電路與磁路習(xí)題及解答

電路與磁路練習(xí)及答案

1-1有一只220V、100W的電燈泡,220V是其額定電壓，100W是其額

定電功率。

1-2、生活中常說用了多少度電，是指消耗的電能。電路中某點(diǎn)的電位

是該點(diǎn)與參考點(diǎn)之間的電壓。

1-3、已知U

ab

=—6V,則a點(diǎn)電位比b點(diǎn)電位低6Vo

1-4、“220V,60W”白熾燈額定電流為0.27A,額定情形下的電阻為807Q。

又?20V電壓的電源

上連續(xù)工作了100小時(shí)，共消耗電能6度。

1-5、圖1所示電路中，U

ab

與I的關(guān)系為U

ab

=IR-Us。圖2所示電路中，當(dāng)開關(guān)S閉合后，電流1=1Ao

1-6、在圖3所示電路中，a點(diǎn)的電位（pa=6V。（

24102II

而AI

42

21()

方向向左）

1-7、一個(gè)12V的理想電壓源與4c電阻串聯(lián)，可以等效為數(shù)值為_3A一的理

想電流源與_4。_的電阻并聯(lián)。

1-8,一個(gè)20A而理想電流源與2。電阻并聯(lián)組合，可以等效為數(shù)值為_40V_的理

想電壓源與_2C_的電阻串

聯(lián)組合。

1-9、“100Q、1/4W”的碳膜電阻，允許通過的最大電流為」）.05_A；允許承受的

最高電壓為_5_V?

1-10,通五5c電阻的電流I=0.4A,若該電阻的電壓U和電流I取非關(guān)聯(lián)參考

方向，貝l」U=_-IR=-2_V。

1-lk圖4電路中，圖a元件功率為_4_（2Ax2V）_W,_消耗_（發(fā)出、消

耗）電能；圖b元件功率

為-（-2）Vx2A=4W,_消耗—電能。

1-12、圖5電路中，電壓源的功率為_2Axl（）V=20_W,實(shí)為—消耗—（發(fā)出、消耗）

電能的元件；電流源的

功率為(2Ax2C+10V)x2A=-28_W,實(shí)為_發(fā)出—電能的元件。

1-13、圖6電路中，Uac=_2Ax5Q+(-1A)x5Q=5_V,Uab=_2Ax5Q-3V=_7

Vo

圖4圖5

圖6

電路與磁路練習(xí)及答案-2-

1-15、試求下圖中各元件的功率。

WIUP,AIII

,WIUPVUUUUU

10)2(52

1)1(1,1

226316

55563425

整個(gè)電路功率之和等于0.

1-16、如下圖，(1)僅用KCL求各元件電流；(2)僅用KVL求各元件電壓;

(3)求各元件功率。

WPWUPWUPWP

hgffe

1644,64427)3(,36)3(12

4

1-17、下圖電路中電源u

sl

=u

s2

=u

s3

=2V,

R

1

=R

2

=R

3

=3C,求u

ab

be

u

ca

Vu,uIRu

,Vu,uIRu

cacas

bebes

3

4

3

9

2

20

3

4

3

9

2

20

33

22

+

4-

+

+

I

2

I

3

U

4

a

b

c

d

e

f

g

h

U

1

解：先標(biāo)出各電流電壓方向如圖

AI

IRuIRuIRu

sss

9

2

333

222

0

332211

對ab支路和u

ab

組成的回路列基爾霍夫方程求解端電壓:

解：先標(biāo)出各電流電壓規(guī)定方向如圖

WIUP

WIUPAIII

WIUP

AIII

WIUP

VUUU

1234

00

3)103(

1

2)2(1

,1

444

333523

222

412

111

321

解：先標(biāo)出各電流電壓方向如圖

WIPWIP

WPWUP

VUU

VUU

VUU

All

All

dc

ba

ff

213,9015

822,382)3

9,0123

16,04315

19,01522)2

62)3(

,7)3(4)1

32

2

1

44

11

32

33

Vu,uIRu

ababs

3

8

3

9

2

20

11

u

ab

電路與磁路練習(xí)及答案-3-

1-18、利用電壓源電流源的等效變換求下圖中的u

ab

由圖可知，u

ab

=0

2-1.下圖左三個(gè)電阻原是星形接法，請?jiān)诟慕映扇切温?lián)接。

2-2,三個(gè)電阻原接法如下圖左，現(xiàn)等效成如下圖中所示，中圖電阻是三角形接

法，其R=54C。

2-3＞三個(gè)電阻原接法如上中圖，可等效成上右圖所示，右圖電阻是星形接法,

若中圖R=3Q,則右圖各

電阻應(yīng)是。

24在下圖所示電路中，用支路電流法列出求解各支路電流的KCL和KVL方程。

a

1A

3A

20

+2V

2Q

2Q

b

2A

2Q

+2V

IQ

a

b

2Q

+2V

IQ

4-

2V

a

b

I

1

I

2

I

3

+

+

I

2

3

1

+

+

+

I

2

I

3

a

解：等效變換如圖:

電路與磁路練習(xí)及答案-4?

