自動(dòng)控制原理 第2版 課件 第六章(寬屏)3

自動(dòng)控制原理

第六章(第3次課)

12

超前校正主要對(duì)未校正系統(tǒng)中頻段進(jìn)行校正，使校正后中頻段幅值的斜率為-20dB/dec，且有足夠大的相位裕量。

校正后，系統(tǒng)的頻帶變寬，瞬態(tài)響應(yīng)速度變快；但系統(tǒng)抗高頻噪聲的能力變差。

超前校正一般雖能較有效地改善動(dòng)態(tài)性能，但如果未校正系統(tǒng)的相頻特性在截止頻率附近急劇下降時(shí)，若用單級(jí)超前校正網(wǎng)絡(luò)去校正，收效不大。因?yàn)樾Ｕ笙到y(tǒng)的截至頻率向高頻段移動(dòng)。在新的截止頻率處，由于未校正系統(tǒng)的相角滯后量過大。

知識(shí)回顧：超前校正的特點(diǎn)課程前測(cè)伺服電機(jī)動(dòng)態(tài)性能滿足要求新課導(dǎo)入伺服電機(jī)穩(wěn)態(tài)性能不滿足要求新課導(dǎo)入伺服電機(jī)穩(wěn)態(tài)性能滿足要求新課導(dǎo)入伺服電機(jī)校正裝置自動(dòng)控制原理常俊林動(dòng)態(tài)性能被破壞要系統(tǒng)、全面地看待問題新課導(dǎo)入新課導(dǎo)入使用超前校正改善動(dòng)態(tài)性能會(huì)存在什么問題？新課導(dǎo)入為什么相頻特性只有一條線？106.2.2串聯(lián)滯后校正時(shí)間常數(shù)1、無源滯后校正裝置116.2.2串聯(lián)滯后校正12滯后校正網(wǎng)絡(luò)對(duì)數(shù)坐標(biāo)特性-20dB/dec6.2.2串聯(lián)滯后校正13

同超前網(wǎng)絡(luò)，滯后網(wǎng)絡(luò)在時(shí)，對(duì)信號(hào)沒有衰減作用時(shí)，對(duì)信號(hào)有積分作用，呈滯后特性時(shí)，對(duì)信號(hào)衰減作用為越小，這種衰減作用越強(qiáng)。6.2.2串聯(lián)滯后校正14

同超前網(wǎng)絡(luò)，最大滯后角，發(fā)生在的幾何中點(diǎn)，稱為最大滯后角頻率，計(jì)算公式為

采用無源滯后網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行串聯(lián)校正時(shí)，主要利用其高頻幅值衰減的特性，以降低系統(tǒng)的開環(huán)截止頻率，提高系統(tǒng)的相角裕度。6.2.2串聯(lián)滯后校正未校正系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為利用分段近似畫出對(duì)數(shù)幅頻特性曲線圖，求未校正系統(tǒng)的相角裕度。慕課堂討論16

但滯后校正不影響頻率特性的低頻段。由此可見，滯后校正在一定的條件下，也能使系統(tǒng)同時(shí)滿足動(dòng)態(tài)和靜態(tài)的要求。2、串聯(lián)滯后校正的一般步驟由于滯后校正網(wǎng)絡(luò)具有低通濾波器的特性，因而當(dāng)它與系統(tǒng)的不可變部分串聯(lián)時(shí)，會(huì)使系統(tǒng)開環(huán)頻率特性的中頻和高頻段增益降低，截止頻率減小，從而使系統(tǒng)獲得足夠大的相位裕度。6.2.2串聯(lián)滯后校正17在截止頻率處，滯后校正網(wǎng)絡(luò)會(huì)產(chǎn)生一定的相角滯后量。為了使這個(gè)滯后角盡可能地小，理論上總希望校正裝置的兩個(gè)轉(zhuǎn)折頻率越小越好滯后校正的不足之處是：校正后系統(tǒng)的截止頻率會(huì)減小，瞬態(tài)響應(yīng)的速度要變慢；但考慮物理實(shí)現(xiàn)上的可行性，一般取：

6.2.2串聯(lián)滯后校正18

確定開環(huán)增益K穩(wěn)態(tài)誤差的要求

畫出未校正系統(tǒng)的伯德圖,并求

驗(yàn)算已校正系統(tǒng)的相位裕度和幅值裕度

結(jié)束

根據(jù)相位裕度的要求確定截止頻率在截止頻率處，計(jì)算

確定滯后網(wǎng)絡(luò)參數(shù)19例6-2.設(shè)一單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為試設(shè)計(jì)一滯后校正裝置，使校正后系統(tǒng)的靜態(tài)速度誤差系數(shù)，相位裕度，幅值裕度不小于10dB。解：

根據(jù)對(duì)靜態(tài)速度誤差系數(shù)的要求，確定系統(tǒng)的開環(huán)增益。6.2.2串聯(lián)滯后校正2021

根據(jù)相位裕度的要求確定截止頻率22

計(jì)算β23則滯后網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)

