版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進行舉報或認領
文檔簡介
-2024學年上海市延安中學高一數(shù)學下學期考試卷2024.4一、填空題(本大題共有12小題,滿分42分)考生應在答題紙相應編號的空格內(nèi)直接填寫結(jié)果,1-6題每個空格填對得3分,7-12題每個空格填對得4分,否則一律得0分.1.是第象限角,2.已知角的終邊經(jīng)過點,則的值為.3.已知扇形的弧長為,周長為,則這個扇形的面積為.4.已知,則.5.函數(shù)的嚴格增區(qū)間是.6.若,則.7.已知,均為銳角,,則=.8.已知是第三象限角,,則.9.若,則.10.在中,的角平分線長為,則.11.設函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù),則的取值范圍為.12.銳角三角形ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,已知a=3且b2+c2-bc=9,則b的取值范圍是.二、選擇題(本大題共有5題,滿分15分,每題3分)每題有且只有一個正確選項.考生應在答題紙的相應位置,將代表正確選項的小方格涂黑.13.下列函數(shù)中,最小正周期為的是(
).A. B. C. D.14.已知函數(shù),,則,及的大小關系是(
)A. B.C. D.15.已知關于的方程在有兩個不等的實根,則的一個值是A. B. C. D.16.若,,,,則的值等于(
)A. B. C. D.17.已知,直線與函數(shù)的交點分別為A,B,則線段長度的最大值為(
)A.1 B. C. D.2三、解答題(本大題滿分78分)本大題共有5題,解答下列各題必須在答題紙相應編號的規(guī)定區(qū)域內(nèi)寫出必要的步驟18.在中,角,,的對邊分別為,,,,求的值19.已知,且,求的值20.如圖所示,一艘海輪在海面上的處發(fā)現(xiàn)兩座小島,,測得小島在的北偏東的方向上,小島在的北偏東的方向上,海輪從處向正東方向航行100海里后到達處,測得小島在的北偏西的方向上,小島在的北偏東的方向上.(1)求處與小島之間的距離;(2)求,兩座小島之間的距離.21.已知函數(shù)(1)求函數(shù)的最小正周期(2)當時,求函數(shù)的最大值和最小值(3)已知函數(shù),若對任意的,當時,恒成立,求實數(shù)的取值范圍22.給出集合對任意,都有成立.(1)若,求證:函數(shù);(2)由于(1)中函數(shù)既是周期函數(shù)又是偶函數(shù),于是張同學猜想了兩個結(jié)論:命題甲:集合中的元素都是周期為6的函數(shù);命題乙:集合中的元素都是偶函數(shù);請對兩個命題給出判斷,如果正確,請證明;如果不正確,請舉反例1.三【分析】利用終邊相同角的概念可知,與的終邊相同可得結(jié)論.【詳解】易知,因此與的終邊相同,因為在第三象限,所以是第三象限角.故答案為:三2.【分析】由三角函數(shù)的定義求解即可.【詳解】由角的終邊經(jīng)過點,得,所以.故答案為:.3.【分析】求出扇形的半徑,利用扇形的面積公式可求得結(jié)果.【詳解】由題意可知,扇形的半徑為,因此,該扇形的面積為.故答案為:.4.##【分析】由商數(shù)關系與平方關系聯(lián)立求解即可.【詳解】因為,所以即,結(jié)合,所以或,又,所以,所以.故答案為:5.【分析】由余弦函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間出發(fā),用整體代換后,反解可得結(jié)果.【詳解】由于余弦函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為:,只需,解得:,所以函數(shù)的嚴格增區(qū)間是:,故答案是:.6.【分析】用兩角和的正切公式化簡即可得出的值.【詳解】因為,所以,則,所以.故答案為:7.【分析】由,都是銳角,得出的范圍,由和的值,利用同角三角函數(shù)間的基本關系分別求出和的值,然后把所求式子的角變?yōu)?,利用兩角和與差的正弦函數(shù)公式化簡,把各自的值代入即可求出值.【詳解】,都是銳角,,又,,所以,,則.故答案為:.8.【分析】結(jié)合同角三角函數(shù)的基本關系和誘導公式求解即可.【詳解】因為是第三象限角,,所以,所以,故答案為:.9.【分析】求出的值,再利用二倍角公式展開,結(jié)合弦化切可得結(jié)果.【詳解】因為,則,所以,.故答案為:.10.【分析】由,求得,進而得到A,再利用求解.【詳解】如圖所示:因為,所以,則,所以,因為,所以,故答案為:11.【分析】根據(jù)三角函數(shù)的性質(zhì)可得,即得.【詳解】因為函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù),∴,解得,所以的取值范圍是.故答案為:.12.【分析】首先根據(jù)余弦定理可得,由為銳角三角形,可得,所以,再由正弦定理,所以即可得解.