壓力表不確定度概述

、概述1.1測量依據(jù)：JJG52-1999《彈簧管式一般壓力表、壓力真空表和真空表》檢定規(guī)程。1.2測量環(huán)境條件：溫度(20±10)℃,濕度：不大于85％。1.3測量標(biāo)準(zhǔn)：（0～6）MPa二等活塞壓力計(jì)，準(zhǔn)確度為0.05%。1.4被測量對象：（0～4）MPa1.6級彈簧管式壓力表準(zhǔn)確度1.6%1.5測量方法及原理采用比較法,根據(jù)液體靜力學(xué)平衡原理，將被檢表在工作環(huán)境下放置2小時后，安裝在二等活塞壓力計(jì)的被檢接嘴上，并將與被檢示值相對應(yīng)的專用砝碼放在砝碼承重托盤上，通過手輪造壓產(chǎn)生標(biāo)準(zhǔn)壓力值，被檢表示值與標(biāo)準(zhǔn)壓力值相比較而測得。2數(shù)學(xué)模型根據(jù)壓力表的檢定方法，可建立數(shù)學(xué)模型為：△γ=Px-Pb式中：△γ-被檢表示值誤差MPaPx-被檢表某檢定點(diǎn)的壓力示值MPaPb-二等活塞壓力計(jì)標(biāo)準(zhǔn)裝置壓力值MPa3輸入量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度評定3.1輸入量Px標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(x)的評定。u(x)由3個標(biāo)準(zhǔn)不確定度分項(xiàng)構(gòu)成；a二等活塞壓力計(jì)測量重復(fù)性引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分項(xiàng)u（x1）b被檢表讀數(shù)估讀引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分項(xiàng)u(x2)c工作環(huán)境的溫度變化引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分項(xiàng)u(x3)3.11二等活塞壓力計(jì)測量重復(fù)性引起標(biāo)準(zhǔn)不確定度分項(xiàng)u(x1)可以通過連續(xù)測量得到測量列，采用A類方法進(jìn)行評定。以被檢壓力表的1MPa點(diǎn)、2MPa點(diǎn)、3MPa點(diǎn)、4MPa點(diǎn)的檢定點(diǎn)為例，在重復(fù)性條件下對同一檢測點(diǎn)連續(xù)測量10次，結(jié)果如下：1MPa檢測點(diǎn)測量結(jié)果為：0.90、0.90、0.90、0.92、0.92、0.92、0.94、0.94、0.94、0.94，用貝塞爾公式算得單次實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差為：=0.0175（MPa）1MPa檢定點(diǎn)在不同時間，各在重復(fù)性條件下連續(xù)測量10次共得到3組測量列，每組測量列分別按上述方法計(jì)算得到單次實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差如表所示:檢定點(diǎn)(MPa)111實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差sj(MPa)0.01750.00840.0126合并樣本標(biāo)準(zhǔn)差sp為=0.0134（MPa）實(shí)際情況下，一般進(jìn)行升壓、降壓兩次讀數(shù)，則標(biāo)準(zhǔn)不確定度為ux==0.0094MPa自由度νd1==3×（10-1）=272MPa檢測點(diǎn)對被檢壓力表2MPa點(diǎn)處，在重復(fù)性條件下連續(xù)測量10次結(jié)果如下：1.84、1.82、1.84、1.84、1.84、1.82、1.84、1.84、1.84、1.84，用貝塞爾公式算得單次實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差為：s′==0.0084（MPa）2MPa檢測點(diǎn)在不同時間，各在重復(fù)性條件下連續(xù)測量10次共得到3組測量列，每組測量列分別按上述方法計(jì)算得到單次實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差如表所示檢定點(diǎn)(MPa)222實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差sj(MPa)0.00840.00970.0103合并樣本標(biāo)準(zhǔn)差為=0.0095（MPa）實(shí)際情況下，一般進(jìn)行升壓、降壓兩次讀數(shù)，則標(biāo)準(zhǔn)不確定度為u'(x1)==0.0067（MPa）自由度ν′（x1）==3×（10-1）=273MPa檢測點(diǎn)對被檢壓力表3MPa點(diǎn)處，在重復(fù)性條件下連續(xù)測量10次結(jié)果如下：2.72、2.72、2.72、2.70、2.70、2.72、2.72、2.72、2.70、2.70，用貝塞爾公式算得單次實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差為：s″==0.0103（MPa）3MPa檢測點(diǎn)在不同時間，各在重復(fù)