考研西安交通大學(xué)流體力學(xué)考點精講省公開課一等獎全國示范課微課金獎

專業(yè)課強化提升課程第16講定常一元可壓縮氣流1/74可壓縮流動基本概念微弱擾動波微弱擾動波傳輸區(qū)域總結(jié)本講主要內(nèi)容2/74可壓縮氣流一些基本概念介質(zhì)狀態(tài)發(fā)生某種程度改變微弱擾動波擾動擾動區(qū)擾動波面未擾動區(qū)壓縮波膨脹波波傳輸方向質(zhì)點傳輸方向相同相反波面過后熱力參數(shù)增大熱力參數(shù)減小長直通道內(nèi)壓縮波和膨脹波3/74微弱擾動波傳輸熱力過程參數(shù)改變極其微小，忽略不可逆損失可逆過程波前后溫差較小，波速很高絕熱過程等熵過程4/74微弱擾動波傳輸速度－音速音速微弱擾動波在可壓縮介質(zhì)中傳輸速度波傳輸速度與流體質(zhì)點運動速度不一樣連續(xù)方程運動方程—動量方程5/74音速音速基本公式其它形式音速方程由不可壓縮流體氣體等熵彈性模量完全氣體(Idealgas)當?shù)匾羲?/74馬赫數(shù)亞音速流動當?shù)匾羲?，某時刻某空間位置狀態(tài)參數(shù)不一樣，音速也不一樣超音速流動音速流動可壓縮流動決定性準則；不直接反應(yīng)流速大小自?；?，Re不主要7/74微弱擾動傳輸區(qū)域靜止點源，流體以某速度流動同心球面波，擾動向四面八方傳遞擾動源流動速度流體速度只要時間足夠長，擾動可涉及全場8/74微弱擾動傳輸區(qū)域流動速度只影響過O點垂直于來流平面右半空間擾動只涉及錐面內(nèi)部馬赫錐流體速度馬赫角OA與來流夾角9/74微弱擾動傳輸區(qū)域擾動源運動，氣體靜止同心球面波擾動波會超越擾動源向前傳輸，擾動可傳遍整個流場擾動波傳輸總落后于擾動源，形成以擾動源為頂點馬赫錐，擾動傳輸有界10/74微弱擾動傳輸區(qū)域-例題例：超音速飛機在高空巡航，飛機經(jīng)過觀察者頭頂多少秒后，觀察者方可聽到發(fā)動機聲音？Ma=1.5,z=1000m,t=20℃。解：馬赫角11/74總結(jié)一、概念2、微弱擾動波傳輸區(qū)域。1、當?shù)匾羲俑拍睢⒏鞣N形式公式及物理意義；馬赫數(shù)公式；二、計算1、音速、馬赫數(shù)計算。12/74專業(yè)課強化提升課程第17講定常一元可壓縮氣流13/74定常一元可壓縮氣流基本方程組定常一元等熵流動

