浙江省嘉興市城東中學(xué)高三數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析

浙江省嘉興市城東中學(xué)高三數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知三條直線和平面，則下列推論中正確的是 A.若

B.若，，則或與相交C.若

D.若共面，則參考答案：D2.把函數(shù)的圖象上所有的點(diǎn)向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變），所得圖象的函數(shù)解析式為

(

)

A．

B．

C．

D．參考答案：D3.七巧板是我們祖先的一項(xiàng)創(chuàng)造，被譽(yù)為“東方魔板”，它是由五塊等腰直角三角形（兩塊全等的小三角形、一塊中三角形和兩塊全等的大三角形）、一塊正方形和一塊平行四邊形組成的.如圖是一個(gè)用七巧板拼成的正方形，在此正方形中任取一點(diǎn)，則此點(diǎn)取自陰影部分的概率是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C4.已知的定義域?yàn)椋瑒t函數(shù)的定義域?yàn)椋?/p>

）A.

B.

C.

D.參考答案：B略5.已知平面向量，若，則實(shí)數(shù)的值等于（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A略6.如圖是函數(shù)y=f（x）求值的程序框圖，若輸出函數(shù)y=f（x）的值域?yàn)閇4，8]，則輸入函數(shù)y=f（x）的定義域不可能為（）A．[﹣3，﹣2] B．[﹣3，﹣2）∪{2} C．[﹣3，2] D．[﹣3，﹣2]∪{2}參考答案：C【分析】模擬程序的運(yùn)行過(guò)程知該程序的功能是求分段函數(shù)y=在某一區(qū)間上的值域問(wèn)題；對(duì)題目中的選項(xiàng)分析即可．【解答】解：模擬程序的運(yùn)行過(guò)程知，該程序的功能是求分段函數(shù)y=在某一區(qū)間上的值域問(wèn)題；x∈[﹣3，﹣2]時(shí)，y=2﹣x∈[22，23]=[4，8]，滿足題意，A正確；x∈[﹣3，﹣2）時(shí)，y=2﹣x∈（22，23]=（4，8]，x=2時(shí)，y=x2=4，∴x∈[﹣3，﹣2）∪{2}時(shí)，y∈[4，8]，滿足題意，B正確；x∈[﹣3，2]時(shí)，若x∈[0，2]，則y=x2∈[0，4]，不滿足題意，C錯(cuò)誤；同理x∈[﹣3，﹣2]∪{2}時(shí)，y∈[4，8]，滿足題意，D正確．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了程序框圖的應(yīng)用問(wèn)題，解題時(shí)應(yīng)模擬程序的運(yùn)行過(guò)程，是基礎(chǔ)題．7.某公司門(mén)前有一排9個(gè)車(chē)位的停車(chē)場(chǎng)，從左往右數(shù)第三個(gè)，第七個(gè)車(chē)位分別停著A車(chē)和B車(chē)，同時(shí)進(jìn)來(lái)C，D兩車(chē)，在C，D不相鄰的條件下，C和D至少有一輛與A和B車(chē)相鄰的概率是（）A． B．C． D．參考答案：B【考點(diǎn)】列舉法計(jì)算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率．【分析】先求出基本事件總數(shù)n==34，C和D至少有一輛與A和B車(chē)相鄰的對(duì)立事件是C和D都不與A和B車(chē)相鄰，由此能求出C和D至少有一輛與A和B車(chē)相鄰的概率．【解答】解：某公司門(mén)前有一排9個(gè)車(chē)位的停車(chē)場(chǎng)，從左往右數(shù)第三個(gè)，第七個(gè)車(chē)位分別停著A車(chē)和B車(chē)，同時(shí)進(jìn)來(lái)C，D兩車(chē)，在C，D不相鄰的條件下，基本事件總數(shù)n==34，C和D至少有一輛與A和B車(chē)相鄰的對(duì)立事件是C和D都不與A和B車(chē)相鄰，∴C和D至少有一輛與A和B車(chē)相鄰的概率：p=1﹣=．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意對(duì)立事件概率計(jì)算公式的合理運(yùn)用．8.公比為2的等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)都是正數(shù)，且a3a11＝16，則等于()A．4

B．5

C．6

D．7參考答案：B9.若函數(shù)為奇函數(shù)，則（

）A、

B、

C、

D、參考答案：A10.在平面直角坐標(biāo)系中，角的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，始邊與軸的非負(fù)半軸重合，終邊過(guò)點(diǎn)，則=（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D考點(diǎn)：三角函數(shù)的定義．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知某幾何體的三視圖如圖所示，這該幾何體的體積為

，表面積為

．參考答案：288,336.考點(diǎn)：由三視圖求面積、體積．專題：空間位置關(guān)系與距離．分析：根據(jù)三視圖得出三視圖得出該幾何體是放倒的直三棱柱，利用給出的數(shù)據(jù)的體積，面積求解．解答： 解：根據(jù)三視圖得出該幾何體是放倒的直三棱柱．該幾何體的體積為8×6×12=288，該幾何體的表面積為12×（6+8）+2×+12×=12×14+48+120=336故答案為；288，336點(diǎn)評(píng)：本題考查了空間幾何體的三視圖運(yùn)用，關(guān)鍵是確定幾何體的直觀圖，根據(jù)幾何體的性質(zhì)判斷直線的位置關(guān)系，屬于中檔題．12.有一個(gè)幾何體的三視圖及其尺寸如下（單位），則該幾何體的表面積為

.參考答案：13.

