從高考試題看解析幾何教學應關注的問題-2018年浙江數(shù)學卷第21題評析

從高考試題看解析幾何教學應關注的問題——2018年浙江數(shù)學卷第21題評析從高考試題看解析幾何教學應關注的問題——2018年浙江數(shù)學卷第21題評析摘要：本文以2018年浙江數(shù)學高考試卷第21題為例，分析了解析幾何教學中應關注的問題。通過對題目的解析和分析，主要聚焦于如何理解并應用解析幾何的相關概念、技巧和思維方法，以及如何培養(yǎng)學生在解析幾何中的空間想象力和建模能力等方面。關鍵詞：解析幾何，高考試卷，空間想象力，建模能力一、引言近年來，高考試題中的解析幾何題目越來越多，這要求我們關注解析幾何教學中存在的問題，進一步提高學生的解析幾何水平。本文以2018年浙江數(shù)學高考試卷第21題為例，從題目的難度、解題方法和解析幾何教學中應注意的問題等方面進行評析，為解析幾何教學提供一些有益的啟示和建議。二、題目分析2018年浙江數(shù)學高考試卷第21題如下：設函數(shù)f(x)=2x^2+bx+c，其中b,c為常數(shù)。已知函數(shù)f(x)的圖像經過點(1,3)和點(2,8)，且在[1,2]上的最小值為18，則：(A)b=－6,c=－5(B)b=6,c=－5(C)b=6,c=5(D)b=10,c=10(E)無法確定b,c的值該題為一道典型的解析幾何題目，涉及到函數(shù)圖像的性質和最值的求解等內容。要求根據(jù)已知條件求解出函數(shù)f(x)的函數(shù)表達式。三、解題思路根據(jù)已知條件，首先可列出方程組：2+b+c=38+2b+c=18通過解方程組可以得到b=-6，c=-5。從而可得出函數(shù)f(x)的表達式為f(x)=2x^2-6x-5。四、解析幾何教學中應關注的問題從以上分析可見，解析幾何教學中應關注以下問題：1.概念的理解和運用能力。解析幾何中存在大量的概念，如坐標系、點的坐標、直線的方程等，學生應該對這些概念有充分的理解并能夠熟練運用。在本題中，學生需要理解坐標系的概念，并能夠根據(jù)已知條件建立方程組。只有理解了坐標系的作用和方程組的意義，學生才能夠快速解題。2.抽象思維和空間想象力。解析幾何要求學生具備較高的抽象思維和空間想象力，能夠將實際問題轉化為數(shù)學問題，并找到合適的解決方法。在本題中，學生需要根據(jù)已知條件在坐標系上確定兩個點，并建立方程組。這涉及到學生對實際問題進行抽象和空間想象力的運用，只有具備了這種能力，學生才能夠理解題目的要求并找到解題的方法。3.建模能力和問題解決能力。解析幾何教學應關注培養(yǎng)學生的建模能力和問題解決能力，使其能夠將實際問題轉化為數(shù)學問題，并運用已學知識和方法解決問題。在本題中，學生需要將已知條件轉化為方程組，并通過解方程組來求解函數(shù)f(x)的表達式。這要求學生具備良好的建模能力和問題解決能力，能夠把握問題的關鍵點，并正確運用已學知識和方法解決問題。4.學科知識和思維方法的融會貫通。解析幾何作為數(shù)學的一個重要分支，與其他數(shù)學學科有著密切的聯(lián)系。解析幾何的教學應注重將解析幾何的相關概念、技巧和思維方法與其他數(shù)學學科進行融會貫通，提高學生對解析幾何問題的整體把握能力。在本題中，學生需要結合方程組的解法來求解函數(shù)f(x)的表達式。這要求學生將解析幾何的知識與代數(shù)方程的解法相結合，融會貫通，形成一種較為系統(tǒng)和全面的解題思維方式。只有這樣，學生才能夠在解析幾何中得到更好的成績。五、結論從以上分析可見，解析幾何教學中應關注概念的理解和運用能力、抽象思維和空間想象力、建模能力和問題解決能力以及學科知識和思維方法的融會貫通等問題。只有注重培養(yǎng)學生在解析幾何中的綜合素質，才能提高學生的解析幾何水平，更好地應對高考解析幾何題目的挑戰(zhàn)。六、參考文獻[1]