解：先標(biāo)出各支路電流方向如圖，然后對節(jié)點(diǎn)和回路列方程:

0

0

0

0)(

2232

3111

321

2232

112221

321

RIRIU

RIRIU

III

或

RIRIU

RIRIUU

III

a

022

02424

2

0

0)(

32

21

321

3322

2211

321

II

II

III

即

RIRI

RIRIU

IIII

b

S

S

01003020200

0200603()100)(

2

32

23

II

II

III

c

2-5、試用疊加定理求上圖所示電路(a)/(b)中R

1

和R

2

支路的電流。

(a)解：先畫出原圖的分解電路圖(即每個(gè)電源單獨(dú)作用的等效電路)如上，然

后分別求解。

2222

1

1

1

1

12

2

2

1111

2

2

2

2

21

1

1

，，

11

1

//

//

，，

11

1

//

//

IIII

RR

R

I

RR

R其中R

RRR

U

mi

RR

R

I

RR

R其中R

RRR

U

(b)解：先畫出原圖的分解電路圖如3然后分別求解。

電路與磁路練習(xí)及答案

AIIIAIII

A

R

u

1A

R

U

I

RRR其中RVRIU

AI

RR

R

IA

RRR

U

I

S

S

2.38.04.2,4.44.08.4

4.0

4

6.1

,8.0

2

6.1

8.0

14

14

1//4////6.18.02

4.28.4

22

2

,8.4

14

24

//

222111

1

1

2

2

321

1

32

3

2

321

1

2-6、試用節(jié)點(diǎn)電壓法求解下圖所示電路中各支路的電流。

2-6解:(a)只有一個(gè)獨(dú)立節(jié)點(diǎn)，選2為參考點(diǎn)，對節(jié)點(diǎn)1列方程:

2

4

24

2

1

2

1

4

1111

1

1

1

321

U即I

R

U

U

RRR

S

S

可解得VU4.6

1

由回路（支路）方程：04.64240

1111

I即URI：U

S

可解得AI4.4

1

而A

R

U

IA

R

U

12.3

2

4.6

,2.3

2

4.6

3

1

3

2

1

2

解：（b）對節(jié)點(diǎn)a列方程：

20

200

30

100

60

200

20

1

30

1

60

1

Ua可解得VUalO。

由回路（支路）列基爾霍夫方程：020060100020060

33

I即IUa解得AI5

3

9

由回路（支路）列基爾霍夫方程：010060100010030

22

工即IUa解得AI0

2

而AIII5

32

（C）

解：（c）對節(jié)點(diǎn)1和2分別列出節(jié)點(diǎn)電壓方程：

2

2

2

254

1

4

1

1

2

4

1

431

1111

1111

R

U

U

RRR

U

R

R

U

U

R

U

RRR

S

S

可解得U

1

和u

2

電路與磁路練習(xí)及答案-6-

由回路列基爾霍夫方程：0

1111

RIUU

S

即解得

1

11

1

R

UU

I

S

而

5

2

5

4

21

4

3

1

3

R

U

I,

R

UU

I,

R

U

I

2-7.試用戴維南定理求下圖所示電路中的電流I。

(a)

解：(a)在求等效電源電壓的電路中，對回路列電壓方程：0841240

11

II解得,2

412

840

1

AI

再列回路方程：084

1

IU

0C

或04012

1

IU

OC

可解得，16VU

OC

由求等效電阻的電路可見:

3

412

412

4//12

O

R,

由戴維南等效電路得：A

R

U

1

O

OC

2.3

23

16

2

(b)

電路與磁路練習(xí)及答案-7-

解：(b)

321

21

21

21

1

RR

U

I

RR

RR

RRIU

RR

U

I

O

OC

OOC

S

(C)

解：(C)A

R

U

I,RV,AAAAU

O

OC

OOC

5.1

3

521212211)13(23

2-8.試用戴維南定理求卜.圖所示電路中的電流I。

電路與磁路練習(xí)及答案-8?

