福建省寧德市第五中學2023-2024學年高一上學期學生學科素養(yǎng)測試數(shù)學試題

2023級新高一學生學科素養(yǎng)測試卷（數(shù)學）試卷說明：1.試卷分值：100分；建議時長：120分鐘；2.請將答案正確填寫到相應的答題區(qū)域.一、單選題（本題共8小題，共24分）1.下列既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A B. C. D.2.每年4月23日是“世界讀書日”，某中學為了了解高一年級學生的讀書情況，隨機調查了60名學生的冊數(shù)，統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表所示，則這50名學生讀書冊數(shù)的眾數(shù)、中位數(shù)是（）冊數(shù)01234人數(shù)31316171A.3，3 B.3，2 C.2，3 D.2，23.某直播平臺帶貨銷售一種產品，4月份獲得利潤15萬元，由于產品暢銷，利潤逐月增加，二季度共獲利66.2萬元，已知5月份和6月份利潤的月增長率相同.設5，6月份利潤的月增長率為，那么滿足的關系為（）A. B.C. D.4.如圖，將邊長為2cm的正方形沿其對角線剪開，再把沿著方向平移，得到，若兩個三角形重疊部分的面積為，則它移動的距離等于（）A.0.5cm B.1cm C.1.5cm D.2cm5.在平面直角坐標系中，若點與點關于直線軸對稱，則的值是（）A. B. C. D.6.已知關于的一元二次方程的兩個實數(shù)根分別為，且，則的值是（）A B.3 C. D.或37.若，則關于的不等式組整數(shù)解的個數(shù)是（）A.4 B.5 C.6 D.78.集合，，則（）A. B. C. D.二、多選題（本題共4小題，共20分.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的不得分）9.下列計算正確的是（）A. B.C. D.10.由二次函數(shù)，可知（）A.其圖象的開口向上 B.其圖象的對稱軸為直線C.其最小值為1 D.當時，隨的增大而增大11.如圖，在平行四邊形中，是的中點，則下列四個結論：①；②若，，則；③若，則；④若，則與全等.其中正確的結論為（）A.① B.② C.③ D.④12.已知集合A=，B，下列說法正確的是（）A.不存實數(shù)使得B當時，.C.當時，的取值范圍是D.當時，三、填空題（本題共4小題，共20分）13.在一個不透明的紙盒中裝有2個白球和若干個紅球，這些球除顏色外都相同.每次從袋子中隨機摸出一個球，記下顏色后再放回袋中，通過多次重復試驗發(fā)現(xiàn)摸出紅球的頻率穩(wěn)定在0.8附近，則袋子中紅球約有______個.14.代數(shù)式取得最小值時對應x的值為______.15.若關于的分式方程無解，則的值為______.16.已知二次函數(shù)的對稱軸是，且不等式的解集為，則的解析式是______．四、解答題（本題共4小題，共36分）17.計算.18.化簡求值：，其中是不等式組的整數(shù)解.19.設全集，集合，．（1）當時，求；（2）若，求a的取值范圍．20.在一次數(shù)學活動課上，老師要求同學們畫15°、30°和60°角，小強同學身旁沒有量角器，也沒有圓規(guī)、三角尺，他靈機一動，想到了折紙的辦法：他拿出一張矩形紙片，先對折使與重合，如圖一，得到折痕，把紙片展平，再一次折疊紙片，使點落在上的處，并使折痕經過點，得到折痕和線段.（1）請直接寫出的度數(shù)，并說明理由；（2）在圖一的線段上取一點，將沿著直線折疊，如圖二，使得點恰好落在線段上，求；（3）若為邊上一點，如圖三，將沿直線折疊，的對應點為，延長交邊于點，延長交邊于點，