四川省遂寧市職業(yè)中學(xué)高三數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析

四川省遂寧市職業(yè)中學(xué)高三數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.若二項(xiàng)式展開式的二項(xiàng)式系數(shù)之和為8，則該展開式的系數(shù)之和為（

）A.－1 B.1 C.27 D.－27參考答案：A依題意二項(xiàng)式系數(shù)和為.故二項(xiàng)式為，令，可求得系數(shù)和為.2.函數(shù)的圖象可看成將函數(shù)的圖象（

）A．向左平移個(gè)單位得到

B．各點(diǎn)縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)的原來的4倍得到C．向右平移個(gè)單位得到

D．各點(diǎn)縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮短的原來的倍得到參考答案：A3.若是R上的奇函數(shù)，且在上單調(diào)遞增，則下列結(jié)論：①是偶函數(shù)；②對(duì)任意的都有；③在上單調(diào)遞增；④在上單調(diào)遞增．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為

（）A．1

B．2

C．3

D．4參考答案：4.正方體中，、分別是棱和上的點(diǎn)，，，那么正方體的過、、的截面圖形是 A．三角形 B．四邊形 C．五邊形 D．六邊形參考答案：C5.已知α為第二象限的角，且=

（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：A6.函數(shù)的圖象大致是（

）參考答案：B7.（文）函數(shù)的值域?yàn)?/p>

(A)

(B)(C)

(D)參考答案：A，因?yàn)椋瑒t函數(shù)為，在遞減，在遞增，所以當(dāng)時(shí)有最小值。當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，所以，即函數(shù)的值域?yàn)?，選A.8.如圖程序中，輸入，則輸出的結(jié)果為

INPUTx,y,zm=xIFy>m

m=yENDIFIFz>m

m=zENDIFPRINTmEND

A．

B．C．

D．無法確定參考答案：A9.已知函數(shù)，將圖象上每一點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變,橫坐標(biāo)擴(kuò)大到原的2倍,然后把所得到的圖象沿軸向左平移個(gè)單位,這樣得到的曲線與的圖象相同,那么的解析式為（

）A．

B．C．

D．參考答案：D略10.已知函數(shù)f（x）=，則函數(shù)y=f（x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（）A．0 B．1 C．2 D．3參考答案：C【考點(diǎn)】函數(shù)零點(diǎn)的判定定理．【分析】分段解方程f（x）=0即可．【解答】解：當(dāng)x≥0時(shí)，?x2﹣6x+9=0?x=3，符合題意；當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=3x+2x單調(diào)遞增，且f（﹣1）＜0，f（0）＞0，函數(shù)在（﹣1，0）上有一個(gè)零點(diǎn)，∴函數(shù)y=f（x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為2，故選：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知?jiǎng)t=________.參考答案：

12.函數(shù)的定義域?yàn)?/p>

．參考答案：13.某區(qū)教育部門欲派5名工作人員到3所學(xué)校進(jìn)行地震安全教育，每所學(xué)校至少派1人，至多派2人，則不同的安排方案共有

種（用數(shù)字作答）參考答案：90略14.已知直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=2cosθ，則圓C的圓心到直線l的距離等于

．參考答案：1【考點(diǎn)】參數(shù)方程化成普通方程．【專題】坐標(biāo)系和參數(shù)方程．【分析】首先把直線的參數(shù)式轉(zhuǎn)化成直角坐標(biāo)形式，進(jìn)一步把圓的極坐標(biāo)的形式轉(zhuǎn)化成直角坐標(biāo)的形式，再轉(zhuǎn)化成標(biāo)準(zhǔn)式，最后利用點(diǎn)到直線的距離求出結(jié)果．【解答】解：已知直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），轉(zhuǎn)化成直角坐標(biāo)方程為：4x﹣3y+1=0．圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=2cosθ，整理得：ρ2=2ρcosθ轉(zhuǎn)化成直角坐標(biāo)方程為：x2+y2﹣2x=0，轉(zhuǎn)化成標(biāo)準(zhǔn)形式為：（x﹣1）2+y2=1．所以：圓心坐標(biāo)為（1，0），半徑為1．則：圓C到直線的距離為d==1．故答案為：1．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)要點(diǎn)：參數(shù)方程與直角坐標(biāo)方程的互化，圓的一般式與標(biāo)準(zhǔn)式之間的轉(zhuǎn)化，點(diǎn)到直線的距離的應(yīng)用及相關(guān)的運(yùn)算問題，重點(diǎn)考查學(xué)生對(duì)知識(shí)的應(yīng)用能力．15.在高為100米的山頂處，測(cè)得山下一塔頂和塔底的俯角分別為和，則塔的高為_____米；參考答案：如圖所示，設(shè)塔高為，由題知，則，在中，，則在中，由正弦定理得，解得（米）.16.若的展開式中第3項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)是15，則展開式中所有項(xiàng)的系數(shù)之和為．參考答案：【考點(diǎn)】二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)．【分析】求出展開式的通項(xiàng)，令r=2求出展開式第3項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)，列出方程求出n；令二項(xiàng)式中的x=1求出展開式的所有項(xiàng)的系數(shù)和．【解答】解：展開式的通項(xiàng)為當(dāng)r=2時(shí)是展開式中第3項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)為Cn2=15解得n=6令二項(xiàng)式中的x=1得展開式中所有項(xiàng)的系數(shù)之和為．故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二項(xiàng)式這部分的兩個(gè)重要的題型：求展開式的特定項(xiàng)、求展開式的系數(shù)和問題．17.某班40名學(xué)生參加普法知識(shí)競(jìng)賽，成績(jī)都在區(qū)間上，其頻率分布直方圖如圖