解：在求等效電源電壓的電路中，回路電流AI5

1

再列回路方程：04012

1

IU

OC

可解得，20VU

OC

由求等效電阻的電路可見：12

O

R,

由戴維南等效電路得：A

R

U

I

O

OC

43.1

212

20

2

(方向與圖中所標(biāo)的相反)。

3-1、已知：u=200sin(1007rt+45°)V,貝ijUm=_200_V：U=2100V；其初

相為_45

頻率f=_5()HZ_。

3-2、u和i的菠形圖如圖3—20,則u的初相為(-

3

),i的初相為(+

3

),

它們的相位關(guān)系為J一超前u,超前的角度為

3

2

33

3-3、在時(shí)變電流il=2+2sin?t-30。)A；i2=5cos(cot-30°)A；

i3=3e

-5

sin(cot—30°)A中,能用相量表示的是(i

2

和i

3

)。(正弦量可用相量表示)

34、已知i

1

=52sin((ot-35°)A：i

2

=32sin(wt+20°)A,

)(9.21.4)35sin(5)35cos(51Ajjl

oo

（直角坐標(biāo)式），1

I=5Z-35

o

A（極坐標(biāo)式），

I

2=2.82+j1.03（A）（直角坐標(biāo)式），2

1=3Z20

o

A（極坐標(biāo)式）。i

1

+i

2

At

o

）1.15sin（22.7（先

進(jìn)行相量加，再轉(zhuǎn)換），i

1

-i

2

At

o

)72sin(213.4

I1.

12=15Z-15

o

A

2

I1/

12=1.67Z-55

o

o

相量圖：

15

o

20

o

35

o

21

II

2

I

1

55

o

20

o

35

o

21

2

I

1

I

電路與磁路練習(xí)及答案-9?

3?5、圖3—9所示正弦電路中，已知R=1K。,uC滯后于u60?,

則

CC

Ro

IX

IR

U

U

tg60

XC=1/sC=

KK

tg

R

o

58.0

3

1

60

=580Co

3-6、二端網(wǎng)絡(luò)關(guān)聯(lián)參考方向下的電壓11=2002而(100大+15?)丫，電流i=2sin

(lOOjrt+60?)A,

則其有功功率P=_20()xlxcos(15

o

-60

o

)=141.4W_,無功功率Q=_200xlxsin(15

o

-60

)=-141.4Varo

視在功率S=_200xl=200VA_。

3-7、并聯(lián)一合適的電容一可口提高感性電路功率因數(shù)。提高功率因數(shù)的意義主要為

_使電源設(shè)備的容量得

到充分利用和減小輸電線路的電能損耗。

3-8、一個(gè)可變電容C和定值電阻R串聯(lián)后接至有效值、頻率均固定不變的正弦電

壓上，各電壓和電流均取關(guān)

聯(lián)參考方向，則當(dāng)C增大時(shí)，電流1_增大二uC滯后于u的相位角_增大(X

C

減小，串聯(lián)的總阻抗減小，

I增大；X

C

減小，容性減弱，阻性增強(qiáng)，U向U

R

靠近，u與u

C

夾角增大?？蓞㈤嗩}34的圖解)

3-9、圖3—2RL串聯(lián)電路接至有效值固定不變而頻率連續(xù)可調(diào)的正弦電壓上，當(dāng)

頻率升高

時(shí)，電路中電流有效值1_減小」uL超前于u的相位角_減小(頻率升高，X

L

增大，

總阻抗增大，I減?。籜

L

增大，感性增強(qiáng)，所以u向u

L

靠近，夾角減小。參閱3-4解)。

3-10、有一LC并聯(lián)電路，R=1,C=0.33uF,L=1H。諧振頻率f

0

LC2

1

=277HZ

3-11、RLC串聯(lián)電路，R=l(),C=0.33uF,L=1H,U=1()V。諧振時(shí)Z=R=

10，諧振頻率a277Hz。

諧振時(shí)電容的電壓U

C

V

fCZ

u

IX

c

1740

2

1

,電感的電壓U

L

=Uc=1740Vo

3-12、以下各對正弦電壓中，能用相量方法進(jìn)行加減的有（A）o（頻率

相同的才可以）

A、ul—4sin（otV,u2=3sin（cot—60°）V；B、u3=4sin（cot+3O0）V,u4=3sin23t

V；

C、u5=4coscotV；u6=3sin3wtV?

3-13、以下結(jié)論中，正確的是（C）。

A、線圈的自感系數(shù)L與線圈的電流i成反比，與磁場w成正比。

B、線圈的自感系數(shù)L與線圈的電壓U成反比，與線圈中電流的變化率di/dt成正

比。

C、線圈的自感系數(shù)L取決于線圈本身的形狀、尺寸、匝數(shù)以及介質(zhì)的性質(zhì)。

3-14、以下結(jié)論中，正確的是（C）。

A、電感電壓uL大小和其電流i成正比；B、電感電壓uL大小和其電流i的

變化量成正比；

電路與磁路練習(xí)及答案-10-

C、電感電壓uL大小和其電流i的變化率di/dt成正比。

3-15、通過電感元件L的電流i=2IsincotA,其端電壓u與i取關(guān)聯(lián)參考方向

下列關(guān)系式中（B、C）

是正確的。A、u=i3LB、U=I（oLC、

U=

IjwL

3-16、以下關(guān)于電容器的描述中，（C、D）是正確有。

A、電容量C的大小與電容器兩端外加電壓成反比，與極板上的電荷量Q成正比;

