河南省周口市鄲城縣2023-2024學(xué)年九年級下學(xué)期數(shù)學(xué)第三次中考模擬試題(含答案)

年九年級第三次模擬試卷數(shù)學(xué)注意事項：1．此卷分試題卷和答題卡兩部分，滿分120分，考試時間100分鐘．2．請用鋼筆或圓珠筆在答題卡上答題，答題前請將姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚．一、選擇題（每小題3分，共30分）1．的相反數(shù)是（）A． B． C． D．2．我國是全球最大的半導(dǎo)體終端產(chǎn)品消費市場和制造市場，中商產(chǎn)業(yè)研究院分析師預(yù)測，2024年我國半導(dǎo)體硅片出貨面積將達(dá)34億平方英寸．?dāng)?shù)據(jù)“34億”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．3．開封的傳統(tǒng)民間技藝“撂石鎖”是一種古老的武術(shù)功力項目，產(chǎn)生于唐宋時期，2011年6月入選第三批國家級非物質(zhì)文化遺產(chǎn)名錄．如圖，這是一個常見石鎖，其俯視圖是（）（第3題）A． B． C． D．4．下列運算正確的是（）A． B． C． D．5．如圖，已知，，，則的度數(shù)是（）（第5題）A． B． C． D．6．如圖，AB是的直徑，C、D是上的兩點，，則的度數(shù)為（）（第6題）A． B． C． D．7．已知關(guān)于x的一元二次方程，其中m，n在數(shù)軸上的位置如圖所示，則這個方程的根的情況是（）（第7題）A．有兩個不相等的實數(shù)根 B．有兩個相等的實數(shù)根C．沒有實數(shù)根 D．無法確定8．《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》首次把學(xué)生學(xué)會炒菜納入勞動教育課程，并做出明確規(guī)定．小亮調(diào)查了全班同學(xué)一周學(xué)會炒的菜品數(shù)量，結(jié)果如圖所示，則全班同學(xué)一周學(xué)會炒的菜品數(shù)量的平均數(shù)是（）（第8題）A．2 B．2.6 C．3 D．3.19．如圖，一次函數(shù)和二次函數(shù)的圖象交于點和點B，則的解集是（）（第9題）A． B．或 C． D．10．如圖1，點P從正方形的頂點A出發(fā)，沿直線運動到該正方形內(nèi)部一點，再從該點沿另一條直線運動到頂點D，設(shè)點P的運動路程為x，，圖2是點P運動時y隨x的變化的關(guān)系圖象，則正方形的邊長為（）（第10題）A．4 B． C．2 D．1二、填空題（每小題3分，共15分）11．若二次根式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍為__________．12．方程組的解是__________．13．第19屆亞運會于2023年9月23日~10月8日在杭州舉辦，此次運動會的精神是：“用心交融”“互相包容”“團(tuán)結(jié)向上”“緊密相擁”．它傳遞了亞洲人民的自信、樂觀，不畏挑戰(zhàn)，共贏美好的期許，寄托著面向未來，共建亞洲和人類命運共同體的良好愿望．現(xiàn)有四張卡片，正面寫著這四個詞語，它們除此之外完全相同，現(xiàn)反面朝上洗勻，從中隨機(jī)抽取兩張，則正面詞語恰好是“團(tuán)結(jié)向上”和“緊密相擁”的概率為__________．14．如圖，在中，，，，O為邊AC上的一點，以O(shè)A為半徑的半圓O交AB于點D、交AC于點E，過點D作半圓O的切線交邊BC于點F，且，則的半徑為__________．（第14題）15．在矩形ABCD中，，，E為邊AB上一點，連接EC，作點B關(guān)于EC的對稱點F，連接AF，EF，當(dāng)是直角三角形時，AE的長為__________．三、解答題（本大題共8個小題，共75分）16．（10分）（1）計算：．（2）化簡：．17．