![福建省龍巖市上杭縣第三中學(xué)2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期開學(xué)考試數(shù)學(xué)試題【含答案】_第1頁](http://file4.renrendoc.com/view14/M01/26/14/wKhkGWY5fDmAbeYLAAGN6KsjvEI567.jpg)
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2023-2024學(xué)年上杭縣第三中學(xué)七年級摸底測試卷數(shù)學(xué)時間:90分鐘總分:120分一、選擇題(每題4分,共32分)1.一個兩位數(shù),十位上的數(shù)字是,個位上的數(shù)字是,表示這個兩位數(shù)的式子是()A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)兩位數(shù)的表示方法:十位數(shù)字個位數(shù)字,列式計算即可.【詳解】解:根據(jù)題意得:表示這個兩位數(shù)的式子是:,故選:A.【點睛】本題考查了列代數(shù)式,關(guān)鍵是掌握兩位數(shù)的表示方法:十位數(shù)字個位數(shù)字.2.一種餅干包裝袋上標(biāo)著:凈重(150±5克),表示這種餅干標(biāo)準的質(zhì)量是150克,實際每袋最少不少于(
)克.A.155 B.150 C.145 D.160【答案】C【解析】【分析】凈重(150±5克),表示這種餅干實際每袋最少不少于150﹣5克,最多不多于150+5克.【詳解】解:根據(jù)題意可得:150﹣5=145克,150+5=155克,∴種餅干標(biāo)準的質(zhì)量范圍是145—155克,故答案為:C.【點睛】本題考查正負數(shù)的意義及其應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是理解以誰為標(biāo)準,規(guī)定超出標(biāo)準為正,低于標(biāo)準的為負.3.有三塊相同數(shù)字的積木,擺放如下圖,相對兩個面的數(shù)字積最大是()A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】由前兩個圖形可知,與6相鄰的四個面分別為1、2、4、5,因此與6對面的是3;再由第一和第三個圖形可得與1相鄰的四個面分別是3、4、5、6.據(jù)此分析出各相對面的數(shù)字,即可獲得答案.詳解】解:根據(jù)題意,可知1和2相對,4和5相對,3和6相對,所以,相對兩個面的數(shù)字積最大是.故選:A.【點睛】本題主要考查了正方體相對面上的數(shù)字的知識,理解題意,正確分析各相對面上的數(shù)字是解題關(guān)鍵.4.若a是非零自然數(shù),下列算式中的計算結(jié)果最大的是().A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】一個不為0的數(shù)乘一個小于1的數(shù)時得到的積小于這個數(shù),乘一個大于1的數(shù)時得到的積就大于這個數(shù);一個不為0的數(shù)除以一個小于1的數(shù)時得到的商大于這個數(shù),除以一個大于1的數(shù)時得到的商就小于這個數(shù).【詳解】解:A、,B、,C、,D、,,,因,所以,因此計算結(jié)果最大.故選:B.【點睛】此題需要學(xué)生掌握分數(shù)乘除法的計算,用字母表示數(shù),以及分數(shù)大小比較的方法.5.電影院第一排有個座位,后面一排都比前一排多個座位.第排有()個座位.A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)第一排有個座位,后面每排比前一排多個座位,列出代數(shù)式即可求解.【詳解】解:∵第一排有個座位,后面每排比前一排多個座位,∴第排的座位個數(shù)有,故選:C.【點睛】本題考查了列代數(shù)式,找到規(guī)律是解題的關(guān)鍵.6.如圖是用棋子擺成的圖形,擺第一個圖形需要3枚棋子,擺第二個圖形需要6枚棋子,擺第三個圖形需要9枚棋子……照這樣的規(guī)律擺第11個圖形需要()枚棋子.A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】將棋子數(shù)適當(dāng)表示,從中尋找蘊含的基本規(guī)律即可.【詳解】解:第一個圖案中,棋子總數(shù)是;第二個圖案中,棋子總數(shù)為;第三個圖案中,棋子總數(shù)為;……第個圖案中,棋子總數(shù)有;所以當(dāng)時,棋子總數(shù)為:(個),即擺第11個圖形需要個棋子.故選:C.【點睛】本題考查了整式中的規(guī)律探究,根據(jù)棋子數(shù)從特殊到一般去確定規(guī)律是解題的關(guān)鍵.7.