華東師大版八年級數(shù)學下冊舉一反三專題特訓專題21.4期中真題重組卷(考查范圍：第16~18章)(華東師大版)(原卷版+解析)

2022-2023學年八年級數(shù)學下冊期中真題重組卷（考查范圍：第16~18章）【華東師大版】一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．(3分）（2022春·河南鄭州·八年級?？计谥校┎桓淖兎质降闹?，下列各式變形正確的是（

）A．xy=x+1C．x2?y2．(3分）（2022秋·河南鄭州·八年級?？计谥校┫铝袌D形中，y=mx+n與y=mnx（m，n為常數(shù)，且mn≠0）的圖象的是（

）A． B．C． D．3．(3分）（2022秋·山東濰坊·八年級統(tǒng)考期中）若M2x?1?N3x+2=5x+86A．M=2，N=3 B．M=12，N=13 C．M=3，N=2 4．(3分）（2022春·浙江溫州·八年級?？计谥校┰谄叫兴倪呅蜛BCD中，∠B=60°，AB=4，AD=6，則AC=（

）A．25 B．26 C．275．(3分）（2022春·福建泉州·八年級?？计谥校┤絷P(guān)于x的分式方程7x?1+ax1?x=?3A．7 B．3或7 C．3或?7 D．±76．(3分）（2022秋·河南新鄉(xiāng)·九年級?？计谥校┤鐖D，點N在反比例函數(shù)y=?4x上，點M在反比例y=8x上，其中點A為A．6 B．8 C．10 D．127．(3分）（2022春·山東青島·七年級?？计谥校┮涣新噺募椎伛偼业?，一列快車從乙地駛往甲地，慢車的速度為100千米/小時，快車的速度為150千米/小時，甲、乙兩地之間的距離為1000千米，兩車同時出發(fā)，則圖中折線大致表示兩車之間的距離y（千米）與慢車行駛時間t（小時）之間函數(shù)圖象的是（）A． B．C． D．8．(3分）（2022秋·河北保定·九年級?？计谥校┤鐖D，平行四邊形ABCO的頂點B在雙曲線y=6x上，頂點C在雙曲線y=kx上，BC中點P恰好落在y軸上，已知S?OABCA．?8 B．?6 C．?4 D．?29．(3分）（2022春·黑龍江齊齊哈爾·七年級?？计谥校┰谄矫嬷苯亲鴺讼祪?nèi)原點O0，0第一次跳動到點A10，1，第二次從點A1跳動到點A21，2，第三次從點A．674，2022 B．675，2022 C．10．(3分）（2022秋·河南新鄉(xiāng)·八年級河南師大附中?？计谥校┤鐖D，在△ABC、△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC，AD＝AE，AF是△ADC的中線，C，D，E三點在一條直線上，連接BD，BE，以下五個結(jié)論：①BD＝CE：②BD⊥CE；③∠ACE+∠DBC＝45°；④2AF＝BE⑤BE⊥AF中正確的個數(shù)是（）A．2 B．3 C．4 D．5二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）11．(3分）（2022春·遼寧沈陽·七年級?？计谥校┮阎獂?3x?2=1，則12．(3分）（2022秋·山東淄博·九年級?？计谥校┊攎＝______時，關(guān)于x的方程1x?113．(3分）（2022春·四川成都·八年級?？计谥校┤粢淮魏瘮?shù)y=2a?1x+12a?6的圖象經(jīng)過第一，三，四象限，且關(guān)于y14．(3分）（2022秋·安徽蚌埠·九年級校考期中）如圖，正比例函數(shù)y=?2x與反比例函數(shù)y=?8xx<0的圖象有一個交點A，直線BC∥OA，交反比例函數(shù)的圖象于點B，交y軸于點C15．(3分）（2022春·浙江溫州·八年級統(tǒng)考期中）如圖，在直角坐標系中，平行四邊形ABCD的BC邊在x軸上，點A0，3，B?1，0，若直線16．(3分）（2022春·江蘇蘇州·八年級蘇州工業(yè)園區(qū)星灣學校?？计谥校┤鐖D，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AD=6cm，BC=10cm，點P從A出發(fā)以1cm/s的速度向D運動，點Q從C出發(fā)以2cm/s的速度向B運動．