北京石景山區(qū)八級上期末數(shù)學(xué)試卷含答案

石景山區(qū)2011—2012學(xué)年第一學(xué)期期末考試試卷初二數(shù)學(xué)考生

須知1．本試卷共6頁．共七道大題，25道小題．2．本試卷滿分100分，考試時間100分鐘．3．除畫圖可以用鉛筆外，答題必須用黑色或藍(lán)色鋼筆、或簽字筆．題號一二三四五六七總分分?jǐn)?shù)一、選擇題（本題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，把正確選項前的字母填在題后括號內(nèi)）1．的平方根是（）A．B．C．D．2AUTONUM\*Arabic．下面計算正確的是（）A．B．C．D．3AUTONUM\*Arabic．當(dāng)時，的值為（）A．B．C．D．4AUTONUM\*Arabic．若分式的值是零，則的值是（）A．B．C．D．5AUTONUM\*Arabic．下列圖形中，對稱軸最少的對稱圖形的是()6AUTONUM\*Arabic．下列長度的三條線段，不能組成三角形的是()A．3，8，4 B．4，9，6 C．15，20，8D．9，15，87AUTONUM\*Arabic．下列事件中，必然事件是()A．?dāng)S一枚硬幣，正面朝上．B．是實數(shù)，．C．購買一張彩票，中獎．D．打開電視，正在播放廣告．8AUTONUM\*Arabic．?dāng)?shù)學(xué)活動課上，小明將一副三角板按圖中30°45°

方式疊放，則等于()30°45°A．30°B．45°C．60°1ABDC1ABDC29AUTONUM\*Arabic．已知∠1＝∠2，則不一定能使△ABD≌△ACD的條件是（）A．AB＝ACB．BD＝CDC．∠B＝∠CD．∠BDA＝∠CDA如圖，四張卡片上分別寫有四個實數(shù)，從中任取一張卡片．取到的數(shù)是無理數(shù)的可能性大小是（）A．B．C．D．1填空題（本題共5個小題，每小題3分，共15分）當(dāng)時，分式?jīng)]有意義．12.計算．ABCD13.等腰三角形的頂角比其中一個底角大30ABCD14.如圖，△ABC中，∠C=90°，D是CB上一點，且DA=DB=4，∠B=15°,則AC的長為．15.對于任意不相等的兩個實數(shù)、，定義運算¤如下：¤=，那么8¤12=．三、解答題（本題共4個小題，每小題5分，共20分）16．計算：．解：17．已知，求實數(shù)的值.解：18．解方程：EMBEDEquation.DSMT4.解：19.先化簡，再求值：，其中解： 四、畫圖題（本題滿分6分）20.如圖,在長方形網(wǎng)格中,每個小長方形的長為2,寬為1,A、B兩點在網(wǎng)格格點上.(1)若點C也在網(wǎng)格格點上,以A、B、C為頂點的三角形面積為,則滿足條件的點C有個.(2)選取其中一個C點連ABC,作出ABC關(guān)于直線L對稱的圖形.五、列方程解應(yīng)用題（本題滿分6分）21.甲、乙二人分別從相距36km的A、B兩地同時相向而行，甲從A地出發(fā)1km后發(fā)現(xiàn)有物品遺忘在A地，便立即返回，取了物品立即從A地向B地行進(jìn)，這樣甲、乙二人恰在AB中點相遇.如果甲每小時比乙多走解：六、解答題（本題共3個小題，共17分）22．(本小題6分)如圖，兩個大小不同的等腰直角三角形三角板如圖1所示放置，圖2是由它抽象出的幾何圖形，B,C,E在同一條直線上，連結(jié)DC．請找出圖2中的全等三角形，并給予證明(不再添加其它線段，不再標(biāo)注或使用其它字母)．解：（1）你找到的全等三角形是：；圖1圖1圖2DCEAB（2）證明：23．(本小題5分)已知：如圖，大風(fēng)把一顆大樹刮斷，折斷的一端恰好落在地面上的A處，量得，試計算這棵大樹的高度（結(jié)果精確到1）．BCBCAACBD24．(本小題6分)已知在三角形ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，CD=3，BDACBD解：七、探究題（本題滿分6分）25.數(shù)學(xué)課上，李老師出示了如下框中的題目.DADABCE在等邊三角形在等邊三角形ABC中，點E在AB上，點D在CB的延長線上，且ED=ECAE與DB的大小關(guān)系，并說明理由.小明與同桌小聰討論后，進(jìn)行了如下解答：（1）特殊情況，探索結(jié)論當(dāng)點E為AB的中點時，如圖1，確定線段AE與DB的大小關(guān)系，請你直接寫出結(jié)論：AE______DB（填“>”,“<”或“=”）.ABABCDEFDABCE圖1圖2圖1圖2（2）一般情況，證明結(jié)論如圖2，過點E作EFBC，交AC于點F.（請你繼續(xù)完成對以上問題（1）中所填寫結(jié)論的證明）證明：