牧羊人正在放牧,一個人牽著一只羊問他.“你的羊群有多少只?”牧羊人答道:“這群羊加上一倍,再加上原來羊群的一半.又加上原來羊群的四分之一,算上你牽來的羊,正好滿一百只.”請問,牧羊人的羊群有多少只?()A.只 B.只 C.只 D.只【答案】C【解析】【分析】根據(jù)“這群羊加上一倍,再加上原來羊群的一半.又加上原來羊群的四分之一,算上你牽來的羊,正好滿一百只”這一等量關(guān)系列出方程并求解即可.【詳解】解:設(shè)牧羊人的羊群有只,根據(jù)題意,可得,解得,所以,牧羊人的羊群有36只.故選:C.【點睛】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用,理解題意,正確列出所需方程是解題關(guān)鍵.8.已知a、b、c三個數(shù)均大于0,且,下列式子正確的是()A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】觀察選項,發(fā)現(xiàn)是一些分數(shù)與1比較大小,如果是一個分子大于分母的假分數(shù),那么這個數(shù)就大于1,如果是分子小于分母的真分數(shù)這個數(shù)就小于1,所以只要比較每個分數(shù)的分子與分母的大小關(guān)系即可判斷.【詳解】解:因為只知道a>b>c>0,所以無法比較a與b+c的大小,即選項A、D中與1的大小關(guān)系無法比較;同理也無法得出a與b×c的大小關(guān)系,所以選項C中與1的大小關(guān)系無法比較;∵a最大,那么a一定大于b﹣c差,且b﹣c>0,∴的分子大于分母,>1是正確的.故選:B.【點睛】本題考查的是有理數(shù)的大小比較和有理數(shù)的除法,解本題的關(guān)鍵是把各式轉(zhuǎn)化成分子與分母大小關(guān)系的比較,再根據(jù)條件逐一分析即可.二、填空題(每題4分,共24分)9.如圖是一個正方體的展開圖,與“修”相對的面是________.【答案】“教”【解析】【分析】正方體的表面展開圖,相對的面之間一定相隔一個正方形,據(jù)此分析判斷即可.【詳解】解:在該正方體的展開圖中,與“修”相對的面是“教”.故答案為:“教”.【點睛】本題主要考查了正方體的表面展開圖,理解并掌握正方體的表面展開圖的特征是解題關(guān)鍵.10.若,,按此規(guī)律________.【答案】15【解析】【分析】根據(jù)題意可以看出規(guī)律,前的數(shù)是等式右邊加數(shù)的開始數(shù),往后依次加1,后面的數(shù)是加數(shù)的個數(shù),即可獲得答案.【詳解】解:根據(jù)題意,,,則.故答案為:15.【點睛】本題主要考查了數(shù)字類規(guī)律問題,理解題意,正確找到規(guī)律是解題關(guān)鍵.11一件衣服打九折后售價元,這件衣服降價__________元【答案】20【解析】【分析】根據(jù)一件衣服打九折后售價元,可以設(shè)這件衣服的原件為元,從而可以列出相應(yīng)的方程,求得這件衣服的原價,即可獲得答案.【詳解】解:設(shè)這件衣服的原件為元,根據(jù)題意,可得,解得,則元,所以,這件衣服降價20元.故答案為:20.【點睛】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用,理解題意,正確列出一元一次方程是解題關(guān)鍵.12.把邊長1厘米的正方形紙片,按規(guī)律排成長方形.用個正方形拼成的長方形周長是________厘米.【答案】【解析】【分析】根據(jù)所給圖形中正方形的個數(shù)及周長的關(guān)系,發(fā)現(xiàn)規(guī)律,完成填空.【詳解】解:1個正方形的周長是4(厘米),2個正方形拼成的長方形周長是:(厘米),3個正方形拼成的長方形周長為:(厘米),……,a個正方形拼成的長方形周長是:(厘米),答:用a個正方形拼成的長方形的周長是厘米.故答案為.【點睛】本題考查了圖形的變化類問題,主要培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和總結(jié)能力.13.甲、乙兩地相距千米,李林從甲地出發(fā)去乙地,前一半時間平均每分鐘行千米,后一半時間平均每分鐘行千米,李林從甲地到乙地共用了________小時.【答案】##【解析】【分析】設(shè)一半的時間是x分鐘,那么前一半時間行駛的路程是x千米,后一半時間行駛的路程是千米;把這兩部分路程加在一起就是全程60千米,由此求解.【詳解】解:設(shè)一半的時間是x分鐘,由題意得:,解得,(分鐘),分鐘小時,答:李林從甲地到乙地共用了小時.故答案為:.【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用,根據(jù)速度、路程、時間三者之間的數(shù)量關(guān)系,找出等量關(guān)系列出方程求解.14.