兩點同時出發(fā)，當點Q運動到點B時，點P也隨之停止運動．若設(shè)運動的時間為t秒，以點A、B、三．解答題（共7小題，滿分52分）17．(6分）（2022春·貴州貴陽·八年級貴陽市第十七中學校考期中）解分式方程．(1)1x(2)xx?1(3)1x+118．(6分）（2022春·重慶渝中·八年級重慶市求精中學校?？计谥校┮阎獃?2與2x?1成正比例，且當x=1時，y=6．(1)求y與x之間的函數(shù)解析式．(2)當x=2時，求y的值．(3)若點Ax1,y1，Bx219．(8分）（2022春·重慶南岸·八年級重慶市珊瑚初級中學校?？计谥校轭A(yù)防新冠疫情的反彈，桐君閣大藥房派采購員到廠家去購買了一批A、B兩種品牌的醫(yī)用外科口罩．已知每個B品牌口罩的進價比A品牌口罩的進價多0.7元，采購員用7200元購進A品牌口罩的數(shù)量為用5000元購進B品牌數(shù)量的2倍．(1)求A、B兩種品牌每個口罩的進價分別為多少元？(2)若B品牌口罩的售價是A品牌口罩的售價的1.5倍，要使桐君閣大藥房銷售這批A、B兩種品牌口罩的利潤不低于8800元，則A品牌口罩每個的售價至少定為多少元？20．(8分）（2022春·湖北武漢·八年級統(tǒng)考期中）如圖，在同一平面內(nèi)線段EF在AD、BC之間，四邊形AEFD和EBCF都是平行四邊形．(1)求證：四邊形ABCD是平行四邊形；(2)若四邊形AEFD的面積為10，四邊形EBCF的面積為20，則四邊形ABCD的面積為______．21．(8分）（2022秋·廣西來賓·九年級?？计谥校┤鐖D，一次函數(shù)y1=k1x+b（k1，b為常數(shù)，k1≠0）與反比例函數(shù)y2=k(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達式；(2)根據(jù)圖象說明，當x取何值時，k2(3)連接OA，OB，求△OAB的面積．22．(8分）（2022秋·陜西西安·八年級統(tǒng)考期中）如圖①，某乘客乘高速列車從甲地經(jīng)過乙地到丙地，列車勻速行駛，圖②為列車離乙地路程y(千米)與行駛時間x(小時)的函數(shù)關(guān)系圖象．(1)填空：甲、丙兩地距離_______千米；(2)求高速列車離乙地的路程y與行駛時間x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍．23．(8分）（2022秋·遼寧大連·八年級統(tǒng)考期中）如圖，四邊形ABCD中，AB∥CD，AC=AD，過點A作AE⊥BC，垂足為E，且AE=BE．連接BD，交AE于點（1）探究∠CAE與∠DAE的數(shù)量關(guān)系，并證明；（2）探究線段AF，CE，F(xiàn)E的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．2022-2023學年八年級數(shù)學下冊期中真題重組卷（考查范圍：第16~18章）【華東師大版】參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．(3分）（2022春·河南鄭州·八年級?？计谥校┎桓淖兎质降闹担铝懈魇阶冃握_的是（

）A．xy=x+1C．x2?y【答案】B【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)即可一一判定．【詳解】解：A.xyB.?x+yx?yC.x2D.3xy故選：B．【點睛】本題考查了分式的基本性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練運用分式的基本性質(zhì)．2．(3分）（2022秋·河南鄭州·八年級?？计谥校┫铝袌D形中，y=mx+n與y=mnx（m，n為常數(shù)，且mn≠0）的圖象的是（

