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對數(shù)的運算第1頁知識回顧1、對數(shù)定義普通地，假如a(a＞0，a≠1)b次冪等于N，即ab=N，那么就稱b是以a為底N對數(shù)，記作：其中a叫做對數(shù)底數(shù)，N叫做真數(shù)．讀作：以a為底N對數(shù)注：指數(shù)式和對數(shù)式表示是a,b,N三者之間同一關(guān)系，只是表示形式不一樣而已。ab=N,第2頁知識回顧
2.對數(shù)指數(shù)互化ab=
NlogN=ba底數(shù)指數(shù)冪底數(shù)真數(shù)對數(shù)aNb指數(shù)式ab=N底數(shù)冪指數(shù)對數(shù)式logaN=b對數(shù)底數(shù)真數(shù)對數(shù)第3頁注意:２.b范圍是Ｒ
３.Ｎ范圍是R+在對數(shù)式中，a、b、N取值范圍１.a范圍是a＞0，a≠1第4頁知識回顧
3.慣用對數(shù)與自然對數(shù)(1)以10為底對數(shù)叫做慣用對數(shù).為了方便，N慣用對數(shù)log10N簡記為lgN。比如log102簡記為lg2log1012簡記為lg12(2)在科學(xué)技術(shù)中經(jīng)常使用以一個無理數(shù)e=2.71828……為底數(shù)對數(shù)，這么對數(shù)叫做自然對數(shù)為了方便，N自然對數(shù)logeN簡記為：lnN。比如loge2簡記為ln2loge12簡記為ln12第5頁⑴負(fù)數(shù)與零沒有對數(shù)⑵⑶對數(shù)恒等式:知識回顧
4.對數(shù)性質(zhì)第6頁新講課對數(shù)運算性質(zhì)運算性質(zhì)其中M、N為正數(shù)注:不能寫成loga(-3)(-5)=loga(-3)+loga(-5)第7頁設(shè)求以下各式值：例1(1)log2(23×45)(2)log5練習(xí):對數(shù)運算性質(zhì)應(yīng)用第8頁例2已知lg2≈0.3010,lg3≈0.4771,求以下各式值(結(jié)果保留四位小數(shù)):(1)lg36
(2)第9頁補充：換底公式三個較為慣用推論logab·logbc·logcd·logde=logae第10頁例3：求log89·log2732值；計算:換底公式應(yīng)用第11頁練習(xí)1.求以下各式值(1)log0.41(2)log2(47×25)(3)2log510+log50.25(4)log2(log216)2.已知lg2=0.301，lg3=0.4771，求lg1.44第12頁例4.計算練習(xí).計算利用對數(shù)恒等式和
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