廣西壯族自治區(qū)玉林市容縣2023-2024學(xué)年七年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題(含答案)

容縣2024年春季期期中適應(yīng)性訓(xùn)練七年級數(shù)學(xué)（全卷滿分120分，考試時間120分鐘）注意事項：1．本考卷分試題卷和答題卡兩部分．請將答案填寫在答題卡上，在試題卷上作答無效．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回．2．選擇題每小題選出答案后，考生用2B鉛筆把答案卡上對應(yīng)題目的選項標(biāo)號涂黑．3．非選擇題，考生用直徑0.5毫米黑色簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答．一、單項選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個選項中只有一項是符合要求的，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑．）1．下列實數(shù)是無理數(shù)的是（）A． B．3.14 C． D．2．下列所示的圖案分別是奔馳、奧迪、大眾、三菱汽車的車標(biāo)，其中看作由“基本圖案”經(jīng)過平移得到的是（）A． B． C． D．3．下列各圖中，與是對頂角的是（）A． B． C． D．4．點所在象限為（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．估算的值在（）A．0和1之間 B．1和2之間 C．2和3之間 D．3和4之間6．下列圖形中，由，能得到的是（）A． B． C． D．7．下列運算正確的是（）A． B． C． D．8．有下列四個命題：①相等的角是對頂角；②兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；③等角的補角相等；④在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行．其中真命題的個數(shù)為（）A．1 B．2 C．3 D．49．已知：直線，一塊含角的直角三角板如圖所示放置，，則等于（）（第9題）A． B． C． D．10．在直角坐標(biāo)系中，點在軸上，且到原點的距離為3，則點的坐標(biāo)為（）A． B． C．或 D．或11．一輛汽車在公路上行駛，兩次拐彎后，仍在原來方向上平行行駛，那么兩個拐彎的角度（）A．先向左轉(zhuǎn)，再向右轉(zhuǎn) B．先向左轉(zhuǎn)，再向左轉(zhuǎn)C．先向左轉(zhuǎn)，再向右轉(zhuǎn) D．先向左轉(zhuǎn)，再向左轉(zhuǎn)12．如圖，在中，，，，，則下列結(jié)論：①；②；③；④平分．其中正確的是（）（第12題）A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①②③④二、填空題（本大題共6小題，每小題2分，共12分）．13．實數(shù)9的平方根是______．14．的相反數(shù)是______．15．如圖，要把河中的水引到處，可過點引于，然后沿開渠，可使所開渠道最短，試說明設(shè)計的依據(jù)：______．（第15題）16．有一個英文單詞的字母順序?qū)?yīng)如圖中的有序數(shù)對分別為，，，，，請你把這個英文單詞寫出來為______．（第16題）17．在平面直角坐標(biāo)系中，已知線段的兩端點的坐標(biāo)分別是，，將線段平移后得到線段（點分別平移到點的位置）．若點的坐標(biāo)為，則點的坐標(biāo)為______．18．計算：①；②；③；④，觀察你計算的結(jié)果，用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接寫出下面式子的值______．三、解答題．（本大題共8小題，共72分．解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）．19．（6分）計算：20．（6分）求下列各式中的值：（1） （2）21．（10分）完成填空，并將以下各推理過程的理由填在橫線上．如圖，，，試證明：．證明：（已知）______．（______）又（已知）（______）______．（______）．22．（10分）已知，如圖交于，給出下面三個論斷：①；②；③．請以其中的兩個論斷為條件，填入“題設(shè)”欄中，以一個論斷為結(jié)論，填入“結(jié)論”欄中，使之成為一個正確的命題，并加以證明．題設(shè)：已知如圖，交于，______（填題號）結(jié)論：那么______（填題號）證明：23．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點都在網(wǎng)格點上．（1）平移，使點與坐標(biāo)原點是對應(yīng)點，請畫出平移后的三角形，并寫出兩點的對應(yīng)點的坐標(biāo)．（2）求的面積．24．（10分）已知，如圖，在數(shù)軸上，請化簡．25．（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，對于點，若點的坐標(biāo)為，其中為常數(shù)，則稱點是點的“級關(guān)聯(lián)點”．（1）已知點的“級關(guān)聯(lián)點”是點”，則點的坐標(biāo)為______；（2）已知點的“級關(guān)聯(lián)點”為點位于軸上，求點的坐標(biāo)；（3）在（2）的條件下，若存在點，使軸，且，求點的坐標(biāo)．26．（10分）課題學(xué)習(xí)：平行線的“等角轉(zhuǎn)化”功能．【閱讀理解】如圖1，已知點是外一點，連接，，求的度數(shù)．（1）閱讀并補充下面推理過程：解：過點作，______，______．又，．【解題反思】從上面推理過程中，我們發(fā)現(xiàn)平行線具有“等角轉(zhuǎn)化”的功能，將，，“湊”在一起，得出角之間的關(guān)系，使問題得以解決．【方法運用】（2）如圖2，已知，試說明，，之間的關(guān)系，并證明．【解決問題】（3）如圖3，已知，點在點的右側(cè)，，點在點的左側(cè)，，平分，平分，，所在的直線交于點，點在與兩條平行線之間，求的度數(shù)．圖1圖2圖32024年春季期期中適應(yīng)性訓(xùn)練七年級數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題題號123456789101112答案ABCDCBDBBDAC二、填空題13． 14． 15．垂線段最短 16．HELLO17． 18．406三、解答題19．解：原式20．解：（1）（2）21．（兩直線平行，同位角相等）；（等量代換）（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）；22．題設(shè)：①②；結(jié)論：③（或題設(shè)：①③；結(jié)論：②或題設(shè)：②③；結(jié)論：①）以題設(shè)：①，②；結(jié)論：③．進(jìn)行證明如下：或以題設(shè)：①，③；結(jié)論：②．進(jìn)行證明如下：或題設(shè)：②，③；結(jié)論：①．進(jìn)行證明如下：23．（1）如圖所示，即為所求（2）24．解：由在數(shù)軸上的位置可得，，原式25．（1）