曲線y=x3在點(diǎn)（1，1）切線方程為_(kāi)__________________．參考答案：14.我國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽利用“勾股圈方圖”巧妙的證明了勾股定理，成就了我國(guó)古代數(shù)學(xué)的驕傲，后人稱之為“趙爽弦圖”．他是由四個(gè)全等的直角三角形和中間的一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形，若直角三角形中較小的銳角記為θ，大正方形的面積為25，小正方形的面積為1，則=．參考答案：【考點(diǎn)】三角函數(shù)的恒等變換及化簡(jiǎn)求值．【分析】根據(jù)四個(gè)全等的直角三角形和中間的一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形，設(shè)直角三角形θ對(duì)應(yīng)的邊為x，另一邊為y．可得2xy+1=25，x2+y2=25，從而解得x，y的值，sinθ=【解答】解：由題意，設(shè)直角三角形θ對(duì)應(yīng)的邊為x，另一邊為y．可得2xy+1=25，x2+y2=25，解得x=3，y=4，則sinθ==，∵銳角記為θ，那么：令=M＞0．則1+sinθ=M2，∴M2=，∴M=，即=故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查三角恒等變換及化簡(jiǎn)求值，半角公式的靈活運(yùn)用，是中檔題．15.已知函數(shù)，為的導(dǎo)函數(shù)，則的值為_(kāi)_______.參考答案：2【分析】本題首先可以根據(jù)函數(shù)得出導(dǎo)函數(shù)，然后帶入，即可得出的值.【詳解】因?yàn)?，所以，故答案為?.【點(diǎn)睛】本題考查導(dǎo)函數(shù)值的求法，能否根據(jù)函數(shù)解析式得出函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)解析式是解決本題的關(guān)鍵，考查計(jì)算能力，是簡(jiǎn)單題.16.若對(duì)恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是

。參考答案：17.a，b為正數(shù)，給出下列命題：①若a2﹣b2＝1，則a﹣b＜1；②若＝1，則a﹣b＜1；③ea﹣eb＝1，則a﹣b＜1；④若lna﹣lnb＝1，則a﹣b＜1．其中真命題的有

．參考答案：①③①中，a，b中至少有一個(gè)大于等于1，則a+b＞1，由a2-b2=（a+b）（a-b）=1，所以a-b＜1，故①正確．②中＝=1,只需a-b=ab即可，取a=2，b=,滿足上式但a-b=>1故②錯(cuò)；

③構(gòu)造函數(shù)y=x-ex，x＞0，y′=1-ex＜0，函數(shù)單調(diào)遞減，∵ea-eb=1，∴a＞b，∴a-ea＜b-eb，

∴a-b＜ea-eb=1，故③正確；④若lna-lnb=1，則a=e，b=1，a-b=e-1＞1，故④不正確．故答案為：①③．

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.如圖，在某點(diǎn)B處測(cè)得建筑物AE的頂端A的仰角為，沿BE方向前進(jìn)30m，至點(diǎn)C處測(cè)得頂端A的仰角為2，再繼續(xù)前進(jìn)10m至D點(diǎn)，測(cè)得頂端A的仰角為4，求建筑物AE的高度。

參考答案：15m略19.（本題滿分13分）如圖，已知圓，經(jīng)過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)及上頂點(diǎn)，過(guò)圓外一點(diǎn)傾斜角為的直線交橢圓于兩點(diǎn)，（1）求橢圓的方程；（2）若右焦點(diǎn)在以線段為直徑的圓的外部，求m的取值范圍．

參考答案：（1）（2）（Ⅰ）∵圓G：經(jīng)過(guò)點(diǎn)F、B．∴F（2，0），B（0，），∴，．

------------3分∴．故橢圓的方程為．

------------5分（Ⅱ）設(shè)直線的方程為． 由

消去得． 設(shè)，，則，，

------7分 ∴．

∵，，∴=

∵點(diǎn)F在圓G的外部， ∴，

-----------9分得，解得或．

-----------11分由△=，解得．

又，． ∴．

-----------13分20.（本小題滿分12分）

如圖，四邊形ABCD中，,AD∥BC，AD=6，BC=4，AB=2，點(diǎn)E、F分別在BC、AD上，EF∥AB．現(xiàn)將四邊形ABEF沿EF折起，使平面ABCD平面EFDC，設(shè)AD中點(diǎn)為P．

(I)當(dāng)E為BC中點(diǎn)時(shí)，求證：CP//平面ABEF(Ⅱ)設(shè)BE=x，問(wèn)當(dāng)x為何值時(shí)，三棱