好玩的數(shù)學(xué)省公開(kāi)課一等獎(jiǎng)全國(guó)示范課微課金獎(jiǎng)

好玩數(shù)學(xué)勐臘縣民族中學(xué)——字正奕第1頁(yè)

宇宙之大第2頁(yè)粒子之微第3頁(yè)火箭之速第4頁(yè)化工之巧第5頁(yè)地球之變第6頁(yè)生物之謎第7頁(yè)日用之繁第8頁(yè)大千世界，天上人間，無(wú)處不有數(shù)學(xué)貢獻(xiàn)．讓我們走進(jìn)數(shù)學(xué)世界，去領(lǐng)會(huì)一下數(shù)學(xué)風(fēng)采．第9頁(yè)一：數(shù)學(xué)無(wú)處不在一．?dāng)?shù)學(xué)伴我們成長(zhǎng)在你呱呱落地降臨入世第一天，醫(yī)生就要檢測(cè)一下你各項(xiàng)健康指標(biāo)，為你量量身體長(zhǎng)度，稱稱你體重，這些都與數(shù)和量相關(guān)，這就是數(shù)學(xué)．第10頁(yè)

你會(huì)逐步意識(shí)到這一切一切都和數(shù)、數(shù)運(yùn)算、數(shù)比較、圖形大小、圖形形狀、圖形位置相關(guān)，這又是數(shù)學(xué)．第11頁(yè)

你進(jìn)入學(xué)校，正式開(kāi)始學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)這門(mén)學(xué)科．第12頁(yè)人類從蠻荒時(shí)代結(jié)繩計(jì)數(shù)，到如今用電子計(jì)算機(jī)指揮宇宙飛船航行，任何時(shí)候都受到數(shù)學(xué)恩惠和影響．高聳入云建筑物、海洋石油鉆井平臺(tái)、人造地球衛(wèi)星等等，都是人類數(shù)學(xué)智慧結(jié)晶.第13頁(yè)

伴隨市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)發(fā)展，成本、利潤(rùn)、投入、產(chǎn)出、貸款、效益、股份、市場(chǎng)預(yù)測(cè)、風(fēng)險(xiǎn)評(píng)定等一系列經(jīng)濟(jì)詞匯頻繁使用，買(mǎi)賣與批發(fā)、存款與保險(xiǎn)、股票與債券……幾乎天天都會(huì)碰到，而這些經(jīng)濟(jì)活動(dòng)無(wú)一能離開(kāi)數(shù)學(xué)．第14頁(yè)

伴隨年紀(jì)增加，你隨時(shí)隨地都在接觸數(shù)學(xué)。你在大人指導(dǎo)下學(xué)習(xí)數(shù)數(shù)；1，2，3……二、數(shù)發(fā)展第15頁(yè)0引進(jìn)和阿拉伯?dāng)?shù)字0這個(gè)數(shù)是公元六世紀(jì)印度人創(chuàng)造，他們用黑點(diǎn)“·”表示，最終演變成現(xiàn)在我們熟悉“0”。當(dāng)然，阿拉伯?dāng)?shù)字也是印度人創(chuàng)造，之后流傳到阿拉伯，后人誤認(rèn)為是阿拉伯人創(chuàng)造，故稱之為“阿拉伯?dāng)?shù)字”。因?yàn)樗鼈儽阌跁?shū)寫(xiě)，被沿用至今。第16頁(yè)發(fā)展到阿拉伯?dāng)?shù)字為止，我們發(fā)覺(jué)這些數(shù)字都是自然數(shù)。出現(xiàn)分?jǐn)?shù)以后，又處理了人們?cè)S多難題。不過(guò)，在生活中我們還見(jiàn)到過(guò)不少含有相反意義量：前進(jìn)和后退，向上和向下等等。這些又怎么表示呢？于是，人類又將這些含有相反意義數(shù)稱為“負(fù)數(shù)”。第17頁(yè)又有學(xué)者發(fā)覺(jué)了一些無(wú)法用自然數(shù)和負(fù)數(shù)表示數(shù)。有這么一個(gè)故事：一個(gè)叫希帕索斯學(xué)生畫(huà)了一個(gè)邊長(zhǎng)為1正方形，設(shè)對(duì)角線為x，依據(jù)勾股定理x2=12+12=2，可見(jiàn)對(duì)角線長(zhǎng)度是存在，可它是多少？又該怎樣表示它呢？希帕索斯等人百思不得其解，最終認(rèn)定這是一個(gè)從未見(jiàn)過(guò)新數(shù)。其實(shí)，這就是以后人們發(fā)覺(jué)“無(wú)理數(shù)”，這些數(shù)無(wú)法用準(zhǔn)確數(shù)字表示出來(lái)，它們是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，所以就用“根（）”來(lái)表示。無(wú)理數(shù)和有理數(shù)統(tǒng)稱實(shí)數(shù)。

