陜西省西安市西安愛知初級(jí)中學(xué)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期開學(xué)考試數(shù)學(xué)試題

初二年級(jí)學(xué)情調(diào)研數(shù)學(xué)試題（滿分：100分時(shí)間：60分鐘）一、選擇題（共10小題，每題3分，共30分．每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）1.如圖所示圖案中，是軸對稱圖形的是（）A B. C. D.2.空氣密度為，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.3.已知三角形的兩邊長分別是和，則此三角形第三邊的長可能是（）A. B. C. D.4.如圖，是的角平分線，，若，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.5.有一枚質(zhì)地均勻骰子，骰子的六個(gè)面上分別刻有到的點(diǎn)數(shù)，小剛同學(xué)擲一次骰子，骰子向上的一面出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是奇數(shù)的概率是（）A. B. C. D.6.下列計(jì)算正確的是（）A. B.C. D.7.如圖，在△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝12，AD平分∠BAC，則AD等于（）A.6 B.7 C.8 D.98.小明為了加強(qiáng)身體鍛煉，他從家跑步去體育場，在那里鍛煉了一陣后，沿原路返回途中又去早餐店吃早餐，然后散步走回家，如圖，其中表示時(shí)間，表示小明離家的距離，根據(jù)圖像提供的信息，有以下四個(gè)說法：①體育場離小明家；②小明在體育場鍛煉了；③體育場離早餐店；④小明從早餐店回家的平均速度是其中正確的是（）A.①② B.①②③ C.①②④ D.①②③④9.我國古代數(shù)學(xué)家趙爽的“勾股圓方圖”是由四個(gè)全等的直角三角形與中間的一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形（如圖所示）．如果大正方形的面積是，小正方形的面積是，直角三角形的兩直角邊長分別為，那么的值是（）A. B. C. D.10.如圖，將長方形沿著折疊，點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處，已知，，則的長為（）A.4 B.3 C.5 D.2二、填空題（共6小題，每題4分，共24分）11.計(jì)算：_____．12若，則_______________________．13.一輛汽車油箱中現(xiàn)存油，汽車每行駛耗油，則油箱剩余油量與汽車行駛路程之間的關(guān)系式是______________．14.如圖，△ABC中．點(diǎn)D在BC邊上，BD=AD=AC，E為CD的中點(diǎn)．若∠CAE=16°，則∠B為_____度．15.如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB于點(diǎn)E，S△ABC＝15，DE＝3，AB＝6，則AC長是___．16.如圖，正方形ABCD的邊長為4，點(diǎn)M在AB上，且，N是BD上一動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為______．三、解答題（滿分46分）17.計(jì)算：18.先化簡，再求值：，其中19.如圖，已知．請用尺規(guī)作圖法，在邊上求作一點(diǎn)，且．（保留作圖痕跡，不寫作法）20.如圖，點(diǎn)A，E，F(xiàn)在直線l上，AE=BF，AC//BD，且AC=BD，求證：CF=DE21.如圖，小巷左右兩側(cè)是豎直的墻，一架梯子斜靠在左墻時(shí)，梯子底端到左墻腳的距離為0.7米，頂端距離地面2.4米．如果保持梯子底端位置不動(dòng)，將梯子斜靠在右墻時(shí)，頂端距離地面2米，求小巷的寬度．22.已知如圖,在△ABC中,AB=AC,點(diǎn)D是線段BC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),以AD為腰在線段AD的右側(cè)作△ADE,且AD=AE．(1)如圖①,當(dāng)∠BAC=∠DAE=90°時(shí),試判斷線段BD和CE有什么關(guān)系,并給出證明:(2)在(1)的條件下,若BC=4.試判斷四邊形ADCE的面積是否發(fā)生變化,若不變,求出四邊形ADCE的面積;若變化,請說