專題06 二元一次方程（組）重難點突破基礎(chǔ)鞏固+技能提升（原卷版）

專題06基礎(chǔ)鞏固+技能提升【基礎(chǔ)鞏固】1．（2020·浙江期末）方程，，，，中，二元一次方程的個數(shù)是（）A．5個 B．4個 C．3個 D．2個2．（2020·四川眉山期末）若是方程的一個解，則（）A． B．2 C． D．3．（2020·湖南常德期末）下列方程組中不是二元一次方程組的是（）A． B．C． D．4．（2020·義烏月考）若一個方程組的一個解為，則這個方程組不可能是（）A． B．C． D．5．（2021·湖北黃石模擬）已知是關(guān)于x，y的二元一次方程組的解，則a＋b的值為（）A．﹣5 B．﹣1 C．3 D．76．（2021·沙坪壩區(qū)月考）新年來臨，小蘭要做玩偶小狗和小魚作為新年禮物，她去市場買了36米布，每米布可以作小狗25個，或者小魚40個，小蘭將1只小狗和2只小魚配成一套禮物，結(jié)果發(fā)現(xiàn)沒有剩余，恰好配套做成禮物，若用米布做小狗，用y米布做小魚，則可列方程為（）A． B． C． D．7．（2021·重慶模考）《九章算術(shù)》是我國古代數(shù)學(xué)的經(jīng)典著作，書中記載：今有上禾七秉，損實一斗，益之下禾兩秉，而實一十斗；下禾八秉，益實一斗，于上禾二秉，而實一十斗．問上、下禾實一秉各幾何？共意思為：現(xiàn)有七捆上等稻子和兩捆下夠稻子打成谷子，再減去一斗谷子，最后得到十斗谷子；八捆下等稻子和兩捆上等稻子打成谷子，再加上一斗谷子，最后得到十斗谷子．問一捆上等稻子和一捆下等稻子各打谷子多少斗？設(shè)一捆上等稻子和一捆下等稻子分別打成谷子x斗，y斗，則可建立方程組為（）A． B．C． D．8．（2021·河南模考）某中學(xué)組織全區(qū)優(yōu)秀九年級畢業(yè)生參加學(xué)校冬令營，一共有x名學(xué)生，分成y個學(xué)習(xí)小組．若每組10人，則還差5人；若每組9人，還余下3人．若求冬令營學(xué)生的人數(shù)，所列的方程組為（）A． B． C． D．9．（2021·深圳市期末）若是關(guān)于x、y的方程2x+ay＝6的解，則a的值為（）A．1 B．2 C．3 D．410．（2021·北碚區(qū)期末）古代《折繩測井》“以繩測井，若將繩三折測之，繩多四尺；若將繩四折測之，繩多一尺，繩長、井深各幾何？“譯文大致是：“用繩子測水井深度，如果將繩子折成三等分，井外余繩4尺；如果將繩子折成四等分，井外余繩1尺，問繩長、井深各是多少尺？“如果設(shè)繩長x尺，井深y尺，根據(jù)題意列方程組正確的是（）A． B． C． D．11.（2021·四川遂寧月考）若與互為相反數(shù)，則=_______．12．（2021·江蘇無錫模考）一天，小民去問爺爺?shù)哪挲g，爺爺說：“我若是你現(xiàn)在這么大，你還要40年才出生呢，你若是我現(xiàn)在這么大，我已經(jīng)是老壽星了，125歲了，哈哈！”請你寫出小民爺爺?shù)降资莀__歲．13．（2021·四川成都模考）已知一個兩位數(shù)，它的十位上的數(shù)字x比個位上的數(shù)字y大1，若顛倒個位數(shù)字與十位數(shù)字的位置，得到的新數(shù)比原數(shù)小9，求這兩位數(shù)所列的方程組是_____．14．（2020·杭州市期末）在長方形ABCD中放入六個長、寬都相同的小長方形，所標尺寸如圖所示，則小長方形的寬CE為____________cm．15．（2020·河北唐山）如圖，在長方形中，放入6個形狀、大小都相同的長方形，所標尺寸如圖所示，則圖中陰影部分面積是_______：若平移這六個長方形，則圖中剩余的陰影部分面積是否改變．_______（填“變”或“不變”）16．方程（k2﹣4）x2+（k+2）x+（k﹣6）y＝k+8是關(guān)于x、y的二元一次方程，則k＝_____．17．（2020·廣安市期中）如果是方程的一組解，那么式子的值是________．18．（2020·日照市期中）若方程組是二元一次方程組，則a的值為________．19．（2020·哈爾濱市月考）已知是關(guān)于x，y的二元一次方程組的解，求a+b的值．20．（2021·桂林市期末），是二元一次方程和的公共解，求的值．21．（2020·浙江期中）（1）已知，是方程組的解，求的平方根（2）已知那么？22．（2021·安徽六安期末）關(guān)于x、y的方程組．與關(guān)于x、y的方程組的解相同，求