如圖正方形邊長是厘米,長厘米,那么長是________厘米.【答案】【解析】【分析】因為,所以(平方厘米),據(jù)此可推出的長度.【詳解】解:因為,所以(平方厘米),即(平方厘米),因此(厘米).答:的長是厘米.故答案為:.【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用,此題解答的關(guān)鍵在于理解.三、解答題(合計64分)15.解方程:(1)(2)【答案】(1)(2)【解析】【分析】(1)按照解方程的步驟進行計算即可;(2)按照比例的性質(zhì)求解即可【小問1詳解】解:,,,;【小問2詳解】解:,.【點睛】本題主要考查了解簡單的方程以及比例的知識,理解并掌握比例的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.16.計算:(1)(2).【答案】(1)0(2)【解析】【分析】(1)根據(jù)有理數(shù)的加減法可以解答本題;(2)先算乘除,后算減法;同級運算,應(yīng)按從左到右的順序進行計算如果有括號,要先做括號內(nèi)的運算.【小問1詳解】解:;【小問2詳解】解:.【點睛】本題主要考查了有理數(shù)的混合運算,要熟練掌握,注意明確有理數(shù)混合運算順序:先算乘除,最后算加減;同級運算,應(yīng)按從左到右的順序進行計算;如果有括號,要先做括號內(nèi)的運算,注意運算律的應(yīng)用.17.求圖中陰影部分的面積(單位:厘米).【答案】11.44平方厘米.【解析】【分析】由圖意可知:陰影面積=梯形面積-圓的面積,據(jù)此利用梯形和圓的面積公式計算即可解答問題.【詳解】解:(平方厘米).答:陰影部分的面積為11.44平方厘米.【點睛】本題考查了組合圖形的面積,主要運用圓和梯形的面積公式,將數(shù)據(jù)代入公式即可求得結(jié)果.18.德凱小學(xué)開展體育活動,小明對五(1)班同學(xué)的鍛煉情況做了統(tǒng)計,并繪制了下面兩幅統(tǒng)計圖.(1)五(1)班參加體育鍛煉的有________人,參加________的人數(shù)最多.(2)根據(jù)條件把條形統(tǒng)計圖補充完整.【答案】(1)50,籃球(2)見詳解【解析】【分析】(1)根據(jù)參加籃球項目的人數(shù)以及所占百分比求得參加體育鍛煉的總?cè)藬?shù);觀察扇形統(tǒng)計圖可確定參加籃球鍛煉的人數(shù)最多;(2)分別求得參加足球、乒乓球和其他項目的人數(shù),然后補畫條形統(tǒng)計圖即可.【小問1詳解】五(1)班參加體育鍛煉的有(人),觀察扇形統(tǒng)計圖發(fā)現(xiàn)參加籃球鍛煉的人數(shù)最多.故答案為:50,籃球;【小問2詳解】足球:(人),其它:(人),乒乓球:(人)補畫條形統(tǒng)計圖如下:【點睛】本題主要考查了條形統(tǒng)計圖和扇形圖的知識,通過條形統(tǒng)計圖和扇形圖獲得所需信息是解題關(guān)鍵.19.為了節(jié)約用水,各地紛紛實施階梯水價,某縣的方案是:居民月用水量在噸以內(nèi)(含噸),每噸元;月用水量超過噸而沒有超過噸,超過部分每噸加價元;月用水量超過噸,超過部分每噸加價元.(1)王明家六月份用了噸水,王明家要交多少水費?(2)李強家六月份交了元水費,他家六月份用了多少水?【答案】(1)36.5(2)31噸【解析】【分析】(1)根據(jù)題意列式求解即可;(2)首先判斷李強家六月份用水量超過噸而沒有超過噸,然后設(shè)小強家六月份用了噸水,根據(jù)題意列出方程,求解即可獲得答案.【小問1詳解】解:根據(jù)題意,可得王明家要交水費;【小問2詳解】解:∵,∴李強家六月份用水量超過噸而沒有超過噸,設(shè)李強家六月份用了噸水,根據(jù)題意,可得,解得,所以,李強家六月份用了31噸水.【點睛】本題主要考查了列代數(shù)式以及一元一次方程的應(yīng)用,理解題意,弄清數(shù)量關(guān)系是解題關(guān)鍵.20.學(xué)校要修建一個圓柱形的水池,在比例尺是的設(shè)計圖紙上,水池的半徑為厘米,深為厘米.(1)按圖施工,這個水池的實際應(yīng)該挖多少米深?(2)按圖施工,這個水池的能裝下多少立方米的水?(3)為了加固和美觀,施工時給水池底部和水池壁都鋪了水泥,且平均厚度是厘米,然后再用油漆將新鋪水泥的表面粉刷一遍,請問粉刷部分的面積是多少平方米?(結(jié)果保留一位小數(shù))【答案】(1)這個水池的實際應(yīng)該挖4米深;(2)這個水池的能裝下立方米的水;(3)粉刷部分的面積是平方米.【解析】【分析】(1)首先根據(jù)實際距離=圖上距離÷比例尺,求出實際的半徑和高,然后換算成用米作單位;(2)根據(jù)圓柱的容積公式:,把數(shù)據(jù)代入公式解答;(3)根據(jù)題意可知,刷漆的底面半徑比原來
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