B、電容量C的大小與電容電壓的變化率成正比；

C、電容量C的大小與電容本身的幾何尺寸、介質(zhì)性質(zhì)有關(guān)。

D、電容器兩端電壓變化率越大，電流越大；E、電容器兩端電壓越高，電流越

大。

3-17、對圖3—6所示RLC串聯(lián)電路，以下關(guān)系式（B）是錯誤的。

A、u=uR+uL+uC；B、U=UR+UL+UC；

C、

u=

UR+

UL+

uc

3-18、RLC串聯(lián)的正弦電路中，如果3CV1/（OL,則電路為（b）。

a.電感性：b.電容性：c.電阻性。

3-19、兩個(gè)同頻率正弦電流i

1

和i

2

的有效值分別為6A和8A,如果i

1

+i

2

的有效值為2A,則i

1

與i

2

（a）

a.反相；b.同相；c.相位正

交.

3-2。、一正弦電路的端電壓與電流參考方向一致時(shí)，其等效阻抗Z=7—j9。，則該

電路的性質(zhì)為（a）.

a.電容性；b.電感性；c.電阻性.

3-21、低壓供電電路電壓為220V、頻率f=50Hz,接一感性負(fù)載，其電流I=4.5

A,有功功率P=600W,

若要把整個(gè)電路的功率因數(shù)提高到2/2M.707,需要容性無功功率的大小為

187.5乏需要并聯(lián)電

容工頻容抗為_258。o（僅有感性負(fù)載時(shí)如上左圖，并聯(lián)電容后如下左圖，并

電容后感性支路端壓和阻

抗沒變，所以電阻和電感的功率不變，即有功功率和電感的無功功率不變，功率

三角形由上右圖變?yōu)橄掠覉D。

由功率三角形得算式如下：）

258

5.187

220

,5.18745

45707.0cos,)2,5.787,990)1

2

22

22

C

C

c

c

c

CL

o

C

oCL

L

Q

u

X

X

u

QVarQPtgQ

tg

P

QQ

VarPSQVAUIS

s

QL

P

電路與磁路練習(xí)及答案-11-

3-22一阻抗Z=4—j3C,其端電壓U=10V,則它的有功功率P=(16W),無功

功率是(?12Var)o

)37sin(,)37cos(,2

5

10

,37534

ooo

UIQUIPA

Z

U

IjZ

3-23、在串聯(lián)電路中，已知電源電壓u=102sin(500()t-3。

o

)V,R=7.5Q,L=6mH,C=5gF,試求：

(1)電流

I和電壓

R

U、

L

U、

C

U；(2)求功率P、Q、S；(3)繪電壓、電流相量圖。

解：

40

1055000

11

301065000)1(

6

3

C

XLX

CL

oo

CL

j)j(jXjXRZ1.53,1.535.12105.740305.7

<0說明電路呈容性。

),(1.1132490301.238.0

)(1.2361.238.05.7,1.238.0

1.535.12

301()

VjXIU

VRIUA

Z

U

I

ooo

L

L

oo

R

o

o

o

)(9.663290401.238.0)(VjXIU

ooo

C

C

(2)PWUI

o

8.4)1.53cos(8.010cosVarUIQ

o

4.6)1.53sin(8.010sin

VAUIS88.010

(3)

或

+

.

+UJ

L

-

u

c

-

u

L

U?

R

u?

c

?

+

u

,

J

203

30

6O69

H

O

U3.

L

?

u

c

-

u

R

u

I

23.1

o

30

o

66.9

o

113.1

o

S'

QL

-Q

c

p

電路與磁路練習(xí)及答案-12-

3-24、RLC串聯(lián)電路中，已知電容電壓U

1

=3V,電阻和電感串聯(lián)后的電壓U

2

=4V,R=X

L

，試作相量圖求U。

解：R=X

L

則

R

U=

L

U所以由LRUUU

2

由圖得

RLR

UUUU2

22

2

（圖中虛線邊）

所以V

U

uu

LR

22

2

2

由圖得VUUUU

LR

8.2)223()22()(

222

1

2

3-25、下圖電路中，通過電感元件L的電流iL=Isincot,R=coL=1OQ

20

1

C

,求u并作相

量圖。

解：

),(901090100

),(01()10()

