公開(kāi)課古典概型市公開(kāi)課一等獎(jiǎng)省賽課微課金獎(jiǎng)

新課標(biāo)古典概型公開(kāi)課古典概型課件第1頁(yè)1/30課堂訓(xùn)練課堂小結(jié)經(jīng)典例題方法探究基本概念試驗(yàn)2：擲一顆均勻骰子一次，觀察出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)有哪幾個(gè)結(jié)果？試驗(yàn)1：擲一枚質(zhì)地均勻硬幣一次，觀察出現(xiàn)哪幾個(gè)結(jié)果？2種正面朝上反面朝上6種4點(diǎn)1點(diǎn)2點(diǎn)3點(diǎn)5點(diǎn)6點(diǎn)一次試驗(yàn)可能出現(xiàn)每一個(gè)結(jié)果稱為一個(gè)基本事件公開(kāi)課古典概型課件第2頁(yè)2/30課堂訓(xùn)練課堂小結(jié)經(jīng)典例題方法探究基本概念123456點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)問(wèn)題1：（1）（2）在一次試驗(yàn)中，會(huì)同時(shí)出現(xiàn)與這兩個(gè)基本事件嗎？“1點(diǎn)”“2點(diǎn)”事件“出現(xiàn)偶數(shù)點(diǎn)”包含哪幾個(gè)基本事件？“2點(diǎn)”“4點(diǎn)”“6點(diǎn)”不會(huì)任何兩個(gè)基本事件是互斥任何事件(除不可能事件)都能夠表示成基本事件和事件“出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)小于4”包含哪幾個(gè)基本事件？“1點(diǎn)”“2點(diǎn)”“3點(diǎn)”“4點(diǎn)”公開(kāi)課古典概型課件第3頁(yè)3/30課堂訓(xùn)練課堂小結(jié)經(jīng)典例題方法探究基本概念例1從字母a、b、c、d任意取出兩個(gè)不一樣字母試驗(yàn)中，有哪些基本事件？解：所求基本事件共有6個(gè)：abcdbcdcd樹(shù)狀圖公開(kāi)課古典概型課件第4頁(yè)4/30123456點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)課堂訓(xùn)練課堂小結(jié)經(jīng)典例題方法探究基本概念（“1點(diǎn)”）P（“2點(diǎn)”）P（“3點(diǎn)”）P（“4點(diǎn)”）P（“5點(diǎn)”）P（“6點(diǎn)”）P反面向上正面向上（“正面向上”）P（“反面向上”）P問(wèn)題2：以下每個(gè)基本事件出現(xiàn)概率是多少？試驗(yàn)1試驗(yàn)2公開(kāi)課古典概型課件第5頁(yè)5/30課堂訓(xùn)練課堂小結(jié)經(jīng)典例題方法探究基本概念六個(gè)基本事件概率都是“1點(diǎn)”、“2點(diǎn)”“3點(diǎn)”、“4點(diǎn)”“5點(diǎn)”、“6點(diǎn)”“正面朝上”“反面朝上”基本事件試驗(yàn)2試驗(yàn)1基本事件出現(xiàn)可能性兩個(gè)基本事件概率都是問(wèn)題3：觀察對(duì)比，找出試驗(yàn)1和試驗(yàn)2共同特點(diǎn)：（1）試驗(yàn)中全部可能出現(xiàn)基本事件個(gè)數(shù)只有有限個(gè)相等（2）每個(gè)基本事件出現(xiàn)可能性有限性等可能性公開(kāi)課古典概型課件第6頁(yè)6/30（1）試驗(yàn)中全部可能出現(xiàn)基本事件個(gè)數(shù)（2）每個(gè)基本事件出現(xiàn)可能性相等只有有限個(gè)我們將含有這兩個(gè)特點(diǎn)概率模型稱為古典概率模型古典概型簡(jiǎn)稱：課堂訓(xùn)練課堂小結(jié)經(jīng)典例題方法探究基本概念有限性等可能性公開(kāi)課古典概型課件第7頁(yè)7/30問(wèn)題4：向一個(gè)圓面內(nèi)隨機(jī)地投射一個(gè)點(diǎn)，假如該點(diǎn)落在圓內(nèi)任意一點(diǎn)都是等可能，你認(rèn)為這是古典概型嗎？為何？有限性等可能性課堂訓(xùn)練課堂小結(jié)經(jīng)典例題方法探究基本概念公開(kāi)課古典概型課件第8頁(yè)8/30問(wèn)題5：某同學(xué)隨機(jī)地向一靶心進(jìn)行射擊，這一試驗(yàn)結(jié)果有：“命中10環(huán)”、“命中9環(huán)”、“命中8環(huán)”、“命中7環(huán)”、“命中6環(huán)”、“命中5環(huán)”和“不中環(huán)”。你認(rèn)為這是古典概型嗎？為何？有限性等可能性1099998888777766665555課堂訓(xùn)練課堂小結(jié)經(jīng)典例題方法探究基本概念公開(kāi)課古典概型課件第9頁(yè)9/30問(wèn)題6：你能舉出幾個(gè)生活中古典概型例子嗎？課堂訓(xùn)練課堂小結(jié)經(jīng)典例題方法探究基本概念公開(kāi)課古典概型課件第10頁(yè)10/30擲一顆均勻骰子,試驗(yàn)2:問(wèn)題7：在古典概率模型中，怎樣求隨機(jī)事件出現(xiàn)概率？為“出現(xiàn)偶數(shù)點(diǎn)”，事件A請(qǐng)問(wèn)事件A概率是多少？探討：事件A包含個(gè)基本事件：246點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)3（A）P（“4點(diǎn)”）P（“2點(diǎn)”）P（“6點(diǎn)”）P（A）P63方法探究課堂訓(xùn)練課堂小結(jié)經(jīng)典例題基本概念基本事件總數(shù)為：６?61616163211點(diǎn)，2點(diǎn)，3點(diǎn)，4點(diǎn)，5點(diǎn)，6點(diǎn)公開(kāi)課古典概型課件第11頁(yè)11/30（A）PA包含基本事件個(gè)數(shù)基本事件總數(shù)方法探究課堂訓(xùn)練課堂小結(jié)經(jīng)典例題基本概念古典概型概率計(jì)算公式：要判斷所用概率模型是不是古典概型（前提）在使用古典概型概率公式時(shí)，應(yīng)該注意：公開(kāi)課古典概型課件第12頁(yè)12/30同時(shí)拋擲兩枚均勻硬幣，會(huì)出現(xiàn)幾個(gè)結(jié)果？列舉出來(lái).出現(xiàn)概率是多少？“一枚正面向上，一枚反面向上”例2．解：基本事件有：（，）正正（，）正反（，）反正（，）反反Ｐ（“一正一反”）＝經(jīng)典例題課堂訓(xùn)練課堂小結(jié)方法探究基本概念公開(kāi)課古典概型課件第13頁(yè)13/30例3