）A． B．C． D．【答案】A【分析】根據(jù)“兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負”分兩種情況討論mn的符號，然后根據(jù)m、n同正時，同負時，一正一負或一負一正時，利用一次函數(shù)的性質(zhì)進行判斷．【詳解】解：A.由一次函數(shù)的圖象可知，m<0,n>0故mn<0；由正比例函數(shù)的圖象可知mn<0，兩結(jié)論一致，故本選項正確；B.由一次函數(shù)的圖象可知，m<0,n>0故mn<0；由正比例函數(shù)的圖象可知mn>0，兩結(jié)論不一致，故本選項不正確；C.由一次函數(shù)的圖象可知，m>0,n>0故mn>0；由正比例函數(shù)的圖象可知mn<0，兩結(jié)論不一致，故本選項不正確；D.由一次函數(shù)的圖象可知，m>0,n<0故mn<0；由正比例函數(shù)的圖象可知mn>0，兩結(jié)論不一致，故本選項不正確；故選：A．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象性質(zhì)，要掌握它的性質(zhì)才能靈活解題．一次函數(shù)y=kx+b的圖象有四種情況：當k>0,b>0函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、三象限；當k>0,b<0函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、三、四象限；當k<0,b>0函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限；當k<0,b<0函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第二、三、四象限．3．(3分）（2022秋·山東濰坊·八年級統(tǒng)考期中）若M2x?1?N3x+2=5x+86A．M=2，N=3 B．M=12，N=13 C．M=3，N=2 【答案】C【分析】等式左邊通分并利用同分母分式的減法法則化簡，然后根據(jù)系數(shù)相等求出m和n．【詳解】解：M==∵M2x?1∴(3M?2N)x+(2M+N)∴3M-2N=5，2M+N=8，解得：M=3，N=2，故選：C．【點睛】本題考查了分式的混合運算，解題的關(guān)鍵是掌握分式混合運算順序和運算法則．4．(3分）（2022春·浙江溫州·八年級校考期中）在平行四邊形ABCD中，∠B=60°，AB=4，AD=6，則AC=（

）A．25 B．26 C．27【答案】C【分析】由直角三角形的性質(zhì)可求BE=2，AE=23【詳解】解：如圖，過點A作AE⊥BC于E，∵∠B=60°，AE⊥BC，∴∠BAE=30°，∴BE=12AB=2∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD=BC=6，∴EC=4，∴AC=A故選：C．【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，勾股定理，直角三角形的性質(zhì)，添加恰當輔助線構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵．5．(3分）（2022春·福建泉州·八年級?？计谥校┤絷P(guān)于x的分式方程7x?1+ax1?x=?3A．7 B．3或7 C．3或?7 D．±7【答案】B【分析】將原分式方程去分母化解為整式方程，然后整理為(a?3)x=4，則a?3=0時，分式方程無解；當分式方程的分母為0，即x=1時原分式方程也無解，分別計算得出實數(shù)a的值即可．【詳解】解：7x?1去分母得：7?ax=?3(x?1)，整理為：(a?3)x=4，當a?3=0時，即a=3時，此方程無解，原分式方程也無解；當x?1=0，即x=1，將x=1代入(a?3)x=4，解得：a=7，∴a=3或7，故選：B．【點睛】本題考查了分式方程的解，分整式方程無解和整式方程有解但分式方程的增根兩種情況進行討論是解決問題的關(guān)鍵．6．(3分）（2022秋·河南新鄉(xiāng)·九年級?？计谥校┤鐖D，點N在反比例函數(shù)y=?4x上，點M在反比例y=8x上，其中點A為A．6 B．8 C．10 D．12【答案】A【分析】作MB⊥y軸于點B，NC⊥y軸于點C，由點N在反比例函數(shù)y=?4x上，點M在反比例y=8x上，得S△ONC=12×4=2【詳解】解：如圖，作MB⊥y軸于點B，NC⊥y軸于點C，∴∠NCA=∠MBA=90°，∵點N在反比例函數(shù)y=?4x上，點M在反比例∴S△ONC=∵點A為MN中點，∴NA=MA，∵∠NAC=∠MAB，∴△NAC?