廣東省惠州市惠城區(qū)惠澤學(xué)校六校聯(lián)考2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題(無(wú)答案)

惠城區(qū)2023－2024學(xué)年第二學(xué)期七年級(jí)期中六校聯(lián)考數(shù)學(xué)試題（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿(mǎn)分：120分）一、選擇題（共10小題，滿(mǎn)分30分，每小題3分）1.在0.25、，，中，無(wú)理數(shù)有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)2.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（4，－3）所在象限是（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.春節(jié)過(guò)后，某村計(jì)劃挖一條水渠將不遠(yuǎn)處的河水引到農(nóng)田（記作點(diǎn)O），以便對(duì)農(nóng)田的小麥進(jìn)行灌溉，現(xiàn)設(shè)計(jì)了四條OA，OB，OC，OD，如右圖，其中最短的一條路線是（）A.OA B.OB C.OC D.OD4.估計(jì)的值在（）A.4和5之間 B.5和6之間 C.6和7之間 D.7和8之間5.下列方程組中，是二元一次方程組的是（）A. B. C. D.6.如右圖，一把矩形直尺沿直線斷開(kāi)并錯(cuò)位，點(diǎn)E、D、B、F在同一條直線上，若∠ADE＝125°，則∠DBC度數(shù)為（）A.55° B.65° C.75° D.125°7.下列推理中錯(cuò)誤的是（）A.因?yàn)锳B＝CD，CD＝EF，所以AB＝EF B.因?yàn)椤希健稀希健?，所以∠＝∠C.因?yàn)閍//b，b//c，所以a//c D.因?yàn)锳B⊥EF，EF⊥CD，所以AB⊥CD8.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P在第四象限，距離x軸4個(gè)單位長(zhǎng)度，距離y軸3個(gè)單位長(zhǎng)度，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）A.（4，－3） B.（－4，3） C.（3，－4） D.（－3，4）9.如圖，直線a，b被直線c所截，現(xiàn)給出下列四個(gè)條件：①∠1＝∠5；②∠4＝∠6；③∠4＋∠5＝180°；④∠2＋∠3＝180°．其中能判定a∥b的條件的個(gè)數(shù)有（）A.1個(gè) B.2 C.3個(gè) D.4個(gè)10.如圖，兩個(gè)直角三角形重疊在一起，將△ABC沿AB方向平移2cm得到△DEF，CH＝2cm，EF＝5cm，下列結(jié)論①BH//EF；②AD＝BE；③BD＝CH；=4\*GB3④∠C＝∠BHD；⑤陰影部分的面積為8cm2.其中正確的是（）A.①②③④ B.②③④⑤ C.①②③⑤ D.①②④⑤二、填空題（共6小題，滿(mǎn)分18分，每小題3分）11.2－的相反數(shù)是．12.將點(diǎn)P向下平移3個(gè)單位，向右平移2個(gè)單位后，得到點(diǎn)Q（5，－3），則點(diǎn)P的坐標(biāo)為．13.若，則xy＝．14.寫(xiě)出一個(gè)以為解的二元一次方程組．15.如右圖，△ABC的周長(zhǎng)為22cm，現(xiàn)將△ABC沿AB方向平移4cm．至△的位置，連接，則四邊形的周長(zhǎng)是cm．16.如圖，已知AB∥CD，易得∠1＋∠2＋∠3＝360°，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝540°，根據(jù)以上的規(guī)律求∠1＋∠2＋∠3＋…＋∠n＝度．三、解答題（一）（本大題共4個(gè)小題，共24分）17.（5分已知x－4的平方根為±2，x＋2y＋7的立方根是3，求x＋y的平方根．18.（5分）如圖，已知：AD⊥BC于點(diǎn)D，EG⊥BC于點(diǎn)G，∠E＝∠3．求證：AD平分∠BAC．請(qǐng)將下面證明過(guò)程補(bǔ)充完整．證明：∵AD⊥BC，EG⊥BC（已知），∴∠ADC＝∠EGC＝90°（）∴AD∥EG（）∴∠1＝∠E（），∠2＝∠3（）．又∵∠3＝∠E（已知），∴∠1＝∠2（）．∴AD平分∠BAC（角平分線的定義）．19.（7分）如圖，C，D是直線AB上兩點(diǎn)，∠1＋∠2＝180°，DE平分∠CDF，EF//AB．（1）CE與DF平行嗎？為什么？（2）若∠DCE＝130°，求∠DEF的度數(shù)．20.（7分）閱讀下面的文字，解答問(wèn)題．大家知道是無(wú)理數(shù)，而無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，因此的小數(shù)部分我們不可能全部地寫(xiě)出來(lái)，于是小明用－1來(lái)表示的小數(shù)部分，你同意小明的表示方法嗎？事實(shí)上，小明的表示方法是有道理的，因?yàn)榈恼麛?shù)部分是1，將這個(gè)數(shù)減去其整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分，又例如：，即2＜＜3，∴的整數(shù)部分為2，小數(shù)部分為（－2）．請(qǐng)解答：（1）的整數(shù)部分是，小數(shù)部分是．（2）已知：7＋＝x＋y，其中x整數(shù)，且0＜y＜1，求x－y的相反數(shù)．四、解答題（二）（本大題共3個(gè)小題，共24分）21.（8分）計(jì)算（1）；（2）．22.（8分）解方程（1）3x2－9＝0（2）2（x＋1）3＝5423.（8分）如圖，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為：A（1，4），B（－3，3），C（2，－1），△ABC內(nèi)有一點(diǎn)P（m，n）經(jīng)過(guò)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為（m＋2，n－3），將△ABC做同樣平移得到△．（1）在圖中畫(huà)出△；（2）寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)為（，），B（，），（，）；（3）直接寫(xiě)出△ABC的面積．五、解答題（三）（本大題共2個(gè)小題，共24分）24.（12分）探究發(fā)散：（1）完成下列填空：①＝，②＝，③＝，=4\*GB3④＝，=5\*GB3⑤＝，=6\*GB3⑥＝．（2）計(jì)算結(jié)果，回答：一定等于a嗎？．你發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律了嗎？請(qǐng)你用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述出來(lái)：．（3）利用你總結(jié)的規(guī)律，計(jì)算：若x＜2，則＝．（4）有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示．化簡(jiǎn)：．25.（12分）平行直線AB與CD被直線MN所截．圖1圖2（1）如圖1，點(diǎn)E在AB、CD之間的直線MN上，P、Q分別地直線AB、CD上，連接PE