河南省駐馬店市上蔡縣2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試卷(含解析)

2022－2023學(xué)年下學(xué)期第二次月考七年級(jí)數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1.本試卷共4頁，三個(gè)大題，滿分120分，考試時(shí)間100分鐘．2.本試卷上不要答題，請(qǐng)按答題卡上注意事項(xiàng)的要求直接把答案填寫在答題卡上．答在試卷上的答案無效．一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的．1.下列各式中，是一元一次方程的有（）①；②；③；④；⑤.A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè)答案：C解析：解：在所給式子中，是一元一次方程的有③；⑤，共2個(gè)，故選：C．2.若是關(guān)于x和y的二元一次方程的解，則a的值等于（）A.4 B.2 C.1 D.0答案：B解析：解：把代入，得，∴．故選B．3.不等式的解集在數(shù)軸上的表示正確的是（）A. B.C. D.答案：A解析：解：移項(xiàng)，得：，合并同類項(xiàng)，得：，系數(shù)化為1，得．解集在數(shù)軸上的表示為：故選：A．4.小明家住黃山市，小明的爸爸剛在市區(qū)買了一套住房，帶著小明去選地磚準(zhǔn)備裝修，看著滿目美麗的正三角形，正方形、正六邊形、正八邊形地磚，不知道選哪種好，但是爸爸告訴小明：有一種地磚是不能單獨(dú)鋪滿地面的，必須與另外一種形狀的地磚混合使用，讓小明指出這種地磚，小明略加思考便選出來了，小明選擇的地磚的形狀是（）A.正三角形 B.正方形 C.正八邊形 D.正六邊形答案：C解析：解：A、正三角形的每個(gè)內(nèi)角是，能整除，能密鋪，故A不符合題意;B、正方形的每個(gè)內(nèi)角是，4個(gè)能密鋪，故B不符合題意;C、正八邊形每個(gè)內(nèi)角是，不能整除，不能密鋪，故C符合題意;D、正六邊形的每個(gè)內(nèi)角是，能整除，能密鋪，故D不符合題意．故選C．5.如圖，將一副直角三角尺疊放在一起，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.答案：D解析：解：如圖，∵又∵，，∴故選：D．6.妮妮家和小誠家到學(xué)校的直線距離分別是和．則他們兩家的直線距離可能是（）A. B. C. D.答案：C解析：解：依題意有，設(shè)妮妮家和小誠家的直線距離為，當(dāng)妮妮家、小誠家和學(xué)校不同一直線上時(shí)，則，即，當(dāng)妮妮家、小誠家和學(xué)校在同一直線上時(shí)，或∴．故選：C．7.下列說法正確是（）A.三角形的角平分線是一條射線 B.三角形的三條中線總在三角形內(nèi)部C.鈍角三角形的三條高都在三角形內(nèi)部 D.三角形的三條中線的交點(diǎn)可能在三角形外部答案：B解析：解：A、三角形的角平分線是線段，原說法錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；B、三角形的三條中線總在三角形內(nèi)部，說法正確，故此選項(xiàng)符合題意；C、銳角三角形的三條高都在三角形內(nèi)部；直角三角形有兩條高與直角邊重合，另一條高在三角形內(nèi)部；鈍角三角形有兩條高在三角形外部，一條高在三角形內(nèi)部．原說法錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；D、三角形的三條中線的交點(diǎn)一定在三角形內(nèi)部，原說法錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；故選：B．8.