同時(shí)擲兩個(gè)均勻骰子，計(jì)算：（1）一共有多少種不一樣結(jié)果？（2）其中向上點(diǎn)數(shù)之和是9結(jié)果有多少種？（3）向上點(diǎn)數(shù)之和是9概率是多少？解：（1）擲一個(gè)骰子結(jié)果有6種，我們把兩個(gè)骰子標(biāo)上記號(hào)1，2方便區(qū)分，它總共出現(xiàn)情況以下表所表示：（6，6）（6，5）（6，4）（6，3）（6，2）（6，1）（5，6）（5，5）（5，4）（5，3）（5，2）（5，1）（4，6）（4，5）（4，4）（4，3）（4，2）（4，1）（3，6）（3，5）（3，4）（3，3）（3，2）（3，1）（2，6）（2，5）（2，4）（2，3）（2，2）（2，1）（1，6）（1，5）（1，4）（1，3）（1，2）（1，1）從表中能夠看出同時(shí)擲兩個(gè)骰子結(jié)果共有36種。6543216543211號(hào)骰子

2號(hào)骰子經(jīng)典例題課堂訓(xùn)練課堂小結(jié)方法探究基本概念公開(kāi)課古典概型課件第14頁(yè)14/30（6，6）（6，5）（6，4）（6，3）（6，2）（6，1）（5，6）（5，5）（5，4）（5，3）（5，2）（5，1）（4，6）（4，5）（4，4）（4，3）（4，2）（4，1）（3，6）（3，5）（3，4）（3，3）（3，2）（3，1）（2，6）（2，5）（2，4）（2，3）（2，2）（2，1）（1，6）（1，5）（1，4）（1，3）（1，2）（1，1）（6，3）（5，4）（4，5）（3，6）6543216543211號(hào)骰子