三種參考狀態(tài)氣流參數(shù)與通道面積關(guān)系總結(jié)本講主要內(nèi)容14/74

定常一元可壓縮氣流基本方程組粘性、定常、一元、可壓縮連續(xù)方程動量方程狀態(tài)方程能量方程經(jīng)過各過流斷面質(zhì)量流量不變CV所受合外力＝動量凈流出率，注意壁面摩擦力單位時間對CV所作功與加給CV熱量＝能量凈流出率完全氣體15/74定常一元可壓縮氣流基本方程組連續(xù)方程變截面管道，定常，一元動量方程定常一元，忽略質(zhì)量力x方向協(xié)力Fx或控制體x方向動量靜流出率16/74定常一元可壓縮氣流基本方程組能量方程定常，一元加給單位質(zhì)量氣體熱量等于單位質(zhì)量氣體焓和動能增量17/74定常一元可壓縮氣流基本方程組狀態(tài)方程對空氣而言，適用完全氣體假設(shè)范圍在完全氣體假設(shè)范圍內(nèi)，假如溫度不太高，定壓比熱、定容比熱可視為常數(shù)18/74定常一元等熵流動狀態(tài)方程粘性影響小，參數(shù)變化連續(xù)可逆絕熱流速高，忽略熱交換熱力學(xué)關(guān)系式19/74定常一元可壓縮氣流基本方程組連續(xù)方程動量方程等熵過程方程能量方程絕熱狀態(tài)方程20/74定常一元可壓縮氣流基本方程組由能量方程各種形式21/74一元等熵氣流基本特征基本特征參考狀態(tài)熱力參數(shù)與速度之間相互改變關(guān)系在整個運動過程中參數(shù)不變等熵滯止狀態(tài)、臨界狀態(tài)、極限狀態(tài)22/74等熵滯止狀態(tài)速度等熵地降為零狀態(tài)，其參數(shù)用角標“0”表示。能量方程：這時對應(yīng)焓值到達最大值，稱駐點焓對應(yīng)參數(shù)稱滯止參數(shù)。等熵流時滯止參數(shù)沿程不變。23/74等熵滯止狀態(tài)流場中其它點當?shù)貐?shù)稱靜參數(shù)V減小，T，p，ρ均增大V增大，T，p，ρ均減小減速使氣流壓縮加速使氣流膨脹24/74臨界狀態(tài)當流速等于當?shù)匾羲贂r（u=a，Ma=1）狀態(tài)稱為臨界狀態(tài)。其參數(shù)用下標“cr”表示。此時對應(yīng)參數(shù)稱為臨界參數(shù)。能量方程：定常一元等熵流動臨界參數(shù)為常量25/74臨界狀態(tài)空氣，κ=1.4超音速流動亞音速流動26/74極限狀態(tài)溫度降到絕對零度T＝0，速度到達最大V＝Vmax狀態(tài)稱為極限狀態(tài)。此狀態(tài)下h=0這種狀態(tài)實際上是達不到，但也可作為參考狀態(tài)。能量方程：假想狀態(tài)27/74速度系數(shù)直接反應(yīng)當?shù)厮俣却笮』騇aλ滯止狀態(tài)00臨界狀態(tài)11極限狀態(tài)∞28/74氣流參數(shù)與通道面積關(guān)系連續(xù)方程動量方程A~VMa<1A增大，V減小Ma>1A增大，V增大Ma=1A取極值類似不可壓縮流動密度下降率大于速度上升率，需更大面積才能滿足連續(xù)方程29/74氣流參數(shù)與通道面積關(guān)系亞音速擴壓器亞音速噴管超音速噴管亞音速擴壓器音速只可能出現(xiàn)在最小截面30/74氣流參數(shù)與通道面積關(guān)系要使亞音速流變成超音速或使超音速變成亞音速，只能在縮放噴管中到達?？s放噴管也叫拉伐爾噴管。臨界面積空氣κ=1.4取決于滯止參數(shù)和背壓關(guān)系31/74總結(jié)一、概念1、定常一元等熵流動控制方程組（連續(xù)方程、能量方程各種形式、過程方程、狀態(tài)方程）；三種參考狀態(tài)：等熵滯止狀態(tài)、臨界狀態(tài)、極限狀態(tài)概念；等熵流動過程中熱力學(xué)參數(shù)改變趨勢及同速度改變之間定性關(guān)系；靜參數(shù)、滯止參數(shù)與馬赫數(shù)之間關(guān)系（公式）；臨界參數(shù)與滯止參數(shù)之間關(guān)系（公式）；速度系數(shù)概念及公式；氣流參數(shù)與通道面積關(guān)系；32/74專業(yè)課強化提升課程第18講正激波33/74激波分類正激波形成

激波模型正激波前后氣流參數(shù)關(guān)系總結(jié)本講主要內(nèi)容34/74正激波激波是集中有一定強度壓縮波激波分類：正激波波面與氣流方向垂直平面激波斜激波波面與氣流方向不垂直平面激波曲面激波波形彎曲，正激波和斜激波系組成