除了實(shí)數(shù)，還有虛數(shù)和復(fù)數(shù)，數(shù)這個(gè)大家庭正在不停擴(kuò)大……第18頁(yè)三、形起源幾何學(xué)起源于生活，我們學(xué)習(xí)幾何服務(wù)于生活。第19頁(yè)

正方體長(zhǎng)方體圓柱體圓錐體球體問(wèn)題2：你能舉出一些在日常生活中形狀與上述幾何體類似物體嗎?問(wèn)題1：你認(rèn)識(shí)這些幾何體嗎?請(qǐng)說(shuō)出它們名稱.棱錐體第20頁(yè)

認(rèn)識(shí)了三角形、長(zhǎng)方形、圓以及長(zhǎng)方體、正方體、圓柱體和球等圖形．

學(xué)會(huì)了拼七巧板．第21頁(yè)四、數(shù)學(xué)獎(jiǎng)菲爾茲獎(jiǎng)是由已故加拿大數(shù)學(xué)家菲爾茲提議設(shè)置，得獎(jiǎng)?wù)唔氃谠撃暝┣拔礉M四十歲.1924年他在多倫多市召開(kāi)國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)上，倡議將學(xué)術(shù)會(huì)議剩下經(jīng)費(fèi)作為基金，并自己捐贈(zèng)了部分資金.這個(gè)倡議得到了與會(huì)各國(guó)數(shù)學(xué)家一致?lián)碜o(hù).1932年菲爾茲不幸病故，不過(guò)同年在蘇黎世召開(kāi)國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)經(jīng)過(guò)了菲爾茲獎(jiǎng)成立并決定從1936年起開(kāi)始評(píng)定，在每屆國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)上頒發(fā)，菲爾茲獎(jiǎng)獎(jiǎng)品為獎(jiǎng)金1500美元和一枚金質(zhì)獎(jiǎng)?wù)?第22頁(yè)諾貝爾沒(méi)有數(shù)學(xué)獎(jiǎng)1.在眾多世界級(jí)科學(xué)獎(jiǎng)勵(lì)中，諾貝爾獎(jiǎng)是最高級(jí)別獎(jiǎng)，它為科學(xué)家所帶來(lái)榮譽(yù)可謂至高無(wú)上。不過(guò)100多年來(lái)人們不停要問(wèn)，為何沒(méi)有設(shè)置諾貝爾數(shù)學(xué)獎(jiǎng)?答案簡(jiǎn)單明了，即諾貝爾在他遺囑中決定獎(jiǎng)勵(lì)是授予在物理、化學(xué)、生理學(xué)或醫(yī)學(xué)領(lǐng)域作出最主要發(fā)覺(jué)科學(xué)家；另外，授予寫(xiě)出優(yōu)異文學(xué)作品作者以及對(duì)世界和平事業(yè)作出出色貢獻(xiàn)人。答案雖簡(jiǎn)單，不過(guò)是什么讓諾貝爾作出決定不獎(jiǎng)勵(lì)數(shù)學(xué)家卻也似乎成了一個(gè)難解數(shù)學(xué)難題。第23頁(yè)2.史學(xué)家們現(xiàn)在越來(lái)越多地相信這么一個(gè)事實(shí)，即諾貝爾忽略數(shù)學(xué)是受他所處時(shí)代和他科學(xué)觀影響。諾貝爾16歲時(shí)候就終止了公立中學(xué)教育，也沒(méi)有繼續(xù)上大學(xué)，之后只是從一位優(yōu)異俄羅斯有機(jī)化學(xué)家Zinin那里接收了一些私人教育。實(shí)際上，正是Zinin在1855年把諾貝爾注意力引向硝酸甘油。諾貝爾不愧是一位19世紀(jì)經(jīng)典、極賦天才創(chuàng)造家，他創(chuàng)造似乎更多地來(lái)自于其敏銳直覺(jué)和非凡創(chuàng)造力，而不需要借助任何高等數(shù)學(xué)知識(shí)，其數(shù)學(xué)知識(shí)可能還不超出四則運(yùn)算和百分比率。而那時(shí)，也就是19世紀(jì)下半世紀(jì)，化學(xué)領(lǐng)域研究也普通不需要高等數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)在化學(xué)中應(yīng)用發(fā)生在諾貝爾逝世以后。諾貝爾本人根本無(wú)法預(yù)見(jiàn)或想像到數(shù)學(xué)在推進(jìn)科學(xué)發(fā)展上所起到巨大作用，所以忽略了設(shè)置諾貝爾數(shù)學(xué)獎(jiǎng)也不難了解。第24頁(yè)3.另有國(guó)外學(xué)者認(rèn)為這件事可能與諾貝爾愛(ài)情受挫相關(guān)，諾貝爾有一個(gè)比他小13歲女友，維也納婦女SophieHess，以后諾貝爾發(fā)覺(jué)她和一位數(shù)學(xué)家私下交往甚密。對(duì)于他女友和那位數(shù)學(xué)家私奔一事諾貝爾一直耿耿于懷，直到生命盡頭諾貝爾還是個(gè)單身漢。也可能正是這件事讓諾貝爾在敘述“諾貝爾基金會(huì)獎(jiǎng)勵(lì)章程”時(shí)把數(shù)學(xué)排除在外。即使沒(méi)有些人知道諾貝爾沒(méi)有設(shè)置諾貝爾數(shù)學(xué)獎(jiǎng)確實(shí)切原因，但不可否定是，盡管沒(méi)有諾貝爾數(shù)學(xué)獎(jiǎng)，但20世紀(jì)以來(lái)數(shù)學(xué)研究和發(fā)展腳步從未停歇過(guò)。第25頁(yè)五、有趣數(shù)學(xué)問(wèn)題舉例：金庸大俠小說(shuō)《射雕英雄傳》