△MAB(AAS)，∴S∴S故選：A．【點睛】本題考查了反比例函數(shù)k的幾何意義，全等三角形的判定與證明，證明△NAC?△MAB是關(guān)鍵．7．(3分）（2022春·山東青島·七年級?？计谥校┮涣新噺募椎伛偼业兀涣锌燔噺囊业伛偼椎?，慢車的速度為100千米/小時，快車的速度為150千米/小時，甲、乙兩地之間的距離為1000千米，兩車同時出發(fā)，則圖中折線大致表示兩車之間的距離y（千米）與慢車行駛時間t（小時）之間函數(shù)圖象的是（）A． B．C． D．【答案】A【分析】分三段：兩車從出發(fā)到相遇，兩車的距離迅速減小，兩車4小時相遇，即y=0；相遇后到快車到達甲地，慢車經(jīng)過的時間為203【詳解】解：慢車整個運行時間為1000÷100=10（小時），快車整個運行的時間為1000÷150=203（小時），兩相遇時間為：兩車從出發(fā)到相遇，兩車的距離迅速減小，兩車4小時相遇；相遇后到快車到達甲地，慢車經(jīng)過的時間為203?4小時，此時兩車的距離迅速增加；快車到達目的地后，慢車繼續(xù)直到到達目的地，此時兩車距離增加放緩，綜上知，選項A大致表示兩車之間的距離y（千米）與慢車行駛時間故選：A．【點睛】本題考查了函數(shù)圖象，理解題意，正確分析運動過程是解題的關(guān)鍵．8．(3分）（2022秋·河北保定·九年級校考期中）如圖，平行四邊形ABCO的頂點B在雙曲線y=6x上，頂點C在雙曲線y=kx上，BC中點P恰好落在y軸上，已知S?OABCA．?8 B．?6 C．?4 D．?2【答案】C【分析】連接BO，過B點和C點分別作y軸的垂線段BE和CD，先證明△BEP≌△CDP，則S△BEP=S△CDP，易知S△BOE=12×6=3【詳解】解：連接BO，過B點和C點分別作y軸的垂線段BE和CD，如圖所示，∴∠BEP=∠CDP，∵BC中點P恰好落在y軸上，∴BP=CP，∵∠BPE=∠CPD，∴△BEP≌△CDP（AAS），∴S∵點B在雙曲線y=6∴S△BOE∵點C在雙曲線y=kx上，且從圖像得出∴S△COD∴S∵四邊形ABCO是平行四邊形，∴S2×3+解得：k=±4，∵k<0，∴k=?4，故選：C．【點睛】本題主要考查了反比例函數(shù)k的幾何意義、平行四邊形的面積，解決這類問題，要熟知反比例函數(shù)圖象上點到y(tǒng)軸的垂線段與此點與原點的連線組成的三角形面積是129．(3分）（2022春·黑龍江齊齊哈爾·七年級?？计谥校┰谄矫嬷苯亲鴺讼祪?nèi)原點O0，0第一次跳動到點A10，1，第二次從點A1跳動到點A21，2，第三次從點A．674，2022 B．675，2022 C．【答案】C【分析】根據(jù)已知點的坐標尋找規(guī)律并應(yīng)用解答即可．【詳解】解：∵A10，A3?1，A52，A5?2，…，∴可知A3n?1n，∵3×674=2022，∴n=674，∴A2022故選：C．【點睛】本題主要考查了點的坐標規(guī)律，根據(jù)已知點坐標找到A3n?1n，10．(3分）（2022秋·河南新鄉(xiāng)·八年級河南師大附中?？计谥校┤鐖D，在△ABC、△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC，AD＝AE，AF是△ADC的中線，C，D，E三點在一條直線上，連接BD，BE，以下五個結(jié)論：①BD＝CE：②BD⊥CE；③∠ACE+∠DBC＝45°；④2AF＝BE⑤BE⊥AF中正確的個數(shù)是（）A．2 B．3 C．4 D．5【答案】D【分析】①由條件證明△ABD≌△ACE，就可以得到結(jié)論；②由△ABD≌△ACE就可以得出∠ABD＝∠ACE，就可以得出∠BDC＝90°而得出結(jié)論；③由條件知∠ABC＝∠ABD+∠DBC＝45°，由∠DBC+∠ACE＝90°，就可以得出結(jié)論．④延長AF到G，使得FG＝AF，連接CG，DG．則四邊形ADGC是平行四邊形．想辦法證明△EAB≌△GCA，即可解決問題；⑤延長FA交BE于H．