))(45sin(20

),(45210452100

452101010201()10

1

)K

SIIILjIU

SI11RIU

Sitlu

SI11ZIU

jjj

c

jLjRZ

ooo

LL

oo

LR

o

000

L

o

3-26,電阻R=30Q,電感L=40mH的線圈與C=100RF的電容串聯(lián)后，接到

（o=1000rad/s的正弦電源上，已知

電容電壓VU

o

CO20

,試求：（1）電流、電壓相量

I、RU

、LU

U（電源電壓）。

（2）繪出電壓、電流相量圖。

解：

10

101001000

11

4010401000)1(

6

3

C

XLX

CL

O

CL

)j(jXjXRZ452301()4030,

o

45電路呈感性。

(2)

)(13526045230902

)(180809040902

)(906090230

902

901()

020

VZIU

VjXIU

VRIU

A

jX

u

I

ooo

ooo

L

L

oo

R

o

o

o

C

C

45

o

RU'_\CU?LUO^Oj;.C,RU?CU?LUL。技uRCiU

UUU

u

I

電路與磁路練習(xí)及答案-13-

3-27、如下圖，已知R=8Q,X

L

=6C,Xc=12Q,u=402sincot(V),(1)試求電壓u

1

o(2)畫u

1

,u

C

,u的

相量圖。

解：

VZIUA

Z

U

IV或u

z

z

u

jjXZZjjXRZ

000

o

o

oo

o

o

o

c

o

L

3710374,374

3710

040

7440040

3710

3710

3710)126(8,371068

1

1

1

1

11

Vtu

o

)74sin(240

1

o

畫相量圖時(shí)先分析圖中有求和或求差的電壓(或電流)關(guān)系，相量圖中應(yīng)表現(xiàn)出

來。本電路中1

U、CU

和

U

有求和關(guān)系，三個(gè)相量應(yīng)形成三角形或平行四邊形關(guān)系。且應(yīng)把畫出的相量角度

標(biāo)清楚。

3-28、如下圖，已知R=8C,X

L

=6C,Xc=12Q,

U

1

=1003v,試求

I,

U

2

并作相量圖求

U0

或

解：

VVjXIU

A

z

u

IjjXRZ

OO0

C

o

o

o

o

L

127312090123710)(

,37310

3710

03100

,371068

2

1

1

1

由相量圖知：

Vj

UUjUUU

o

oooo

74173396328

)53sin0sin()53cos0cos(

2121

3-29、在右圖電路中，已知R

1

=60Q,R

2

=20Q,L=1.65H,電源

電壓U=220V,頻率f=50HZ,試求電路中的電流，燈管和鎮(zhèn)流器上

的電壓。

解：設(shè)）（022。VU

O

53

o

74

o

37

o

2

U

1

U

U

127

o

53

o

74

o

37

o

cu

1

u

u

I

+

?

u

i

R

l

R

2

L

鎖

、

流L

器

電路與磁路練習(xí)及答案-14-

o

LL

jjXRRZfLLX606005182060)(51865.15022

21

A

Z

U

1

o

o

O

607.36

60600

0220

AI7.36燈管電壓)(103280367.0

11

VIRU

R

鎮(zhèn)流器電壓)(19051820367.0

22

22

VZIU

LRLR

3-3()、在RLC串聯(lián)電路中，已知電阻和電感串聯(lián)后的電壓U

1

=3100V,電容電壓U

2

=100V,X

L

=3R,

X

C

=100Q,試作相量圖求U、R、X

L

o

解：(1)因X

L

二3R所以U

L

=3U

R

，由圖3

R

L

U

u

tg所以

o

60

所以由圖得

vuuu

o

R

3505.060cos

11

vuuu

o

L

150

2

3

60sin

11

VUUUU

CLR

100)10()150()3500(

222

2

⑵由圖

3

3

350

50

R

CL

U

UU

tg所以

o

30

又由

3

3

IR

IXIX

U

UU

CL

CL

則

3

31003

R

R

R

XX

CL

所以

3

150

R,X

L

=150。o

3-31、下圖電路中，u=2sin2000t(V),求i并作出各電流電壓的相量圖。

3-32、在下圖所示電路中,已知R=103Q,gl00rad/s,要使電流i滯后于電壓u30。,

試求電感L(畫相

量圖求解)

60

o

U

L

U

C

=U

2

U

R

U

U

1

Atti

A

Z

U

I

Sjj

jXRZ

C

X解：

o

000

o

C

C

)2000cos(220)902000sin(220

,9020902001

,90202020

5

1111

20

1

01.02000

11

)1(

電路與磁路練習(xí)及答案-15-

解：由相量圖知

HLRXL

X

R

tg

R

U

X

u

即tg

I

I

L

L

oLo

R

L

3.0

100

3310

3

3

1

3030

3-33、RLC并聯(lián)電路，已知R=3Q,X

L

X

C

=8Q,AI

o

L18020

,試求

U、CI

、RI

I

解:

