陜西省西安市西安愛知初級中學(xué)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期開學(xué)考試數(shù)學(xué)試題

初二年級學(xué)情調(diào)研數(shù)學(xué)試題（滿分：100分時間：60分鐘）一、選擇題（共10小題，每題3分，共30分．每小題只有一個選項是符合題意的）1.如圖所示圖案中，是軸對稱圖形的是（）A B. C. D.2.空氣密度為，這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.3.已知三角形的兩邊長分別是和，則此三角形第三邊的長可能是（）A. B. C. D.4.如圖，是的角平分線，，若，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.5.有一枚質(zhì)地均勻骰子，骰子的六個面上分別刻有到的點數(shù)，小剛同學(xué)擲一次骰子，骰子向上的一面出現(xiàn)的點數(shù)是奇數(shù)的概率是（）A. B. C. D.6.下列計算正確的是（）A. B.C. D.7.如圖，在△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝12，AD平分∠BAC，則AD等于（）A.6 B.7 C.8 D.98.小明為了加強身體鍛煉，他從家跑步去體育場，在那里鍛煉了一陣后，沿原路返回途中又去早餐店吃早餐，然后散步走回家，如圖，其中表示時間，表示小明離家的距離，根據(jù)圖像提供的信息，有以下四個說法：①體育場離小明家；②小明在體育場鍛煉了；③體育場離早餐店；④小明從早餐店回家的平均速度是其中正確的是（）A.①② B.①②③ C.①②④ D.①②③④9.我國古代數(shù)學(xué)家趙爽的“勾股圓方圖”是由四個全等的直角三角形與中間的一個小正方形拼成的一個大正方形（如圖所示）．如果大正方形的面積是，小正方形的面積是，直角三角形的兩直角邊長分別為，那么的值是（）A. B. C. D.10.如圖，將長方形沿著折疊，點落在邊上的點處，已知，，則的長為（）A.4 B.3 C.5 D.2二、填空題（共6小題，每題4分，共24分）11.計算：_____．12若，則_______________________．13.一輛汽車油箱中現(xiàn)存油，汽車每行駛耗油，則油箱剩余油量與汽車行駛路程之間的關(guān)系式是______________．14.如圖，△ABC中．點D在BC邊上，BD=AD=AC，E為CD的中點．若∠CAE=16°，則∠B為_____度．15.如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB于點E，S△ABC＝15，DE＝3，AB＝6，則AC長是___．16.如圖，正方形ABCD的邊長為4，點M在AB上，且，N是BD上一動點，則的最小值為______．三、解答題（滿分46分）17.計算：18.先化簡，再求值：，其中19.如圖，已知．請用尺規(guī)作圖法，在邊上求作一點，且．（保留作圖痕跡，不寫作法）20.如圖，點A，E，F(xiàn)在直線l上，AE=BF，AC//BD，且AC=BD，求證：CF=DE21.如圖，小巷左右兩側(cè)是豎直的墻，一架梯子斜靠在左墻時，梯子底端到左墻腳的距離為0.7米，頂端距離地面2.4米．如果保持梯子底端位置不動，將梯子斜靠在右墻時，頂端距離地面2米，求小巷的寬度．22.已知如圖,在△ABC中,AB=AC,點D是線段BC上一個動點,以AD為腰在線段AD的右側(cè)作△ADE,且AD=AE．(1)如圖①,當(dāng)∠BAC=∠DAE=90°時,試判斷線段BD和CE有什么關(guān)系,并給出證明:(2)在(1)的條件下,若BC=4.試判斷四邊形ADCE的面積是否發(fā)生變化,若不變,求出四邊形ADCE的面積;若變化,請說