只要證明∠AHB＝90°即可；【詳解】解：①∵∠BAC＝∠DAE，∴∠BAC+∠DAC＝∠DAE+∠DAC，即∠BAD＝∠CAE．在△ABD和△ACE中，AD=AE∠BAD=∠CAE∴△ABD≌△ACE（SAS），∴BD＝CE．故①正確；∵△ABD≌△ACE，∴∠ABD＝∠ACE．∵∠CAB＝90°，∴∠ABD+∠DBC+∠ACB＝90°，∴∠DBC+∠ACE+∠ACB＝90°，∴∠BDC＝180°﹣90°＝90°．∴BD⊥CE；故②正確；③∵∠BAC＝90°，AB＝AC，∴∠ABC＝45°，∴∠ABD+∠DBC＝45°．∴∠ACE+∠DBC＝45°，故③正確，④延長AF到G，使得FG＝AF，連接CG，DG．則四邊形ADGC是平行四邊形．∴AD//CG，AD＝CG，∴∠DAC+∠ACG＝180°，∵∠BAC＝∠DAE＝90°，∴∠EAB+∠DAC＝180°，∴∠EAB＝∠ACG，∵EA＝AD＝CG，AB＝AC，∴△EAB≌△GCA（SAS），∴AG＝BE，∴2AF＝BE，故④正確，⑤延長FA交BE于H．∵△EAB≌△GCA（SAS），∴∠ABE＝∠CAG，∵∠CAG+∠BAH＝90°，∴∠BAH+∠ABE＝90°，∴∠AHB＝90°，∴AF⊥BE，故⑤正確．故選：D．【點睛】本題考查三角形綜合題、等腰直角三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形解決問題，學會添加常用輔助線，構(gòu)造特殊四邊形解決問題，屬于中考壓軸題．二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）11．(3分）（2022春·遼寧沈陽·七年級校考期中）已知x?3x?2=1，則【答案】2或4##4或2【分析】根據(jù)a0=1a≠0，1n=1【詳解】解：當x?2=0時：x=2，此時x?3x?2當x?3=1時，即x=4時：x?3x?2當x?3=?1時：即x=2時，滿足題意；綜上：當x=2或x=4時，x?3x?2故答案為：2或4．【點睛】本題考查零指數(shù)冪以及有理數(shù)的乘方運算．熟練掌握a0=1a≠0，1n=112．(3分）（2022秋·山東淄博·九年級?？计谥校┊攎＝______時，關(guān)于x的方程1x?1【答案】2【分析】增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根．所以應(yīng)先確定增根的可能值，讓最簡公分母x+1x?1=0，得到x=±1，然后代入化為整式方程的方程算出【詳解】解：11方程兩邊都乘以x+1x?1x+1=mx．由關(guān)于x的方程1x?1x+1x?1=0．解得當x=1時，1+1=m，解得m=2，當x=?1時，?1+1=?m．解得m=0，當m=0時，去分母后的整式方程無解，故舍去故答案為：2【點睛】本題考查了分式方程的增根，增根問題可按如下步驟進行：①讓最簡公分母為0確定增根；②化分式方程為整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．13．(3分）（2022春·四川成都·八年級校考期中）若一次函數(shù)y=2a?1x+12a?6的圖象經(jīng)過第一，三，四象限，且關(guān)于y【答案】4≤a<12且a≠10【分析】根據(jù)一次函數(shù)y=kx+b經(jīng)過第一、三、四象限則k>0，b<0得到2a?1>01【詳解】解：∵一次函數(shù)y=2a?1∴2a?1>01解得127去分母得：7?a?3去括號得：7?a+3=?2y+6，∴y=a?4∵關(guān)于y的分式方程7y?3∴a?42解得a≥4且a≠10，綜上所述，4≤a<12且a≠10，故答案為：4≤a<12且a≠10．【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，根據(jù)分式方程解的情況求參數(shù)，解一元一次不等式組，靈活運用所學知識是解題的關(guān)鍵．14．(3分）（2022秋·安徽蚌埠·九年級?？