一天，黃蓉被裘千仞鐵掌所傷，幾乎致命。郭靖帶著她去找“神算子”瑛姑求醫(yī)。兩人在一片泥沼中七彎八拐，闖過(guò)重重機(jī)關(guān)終于來(lái)到了神算子門(mén)前。只見(jiàn)屋里一白發(fā)女子正凝神細(xì)算一道題，黃蓉暗點(diǎn)算子數(shù)目，報(bào)出了得數(shù)。那女子驚詫之余，拿出自己深思多日一些題目，黃蓉均一一破解。那女子呆了片刻問(wèn)道：“你是人嗎？”

接著白發(fā)女子又甩出一招：“將一至九這九個(gè)數(shù)字排成三列，不論縱橫斜角，每三數(shù)相加都是十五，怎樣排法？”病黃蓉低聲誦道：“九宮之義，法以靈龜，二四為肩，六八為足，左三右七，戴九履一，五居中央。”邊說(shuō)邊畫(huà)，在沙上畫(huà)了一個(gè)九宮之圖。聞聽(tīng)此言，那女子面如死灰。1.第26頁(yè)全班30名學(xué)生，某同學(xué)數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)?7分，另外兩名學(xué)生成績(jī)分別為7分和90分，其余學(xué)生成績(jī)?yōu)?個(gè)82分、22個(gè)78分．則全班學(xué)生平均分是多少？（77+7＋90＋82×5＋78×22）÷30≈76.672.第27頁(yè)于是，某同學(xué)得分高于平均分，認(rèn)為自己處于“中上”水平，其實(shí)他是倒數(shù)第二名！然而，假如我們把最低分7分和最高分90分去掉，那么某同學(xué)得分是否高于平均分呢？請(qǐng)你算一算．（77＋82×5＋78×22）÷28≈78.68第28頁(yè)六、幾個(gè)數(shù)學(xué)家故事第29頁(yè)

祖沖之

祖沖之（公元429～500年）祖籍是現(xiàn)今河北省淶源縣，他是南北朝時(shí)代一位出色科學(xué)家．他不但是一位數(shù)學(xué)家，同時(shí)還通曉天文歷法、機(jī)械制造、音樂(lè)等領(lǐng)域，而且是一位天文學(xué)家．