（9分）為學(xué)習(xí)貫徹黨的二十大精神，落實立德樹人的根本任務(wù)，加強(qiáng)愛國主義教育，傳承紅色基因，提升少先隊員的光榮感和使命感，在第74個少先隊建隊日到來之際，某中學(xué)研究決定，七年級舉行少先隊建隊暨爭創(chuàng)雷鋒中隊活動，并組織七、八年級進(jìn)行雷鋒日記、雷鋒事跡、雷鋒警句等內(nèi)容的競答活動，對學(xué)生的競賽情況按10分制進(jìn)行評分，成績均為不低于6分的整數(shù)，為了解這次活動的效果，現(xiàn)從這兩個年級各抽10名學(xué)生的活動成績作為樣本進(jìn)行整理．統(tǒng)計圖表部分信息如下：七年級10名學(xué)生活動成績統(tǒng)計表成績/分678910人數(shù)12ab2已知七年級10名學(xué)生活動成績的中位數(shù)為8.5．根據(jù)信息，回答下列問題：（1）__________，__________．（2）各班樣本中，七年級得9分的人數(shù)比八年級多1人，則八年級活動成績的中位數(shù)為__________．（3）若認(rèn)定活動成績不低于9分為優(yōu)秀，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)判斷本次活動中優(yōu)秀率高的年級是否平均成績也高，并說明理由．18．（9分）如圖，在中，，AD是的角平分線，E是AC延長線上一點，連接BE．（1）用無刻度的直尺和圓規(guī)作出線段CE的垂直平分線．（保留作圖痕跡，不寫作法）（2）若（1）中的垂直平分線與CE交于點F，連接DF，寫出線段DF和BE的數(shù)量關(guān)系及位置關(guān)系，并說明理由．19．（9分）小明在學(xué)習(xí)了相似以后，嘗試用平面鏡的反射原理測學(xué)校小廣場旗桿的高度，如圖，CD是旗桿，BD是水平地面，M是平放地面的一面平面鏡，AB是眼睛到地面的距離，調(diào)整AB和M的位置，通過鏡面反射（法線地面BD，），當(dāng)眼睛A正好在平面鏡中看到旗桿頂端C時，測出，，．（1）求旗桿CD的高度（精確到）（2）為了減少誤差，請?zhí)岢鲆粋€合理化的建議．20．（9分）水花消失術(shù)一直是跳水比賽的熱門話題．當(dāng)一名運動員在10米跳臺進(jìn)行跳水時，其身體（看成一點）在空中的運動軌跡是一條拋物線．如圖，這是一名運動員的運行路線圖，O為起跳點，A為入水點．以O(shè)為原點，建立平面直角坐標(biāo)系，其高度與離起跳點O的水平距離之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．當(dāng)運動員離起跳點O的水平距離為時，運動員達(dá)到最高點，當(dāng)運動員離起跳點O的水平距離為時，運動員離水面的高度為．（1）求拋物線的表達(dá)式，并求該運動員離水面的最大高度．（2）當(dāng)運動員完成所有的動作，入水時必須伸直手臂，垂直入水，使濺起的水花盡量小一些，一般情況下，當(dāng)運動員離水面高度不小于時已調(diào)整好垂直姿勢入水，則壓水花成功．當(dāng)該運動員離起跳點O的水平距離為時，已調(diào)整好垂直姿勢入水，問該運動員是否成功壓住水花，并說明理由．21．（9分）快遞公司在某市有一個全自動快遞分發(fā)中心，將每天收到的所有快遞進(jìn)行分發(fā)處理，已知該快遞分發(fā)中心，每天需固定成本300元，并且自主分發(fā)每噸快遞還需其他費用80元．隨著網(wǎng)購越來越便捷，快遞業(yè)務(wù)增多，該快遞分發(fā)中心經(jīng)常無法完成當(dāng)天的快遞自主分發(fā)任務(wù)，需要將當(dāng)天收到的快遞超出部分包給附近的快遞分發(fā)中心分發(fā)，但每噸需支付120元（費用由該快遞分發(fā)中心支付）．根據(jù)記錄，網(wǎng)絡(luò)促銷期間的某日，該快遞分發(fā)中心共收到35噸快遞，分發(fā)處理共花費3700元．