波速為v＝eq\f(λ,T)＝eq\f(1,3)m/s，故選項(xiàng)A正確，選項(xiàng)B錯(cuò)誤.3s末A、B兩質(zhì)點(diǎn)的位移分別為yA＝－2cm，yB＝0，位移不同，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤．由振動(dòng)圖象讀出，1s末A質(zhì)點(diǎn)的位移yA＝2cm，處于波峰，速度最??；B質(zhì)點(diǎn)的位移yB＝0，處于平衡位置，速度最大，所以1s末A質(zhì)點(diǎn)的速度小于B質(zhì)點(diǎn)的速度，故選項(xiàng)D正確．答案：AD9.(多選)一個(gè)波源在繩的左端發(fā)出裝修波．①頻率為f1，振幅為A1.同時(shí)另一個(gè)波源在繩的右端發(fā)出半個(gè)波；②頻率為f2，振幅為A2.P為兩波源的中點(diǎn)，由圖可知，下列說法正確的是()A．兩列波同時(shí)到達(dá)兩波源的中點(diǎn)PB．兩列波相遇后，P點(diǎn)波峰值可達(dá)A1＋A2C．兩列波相遇后，各自仍保持原來的波形獨(dú)立傳播D．兩列波相遇時(shí)，繩上波峰可達(dá)A1＋A2的點(diǎn)只有一點(diǎn)解析：波的傳播遵守獨(dú)立傳播原理和疊加原理，兩波由于波的傳播速率一樣，和P點(diǎn)的距離一樣，所以同時(shí)到達(dá)P點(diǎn)；兩波相遇后，繩上某點(diǎn)最大位移可以達(dá)到A1＋A2，但并不是P點(diǎn)，因?yàn)閮刹ㄏ嘤鰰r(shí)，波峰到P點(diǎn)的距離不同．答案：ACD10．(多選)一列簡諧橫波沿x軸傳播，圖甲是波剛好傳播到x＝5m處的M點(diǎn)的波形圖，圖乙是質(zhì)點(diǎn)N(x＝3m)從此時(shí)刻開始計(jì)時(shí)的振動(dòng)圖象，Q是位于x＝9A．這列波的波長是4B．這列波的傳播速度是1.25C．M點(diǎn)以后的各質(zhì)點(diǎn)開始振動(dòng)時(shí)的方向都沿y軸正方向D．質(zhì)點(diǎn)Q經(jīng)過7s時(shí)，第一次到達(dá)波峰解析：由甲圖得到波長為4m，故選項(xiàng)A正確；由乙圖得到周期為4s，故波速v＝eq\f(λ,T)＝eq\f(4,4)m/s＝1m/s，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；各個(gè)質(zhì)點(diǎn)開始振動(dòng)的方向均與波前的運(yùn)動(dòng)方向相同，波前向下運(yùn)動(dòng)，故M點(diǎn)以后的各質(zhì)點(diǎn)開始振動(dòng)時(shí)的方向都沿－y方向，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；x＝2m處的波峰傳到Q點(diǎn)時(shí)，質(zhì)點(diǎn)第一次到達(dá)波峰，故t＝eq\f(Δx,v)＝eq\f(9－2,1)s＝7s，故選項(xiàng)D正確．答案：AD11．一列橫波在x軸上傳播，在t1＝0時(shí)刻波形如圖中實(shí)線所示，t2＝0.05s時(shí)刻波形如圖中虛線所示．(1)求這列波的波速是多少？(2)若有另一列波能與這列波發(fā)生穩(wěn)定干涉，求另一列波的最小頻率是多少？解析：(1)根據(jù)波形圖可知，波長λ＝8m若波沿x軸正向傳播，則0.05s＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(n＋\f(1,4)))T(n＝0,1,2,3…)，所以，周期T＝eq\f(1,54n＋1)s(n＝0,1,2,3…)，波速v＝λ/T＝40(4n＋1)m/s(n＝0,1,2,3…)；若波沿x軸負(fù)向傳播，則0.05s＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(n＋\f(3,4)))T(n＝0,1,2,3…)，所以，周期T＝eq\f(1,54n＋3)s(n＝0,1,2,3…)，波速v＝λ/T＝40(4n＋3)m/s(n＝0,1,2,3…)．(2)若有另一列波能與這列波發(fā)生穩(wěn)定干涉，則另一列波的頻率與這列波的頻率相同．若波沿x軸正向傳播，且當(dāng)n＝0時(shí)，周期最大，頻率最小，最小頻率為5Hz，所以另一列波的最小頻率是5Hz.答案：(1)40(4n＋1)m/s或40(4n＋3)m/s(n＝0,1,2,3…)(2)5Hz12.(高考山東卷)如圖所示，在某一均勻介質(zhì)中，A、B是振動(dòng)情況完全相同的兩個(gè)波源，其簡諧運(yùn)動(dòng)表達(dá)式均為x＝0.1sin20πtm，介質(zhì)中P點(diǎn)與A、B兩波源間的距離分別為