23．（2020·浙江杭州模擬）完成下列問題：（1）已知方程組的解x、y的值相等，求m的值．（2）甲、乙兩位同學(xué)在解方程組時，甲看錯了a，解得；乙將一個方程中的b寫成了相反數(shù)，解得，求a、b的值．24．（2021·古浪縣月考）解方程組（1）；（2）（3）；（4）

25．（2021·四川遂寧月考）已知關(guān)于，的方程組和的解相同，求的值．26．（2020·甘肅金昌期中）如圖，母親節(jié)那天，很多同學(xué)給媽媽準備了鮮花和禮盒．根據(jù)圖中信息，列二元一次方程組求出買1束鮮花和1個禮盒各需要多少元錢？

【拓展提升】1．（2021·渝中區(qū)·重慶巴蜀中學(xué)七年級月考）若關(guān)于x、y的二元一次方程組的解與方程的解相同，則k的值是（）A．5 B．6 C．7 D．82．已知關(guān)于x、y的方程組得出下列結(jié)論，正確的是（）①當(dāng)時，方程組的解也是方程的解；②當(dāng)時，；③不論a取什么實數(shù)，的值始終不變：④不存在a使得成立；A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④3.已知關(guān)于，的方程組，給出下列結(jié)論：①是方程組的解；②無論取何值，，的值都不可能互為相反數(shù)；③當(dāng)時，方程組的解也是方程的解；④，的都為自然數(shù)的解有3對．其中正確的為（）A．②③④ B．②③ C．③④ D．①②④4．（2020·浙江期中）已知關(guān)于x，y的方程組給出下列結(jié)論：（1）當(dāng)時，方程組的解也是方程的解；（2）當(dāng)時，；（3）不論a取什么實數(shù)，的值始終不變；（4）若則．那么以上結(jié)論正確的是（）A．（1）（2）（3） B．（1）（3）（4） C．（1）（2）（4） D．（2）（3）（4）5．（2021·江蘇期末）七（1）班全體同學(xué)進行了一次轉(zhuǎn)盤得分活動．如圖，將轉(zhuǎn)盤等分成8格，每人轉(zhuǎn)動一次，指針指向的數(shù)字就是獲得的得分，指針落在邊界則重新轉(zhuǎn)動一次．根據(jù)小紅、小明兩位同學(xué)的對話，可得七（1）班共有學(xué)生（）人．A．38 B．40 C．42 D．456.在“幻方拓展課程”探索中，小明在如圖的3×3方格填入了一些表示數(shù)的代數(shù)式，若圖中各行、各列及對角線上的三個數(shù)之和都相等，則y﹣x＝（）A．2 B．4 C．﹣6 D．67．（2020·江西期中）如圖，在某張桌子上放相同的木塊，，，則桌子的高度是（）A．63 B．58 C．60 D．648．（2020·浙江期末）如圖，在兩個形狀、大小完全相同的大長方形內(nèi)，分別互不重疊地放入四個如圖③的小長方形后得圖①、圖②，已知大長方形的長為2a，兩個大長方形未被覆蓋部分分別用陰影表示，則圖①陰影部分周長與圖②陰影部分周長的差是（）（用a的代數(shù)式表示）A．﹣a B．a(chǎn) C．a(chǎn) D．﹣a9．（2020·杭州月考）若關(guān)于，的二元一次方程組的解是，則關(guān)于，的方程組的解是______．10.已知關(guān)于、的二元一次方程，當(dāng)每取一個值時，就有一個方程，而這些方程有一個公共解，則______，______；這些方程的公共解是______．11．如下是按一定規(guī)律排列的方程組集合和它的解的集合的對應(yīng)關(guān)系，若方程組從左至右依次記作方程組1，方程組2，方程組3，…，方程組．方程組集合：，，，對應(yīng)方程組解的集合：，，，．（1）方程組1的解為______；（2）請依據(jù)方程組和它的解變化的規(guī)律，直接寫出方程組為______，方程組的解______；（3）若方程組的解是，求的值，并判斷該方程組是否符合（2）中的規(guī)律．

