矩形課件浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)2

5.1矩形

教學(xué)目標(biāo)1、經(jīng)歷矩形的概念、性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)過程；2、掌握矩形餓概念；3、掌握矩形的性質(zhì)定理“矩形的四個(gè)角都是直角”；4、掌握矩形的性質(zhì)定理“矩形的對(duì)角線相等”；5、探索矩形的對(duì)稱性。教學(xué)難點(diǎn)重點(diǎn)：矩形的性質(zhì)難點(diǎn)：矩形的對(duì)稱性的推理過程。用6根火柴棒首尾相接擺成一個(gè)平行四邊形（如圖）思考（1）能擺成多少個(gè)不同的平行四邊形？它們有什么共同特點(diǎn)？（2）在這些平行四邊形中，有沒有面積最大的一個(gè)平行四邊形？說出你的理由.（3）這個(gè)面積最大的平行四邊形的內(nèi)角有什么特點(diǎn)？量一量對(duì)角線的長(zhǎng)度，你又發(fā)現(xiàn)了什么?復(fù)習(xí)引入

改變這個(gè)平行四邊形的形狀,能得到面積最大的平行四邊形嗎?請(qǐng)說出你的理由。有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形。有一個(gè)直角平行四邊形矩形矩形是一種特殊的平行四邊形。探究新知矩形還具有哪些特殊的性質(zhì)呢？?jī)山M對(duì)邊分別平行且相等兩組對(duì)邊分別平行且相等兩組對(duì)角分別相等兩組對(duì)角分別相等互相平分互相平分中心對(duì)稱圖形中心對(duì)稱圖形無四個(gè)角都是直角相等對(duì)稱圖形軸矩形的對(duì)角線相等.這個(gè)命題正確嗎？試著說說你的理由.已知：四邊形ABCD是矩形．求證：AC=BD．證明：在矩形ABCD中，∵∠ABC=∠DCB=90°，又∵AB=DC，BC=CB，∴△ABC≌△DCB，∴AC=BD．合作探究矩形性質(zhì)定理1：矩形的四個(gè)角都是直角.幾何語言：

∵四邊形ABCD是矩形，∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°矩形的性質(zhì)定理2：矩形的對(duì)角線相等．符號(hào)語言：∵四邊形ABCD是矩形，∴AC=BD．例：已知：如圖，在矩形ABCD中對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，∠AOD=120°，AB=4cm.（1）判斷△AOB的形狀；（2）求矩形對(duì)角線的長(zhǎng)．典例精析解：（1）∵四邊形ABCD是矩形，∴AC=BD，

∴OA=OC=OB=OD，∴OA=OC=OB=OD，∴∠AOB=60°，∴△AOB是等邊三角形；（2）∵AB=4，∴AC=BD=2AB=8cm，即矩形對(duì)角線的長(zhǎng)為8cm．1、矩形具有而平行四邊形不具有的性質(zhì)（）A．內(nèi)角和是360°

B．對(duì)角相等C．對(duì)邊平行且相等D．對(duì)角線相等2、下面性質(zhì)中，矩形不一定具有的是（）A．對(duì)角線相等B．四個(gè)角相等C．是軸對(duì)稱圖形D．對(duì)角線垂直3、已知矩形的一條對(duì)角線與一邊的夾角是40°，則兩條對(duì)角線所夾銳角的度數(shù)為（）

A．50°B．60°C．70°D．80°1.D2.D3.D鞏固練習(xí)4、已知：如圖，M為?ABCD的AD邊上的中點(diǎn)，且MB＝MC.求證：?ABCD是矩形．證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB＝CD，AB∥CD.又∵AM＝DM，MB＝MC，∴△ABM≌△DCM，∴∠A＝∠D.∵AB∥CD，∴∠A＋∠D＝180°，∴∠A＝90°，∴?ABCD是矩形．【點(diǎn)悟】證明一個(gè)四邊形是矩形，可以先證明是平行四邊形，再證明有一個(gè)角是直角．5、如圖，四邊形ABCD是矩形，過A作AE∥BD，交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E. (1)猜想：圖中的△ACE是_______三角形； (2)證明你的猜想．證明：(2)∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BC，AC＝BD.又∵AE∥BD，∴四邊形AEBD是平行四邊形，∴AE＝BD，∴AE＝AC，∴△ACE是等腰三角形．【點(diǎn)悟】此類探索結(jié)論問題，通過分析已知條件，觀察圖形特征，得到猜想結(jié)論，然后加以證明．ABCD矩形特征：（3）對(duì)角線：四個(gè)角都是直角互相平分相等