計(jì)算滯后網(wǎng)絡(luò)參數(shù)

校正后系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為

6.2.2串聯(lián)滯后校正24

幅值裕度為滿足系統(tǒng)設(shè)計(jì)要求。

計(jì)算校正后的相角裕度：6.2.2串聯(lián)滯后校正256.2.2串聯(lián)滯后校正266.2.2串聯(lián)滯后校正討論：如果要求截止后的截止頻率為10rad/s，如何求解？校正后的動(dòng)態(tài)性能會(huì)如何？6.2.2串聯(lián)滯后校正28

保持原有的已滿足要求的動(dòng)態(tài)性能不變，而用以提高系統(tǒng)的開環(huán)增益，減小系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。

在系統(tǒng)響應(yīng)速度要求不高而抑制噪聲電平性能要求較高的情況下，可考慮采用串聯(lián)滯后校正。采用滯后校正校正后的系統(tǒng)具有帶寬變窄，時(shí)間響應(yīng)變慢滯后與超前校正比較6.2.2串聯(lián)滯后校正劣勢(shì)有時(shí)可以轉(zhuǎn)變?yōu)閮?yōu)勢(shì)29

串聯(lián)超前與滯后校正設(shè)計(jì)過程比較

根據(jù)穩(wěn)態(tài)誤差的要求，確定開環(huán)增益K。

確定開環(huán)增益K后，畫出未校正系統(tǒng)的伯德圖，計(jì)算未校正系統(tǒng)的相角裕度

計(jì)算最大超前角④確定最大超前角頻率

確定校正后截止頻率④確定T30⑥畫出校正后的伯德圖，驗(yàn)證性能指標(biāo)是否已滿足。計(jì)算相位裕度、幅值裕度是否滿足要求？如果不滿足，則需增大

值，從第

步開始重新進(jìn)行計(jì)算。

⑤超前校正傳遞函數(shù)⑤滯后校正傳遞函數(shù)6.2.2串聯(lián)滯后校正31若要求相角裕量，截止頻率設(shè)計(jì)系統(tǒng)的串聯(lián)校正裝置如果要求校正后的系統(tǒng)具有寬的頻帶和良好的瞬態(tài)響應(yīng)，則采用超前校正計(jì)算校正前的截止頻率和相角裕度6.2.2串聯(lián)滯后校正32未校正系統(tǒng)6.2.2串聯(lián)滯后校正336.2.2串聯(lián)滯后校正346.2.2串聯(lián)滯后校正35若要求相角裕量，截止頻率設(shè)計(jì)系統(tǒng)的串聯(lián)校正裝置6.2.2串聯(lián)滯后校正366.2.2串聯(lián)滯后校正37滯后與超前校正后閉環(huán)系統(tǒng)的階躍響應(yīng)比較6.2.2串聯(lián)滯后校正382、若要求截止頻率相角裕量，幅值裕度Kg不小于10dB，設(shè)計(jì)系統(tǒng)的串聯(lián)滯后校正裝置1、若要求，畫出未校正系統(tǒng)的對(duì)數(shù)幅頻曲線并計(jì)算相角裕度和幅值裕度6.2.2串聯(lián)滯后校正391、確定開環(huán)增益2、畫未校正系統(tǒng)的波特圖6.2.2串聯(lián)滯后校正406.2.2串聯(lián)滯后校正413、確定校正后的截止頻率，計(jì)算β為保證足夠的相角裕度，往低頻近似取近似6.2.2串聯(lián)滯后校正42另外一種做法：直接取檢驗(yàn)在新截止頻率處相角裕度是否滿足要求，如果滿足則計(jì)算β可以取6.2.2串聯(lián)滯后校正436.2.2串聯(lián)滯后校正444、確定T5、滯后校正傳遞函數(shù)6.2.2串聯(lián)滯后校正456.2.2串聯(lián)滯后校正466、驗(yàn)證6.2.2串聯(lián)滯后校正47校正后穿越頻率的計(jì)算6.2.2串聯(lián)滯后校正48因滯后校正對(duì)中頻段的相角影響較小，校正后的穿越頻率與校正前的穿越頻率相差不會(huì)太大。通過試探法，不斷減小截止頻率，找到最接近的頻率點(diǎn)。校正前穿越頻率6.2.2串聯(lián)滯后校正49在穿越頻率處，近似為506.2.2串聯(lián)滯后校正51522、若要求截止頻率相角裕量，設(shè)計(jì)系統(tǒng)的串聯(lián)超前校正裝置1、若要求，畫出未校正系統(tǒng)的對(duì)數(shù)幅頻曲線并計(jì)算相角裕度和幅值裕度補(bǔ)充課后作業(yè)6.2.2串聯(lián)滯后校正53例題：如圖所示，最小相位系統(tǒng)開環(huán)對(duì)數(shù)幅頻漸進(jìn)特性為，串聯(lián)校正裝置對(duì)數(shù)幅頻漸進(jìn)特性為6.2.2串聯(lián)滯后校正54求未校正系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)及串聯(lián)校正裝置；（