陜西省韓城市新城區(qū)2023-2024學年七年級下學期第一次月考數(shù)學模擬試題（有答案）

陜西省韓城市新城區(qū)2023-2024學年七年級下學期第一次月考數(shù)學模擬試題一、選擇題（共8小題，每小題3分，計24分．每小題只有一個選項是符合題意的）1．下列各數(shù)中，平方根只有一個的數(shù)是（）A．－1 B．0 C．1 D．42．下列各組圖形中，可由其中一個圖形平移得到另一個圖形的是（）A． B． C．D．3．如圖，小軍從村莊（點O所在位置）到公路（直線l）有四條小道，分別是OA，OB，OC，OD，其中路程最短的是OC，小軍判斷的依據(jù)是（）第3題圖A．過直線外一點有且只有一條直線與已知直線垂直B．兩點之間線段最短C．兩點確定一條直線D．垂線段最短4．如圖，與的位置關(guān)系是（）第4題圖A．同位角 B．內(nèi)錯角 C．對頂角 D．同旁內(nèi)角5．下列說法正確的是（）A．負數(shù)的平方根是負數(shù) B．100的平方根是10C．－16的平方根是－4 D．0的算術(shù)平方根是06．如圖，已知OC是的平分線，，，則的度數(shù)為（）第6題圖A．58° B．64° C．26° D．68°7．若，則的值為（）A．3 B．7 C．8 D．98．如圖，在三角形ABC中，于點D，點E在AB上，連接CE，作，，若，則下列結(jié)論：①；②CE平分；③；④．其中正確的結(jié)論有（）第8題圖A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題（共5小題，每小題3分，計15分）9．某個數(shù)的一個平方根是，則這個數(shù)是______．10．命題“兩條直線被第三條直線所截，同位角相等”是______命題．（填“真”或“假”）11．如圖，直線AB和直線CD相交于點O，若，則的度數(shù)是______°．第11題圖12．如圖，某景點為方便游客賞花，擬在長方形荷花池塘上架設(shè)小橋，若這片荷塘的周長為360m，且橋?qū)捄雎圆挥?，則小橋的總長為______m．第12題圖13．如圖，在五邊形ABCDE中，，延長DE至點F，連接BE，若，，，則下列結(jié)論：①；②；③；④．正確的有______．（填序號）第13題圖三、解答題（共13小題，計81分．解答應(yīng)寫出過程）14．（5分）計算：．15．（5分）請將下列命題改寫成“如果……那么……”的形式：（1）等角的補角相等；（2）在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行16．（5分）如圖，直線AB與CD交于點O，OE平分，若，求的度數(shù)．（第16題圖）17．（5分）電流通過導線時會產(chǎn)生熱量，電流I（單位；A）、導線電阻R（單位：Ω），通電時間t（單位：s）與產(chǎn)生的熱量Q（單位：J）滿足，已知導線的電阻為10Ω，1s時間導線產(chǎn)生40J的熱量，求電流I的值．18．（5分）如圖，在三角形ABC中，點D在邊BC的延長線上，射線CE在的內(nèi)部．給出下列信息：①；②CE平分；③．請選擇其中的兩條信息作為條件，余下的一條信息作為結(jié)論組成一個真命題，并說明理由．第18題圖19．（5分）畫圖并填空：如圖，三角形ABC的頂點都在方格紙的格點上（每個小正方形的頂點叫格點）．（1）將三角形ABC平移，使得點A平移到點D的位置（點B平移到點E，點C平移到點F），畫出平移后的三角形DEF；（2）連接BE，CF，則這兩條線段的位置關(guān)系是______．第19題圖20．（5分）求下列各式中x的值：（1）；（2）．21．（6分）如圖，已知直線AB和CD相交于點O，，OF平分，，求和的度數(shù)．第21題圖22．（7分）指出下列命題的題設(shè)和結(jié)論，并判斷它們是真命題還是假命題，如果是假命題，舉出個反例．（1）兩個角的和等于直角時，這兩個角互為余角；（2）同旁內(nèi)角互補．23．（7分）一個正數(shù)x的兩個不同的平方根分別是與．（1）求x和m的值；（2）求的平方根．24．（8分）推理填空：如圖，已知，，求證：．第24題圖證明：∵（已知），∴______（______），∴______（______）．∵（已知），∴______（等量代換），∴____________（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），∴（______）．25．（8分）如圖，是一塊長方形空地，小剛的爸爸按照圖中的方式在空地上用柵欄圍出兩塊面積分別為和的正方形區(qū)域ABCD和CEFG（AB、AD、BC、CG、CE、EF、FG均為柵欄）．第25題圖（1）原長方形空地的長為______m，寬為______m；（2）求圍成的兩個正方形區(qū)域所需柵欄的總長度；（3）求長方形空地剩余部分（即陰影部分）的面積．26．（10分）【問題背景】如圖，已知直線MN與直線AB，CD分別交于點E，F(xiàn)，與互補．【問題探究】（1）如圖1，求證：；（2）如圖2，與的角平分線交于點P，EP的延長線交CD于點G，交MN于點H，求證：；【問題拓展】（3）如圖3，在（2）的條件下，連接PH，K是GH上一點，連接，若，∠E的平分線PQ交MN于點Q，，求的度數(shù)．（第26題圖）

七年級數(shù)學答案及評分標準一、選擇題（共8小題，每小題3分，計24分．每小題只有一個選項是符合題意的）1．B2．C3．D4．A5．D6．A7．B8．C二、填空題（共5小題，每小題3分，計15分）9．2510．假11．13512．18013．①②③三、解答題（共13小題，計81分，解答應(yīng)寫出過程）14，解：原式．15．解：（1）如果兩個角是相等的角的補角，那么這兩個角相等（或如果兩個角相等，那么這兩個角的補角相等）（2）如果在同一平面內(nèi)，兩條直線垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行．16．解：∵，，∴，∵OE平分，∴．17．解：由題意可得，∴電流I的值為2A．18．解：答案不唯一，選擇①②作為條件，③作為結(jié)論．理由：∵，∴，，∵CE平分，∴，∴．19．解：（1）三角形DEF如圖所示，（2）（或平行）．20．解：（1）∵，∴，∴．（2）∵，∴，∴．21．解：∵，∴，∵，∴，∴，∵OF平分，∴，∴，22．解：（1）題設(shè)：兩個角的和等于直角時，結(jié)論：這兩個角互為余角．這個命題是真命題．（2）題設(shè)：兩個角是同旁內(nèi)角，結(jié)論：這兩個角互補，這個命題是假命題．反例：如圖中與是同旁內(nèi)角，，23．解：（1）由題意可得，解得，∴，（2）將，代入中，得．∵36的平方根是，∴的平方根是．24．證明：（已知），∴BD（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），∴（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），∵（已知），∴（等量代換），∴DEBC（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），∴（兩直線平行，同位角相等）25．解：（1）16，9（2）∵兩塊正方形區(qū)域的面積分別為和，∴兩塊正方形區(qū)域的邊長分別為和，即7m和9m．．