计谥校┤鐖D，正比例函數(shù)y=?2x與反比例函數(shù)y=?8xx<0的圖象有一個交點A，直線BC∥OA，交反比例函數(shù)的圖象于點B，交y軸于點C【答案】y=?2x?6##y=?6?2x【分析】將正比例函數(shù)y=?2x與反比例函數(shù)y=?8xx<0的解析式聯(lián)立，求得點A的橫坐標，根據(jù)定義求得點B的橫坐標，然后求得點B的坐標，將點B的坐標代入y=?2x+b即可求得b【詳解】解：∵正比例函數(shù)y=?2x與反比例函數(shù)y=?8xx<0∴?8解得：x=±2，∴點A的橫坐標為：?2，∵BC=2OA，∴點B的橫坐標為：?4，∵點B在反比例函數(shù)y=?8∴B∵BC∥OA，即將直線y=?2x沿y軸向下平移b∴將B?4,2代入y=?2x+b得：b=?6∴直線BC的解析式為：y=?2x?6故答案為：y=?2x?6【點睛】本題是反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，求得交點坐標是解決問題的關(guān)鍵15．(3分）（2022春·浙江溫州·八年級統(tǒng)考期中）如圖，在直角坐標系中，平行四邊形ABCD的BC邊在x軸上，點A0，3，B?1，0，若直線【答案】7【分析】連接BD，設(shè)Dm，3，BD的中點為T【詳解】解：連接BD，設(shè)Dm，3，BD∵B?1∴Tm?1∵直線y=?2x+4平分平行四邊形ABCD的面積，∴直線y=?2x+4經(jīng)過點T，∴32∴m=7∴D7故答案為：72【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和求點的坐標，解決本題的關(guān)鍵是連接BD，找到BD的中點坐標．16．(3分）（2022春·江蘇蘇州·八年級蘇州工業(yè)園區(qū)星灣學校?？计谥校┤鐖D，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AD=6cm，BC=10cm，點P從A出發(fā)以1cm/s的速度向D運動，點Q從C出發(fā)以2cm/s的速度向B運動．兩點同時出發(fā)，當點Q運動到點B時，點P也隨之停止運動．若設(shè)運動的時間為t秒，以點A、B、【答案】2【分析】如圖，由題意可得：AP=t，CQ=2t，PD=6?t，BQ=10?2t，再分六種情況討論①當10?2t=t時，②當10?2t=6?t，③當10?2t=6時，解得：t=2，④當2t=t時，⑤當2t=6?t時，⑥當2t=6時，再逐一檢驗即可．【詳解】解：如圖，由題意可得：AP=t，CQ=2t，∵AD=6cm，BC=10∴PD=6?t，BQ=10?2t，①當10?2t=t時，解得t=10∴AP=BQ=103，CQ=20此時只有四邊形ABQP是平行四邊形，舍去，②當10?2t=6?t，解得：t=4，∴PD=BQ=2，AP=4，CQ=8，此時只有四邊形PBQD是平行四邊形，舍去，③當10?2t=6時，解得：t=2，此時AP=2，PD=4，CQ=4，BQ=6，∴此時四邊形ABQD，四邊形PQCD為平行四邊形，④當2t=t時，解得t=0，不合題意，舍去，⑤當2t=6?t時，解得：t=2，與③同類，符合題意，⑥當2t=6時，解得：t=3，此時AP=PD=3，CQ=6，BQ=4，此時此時只有四邊形AQCD是平行四邊形，舍去，綜上：，以點A、B、C、D、P、Q任意四個點為頂點的四邊形中同時存在兩個平行四邊形，則t的值是2．故答案為：2．【點睛】本題主要考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)，清晰的分類討論是解本題的關(guān)鍵．三．解答題（共7小題，滿分52分）17．(6分）（2022春·貴州貴陽·八年級貴陽市第十七中學校考期中）解分式方程．(1)1x(2)xx?1(3)1x+1【答案】(1)x=(2)x=(3)無解【分析】（1）方程兩邊同時乘以xx+3（2）程兩邊同時乘以2x?1（3）程兩邊同時乘以x+1x?1【詳解】（1）解：最簡公分母為：xx+3去分母，得：x+3=5x，移項，得：x?5x=?3，合并同類項，得：?4x=?3，化系數(shù)為1，得：x=3經(jīng)檢驗，x=3∴原分式方程的解為x=3（2）解：最簡公分母為：2x?1去分母，得：2x=3+2×2x?1去括號，得：2x=3+4x?4，移項，得：2x?4x=3?4，合并同類項．