所示，則成績(jī)不低于60分的人數(shù)為

．參考答案：30三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.如圖,是圓內(nèi)兩弦和的交點(diǎn),是延長(zhǎng)線上一點(diǎn),與圓相切于點(diǎn),且.求證:(1)~

(2)∥參考答案：（1）因?yàn)镕G與圓O相切于點(diǎn)G，

（5’）（2）由（1）知，又因?yàn)?/p>

（10’）19.（12分）

某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品所需要的費(fèi)用為P元，而賣出x噸的價(jià)格為每噸Q元，已知

若生產(chǎn)出的產(chǎn)品能夠全部賣掉，且在產(chǎn)量為150噸時(shí)利潤(rùn)最大，此時(shí)每噸40元，求實(shí)數(shù)m，n的值。參考答案：解析：由已知：生產(chǎn)出的產(chǎn)品能夠全部賣掉，所以設(shè)產(chǎn)量為x噸，設(shè)利潤(rùn)為y元，

由，

…………10分

解之得：

經(jīng)檢驗(yàn)，符合題意，所以

…………12分20.海水養(yǎng)殖場(chǎng)進(jìn)行某水產(chǎn)品的新、舊網(wǎng)箱養(yǎng)殖方法的產(chǎn)量對(duì)比，收獲時(shí)各隨機(jī)抽取100個(gè)網(wǎng)箱，測(cè)量各箱水產(chǎn)品的產(chǎn)量（單位：kg）某頻率直方圖如下：（1）設(shè)兩種養(yǎng)殖方法的箱產(chǎn)量相互獨(dú)立，記A表示事件：舊養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量低于50kg,新養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量不低于50kg,估計(jì)A的概率；（2）填寫下面列聯(lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有99%的把握認(rèn)為箱產(chǎn)量與養(yǎng)殖方法有關(guān)：（3）根據(jù)箱產(chǎn)量的頻率分布直方圖，求新養(yǎng)殖法箱產(chǎn)量的中位數(shù)的估計(jì)值（精確到0.01）參考答案：（1）記：“舊養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量低于”為事件“新養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量不低于”為事件而（2）

箱產(chǎn)量箱產(chǎn)量舊養(yǎng)殖法6238新養(yǎng)殖法3466由計(jì)算可得的觀測(cè)值為∵∴∴有以上的把握產(chǎn)量的養(yǎng)殖方法有關(guān)．（3），，，∴中位數(shù)為．21.已知函數(shù)，其中．（Ⅰ）若是的一個(gè)極值點(diǎn)，求的值；（Ⅱ）求的單調(diào)區(qū)間．參考答案：（Ⅰ）解：．

………………2分依題意，令，得．

………………4分經(jīng)檢驗(yàn)，時(shí)符合題意．

………………5分（Ⅱ）解：①當(dāng)時(shí)，．

故的單調(diào)減區(qū)間為，；無單調(diào)增區(qū)間．

………………6分②當(dāng)時(shí)，．

令，得，．

………………8分和的情況如下：↘

↗

↘故的單調(diào)減區(qū)間為，；單調(diào)增區(qū)間為．………………11分③當(dāng)時(shí)，的定義域?yàn)椋?/p>

因?yàn)樵谏虾愠闪ⅲ实膯握{(diào)減區(qū)間為，，；無單調(diào)增區(qū)間．………………13分

略22.已知函數(shù)f（x）=|x﹣1|+|x﹣2|．（I）求關(guān)于x的不等式f（x）＜2的解集；（Ⅱ）如果關(guān)于x的不等式f（x）＜a的解集不是空集，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．參考答案：【考點(diǎn)】絕對(duì)值不等式的解法．【專題】計(jì)算題；方程思想；綜合法；不等式的解法及應(yīng)用．【分析】（Ⅰ）依題意，|x﹣1|+|x﹣2|＜2，通過對(duì)x的范圍分類討論，去掉絕對(duì)值符號(hào)，轉(zhuǎn)化為一次不等式來解即可；（Ⅱ）利用分段函數(shù)y=|x﹣1|+|x﹣2|，根據(jù)絕對(duì)值的意義，可求得ymin，只需a≤ymin即可求得實(shí)數(shù)a的取值范圍．【解答】解：（Ⅰ）f（x）＜2即|x