第30頁(yè)沖之在數(shù)學(xué)方面主要成就是關(guān)于圓周率計(jì)算，他算出圓周率為3.1415926<π<3.1415927，這一結(jié)果主要意義在于指出誤差范圍，是當(dāng)初世界最出色成就．祖沖之確定了兩個(gè)形式π值，約率355/173(≈3.1415926）密率22/7(≈3.14)，這兩個(gè)數(shù)都是π漸近分?jǐn)?shù)．第31頁(yè)陳景潤(rùn)（1933.5～1996.3）陳景潤(rùn)是我國(guó)著名數(shù)學(xué)家，是世界著名解析數(shù)論學(xué)家之一．他研究哥德巴赫猜測(cè)和其它數(shù)論問(wèn)題成就，至今，依然在世界上遙遙領(lǐng)先．第32頁(yè)1742年6月7日，德國(guó)數(shù)學(xué)家哥德巴赫在寫(xiě)給著名數(shù)學(xué)家歐拉一封信中，提出了兩個(gè)大膽猜測(cè)：一、任何大于6偶數(shù)，都是兩個(gè)奇質(zhì)數(shù)之和；二、任何大于9奇數(shù)，都是三個(gè)奇質(zhì)數(shù)之和。這就是數(shù)學(xué)史上著名“哥德巴赫猜測(cè)”。顯然，第二個(gè)猜測(cè)是第一個(gè)猜測(cè)推論。所以，只需在兩個(gè)猜測(cè)中證實(shí)一個(gè)就足夠了。同年6月30日，歐拉在給哥德巴赫回信中，明確表示他深信哥德巴赫這兩個(gè)猜測(cè)都是正確定理，不過(guò)歐拉當(dāng)初還無(wú)法給出證實(shí)。因?yàn)闅W拉是當(dāng)初歐洲最偉大數(shù)學(xué)家，他對(duì)哥德巴赫猜測(cè)信心，影響到了整個(gè)歐洲乃至世界數(shù)學(xué)界。從那以后，許多數(shù)學(xué)家都躍躍欲試，甚至一生都致力于證實(shí)哥德巴赫猜測(cè)?！?+1”數(shù)學(xué)史上璀璨皇冠明珠——哥德巴赫猜測(cè)第33頁(yè)

歐幾里得

歐幾里得,（約公元前330-275年），古希臘數(shù)學(xué)家.其著作《幾何原本》聞名于世.歐幾里得將公元前七世紀(jì)以來(lái)希臘幾何積累起來(lái)既豐富又紛紜龐雜結(jié)果整理在一個(gè)嚴(yán)密統(tǒng)一體系中，從原始定義開(kāi)始，列出5條公設(shè)，經(jīng)過(guò)邏輯推理，演繹出一系列定理和推論，從而建立了被稱為歐幾里得幾何學(xué)第一個(gè)公理化數(shù)學(xué)體系.

第34頁(yè)萊昂哈德·歐拉（LeonhardEuler，174月5日～1783年9月18日）是瑞士數(shù)學(xué)家和物理學(xué)家。他被數(shù)學(xué)史學(xué)者稱為歷史上最偉大兩位數(shù)學(xué)家之一@

歐拉174月15日出生於瑞士巴塞爾，1783年9月18日於俄國(guó)彼得堡去逝。@歐拉出生於牧師家庭，自幼受到父親教育。13歲時(shí)入讀巴塞爾大學(xué)，15歲大學(xué)畢業(yè)，16歲取得碩士學(xué)位。

@1727年歐拉到俄國(guó)彼得堡科學(xué)院從事研究工作，并在1731年接替丹尼爾第一伯努利，成為物理學(xué)教授。@在俄國(guó)中，他努力不懈地投入研究工作，在分析學(xué)、數(shù)論及力學(xué)方面都有出眾表現(xiàn)。另外，歐拉還應(yīng)俄國(guó)政府要求，處理了不少如地圖學(xué)、造船業(yè)等實(shí)際問(wèn)題。第35頁(yè)*1735年，他因工作過(guò)分以致右眼失明。*1741年，他受到普魯士腓特烈大帝邀請(qǐng)到德國(guó)科學(xué)院擔(dān)任物理數(shù)學(xué)所所長(zhǎng)一職，長(zhǎng)達(dá)25年。*他在柏林期間研究?jī)?nèi)容愈加廣泛，包括行星運(yùn)動(dòng)、剛體運(yùn)動(dòng)、熱力學(xué)、彈道學(xué)、人口學(xué)等等，這些工作與他數(shù)學(xué)研究相互推進(jìn)著。與此同時(shí)，他在微分方程、曲面微分幾何及其它數(shù)學(xué)領(lǐng)域都有開(kāi)創(chuàng)性發(fā)覺(jué)*1766年，他應(yīng)俄國(guó)沙皇喀德林二世禮聘重回彼得堡*1771年，一場(chǎng)重病使他左眼亦完全失明，但他以其驚人記憶力和心算技巧繼續(xù)從事科學(xué)創(chuàng)作。他通過(guò)與助手們討論以及直接口授等方式完成了大量科學(xué)著作，直至生命最終一刻。*1783年9月18日逝世于俄國(guó)彼得堡第36頁(yè)七、反思感悟第37頁(yè)

我們能夠看到，學(xué)好數(shù)學(xué)要對(duì)數(shù)學(xué)有興趣，要有刻苦鉆研精神，要善于發(fā)覺(jué)和提出問(wèn)題，要善于獨(dú)立思索。學(xué)好數(shù)學(xué)還要善于把數(shù)學(xué)應(yīng)用