得：?2x=?1，化系數(shù)為1，得：x=1經(jīng)檢驗，x=1∴原分式方程的解為x=1（3）解：最簡公分母為：x+1x?1去分母，得：x?1+2x+1去括號，得：x?1+2x+2=4，移項，得：x+2x=4+1?2，合并同類項，得：3x=3，化系數(shù)為1，得：x=1，把x=1代入x+1x?1得x+1∴x=1是原分式方程的增根，原分式方程無解．【點睛】本題主要考查了解分式方程，解題的關(guān)鍵是熟練掌握解分式方程的方法和步驟，注意解分式方程最后要進行檢驗．18．(6分）（2022春·重慶渝中·八年級重慶市求精中學校校考期中）已知y?2與2x?1成正比例，且當x=1時，y=6．(1)求y與x之間的函數(shù)解析式．(2)當x=2時，求y的值．(3)若點Ax1,y1，Bx2【答案】(1)y=8x?2(2)14(3)x【分析】（1）利用正比例函數(shù)的定義得到y(tǒng)?2=k(2x?1)，然后把已知的對應(yīng)值代入求出k，從而得到y(tǒng)與x之間的函數(shù)解析式；（2）把x=2代入（1）中的解析式中計算出對應(yīng)的函數(shù)值；（3）根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)可得到x1，x【詳解】（1）解：設(shè)y?2=k(2x?1)，把x=1，y=6代入得6?2=k(2×1?1)，解得k=4，則y?2=4(2x?1)，所以y與x之間的函數(shù)解析式為y=8x?2；（2）解：當x=2時，y=8x?2=14；（3）解：∵y=8x?2，∴k=8>0，∴y隨x增大而增大，∵y1∴x【點睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，一次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式和一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．19．(8分）（2022春·重慶南岸·八年級重慶市珊瑚初級中學校?？计谥校轭A(yù)防新冠疫情的反彈，桐君閣大藥房派采購員到廠家去購買了一批A、B兩種品牌的醫(yī)用外科口罩．已知每個B品牌口罩的進價比A品牌口罩的進價多0.7元，采購員用7200元購進A品牌口罩的數(shù)量為用5000元購進B品牌數(shù)量的2倍．(1)求A、B兩種品牌每個口罩的進價分別為多少元？(2)若B品牌口罩的售價是A品牌口罩的售價的1.5倍，要使桐君閣大藥房銷售這批A、B兩種品牌口罩的利潤不低于8800元，則A品牌口罩每個的售價至少定為多少元？【答案】(1)A品牌每個口罩的進價為1.8元，則B品牌每個口罩的進價為2.5元(2)3元【分析】（1）設(shè)A品牌每個口罩的進價為x元，則B品牌每個口罩的進價為x+0.7元，根據(jù)用7200元購進A品牌口罩的數(shù)量為用5000元購進B品牌數(shù)量的2倍列分式方程解答；（2）先求出兩種品牌口罩購買的數(shù)量，設(shè)每個A品牌口罩的售價定為y元，則每個B品牌口罩的定價為1.5y元，列不等式求解即可．【詳解】（1）解：設(shè)A品牌每個口罩的進價為x元，則B品牌每個口罩的進價為x+0.7元，7200x解得x=1.8，經(jīng)檢驗，x=1.8是原方程的解，且符合題意，∴x+0.7=2.5，答：A品牌每個口罩的進價為1.8元，則B品牌每個口罩的進價為2.5元；（2）購進B品牌口罩的數(shù)量為5000÷2.5=2000（個），購進A品牌口罩的數(shù)量為2000×2=4000（個），設(shè)每個A品牌口罩的售價定為y元，則每個B品牌口罩的定價為1.5y元，依題意得：4000×y?1.8解得y≥3，答：A品牌口罩每個的售價至少定為3元．【點睛】此題考查了分式方程的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用，正確理解題意列得方程或不等式是解題的關(guān)鍵．20．(8分）（2022春·湖北武漢·八年級統(tǒng)考期中）如圖，在同一平面內(nèi)線段EF在AD、BC之間，四邊形AEFD和EBCF都是平行四邊形．