2號(hào)骰子（2）在上面結(jié)果中，向上點(diǎn)數(shù)之和為9結(jié)果有4種，分別為：（3）因?yàn)槿?6種結(jié)果是等可能，其中向上點(diǎn)數(shù)之和為9結(jié)果（記為事件A）有4種，所以，（3，6）,（4，5）,（5，4）,（6，3）公開(kāi)課古典概型課件第15頁(yè)15/30經(jīng)典例題課堂訓(xùn)練課堂小結(jié)方法探究基本概念為何要把兩個(gè)骰子標(biāo)上記號(hào)？假如不標(biāo)識(shí)號(hào)會(huì)出現(xiàn)什么情況？你能解釋其中原因嗎？假如不標(biāo)上記號(hào)，類似于（3，6）和（6，3）結(jié)果將沒(méi)有區(qū)分。這時(shí)，全部可能結(jié)果將是：（6，6）（6，5）（6，4）（6，3）（6，2）（6，1）（5，6）（5，5）（5，4）（5，3）（5，2）（5，1）（4，6）（4，5）（4，4）（4，3）（4，2）（4，1）（3，6）（3，5）（3，4）（3，3）（3，2）（3，1）（2，6）（2，5）（2，4）（2，3）（2，2）（2，1）（1，6）（1，5）（1，4）（1，3）（1，2）（1，1）6543216543211號(hào)骰子

2號(hào)骰子

（3，6）（4，5）公開(kāi)課古典概型課件第16頁(yè)16/30所以，在投擲兩個(gè)骰子過(guò)程中，我們必須對(duì)兩個(gè)骰子加以標(biāo)號(hào)區(qū)分（3，6）（3，3）概率不相等？概率相等嗎？公開(kāi)課古典概型課件第17頁(yè)17/30例5、假設(shè)儲(chǔ)蓄卡密碼由4個(gè)數(shù)字組合，每個(gè)數(shù)字能夠是0，1，2，……，9十個(gè)數(shù)字中任意一個(gè)。假設(shè)一個(gè)人完全忘記了自己儲(chǔ)蓄卡密碼，問(wèn)他到自動(dòng)取款機(jī)上隨機(jī)試一次密碼就能取到錢概率是多少？分析：一個(gè)密碼相當(dāng)于一個(gè)基本事件，總共有10000個(gè)基本事件，它們分別是0000，0001，0002，……，9998，9999.隨機(jī)試密碼，相當(dāng)于試到任何一個(gè)密碼可能性都是相等，所以這是一個(gè)古典概率。事件“試一次密碼就能取到錢”由1個(gè)基本事件組成，即由正確密碼組成。P（“試一次密碼就能取到錢”）=110000解：公開(kāi)課古典概型課件第18頁(yè)18/30例5：某種飲料每箱裝6聽(tīng)，假如其中有2聽(tīng)不合格，問(wèn)質(zhì)檢人員從中隨機(jī)抽取2聽(tīng)，檢測(cè)出不合格產(chǎn)品概率有多大？

公開(kāi)課古典概型課件第19頁(yè)19/30解：我們把每聽(tīng)飲料標(biāo)上號(hào)碼，合格4聽(tīng)分別記作：1，2，3，4，不合格2聽(tīng)分別記為a，b，只要檢測(cè)2聽(tīng)中有1聽(tīng)不合格，就表示查出了不合格產(chǎn)品.