【詳解】因為且,,故,因為為銳角三角形,則,,由正弦定理,因為,所以由可得,故的取值范圍是.故答案為:13.C【分析】由正余弦函數(shù)的最小正周期公式計算求解判斷即可.【詳解】由題意知周期為,周期為,周期為,周期為.故選:C14.C【分析】先利用定義判斷函數(shù)的奇偶性,再求導判斷函數(shù)的單調(diào)性,即可比較大小.【詳解】因為,,所以是偶函數(shù),所以,又時,得,所以此時函數(shù)是增函數(shù),所以.故選:C.【點睛】本題主要考查了利用函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性比較大小的問題.屬于中檔題.15.D【分析】方程在有兩個不等的實根等價于函數(shù)與的圖象在上有兩個不同的交點,觀察圖象可得的范圍,由此確定正確選項.【詳解】由題設可得,因為方程在有兩個不等的實根,所以函數(shù)與的圖象在上有兩個不同的交點,所以函數(shù)與的圖象在上有兩個不同的交點,作函數(shù)在上的圖象如下:所以,所以時,方程在有兩個不等的實根,故選:D.16.B【分析】結(jié)合同角三角函數(shù)基本關系,兩角差的余弦公式與二倍角公式計算即可得.【詳解】,,,,,,,.故選:B.17.A【分析】先由題中條件,得到;進而得出,結(jié)合三角恒等變換,將該式化簡整理,利用三角函數(shù)的性質(zhì),即可得出結(jié)果.【詳解】因為,,又直線與函數(shù)的交點分別為A,B,所以,又,所以,因此線段長度的最大值為.故選:A.【點睛】關鍵點點睛:求解本題的關鍵在于由題中條件將線段的長度轉(zhuǎn)化為,利用三角函數(shù)的性質(zhì)即可求解.18.或【分析】由正弦定理解三角形.【詳解】在中,由,利用正弦定理得,由于,所以或.①當時,利用三角形內(nèi)角和定理,②當時,利用三角形內(nèi)角和定理.19.【分析】由誘導公式化簡,求出,然后利用兩角和的正切公式求解即可.【詳解】,又,..20.(1)(2)【分析】(1)結(jié)合圖形求出相關角,利用正弦定理即可求得;(2)根據(jù)題設條件計算得到,在中利用余弦定理求得,接著在中利用余弦定理,即可求得結(jié)果.【詳解】(1)由題可知在中:,,所以,由正弦定理可得:,所以(海里).(2)由題可知在中:,,所以.所以(海里),由余弦定理可得:,所以(海里),由題意可知,在中,,由余弦定理可得:,所以(海里).21.(1)(2)最大值為,最小值為(3)【分析】(1)先由降冪公式,倍角公式,輔助角公式化簡,再代入周期公式求解即可;(2)由已知結(jié)合的范圍,利用正弦函數(shù)的性質(zhì)求解即可;(3)由已知不等式結(jié)合輔助角公式進行化簡可得,然后結(jié)合正弦函數(shù)的單調(diào)性求解即可.【詳解】(1),則最小正周期為.(2);則函數(shù)的最大值為,最小值為.(3),因為,,因為對任意的,當時,恒成立,則對任意的,當時,恒成立,,不妨設,則問題轉(zhuǎn)化成在上單調(diào)遞減,所以,其中,解得,所
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負責。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 2025屆吉林省通榆一中高三3月份第一次模擬考試語文試卷含解析
- 八年級期末測試卷(課件)課件
- 2025屆廣東省深圳建文外國語學校高考壓軸卷英語試卷含解析
- 現(xiàn)代學徒制課題:中國特色學徒制質(zhì)量評價標準研究(附:研究思路模板、可修改技術路線圖)
- 現(xiàn)代學徒制課題:基于中國特色學徒制的工匠精神培養(yǎng)路徑研究(附:研究思路模板、可修改技術路線圖)
- 河南省鶴壁市浚縣第二高級中學2025屆高三3月份模擬考試英語試題含解析
- 上海市浦東新區(qū)進才中學2025屆高考語文三模試卷含解析
- 廣東省深圳實驗學校2025屆高三3月份模擬考試英語試題含解析
- 2025屆浙江省越崎中學高三最后一卷語文試卷含解析
- 《設施光環(huán)境控制》課件
- 人音版(主編:吳斌) 四年級上冊 音樂 第7課 幸福拍手歌 教案
- 2024年02月中國文物保護基金會2024年招考4名人員筆試歷年典型考題及考點研判與答案解析
- QB/T 8024-2024 電熱采暖爐(正式版)
- 名畫中的瘟疫史智慧樹知到期末考試答案章節(jié)答案2024年上海健康醫(yī)學院
- 高標準農(nóng)田農(nóng)田水利工程施工方案
- 中國飲食文化智慧樹知到期末考試答案2024年
- 《電力勘測設計企業(yè)安全生產(chǎn)標準化實施規(guī)范》
- 音樂技能綜合實訓智慧樹知到期末考試答案2024年
- MOOC 飼料毒物學-華中農(nóng)業(yè)大學 中國大學慕課答案
- 第五單元《京腔昆韻》-欣賞 ☆姹紫嫣紅 課件- 2023-2024學年人音版初中音樂八年級下冊
- 中小學校園交通安全常識宣傳
評論
0/150
提交評論