(1)求證：四邊形ABCD是平行四邊形；(2)若四邊形AEFD的面積為10，四邊形EBCF的面積為20，則四邊形ABCD的面積為______．【答案】(1)見解析(2)30【分析】（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得AD＝BC，AD∥BC，進而可以證明四邊形ABCD是平行四邊形；（2）結(jié)合（1）證明△ABE≌△DCF（SSS），根據(jù)四邊形AEFD的面積為10，四邊形EBCF的面積為20，可得四邊形ABCD的面積．（1）證明：∵四邊形AEFD是平行四邊形，∴AD＝EF，AD∥EF，∵四邊形EBCF是平行四邊形，∴BC＝EF，BC∥EF，∴AD＝BC，AD∥BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形；（2）解：∵四邊形AEFD和EBCF都是平行四邊形，四邊形ABCD是平行四邊形，∴AE＝DF，BE＝CF，AB＝CD，在△ABE和△DCF中，AE=DFBE=CF∴△ABE≌△DCF（SSS），∴△ABE的面積＝△DCF的面積，∵四邊形AEFD的面積為10，四邊形EBCF的面積為20，∴四邊形ABCD的面積為10+20＝30．故答案為：30．【點睛】本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是得到△ABE≌△DCF．21．(8分）（2022秋·廣西來賓·九年級校考期中）如圖，一次函數(shù)y1=k1x+b（k1，b為常數(shù)，k1≠0）與反比例函數(shù)y2=k(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達式；(2)根據(jù)圖象說明，當x取何值時，k2(3)連接OA，OB，求△OAB的面積．【答案】(1)y1=?x+8(2)2<x<6(3)16【分析】（1）把B(6,2)代入y2=k2x求出k2=12，得出反比例函數(shù)的表達式是y2=12x，把A(m,6)代入y2=（2）根據(jù)圖形和點A、B的坐標得出答案即可；（3）設(shè)直線y1=?x+8交y軸于C，交x軸于D，求出OD和OC的值，再根據(jù)圖形得出△AOB的面積【詳解】（1）解：把B(6,2)代入y2=k解得：k2即反比例函數(shù)的表達式是y2把A(m,6)代入y2=12解得：m=2，即A點的坐標是(2,6)，把A、B的坐標代入y16=2k解得：k1=?1，所以一次函數(shù)的表達式是y1（2）解：從圖象可知：當2<x<6時，k2（3）解：設(shè)直線y1=?x+8交y軸于C，交x軸于當x=0時，y1當y1=0時，即OC=8，OD=8，∵A(2,6)，B(6,2)，∴△AOB的面積S===32?8?8=16．【點睛】本題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點問題，用待定系數(shù)法求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式，一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象，一次函數(shù)和反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征等知識點，能求出點B的坐標是解此題的關(guān)鍵．22．(8分）（2022秋·陜西西安·八年級統(tǒng)考期中）如圖①，某乘客乘高速列車從甲地經(jīng)過乙地到丙地，列車勻速行駛，圖②為列車離乙地路程y(千米)與行駛時間x(小時)的函數(shù)關(guān)系圖象．(1)填空：甲、丙兩地距離_______千米；(2)求高速列車離乙地的路程y與行駛時間x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍．【答案】(1)1050；（2）y＝-300x+900(0≤x≤3)【分析】（1）根據(jù)函數(shù)圖形可得，甲、丙兩地距離為：900+150=1050（千米）；（2）分兩種情況：當0≤x≤3時，設(shè)高速列車離乙地的路程y與行駛時間x之間的函數(shù)關(guān)系