能夠看作不放回抽樣2次，次序不一樣，基本事件不同.依次不放回從箱中取出2聽(tīng)飲料，得到兩個(gè)標(biāo)識(shí)分別記為x和y，則（x，y）表示一次抽取結(jié)果，即基本事件．因?yàn)槭请S機(jī)抽取，所以抽到任何基本事件概率相等．用A表示“抽出2聽(tīng)飲料中有不合格產(chǎn)品”，A1表示“僅第一次抽出是不合格產(chǎn)品”，A2表示“僅第二次抽出是不合格產(chǎn)品”，A12表示“兩次抽出都是不合格產(chǎn)品”，A＝A1∪A2∪A12

從而P(A)=P(A1)+P(A2)+P(A12)

公開(kāi)課古典概型課件第20頁(yè)20/30

因?yàn)锳1中基本事件個(gè)數(shù)為8，a1234b1234A2中基本事件個(gè)數(shù)為8，1ab2ab3ab4abA12中基本事件個(gè)數(shù)為2，abba全部基本事件總數(shù)為30，所以P(A)＝＋＋830＝0.6830230公開(kāi)課古典概型課件第21頁(yè)21/30

解法2：能夠看作不放回2次無(wú)次序抽樣，則（x，y）與（y，x）表示相同基本事件.在6聽(tīng)飲料中隨機(jī)抽取2聽(tīng)，可能發(fā)生基本事件共有：15種.因?yàn)槭请S機(jī)抽取，所以抽到任何基本事件概率相等.其中抽出不合格產(chǎn)品有兩種情況:1聽(tīng)不合格：合格產(chǎn)品從4聽(tīng)中選1聽(tīng)，不合格產(chǎn)品從2聽(tīng)中選1聽(tīng)，包含基本事件數(shù)為8.2聽(tīng)都不合格：包含基本事件數(shù)為1.所以檢測(cè)出不合格產(chǎn)品這個(gè)事件包含基本事件數(shù)為8＋1＝9，答：檢測(cè)出不合格產(chǎn)品概率是0.6.

915所以檢測(cè)出不合格產(chǎn)品概率是：＝0.6

公開(kāi)課古典概型課件第22頁(yè)22/30探究：伴隨檢測(cè)聽(tīng)數(shù)增加，查出不合格產(chǎn)品概率怎樣改變？為何質(zhì)檢人員都采取抽查方法而不采取逐一檢驗(yàn)方法？檢測(cè)聽(tīng)數(shù)

概率12345

60.3330.60.80.93311點(diǎn)撥：檢測(cè)聽(tīng)數(shù)和查出不合格產(chǎn)品概率以下表：公開(kāi)課古典概型課件第23頁(yè)23/30課堂小結(jié)經(jīng)典例題課堂訓(xùn)練方法探究2.從，，，，，，，，這九個(gè)自然數(shù)中任選一個(gè)，所選中數(shù)是倍數(shù)概率為基本概念3.一副撲克牌，去掉大王和小王，在剩下52張牌中隨意抽出一張牌，試求以下各個(gè)事件概率：A：抽到一張QB：抽到一張“梅花”C：抽到一張紅桃K1.單項(xiàng)選擇題是標(biāo)準(zhǔn)化考試中慣用題型，普通是從、、、四個(gè)選項(xiàng)中選擇一個(gè)正確答案。假設(shè)考生不會(huì)做，他隨機(jī)地選擇了一個(gè)答案，則他答正確概率為公開(kāi)課古典概型課件第24頁(yè)24/301.單項(xiàng)選擇題是標(biāo)準(zhǔn)化考試中慣用題型，普通是從、、、四個(gè)選項(xiàng)中選擇一個(gè)正確答案。假設(shè)考生不會(huì)做，他隨機(jī)地選擇了一個(gè)答案，則他答正確概率為假如該題是不定項(xiàng)選擇題，假如考生也不會(huì)做，則他能夠答正確概率為多少？探究：此時(shí)比單項(xiàng)選擇題輕易了，還是更難了？課堂小結(jié)經(jīng)典例題課堂訓(xùn)練方法探究基本概念基本事件總共有幾個(gè)？“答對(duì)”包含幾個(gè)基本事件？4個(gè)：A,B,C,D1個(gè)公開(kāi)課古典概型課件第25頁(yè)25/30能夠利用極大似然法思想處理。假設(shè)他每道題都是隨機(jī)選擇答案，能夠預(yù)計(jì)出他答對(duì)17道題概率為能夠發(fā)覺(jué)這個(gè)概率是很小；假如掌握了一定知識(shí)，絕大多數(shù)題他是會(huì)做，那么他答對(duì)17道題概率會(huì)比較大，所以他應(yīng)該掌握了一定知識(shí)。答：他應(yīng)該掌握了一定知識(shí)