12．（2021·四川眉山期末）列方程組解應(yīng)用題：中國新型量子計算機“九章”，在實現(xiàn)“高斯玻色取樣”任務(wù)的快速求解時，“九章”只用了1分鐘，現(xiàn)在最先進的超級計算機要算上一億年．而《九章算術(shù)》是中國古代第一部數(shù)學(xué)專著，也是世界上最早的印刷本數(shù)學(xué)書．書中有如下問題：今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四．問人數(shù)、物價各幾何?大意是：有幾個人一起去買一件物品，如果每人出8元，則多了3元；如果每人出7元，則少了4元錢，問有多少人?該物品價值多少元?13.甲、乙兩桶內(nèi)共有水60千克，如果從甲桶中取出一定量的水加入乙桶中，使乙桶中的水量增加一倍，然后又從乙桶中取出一些水加入甲桶中，使甲桶中的水量為第一次取水后所剩水的1.5倍，此時兩桶內(nèi)的水量相等，問原來甲乙兩桶內(nèi)各有多少千克水？

14．（2020·廣安市期中）某生產(chǎn)車間生產(chǎn)A，B兩種零件，現(xiàn)有55名工人，每人每天生產(chǎn)A零件12個，每人每天生產(chǎn)B零件8個，若一個A需搭配3個B才能成一套產(chǎn)品．那么應(yīng)該分配多少人做A零件，多少人做B零件，才能使每天做出的產(chǎn)品剛好配套？15．（2021·安徽模擬）為加快長三角一體化建設(shè)，某快遞公司大幅下調(diào)滬蘇浙皖三省一市區(qū)域內(nèi)快遞費用，其調(diào)整前后的費用標準如下：起步價1千克內(nèi)（元）超過1千克的部分（元/千克）調(diào)整前調(diào)整后調(diào)整前寄物品需要12元，調(diào)整后花同樣的錢可寄出物品，求，的值．16．（2020·廣西南寧月考）某次籃球聯(lián)賽部分積分如下：隊名比賽場次勝場負場積分A1410424B147721C1441018根據(jù)表格提供的信息解答下列問題：（1）列一元一次方程求出勝一場、負一場各積多少分？（2）某隊的勝場總積分能等于負場總積分嗎？若能，試求出勝場數(shù)和負場數(shù)；若不能，請說明理由．17．（2021·陜西西安期中）2020年10月16日，教育部發(fā)布了《關(guān)于全面加強和改造新時代學(xué)校教育工作的意見》，這是新時代人才培養(yǎng)對學(xué)校教育提出的要求．為了增強班級同學(xué)積極參加體育鍛煉的意識，文老師準備組織班級跳繩比賽．文老師用100元買了若干條跳繩，已知商店里的跳繩規(guī)格與價格如下表．若購買了三種跳繩，其中B型跳繩和C型跳繩的條數(shù)同樣多，且所有跳繩的總長度為120米，求A、B、C型跳繩各購買了多少條？規(guī)格A型B型C型跳繩長度（米）4812價格（元/條）46918．（2021·北京師范大學(xué)廈門海滄附屬學(xué)校月考）如圖，長青化工廠與A，B兩地都有公路、鐵路相連．這家工廠從A地購買一批每噸1000元的原料運回工廠，制成每噸8000元的產(chǎn)品運到B地．已知公路運價為2.5元/（t·km），鐵路運價為2元/（t·km），且這兩次運輸共支出公路運費50000元，鐵路運輸324000元