（1）求該全自動快遞分發(fā)中心每天可自主分發(fā)的快遞量．（2）若通常情況下，該快遞分發(fā)中心每天的費用不超過100元/噸，求該快遞分發(fā)中心每天收到的快遞量的范圍．22．（10分）放風(fēng)箏是人們非常喜歡的一種傳統(tǒng)游戲活動，至今已有兩千多年的歷史，它最早是用來祈福和觀測氣象變化的，后來逐漸演變?yōu)閵蕵泛透偧嫉墓ぞ撸當(dāng)?shù)學(xué)中有一種四邊形，酷似風(fēng)箏形狀，故名“箏形”．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD是一個“箏形”，已知AC垂直平分BD于點H，，，．直線與反比例函數(shù)的圖象交于點A，，點C在反比例函數(shù)第三象限的圖象上，點H在y軸上．（1）求反比例函數(shù)的解析式及點A的坐標(biāo)．（2）求點H的坐標(biāo)．（3）以A為圓心，AB的長為半徑作，直接寫出圖中陰影部分的面積．23．（10分）綜合實踐課上，老師讓同學(xué)們進(jìn)行了的折紙游戲，E是BC邊上的一動點，F(xiàn)是AD邊上的一動點，將沿直線EF折疊，使點C落在邊AB上的點處，點D的對應(yīng)點為點，連接．（1）觀察發(fā)現(xiàn)如圖1，若，，__________，__________．（2）操作探究如圖2，當(dāng)點落在BA的延長線上時，求證：四邊形為平行四邊形．（3）拓展探究如圖3，若，，，E是BC邊上的一動點，F(xiàn)是AD邊上的一動點，在折疊過程中，要使點始終落在AB邊上（含A，B點），請直接寫出CE的取值范圍．2024年九年級第三次模擬試卷數(shù)學(xué)參考答案1．B 2．C 3．C 4．B 5．A 6．D 7．A 8．B 9．D10．C提示：由圖象知，當(dāng)時，點P在BD的垂直平分線上，當(dāng)時，PD逐漸為0，且點P運動的兩段路徑都為直線，因此點P先運動到正方形的中心，然后到點D，對角線的一半為，正方形的邊長為2．11． 12． 13． 14．15．或提示：因為，，所以由勾股定理得，由對稱知，．設(shè)，則．當(dāng)時，如圖1，易知點F在AC上，所以．在中，由勾股定理得，解得，；當(dāng)時，如圖2，易知點F在AD上，由勾股定理得，同理可得．16．（1）解：原式．（2）解：原式．17．解：（1）2；3．（2）8．（3）不是．理由：七年級的優(yōu)秀率為，平均成績?yōu)?.3分，八年級的優(yōu)秀率為，平均成績?yōu)?.5分，七年級優(yōu)秀率高，但平均成績較低．所以不是優(yōu)秀率高的年級平均成績也高．18．解：（1）如圖，線段CE的垂直平分線即所求．（2），．理由：，AD是的角平分線，，是BC的中點．又是CE的中點，是的中位線，，．19．解：（1），，．，，，，．（2）多次測量，求平均值（答案不唯一）．20．解：（1）由題得對稱軸為直線，設(shè)拋物線的表達(dá)式為，當(dāng)運動員離起跳點O的水平距離為時，運動員離水面的距離為，所以拋物線經(jīng)過點，把和代入，得解得拋物線的表達(dá)式為．該運動員離水面的最大距離為．（2）該運動員能成功壓住水花．理由：由（1）可知，當(dāng)時，，所以該運動員離水面的距離為，故該運動員能成功壓住水花．21．解：（1）設(shè)該全自動快遞分發(fā)中心每天可自主分發(fā)的快遞量為m噸．（元），，．由題意得，解得．答：該全自動快遞分發(fā)中心每天可自主分發(fā)的快遞量為20噸．（2）設(shè)該快遞分發(fā)中心每天收到的快遞量為x噸．當(dāng)時，，解得，．當(dāng)時，，解得，．綜上所述，通常情況下，該快遞分發(fā)中心每天收到的快遞量的范圍為．22．解：（1）一次函數(shù)的圖象過點，，，點．反比例函數(shù)的圖象過點，，反比例函數(shù)的解析式為．聯(lián)立方程組可得解得或點．（2）如圖，過點A作軸于點E，過點B作軸于點F，，，，．垂直平分BD于點H，點H在y軸上，，，．，，，，，，，點．（3）陰影部分的面積