L

L

L

jX

u

所以)(9080180204VjljXU

oo

L

LL

)(907.26

3

9080

A

R

U

I

o

o

R

,)(010

8

9080

A

jjX

u

I

o

o

C

c

c

)(5.1105.287.26101()207.2601018()20907.26Ajj1111

OO00

LCR

3-34、如下圖，已知

U=200

0

0V,R=Xc=X

L

=20Q,(1)試求。(2)畫相量圖。

(3)求電路的有功功率、無功功率和視在功率。

或

解：

101045210,45

210

1

20

1

20

1111

)1(jZSj

jXRZ

o

并

o

C并

,452101010201010

o

L并

jjjjXZZ

o

c

o

o

o

jjXRA

Z

U

1452202020,45210

45210

0200

RI

LI

U

30

o

45

o

RI

U

I

CI

電路與磁路練習(xí)及答案-16-

AI

jXR

jX

I

oo

o

o

C

C

R901045210

45220

9020

AI

jXR

R

I

oo

o

C

CO1045210

45220

20

CRIII

VarUIQ

VAUISWUIP

o

o

200045sin210200sin

2828210200200045cos210200cos)3(

3-35.在下圖所示電路中，已知R

1

=30Q,R

2

=20。,X

L

=30Q,X

C

=30Q,u=202sincotV,(1)試求電流i。

(2)求電路的功率因素。(3)求電路的有功功率、無功功率和視在功率。

解：

o

CCR

jjXRZ452303030)1(

1

1

3030

303030

30)3030(

11

1

1

j

jj

jj

jxz

z

LCR

并

o

并

Z45230,

o

并

jjRZZ31583050203030

2

,A

Z

u

I

o

o

o

3134.0

3158

020

86.031coscos)2(

o

VarUIQ

VAUIS

WUIP

o

o

5.331sin34.020sin

8.634.020

83.531cos34.020cos)3(

3-36、如右圖電路中,

o

Z1.5310,U=U

2

,試求X

L

o

解：)(861.5310JZ

o

)8(6

LL總

XjZjXZ,

總

ZIu,

ZIu

2

因

2

UUZIZI

總

,16)8(610

22

LL

XX,

3-37、在下圖電路中，已知R

1

=5Q,X

C

=15Q,R

2

=X

L

=7.5C,

U=200V,試求I、I

1

、I

2

o

解：

o

C

jjXZ901515

1

o

L

jjXRZ4525.75.75.7

2

Z并=

15

5.75.715

4525.79015

21

21

jjzz

zz

oo

Z=R

1

+Z并=5+15=20。

+

I

Z

u

+-

u

1

-jX

L

u

2

4-

U

i

R

1

R

2

L

C

2

電路與磁路練習(xí)及答案-17-

設(shè)VU

o

0200

，則A

Z

U

I

o

010

即1=10A

A

jj

I

ZZ

z

I

oo

o

o

o

o

9010010

4525.7

4525.7

010

5.75.715

4525.7

21

2

1

A

jj

j

I

ZZ

z

I

oo

o

o

o

45210010

4525.7

9015

010

5.75.715

15

21

1

2

所以AIA,121010

21

3-38＞下圖所示電路中，各電源電壓相量和復(fù)阻抗視為已知，列出節(jié)點(diǎn)電壓方程

組，

寫出I、U

A

、U

B

的相量表達(dá)式。

4-1、相序?yàn)锳-B-C的三相電源作三角形連接時(shí)，應(yīng)將_X_與_B_、_Y_與_C_、

_Z_與_A相接形成一個(gè)回路，

再由A、B、C分別引出端線。（A相繞組始端為A,末端為X,B相分別是B、

Y,C相分別是C、Z）o

4-2、一端線與端線—之間的電壓稱為線電壓，每相電源繞組或負(fù)載的端電壓稱為_

相電壓一，在星形連接時(shí)

其參考方向和相應(yīng)習(xí)慣選擇為_端點(diǎn)—指向—中點(diǎn)在三角形連接時(shí)其參考方

向和相應(yīng)的線電壓相同。

4-3、對稱三相正弦電源星形連接的線電壓

U

AB

=380/30?V,貝IjV90-803

o

BC

U,

u

AN

=(220/0?V)o

4-4.每相」，且抗相等的負(fù)載稱為對稱負(fù)載，電源電壓大小相等、每相一相位差120

o

—的電源稱為三相對稱電

源。每相線路一阻抗_相等的輸電線稱為對稱線路，一負(fù)載一對稱、_電源一對稱、_

線路.對稱的三相電路稱為

三相對稱電路。

4?5、中線的作用是—使負(fù)載中點(diǎn)和繚粗械愕縹幌嗟踽傭VI；饗喔涸氐南嗟繆

茍?jiān)称。?/p>

4-6＞某對稱三相負(fù)載接成星形時(shí)三相總有功功率為600W,而將負(fù)載改接為三角

形而其他條件不變，則此時(shí)

