廣東省東莞市南城開(kāi)心實(shí)驗(yàn)學(xué)校2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題(無(wú)答案)

東莞市南城開(kāi)心實(shí)驗(yàn)學(xué)校2024年春季七年級(jí)期中考試數(shù)學(xué)試題一、單選題（共10題，每題3分，共30分）1．實(shí)數(shù)，3.1459265，0，，，中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A．4 B．3 C．2 D．12．如圖，點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線上，下列條件中不能判定的是（）A． B． C． D．3．下列各式中，正確的是（）A． B． C． D．4．下列說(shuō)法不正確的是（）A．0的平方根與算術(shù)平方根都是0 B．立方根等于本身的是C．沒(méi)有平方根 D．4的平方根是5．用加減法解方程組時(shí)，得（）A． B． C． D．6．將點(diǎn)先向右平移7個(gè)單位，再向下平移5個(gè)單位，得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．7．下列命題：①如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行；②內(nèi)錯(cuò)角相等；③在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行；④相等的角是對(duì)頂角．其中，真命題有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)8．已知關(guān)于x，y的二元一次方程組的解為，則的值是（）A． B．2 C．3 D．9．若，，且，則的值等于（）A．1或5 B．1或 C．或 D．或510．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)O出發(fā)，沿著箭頭所示方向，每次移動(dòng)1個(gè)單位，依次得到點(diǎn)，，，，，……則點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．二、填空題（共7題，每題4分，共28分）11．命題：相等的角是對(duì)頂角的題設(shè)為_(kāi)_____，結(jié)論為：______12．已知的平方根是，的立方根是1，c是的整數(shù)部分，則的值為_(kāi)_____．13．若，，則的值為_(kāi)_____．14．已知點(diǎn)，它與點(diǎn)在同一條平行于x軸的直線上，且，那么點(diǎn)N的坐標(biāo)是______．15．如圖，已知，，，則的度數(shù)為_(kāi)_____．16．將一張長(zhǎng)方形紙片按如圖所示折疊，如果，那么等于______．17．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中（以1cm為單位長(zhǎng)度），過(guò)點(diǎn)的直線垂直于y軸，點(diǎn)為直線上一點(diǎn)，若點(diǎn)P從點(diǎn)M出發(fā)，以4cm/s的速度沿直線MA向左移動(dòng)；點(diǎn)Q從原點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，以2cm/s的速度沿x軸向右移動(dòng)，則當(dāng)軸時(shí)，點(diǎn)P和點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)了______s．三、解答題（共3題，每題6分，共18分）18．計(jì)算：19．解方程組（1）；（2）20．已知關(guān)于x，y的方程組的解滿足．（1）求m的值；（2）化簡(jiǎn)：．四、解答題（共3題，每小題8分，共24分）21．如圖，的頂點(diǎn)，，，若向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到，且點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)．（1）畫出，并直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）若內(nèi)有一點(diǎn)經(jīng)過(guò)以上平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）求的面積．22．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)（1）若M在x軸上，求m的值；（2）若點(diǎn)M在第二象限內(nèi)，求m的取值范圍；（3）若點(diǎn)M到x軸，y軸距離相等，求m的值．23．已知：如圖，，．（1）判斷GD和CA的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由（2）若DG平分∠CDB，且，求∠A的度數(shù)．五、解答題（共2題，每小題10分，共20分）24．定義：對(duì)于一個(gè)有理數(shù)x，我們把[x]稱作x的對(duì)稱數(shù)．若，則；若，則．例：，．（1）求，的值；（2）已知有理數(shù)，，且滿足，試求代數(shù)式的值；（3）解方程：．25．在綜合與實(shí)踐課上，班級(jí)開(kāi)展了以兩條平行線和直角三角尺為主題的數(shù)學(xué)活動(dòng)．【初步感知】（1）如圖1，若三角尺的60°角的頂點(diǎn)G放在CD上，若，則的度數(shù)為_(kāi)_____；【自主探究】（2）將一副三角板如圖2所示擺放，直線．若三角板ABC不動(dòng)，而三角板DEF繞點(diǎn)D以每秒3°的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)時(shí)間為t秒，求當(dāng)旋轉(zhuǎn)到時(shí)，t的值是多少？【探究拓展】（3）現(xiàn)將三角板ABC繞點(diǎn)A以每秒1°的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，同時(shí)三角板DEF繞點(diǎn)D