廣東省東莞市南城開心實驗學(xué)校2023-2024學(xué)年七年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題(無答案)

東莞市南城開心實驗學(xué)校2024年春季七年級期中考試數(shù)學(xué)試題一、單選題（共10題，每題3分，共30分）1．實數(shù)，3.1459265，0，，，中，無理數(shù)的個數(shù)是（）A．4 B．3 C．2 D．12．如圖，點E在BC的延長線上，下列條件中不能判定的是（）A． B． C． D．3．下列各式中，正確的是（）A． B． C． D．4．下列說法不正確的是（）A．0的平方根與算術(shù)平方根都是0 B．立方根等于本身的是C．沒有平方根 D．4的平方根是5．用加減法解方程組時，得（）A． B． C． D．6．將點先向右平移7個單位，再向下平移5個單位，得到的點的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．7．下列命題：①如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行；②內(nèi)錯角相等；③在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行；④相等的角是對頂角．其中，真命題有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個8．已知關(guān)于x，y的二元一次方程組的解為，則的值是（）A． B．2 C．3 D．9．若，，且，則的值等于（）A．1或5 B．1或 C．或 D．或510．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一動點從原點O出發(fā)，沿著箭頭所示方向，每次移動1個單位，依次得到點，，，，，……則點的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．二、填空題（共7題，每題4分，共28分）11．命題：相等的角是對頂角的題設(shè)為______，結(jié)論為：______12．已知的平方根是，的立方根是1，c是的整數(shù)部分，則的值為______．13．若，，則的值為______．14．已知點，它與點在同一條平行于x軸的直線上，且，那么點N的坐標(biāo)是______．15．如圖，已知，，，則的度數(shù)為______．16．將一張長方形紙片按如圖所示折疊，如果，那么等于______．17．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中（以1cm為單位長度），過點的直線垂直于y軸，點為直線上一點，若點P從點M出發(fā)，以4cm/s的速度沿直線MA向左移動；點Q從原點同時出發(fā)，以2cm/s的速度沿x軸向右移動，則當(dāng)軸時，點P和點Q運動了______s．三、解答題（共3題，每題6分，共18分）18．計算：19．解方程組（1）；（2）20．已知關(guān)于x，y的方程組的解滿足．（1）求m的值；（2）化簡：．四、解答題（共3題，每小題8分，共24分）21．如圖，的頂點，，，若向右平移4個單位長度，再向下平移3個單位長度得到，且點C的對應(yīng)點坐標(biāo)．（1）畫出，并直接寫出點的坐標(biāo)；（2）若內(nèi)有一點經(jīng)過以上平移后的對應(yīng)點為，直接寫出點的坐標(biāo)；（3）求的面積．22．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點（1）若M在x軸上，求m的值；（2）若點M在第二象限內(nèi)，求m的取值范圍；（3）若點M到x軸，y軸距離相等，求m的值．23．已知：如圖，，．（1）判斷GD和CA的位置關(guān)系，并說明理由（2）若DG平分∠CDB，且，求∠A的度數(shù)．五、解答題（共2題，每小題10分，共20分）24．定義：對于一個有理數(shù)x，我們把[x]稱作x的對稱數(shù)．若，則；若，則．例：，．（1）求，的值；（2）已知有理數(shù)，，且滿足，試求代數(shù)式的值；（3）解方程：．25．在綜合與實踐課上，班級開展了以兩條平行線和直角三角尺為主題的數(shù)學(xué)活動．【初步感知】（1）如圖1，若三角尺的60°角的頂點G放在CD上，若，則的度數(shù)為______；【自主探究】（2）將一副三角板如圖2所示擺放，直線．若三角板ABC不動，而三角板DEF繞點D以每秒3°的速度順時針旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)時間為t秒，求當(dāng)旋轉(zhuǎn)到時，t的值是多少？【探究拓展】（3）現(xiàn)將三角板ABC繞點A以每秒1°的速度順時針旋轉(zhuǎn)，同時三角板DEF繞點D