三相總有功功率為」800W—。

(

3

3

/

/3

3

cos3

cos3

P

1

P

1

PY

P

1Y

1

1Y1

11

Y

U

u

zu

zu

I

I

I

I

IU

IU

p

p

）o

4-7.Y接對稱三相對稱正弦電路中，已知線電流的有效值I

1

=2A,cos（p=0.5,設(shè)

U

u

=U

u

/0?,三相有功

功率P=3803W,則線電壓u

uv

=Vt

o

）30sin（2380。線電流i

u

At

o

）60sin（22

o

解：對節(jié)點(diǎn)A列節(jié)點(diǎn)電壓方程：

2

2

1

1

2531

）

1111

（

Z

u

z

u

u

zzzz

ss

A

可求出AU

I所在支路與AU

構(gòu)成的回路可列回路電壓方程求

I：

0

2

2

ZIUUSA而

2

ZIUB

電路與磁路練習(xí)及答案-18-

(

o

1

1

V

I

P

U60,380

cos3

即相電壓與對應(yīng)的相電流相位差60

o

）（線電壓與對應(yīng)的相電

壓相位差30

o

）

4-8、公式P=3ULILcos（p中的中指（B）。

A、線電壓與線電流的相位差；B、相電壓與相電流的相位差；C、線電壓與相電

流的相位差

4-9、每相額定電壓為220V的一組不對稱三相負(fù)載，欲接上線電壓為380V的對稱

三相電源,一般負(fù)載應(yīng)作(A)

連接才能正常工作。.

A、星形有中線；B、星形無中線；C、三角形.

4-1()、每相額定電壓為380V的一組對稱三相負(fù)載，欲接上線電壓為380V的對稱三

相電源，一般負(fù)載應(yīng)作(C)

連接才能正常工作.

A、星形有中線；B、星形無中線；C、三角形.

4-121.復(fù)阻抗Z=22N60。。的一組對稱星形負(fù)載，接線電壓U

L

=380v的對稱三相電源，則線電流

A

Z

U

11

P

Pl

10,三相總有功功率p=(

W31900

)。

4-11、Y形對稱三相電路中，已知各相阻抗Z=10,功率因數(shù)cosip=0、8,

電源線電壓UL=38OV。

試求線電流IL、相電流IP、三相電路總的有功功率P和視在功率S。

解：星形聯(lián)接：A

Z

U

II

P

PL

22

10

3/380

?

KVAVAIUS

LL

5.14144792238033

KWWIUP

LL

6.11115838.0223803cos3。

4?12、圖5—8W電路中，已知電源電壓

U

AN

=220/0?V,R

1

=R

2

二R

3

=110Q,coL=l/coC=1103Q,

求各線電流相量和中線電流相量。畫相量圖。

解：A端線電流：AA

R

U

I

o

o

AN

A202

110

0220

1

,602203110110

2

o

B

jLjRZ

B端線電流：AA

Z

u

I

o

o

o

B

BN

B11801

60220

120220

o

C

j

c

jRZ60220311011()

1

3

I

B

I

A

I

C

I

B

B

I

A

I

C

A

I

A

C

I

C

電路與磁路練習(xí)及答案-19-

C端線電流：)(11801

60220

120220

AA

Z

u

I

o

o

o

C

CN

C

中線電流：AIIIICBAN0112

4-13.在下圖中，已知三相對稱正弦電源，

UN

=220Z0

o

V,Z=22+j22C,(1)此圖中三相負(fù)載是什么接法？

(2)Z兩端承受的是電源的線電壓還是電源的相電壓？(3)求電流？？？？

NWVUIIIIo(4)畫

相量圖。

解：(1)圖中三相負(fù)載是星形接法。(2)每個(gè)阻抗Z承受的是電源的相電壓。

(3)

o

jZ452222222

)(554525

45222

0220

AjA

z

u

I

o

o

o

UN

U

三相電源、三相負(fù)載對稱，所以：

)(83.183.616525)12045(25AjAAI

000

V

)(83.683.17525)12045(25AjAAI

000

W

0)83.683.15(83.183.65

jllllWVUN

4-14.如下圖每相復(fù)數(shù)阻抗Z=200+jl50Q的對稱負(fù)載接到線電壓為380v的對稱

三相電源，(1)此圖中負(fù)載

是什么接法？(2)Z

AB

兩端的電壓是多大？(3)設(shè)

U

A

=U/0?,電流

I

AB

二?

I

A

二?

I

B

二?