35/74正激波形成加速過程無窮小時間間隔dt中無窮小加速dV累積活塞在Δt時間內(nèi)經(jīng)過短暫加速后速度到達然后做等速運動36/74正激波形成第一道波當?shù)匾羲俨ê罅魉俨ń^對流速波后壓強波后溫度37/74正激波形成第二道波當?shù)匾羲俨ê罅魉俨ń^對流速波后壓強波后溫度38/74正激波形成第三道波當?shù)匾羲俨ê罅魉俨ń^對流速波后壓強波后溫度39/74正激波形成后產(chǎn)生壓縮波速度>先行壓縮波速度后波趕上前波并積累在一起形成含有一定強度突躍壓縮波波前未受擾波后受擾動40/74激波模型激波特征強間斷面，含有一定厚度激波內(nèi)連續(xù)介質(zhì)模型不適用激波內(nèi)速度梯度、溫度梯度很大激波內(nèi)必須考慮粘性和熱傳導(dǎo)作用41/74激波模型激波模型假設(shè)把激波看作數(shù)學(xué)上間斷面，忽略其厚度研究氣體宏觀運動，激波厚度很小波前、波后為完全氣體等熵流動經(jīng)過激波突躍壓縮是不可逆絕熱過程激波速度很快＠＠＠42/74控制方程組連續(xù)方程波面無厚度，忽略摩擦力動量方程絕熱壓縮能量方程總能量守恒激波前后反應(yīng)總能量參數(shù)不變43/74控制方程組四個方程，若波前氣流參數(shù)一直，則四個未知數(shù)，方程組封閉連續(xù)方程動量方程能量方程狀態(tài)方程44/74正激波前后氣流參數(shù)關(guān)系普朗特激波關(guān)系式正激波前后速度乘積為常數(shù)＠由利用速度系數(shù)和馬赫數(shù)關(guān)系45/74正激波前后氣流參數(shù)關(guān)系—熵改變激波壓縮激波膨脹激波只能是壓縮波，不存在膨脹激波，即：由靜止激波波前速度必定大于波后速度由亞音速流46/74正激波前后氣流參數(shù)關(guān)系滯止參數(shù)改變能量方程滯止溫度總能量不變47/74正激波前后氣流參數(shù)關(guān)系滯止密度滯止壓強下降，機械能轉(zhuǎn)化為熱能正激波前后滯止密度比等于滯止壓強比滯止壓強48/74正激波前后氣流參數(shù)關(guān)系等熵突躍絕熱蘭金-雨果紐關(guān)系式激波壓縮為有限壓縮當當?shù)褥貕嚎s49/74正激波前后氣流參數(shù)關(guān)系正激波傳輸速度激波傳輸速度>當?shù)匾羲儆上嗤芏缺认?，激波壓縮壓強比大于等熵壓縮非常弱激波靠近于等熵壓縮波50/74正激波前后氣流參數(shù)關(guān)系超音速氣流經(jīng)過正激波后，滯止溫度不變滯止壓力，滯止密度減小超音速氣流經(jīng)過正激波突躍壓縮為亞音速氣流，是一個熵增過程超音速氣流經(jīng)過正激波后，速度減小p、ρ、T等熱力參數(shù)增大＠＠＠51/74總結(jié)一、概念1、什么是激波；激波種類；正激波前后靜參數(shù)、滯止參數(shù)、速度、馬赫數(shù)、熵改變（定性）；52/74專業(yè)課強化提升課程第19講幾何噴管中流動53/74收縮噴管中流動微弱擾動波微弱擾動波傳輸區(qū)域總結(jié)本講主要內(nèi)容54/74幾何噴管中流動噴管改變內(nèi)壁幾何形狀來加速氣流管道收縮噴管縮放噴管假設(shè)一元定常等熵流動

比熱比為常數(shù)

完全氣體55/74收縮形噴管中流動連續(xù)方程狀態(tài)方程能量方程過程方程背壓背壓:外界壓強56/74收縮形噴管中流動聯(lián)立求解四個方程，可求出4個未知數(shù)57/74背壓與出口壓強關(guān)系（1）無動力，流體靜止亞音速流動，背壓降低擾動可向上游傳遞出口出口到達臨界狀態(tài)，（2）（3）58/74背壓與出口壓強關(guān)系出口壓強出口為臨界狀態(tài)，背壓繼續(xù)降低擾動不能向上游傳輸氣流在管外經(jīng)過膨脹波系連續(xù)膨脹后到達與背壓平衡出口（4）59/74氣流最大速度氣流最大速度只能等于音速，出口為臨界狀態(tài)最大速度只與滯止參數(shù)相關(guān)60/74質(zhì)量流量最大值求極值質(zhì)量流量在時到達最大值壅塞流動氣流在收縮噴管出口達臨界狀態(tài)后，背壓繼續(xù)降低不能使出口流速和管內(nèi)質(zhì)量流量增大，此時流動已經(jīng)壅塞了61/74收縮形噴管中流動計算步驟計算，判斷出口狀態(tài)（空氣：）是亞音流動否臨界狀態(tài)62/74收縮形噴管中流動計算亞音流動由過程方程狀態(tài)方程能量方程音速方程連續(xù)方程63/74收縮形噴管中流動計算臨界狀態(tài)出口參數(shù)均為臨界參數(shù)（空氣：）（空氣：）64/74縮放形噴管中流動縮放形噴管(拉伐爾噴管)流動特點收縮段無流動喉部擴張段65/74縮放形噴管中流動縮放形噴管(拉伐爾噴管)流動特點收縮段喉部擴張段等熵流動G

設(shè)計工況66/74縮放形噴管中流動縮放形噴管(拉伐爾噴管)流動特點收縮段喉部擴張段擴張段正激波67/74縮放形噴管中流動縮放形噴管(拉伐爾噴管)流動特點收縮段喉部擴張段出口處正激波68/74收縮段喉部擴張段縮放形噴管中流動縮放形噴管(拉伐爾噴管)流動特點出口外斜激波系壓縮至69/74收縮段喉部擴張段縮放形噴管中流動縮放形噴管(拉伐爾噴管)流動特點出口外膨脹波膨脹至70/74縮放形噴管中流動噴管內(nèi)為亞音速流動喉部達臨界，擴張段有正激波，出口亞音速四個區(qū)域喉部達臨界，其