黑龍江省哈爾濱市南崗區(qū)哈爾濱市第四十七中學校2023-2024學年八年級下學期期中數學試題(無答案)

哈47中學2023—2024學年度下學期期中測試初三數學試題考生須知：1．本試卷滿分為120分，考試時間為120分鐘．2．答題前，考生先將自己的“姓名”、“考號”、“考場”、“座位號”在答題卡上填寫清楚．3．請按照題號的順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草紙、試題紙上答題無效．4．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米的黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆記清楚．5．保持卡面整潔、不要折疊、不要弄臟、不要弄皺，不準使用涂改液修正帶、刮紙刀．一、選擇題（每題3分，共30分）1．下列三條線段不能組成直角三角形的是（）A．，， B．，，C． D．，，2．如圖，平行四邊形ABCD中，于E，如果，則的度數是（）A．25° B．35° C．45° D．50°3．不解方程判別方程的根的情況是（）A．有兩個相等實數根 B．有兩個不相等的實數根C．只有一個實數根 D．沒有實數根4．矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，，，則這個矩形的對角線長是（）cmA．2 B．4 C．6 D．85．用配方法解方程時，原方程應變形為（）A． B． C． D．6．在四邊形ABCD中，O是對角線交點，下列條件中，不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（）A．， B．，C．， D．，7．如圖，平行四邊形ABCD的周長為20cm，于E，于F，，，則平行四邊形ABCD的面積為（）A．4 B．6 C．8 D．128．如圖，把一塊長為40cm，寬為30cm的矩形硬紙板的四角剪去四個相同小正方形，然后把紙板的四邊沿虛線折起，并用膠帶粘好，即可做成一個無蓋紙盒．若該無蓋紙盒的底面積為，設剪去小正方形的邊長為，則可列方程為（）A． B．C． D．9．已知，如圖長方形ABCD中，，，將此長方形折疊，使點B與點D重合，折痕為EF，則的面積為（）A． B． C． D．10．如圖，在矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，AE平分交BC于點E，，連接OE，則下面的結論：①是等邊三角形；②是等腰三角形；③；④；⑤．其中正確的結論有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個二、填空題（每小題3分，共計30分）11．正方形ABCD的面積為9，則正方形的周長為______．12．中，，，，O為斜邊AB的中點，則______．13．關于x的方程有一個根是1，則k的值為______．14．如圖，以直角的三邊向外作正方形，三個正方形的面積分別為，，，若，，則______．15．如圖，已知點P是正方形對角線BD上的一點，且，則的度數為______．16．已知，如圖，四邊形ABCD中，，，，，且，則四邊形ABCD的面積是______．17．某中學組織籃球比賽慶五一，賽制為單循環(huán)形式（每兩隊之間都賽一場），共進行了36場比賽，則這次參加比賽的球隊個數為______．18．如圖，已知四邊形ABDC，，E為BC中點，連接AE、AD，，若，，則線段AD長______．19．中，，，BC邊上的高，則______．20．如圖，矩形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，E為BD上一點，，，則BC的長______．三、解答題（21、23、24每題8分，22題6分，25~27題各10分，共計60分）21．（本題8分）用適當的方法解方程（1） （2）22．（本題6分）如圖，每個小正方形的邊長都是1的方格紙中，有線段AB和線段CD，點A、B、C、D的端點都在小正方形的頂點上．（1）在方格紙中畫出一個以線段AB為一邊的菱形ABEF，所畫的菱形的各頂點必須在小正方形的頂點上，并且其面積為20．（2）在方格紙中以CD為底邊畫出等腰三角形CDK，點K在小正方形的頂點上，且的面積為5．23．（本題8分）已知：如圖1，一架2.5米長的梯子AB斜靠在一豎直的墻BO上，這時梯子的底端到墻的距離米．（1）求此時梯子的頂端B到地面的距離OB是多少米；（2）如圖2，如果梯子頂端B沿墻下滑0.4米，那么梯子底端A將向左滑動多少米？24．（本題8分）在中，過A作BC的平行線，交的平分線于點D，點E是BC上一點，連接DE，交AB于點F，．（1）如圖1，求證：四邊形ACED是菱形；（2）如圖2，若，，點G、H分別是AD、AC邊中點，連接CG、EG、EH，不添加字母和輔助線，直接寫出圖中與所有的全等的三角形．25．（本題10分）某種商品的標價為400元/件，經過兩次降價后的價格為324元/件，并且兩次降價的百分率相同．（1）求該種商品每次降價的百分率；（2）若該種商品進價為300元/件，兩次降價共售出此種商品100件，為使兩次降價銷售的總利潤不少于3120元．問第一次降價后至少要售出該種商品多少件？26．如圖1，四邊形ABCD中，，．（1）求證：四邊形ABCD是平行四邊形；（2）如圖2，若于N，P為AD上一點，且，求證；（3）如圖3，在（2）的條件下，過A作于M，連接DM，若于H，，，求AB的長．27．（本題10分）如圖，在平面直角坐標系中，直線AB交x軸于點A，交y軸于點B，，．（1）求線段OA的長；（2）如圖2，C為x軸負半軸上一點，OC