I

C

=?并畫相量圖。

解：(1)圖中三相負(fù)載是三角形接法。

(2)每個(gè)阻抗Z承受的是電源的線電壓，所以Z

AB

兩端電壓為380V。

(3)

o

jZ37250150200

電路與磁路練習(xí)及答案-20-

A

Z

U

1

o

o

O

O

O

AB

AB752.1

37250

3038()

37250

30380

三相電源、三相負(fù)載對稱，所以：

AAAll

0000

ABA3763.2303752.1)30(3

AAI

ooo

B15763.2)12037(63.2

,AAI

ooo

C8363.2)12037(63.2

4-15.每相復(fù)數(shù)阻抗Z=5O3-j5OQ的對稱負(fù)載，接到線電壓為380V的對稱三相正

弦電源，設(shè)

o

u

uUUO

（1）下圖中負(fù)載是什么接法？（2）Z兩端的電壓大小是多少？（3）相電流1

1=?線電流ul

=?VI

二?

AAAll

oooo

u308.3303608.3)30(31

AAI

ooo

V908.3)12030(8.3

,AAI

000

W15()8.3)12030(8.3

4-16.每相復(fù)數(shù)阻抗Z=503-j50Q的對稱負(fù)載，接到線電壓為380v的對稱三相

正弦電源，線路阻抗

Z

1

3-jQ,設(shè)

o

u

uUU30

O(1)相電流1

I=?2

I=?3

I=?(2)線電流ul

=?VI

解：先將原電路中的三角形接法變成星形聯(lián)接，如圖右°

o

1

O

jZjZZ302330

3

100

3

50

3

3

50

3

1

o

1

jZZ30

3

106

3

53

3

3

53

A

ZZ

u

zz

u

I

o

o

o

o

o

1

U

1

UN

u602.6

30106

302203

30

3

106

30

3

380

AI,AI

o

W

o

V1802.6602.6

解：(1)圖中三相負(fù)載是三角形接法。

(2)每個(gè)Z承受的是電源的線電壓，所以Z兩端電壓為380V。

(3)

o

jZ3010050350

A

Z

u

I

o

o

o

o

o

UV

608.3

30100

30380

30100

30380

1

三相電源、三相負(fù)載對稱，所以:

電路與磁路練習(xí)及答案-21-

根據(jù)對稱三角形接法線電流與相電流關(guān)系得：，A

I

I

oo

O

O

U

906.330

3

602.6

30

3

1

AAIAAI

OOO0oo

1506.3)12030(6.3,306.3)12090(6.332

5-1、已知一周期電流的直流分量I0=2A,諧波分量AI

0

1605

,AI

0

3302

,則其解析式為：

Atti

oo

)303sin(22)60sin(252。

5-2,工程中常見的非正弦周期量通常可分解為付里葉級數(shù)，即可分解成直流分量

和各次諧波分量的疊加。

5-3、非正弦周期電流AtSintSini)628(23)45314(248

0

，其有效值為(A43.9348

222

)

5-4、一非正弦周期電壓分解成付里葉級數(shù)為：VtSintSinu)30942(22)60314

(22240

00

其中直流分量是40V,)60314(222

0

tSinV是其基波分量，)3()942(22

0

tSinV是三次諧波分量。

5-5、已知一個(gè)電阻阻值為20c，流過的非正弦周期電流AtSintSini)15628(2)

30314(2510

()0

則該電阻的有功功率為2520Wo(201205201()

2222

2

2

1

2

0

RIRIRIP)。

6-1、電路中支路的接通、切斷、短路，電源激勵或電路參數(shù)的突變以及電路連接

方式的其他改變，統(tǒng)稱換路。

6-2、換路定律告訴我們，電容電流有限時(shí)，電容的電壓一不能躍變；電感電壓有

限時(shí)，一電感的電流一不能

躍變，若把換路時(shí)刻取為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，換路定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式為

)0()0(

cc

和

)0()0(

LL

ii

6-3.由換路定律知，有儲能元件的電路，在換路的瞬間，電路中(b)不能

躍變。

a.電容的電流和電感的電流;b.電容的電壓和電感的電流;

c.電容的電壓和電感的電壓；d.每個(gè)元件的電壓和電流。

6-4、已知uC1=10e

V,uC2=10e

-10t

V,則電容_c

2

放電速度比電容_c

1

一快。(因?yàn)?/p>

12

)。

6-5、已知uc(t)的零輸入響應(yīng)為5e

-loot

V,零狀態(tài)響應(yīng)為100(1-e

-loot

)V,則全響應(yīng)

uc(t)=5e

-loot

+100(l-e

-lOOt

)V=100-95e

-lOOt

Vo

6-6、RC暫態(tài)電路中，時(shí)間常數(shù)越大，充放電的速度越慢。RC暫態(tài)電路充

電時(shí)間常數(shù)為T=0.2mS,充電

完成大約需要時(shí)間0.6_-1.0mso

6-7,圖10—8所示電路t=0換路，換路前電路已穩(wěn)定，求uL。

電路與磁路