某蔬菜公司收購某種蔬菜噸，準(zhǔn)備全部加工后再上市銷售，該公司加工能力是：每天可以精加工5噸或粗加工噸.現(xiàn)計(jì)劃用天完成加工任務(wù)，該公司應(yīng)安排幾天精加工，幾天粗加工？設(shè)安排天精加工，天粗加工.為解決這個(gè)問題，所列方程組正確的是（）A. B. C. D.答案：D解析：解：設(shè)安排天精加工，天粗加工.根據(jù)題意得，，故選：D9.某科技小組制作了一個(gè)機(jī)器人，它能根據(jù)指令要求進(jìn)行行走和轉(zhuǎn)彎．某一指令規(guī)定：機(jī)器人先向前行走2米，然后左轉(zhuǎn)，如圖，若機(jī)器人反復(fù)執(zhí)行這一指令，則從出發(fā)到第一次回到原處，機(jī)器人共走了（）A.8米 B.16米 C.14米 D.18米答案：B解析：解：機(jī)器人轉(zhuǎn)了一周共360度，，共走了8次，機(jī)器人共走了(米)．故選：B．10.已知關(guān)于x的不等式組至少有兩個(gè)整數(shù)解，且存在以2，，7為邊的三角形，則的整數(shù)解有（）A.3個(gè) B.2個(gè) C.5個(gè) D.4個(gè)答案：B解析：解：解不等式①，得，解不等式②，得，∵不等式組，至少有兩個(gè)整數(shù)解，∴至少有兩個(gè)整數(shù)解為5，6，∴，∵以2，，7為邊的三角形，∴，即，∴，∵為整數(shù)，∴，共2個(gè)，故選：B．二、填空題（每小題3分，共15分）11.若，則______（填“＞”或“＜”）．答案：＜解析：解：∵，，∴，故答案為：＜．12.如圖，人字梯中間設(shè)計(jì)一“拉桿”，在使用梯子時(shí)，固定拉桿會(huì)增加安全性，這樣做蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)道理是______．答案：三角形具有穩(wěn)定性解析：解：人字梯中間設(shè)計(jì)一“拉桿”，在使用梯子時(shí)，固定拉桿會(huì)增加安全性，這樣做蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)道理是三角形具有穩(wěn)定性，故答案為：三角形的穩(wěn)定性．13.若，那么______．答案：1解析：分析：根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求型號(hào)、的值，再代入計(jì)算即可．解析：解：∵∴，，解得，，所以，故答案為：1．14.某種藥品的說明書上，貼有如下的標(biāo)簽，則一次服用這種藥品的劑量x（單位：）的范圍是______．答案：解析：解：設(shè)一次服用的劑量為，根據(jù)題意得；或，解得或，則一次服用這種藥品的劑量范圍是：．故答案為：．15.已知在中，，，邊上的高所在的直線交于點(diǎn)，則的度數(shù)為______．答案：或解析：解：由題意，有兩種情況：當(dāng)是銳角三角形時(shí)，如圖1，∵、是的高線，∴，∵，∴，∴；當(dāng)是鈍角三角形時(shí)，設(shè)為鈍角，如圖2，∵、是的高線，∴，∵，∴，∴，綜上，的度數(shù)為或．三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分）16.解下列方程或方程組：（1）；（2）答案：（1）（2）小問1解析：解：去分母得：，移項(xiàng)合并得：，系數(shù)化為1得：；小問2解析：解：，得∴把代入①，得，∴，∴．17.解不等式組：并寫出它的最大整數(shù)解．答案：，最大整數(shù)解為2解析：解：解不等式①得：，解不等式②得：，∴不等式組的解集為，∴不等式組的最大整數(shù)解為2．18.已知一個(gè)正多邊形的邊數(shù)為．（1）若這個(gè)正多邊形內(nèi)角和的比外角和少，求的值；（2）若這個(gè)正多邊形的一個(gè)內(nèi)角為，求的值．