性條件下連續(xù)測量10次共得到3組測量列，每組測量列分別按上述方法計(jì)算得到單次實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差如表所示檢定點(diǎn)(MPa)333實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差sj(MPa)0.01030.00970.0084合并樣本標(biāo)準(zhǔn)差為=0.0095（MPa）實(shí)際情況下，一般進(jìn)行升壓、降壓兩次讀數(shù)，則標(biāo)準(zhǔn)不確定度為u″(x1)==0.0067（MPa）自由度ν″（x1）==3×（10-1）=274MPa檢測點(diǎn)對被檢壓力表4MPa點(diǎn)處，在重復(fù)性條件下連續(xù)測量10次結(jié)果如下：3.60、3.60、3.60、3.60、3.60、、3.60、3.58、3.58、.358、3.58，用貝塞爾公式算得單次實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差為：=0.0103（MPa）4MPa檢定點(diǎn)在不同時間，各在重復(fù)性條件下連續(xù)測量10次共得到3組測量列，每組測量列分別按上述方法計(jì)算得到單次實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差如表所示檢定點(diǎn)(MPa)444實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差sj(MPa)0.01030.00970.0097合并樣本標(biāo)準(zhǔn)差為=0.0099（MPa）實(shí)際情況下，一般進(jìn)行升壓、降壓兩次讀數(shù)，則標(biāo)準(zhǔn)不確定度為==0.0070（MPa）自由度=3×（10-1）=273.1.2被檢表讀數(shù)估讀引起的不確定度分項(xiàng)u(x2)以1MPa檢測點(diǎn)為例被檢壓力表(0～4)MPa的最小分度值為0.1MPa，規(guī)程規(guī)定按1/5估計(jì)，故最小讀數(shù)可至±0.02MPa，半寬0.02MPa，指示儀表均勻分布，則=0.012（MPa）同理可知：2MPa點(diǎn)=0.012（MPa）3MPa點(diǎn)=0.012（MPa）4MPa點(diǎn)=0.012（MPa）如果檢定設(shè)備完好，一個有豐富經(jīng)驗(yàn)的檢定員其讀數(shù)準(zhǔn)確性有90%,因而只有10%的不確定性，則自由度為=50則3.1.3工作環(huán)境的溫度變化引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分項(xiàng)u(x3)(采用B類評定方法)1MPa檢測點(diǎn)首先在(20±5)℃環(huán)境條件下,彈簧式壓力表的溫度彈性膨脹系數(shù)kt=0.0004/℃,前面已提過，壓力表在(20±5)℃環(huán)境條件下放置2小時，溫度的變化應(yīng)為t=±5℃,取半寬5則其結(jié)果值可靠，故自由度為2MPa檢測點(diǎn)首先在(20±5)℃環(huán)境條件下，彈簧式壓力表的溫度彈性膨脹系數(shù)kt=0.0004/℃,前面已提過，壓力表在(20±5)℃環(huán)境條件下放置2小時，溫度的變化應(yīng)為t=±5℃,取半寬5則其結(jié)果值可靠，故自由度為3MPa檢測點(diǎn)首先在(20±5)℃環(huán)境條件下，彈簧式壓力表的溫度彈性膨脹系數(shù)kt=0.0004/℃,前面已提過，壓力表在(20±5)℃環(huán)境條件下放置2小時，溫度的變化應(yīng)為t=±5℃,取半寬5則其結(jié)果值可靠，故自由度為 4MPa檢測點(diǎn)首先在(20±5)℃環(huán)境條件下，彈簧式壓力表的溫度彈性膨脹系數(shù)kt=0.0004/℃,前面已提過，壓力表在(20±5)℃環(huán)境條件下放置2小時，溫度的變化應(yīng)為t=±5℃,取半寬5則其結(jié)果值可靠，故自由度為3.1.4標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(x)的計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(x)由3個標(biāo)準(zhǔn)不確定度分項(xiàng)u(x1)、u(x2)、u(x3)、構(gòu)成則1MPa檢測點(diǎn)用韋一薩公式，有效自由度2MPa檢測點(diǎn)用韋一薩公式，有效自由度3MPa檢測點(diǎn)用韋一薩公式，有效自由度4MPa檢測點(diǎn)用韋一薩公式，有效自由度3.2由二等活塞壓力計(jì)本身的準(zhǔn)確度引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(b)(采用B類評定方法)1MPa檢測點(diǎn)我所采用的二等活塞壓力計(jì)，準(zhǔn)確度等級為0.05級，在檢定點(diǎn)1MPa時，允許誤差為±1×0.05％=±0.0005MPa在半寬a=0.0005MPa區(qū)間內(nèi)，誤差均勻分布u(b)==0.0003MPa因?yàn)?.05級是由上一級計(jì)量單位檢定合格后，提供的等級參數(shù)，把握為99%,自由度為νb=∞2MPa檢測點(diǎn)我所采用的二等活塞壓力計(jì)，準(zhǔn)確度等級為0.05級，在檢定點(diǎn)2MPa時，允許誤差為±2×0.05％=±0.001MPa在半寬a=0.001MPa區(qū)間內(nèi)，誤差均勻分布u'(b)==0.0006MPa因?yàn)?.05級是由上一級計(jì)量單位檢定合格后，提供的等級參數(shù)，把握為99%,自由度為=∞3MPa檢測點(diǎn)我所采用的二等活塞壓力計(jì)，準(zhǔn)確度等級為0.05級，在檢定點(diǎn)3MPa時，允許誤差為±3×0.05％=±0.0015MPa在半寬a=0.0015MPa區(qū)間內(nèi)，誤差均勻分布=0.0009MPa因?yàn)?.05級是由上一級計(jì)量單位檢定合格后，提供的等級參數(shù)，把握為99%,自由度為=∞4MPa檢測點(diǎn)我所采用的二等活塞壓力計(jì)，準(zhǔn)確度等級為0.05級，在檢定點(diǎn)4MPa時，允許誤差為±4×0.05％=±0.002MPa在半寬a=0.002MPa區(qū)間內(nèi)，誤差均勻分布=0.0012MPa因?yàn)?.05級是由上一級計(jì)量單位檢定合格后，提供的等級參數(shù)，把握為99%,自由度為=∞4合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評定4.1靈敏系數(shù)數(shù)學(xué)模型Δ=px-pb靈敏系數(shù)c1==1,c2==-1(c1、c2為偏導(dǎo)系數(shù))4.2標(biāo)準(zhǔn)不確定度匯總表1MPa檢測點(diǎn)：輸入量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度匯總表如下：標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量不確定度來源標(biāo)準(zhǔn)不確定度的值u(xi)靈敏系數(shù)ci分量的不確定度自由度νiu(x)-------0.0153MPa10.0153MPa∞u(x1)二等活塞壓力計(jì)不重復(fù)性0.0094MPa//27u(x2)讀數(shù)估讀0.012MPa//50u(x3)環(huán)境溫度變化0.0012MPa//∞u(p)二等活塞本身準(zhǔn)確度等級0.0003MPa-10.0003MPa∞2MPa檢測點(diǎn)：輸入量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度匯總表如下：標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量不確定度來源標(biāo)準(zhǔn)不確定度的值u(xi)靈敏系數(shù)ci分量的不確定度自由度νi-------0.0139MPa10.0139MPa∞二等活塞壓力計(jì)不重復(fù)性0.0067MPa//27讀數(shù)估讀0.012MPa//50環(huán)境溫度變化0.0023MPa//∞二等活塞本身準(zhǔn)確度等級0.0006MPa-10.0006MPa∞3MPa檢測點(diǎn)：輸入量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度匯總表如下標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量不確定度來源標(biāo)準(zhǔn)不確定度的值u(xi)靈敏系數(shù)ci分量的不確定度自由度νiu＂(x)-------0.0142MPa10.0142MPa∞u＂(x1)二等活塞壓力計(jì)不重復(fù)性0.0067MPa//27u＂（x2)讀數(shù)估讀0.012MPa//50u＂(x3)環(huán)境溫度變化0.0035MPa//∞u＂(p)二等活塞本身準(zhǔn)確度等級0.0009MPa-10.0009MPa∞4MPa檢測點(diǎn)：輸入量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度匯總表如下：標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量不確定度來源標(biāo)準(zhǔn)不確定度的值u(xi)靈敏系數(shù)ci分量的不確定度自由度νi-------0.015MPa10.0153MPa∞二等活塞壓力計(jì)不重復(fù)性0.007MPa//27讀數(shù)估讀0.012MPa//50環(huán)境溫度變化0.0046MPa//∞二等活塞本身準(zhǔn)確度等級0.0012MPa-10.0012MPa∞4.3合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的計(jì)算由于以上各不確定度分量彼此獨(dú)立，互不相關(guān)，所以合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度可按下式得到：=0.0153MPa1MPa檢測點(diǎn)=0.0153MPa有效自由度為2MPa檢測點(diǎn)=0.0139MPa有效自由度為3MPa檢測點(diǎn)=0.0142MPa有效自由度為4MPa檢測點(diǎn)=0.015MPa有效自由度為5擴(kuò)展不確定度評定取置信概率p=95％，按有效自由度數(shù)值，查t分布表得，因νeff=∞,則t=1.960