答案：（1）（2）小問1解析：解：根據(jù)題意，得，解得；小問2解析：解：∵這個(gè)正多邊形的一個(gè)內(nèi)角為，∴這個(gè)正多邊形的一個(gè)外角為，∵多邊形的外角和為，∴．19.某校七年級(jí)準(zhǔn)備觀看電影《萬里歸途》，已知每班的人數(shù)都多于40人，票價(jià)每張30元，一班班長(zhǎng)問售票員買團(tuán)體票是否可以優(yōu)惠，售票員說：40人以上的團(tuán)體票有兩種優(yōu)惠方案可選擇：方案一：全體人員可打8折；方案二：打9折，有6人可以免票．（1）若二班有52名學(xué)生，則該班選擇______合算；（填“方案一”或“方案二”）（2）一班班長(zhǎng)思考了一會(huì)兒說，我們班無論選擇哪種方案要付的錢都是一樣的，你知道一班有多少人嗎？答案：（1）方案二（2）54人小問1解析：解：方案一：（元），方案二：（元），∵，∴選擇方案二合算，故答案為：方案二；小問2解析：解：設(shè)一班有x人，根據(jù)題意，得，解得，答：一班有54人．20.如圖，在中，是邊上的高，平分交于點(diǎn)E．若，．求和的度數(shù)．答案：，；解析：解：是邊上的高，,平分，，,，，，，故答案是，．21.閱讀下列材料：求不等式的解集．解：根據(jù)“同號(hào)兩數(shù)相乘，積為正”可得①或②解不等式組①，得，解不等式組②，得．原不等式的解集為或．請(qǐng)你仿照上述方法解決下列問題：（1）求不等式的解集；（2）求不等式的解集．（注：分母不為0）答案：（1）（2）或小問1解析：解：由，得①或②，解不等式組①，得，解不等式組②，無解，∴不等式的解集為；小問2解析：解：由，得①或②，解不等式組①，得，解不等式組②，得，∴不等式的解集為或．22.某禮品店準(zhǔn)備購進(jìn)，兩種紀(jì)念品，每個(gè)種紀(jì)念品比每個(gè)種紀(jì)念品的進(jìn)價(jià)少20元，購進(jìn)7個(gè)種紀(jì)念品和5個(gè)種紀(jì)念品一共需要940元，請(qǐng)解答下列問題：（1），兩種紀(jì)念品單個(gè)的進(jìn)價(jià)各是多少元？（2）若該禮品店購進(jìn)種紀(jì)念品的個(gè)數(shù)比購進(jìn)種紀(jì)念品的個(gè)數(shù)的2倍還多5個(gè)，且種紀(jì)念品不少于19個(gè)，購進(jìn)，兩種紀(jì)念品的總費(fèi)用不超過5450元，則該禮品店有哪幾種進(jìn)貨方案？答案：（1）種紀(jì)念品單個(gè)的進(jìn)價(jià)是70元，則種紀(jì)念品單個(gè)的進(jìn)價(jià)是90元（2）有兩種進(jìn)貨方案，方案一：購進(jìn)A種紀(jì)念品19個(gè)，B種紀(jì)念品43個(gè)；方案二：購進(jìn)A種紀(jì)念品20個(gè)，B種紀(jì)念品45個(gè)小問1解析：解：設(shè)種紀(jì)念品單個(gè)的進(jìn)價(jià)是x元，則種紀(jì)念品單個(gè)的進(jìn)價(jià)是元，根據(jù)題意，得，解得，（元），答：種紀(jì)念品單個(gè)的進(jìn)價(jià)是70元，則種紀(jì)念品單個(gè)的進(jìn)價(jià)是90元，小問2解析：解：設(shè)購進(jìn)種紀(jì)念品m個(gè)，則購進(jìn)B種紀(jì)念品個(gè)，根據(jù)題意，得，解得。∵m為整數(shù)，∴m取值為19或20，故有兩種進(jìn)貨方案，方案一：購進(jìn)A種紀(jì)念品19個(gè)，購進(jìn)B種紀(jì)念品43個(gè)；方案二：購進(jìn)A種紀(jì)念品20個(gè)，購進(jìn)B種紀(jì)念品45個(gè)23.探究與發(fā)現(xiàn)：（1）如圖1，在中，，分別平分和．①若，則______；②若，用含有的式子表示的度數(shù)為______；（2）如圖2，在四邊形中，，