河南省商丘市虞城縣谷熟中學(xué)高三數(shù)學(xué)理下學(xué)期摸底試題含解析

河南省商丘市虞城縣谷熟中學(xué)高三數(shù)學(xué)理下學(xué)期摸底試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.設(shè)不等式組

表示的平面區(qū)域為．在區(qū)域內(nèi)

隨機取一個點，則此點到直線的距離大于2的概率是()A.

B.

C.

D.參考答案：C略2.已知數(shù)列的前項和，則（

）． A． B． C． D．參考答案：D解：．故選．

3.已知全集．集合，，則()A．

B．

C．

D．參考答案：D4.設(shè)復(fù)數(shù)（為虛數(shù)單位），的共軛復(fù)數(shù)為，則(

)A．B．2C

D．1

參考答案：【知識點】復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算；復(fù)數(shù)求模．L4A

解析：由z=﹣1﹣i，則，所以=．故選A．【思路點撥】給出z=﹣1﹣i，則，代入整理后直接求模．5.已知（

）A．

B．

C．﹣1

D．1參考答案：D略6.已知全集，則正確表示集合和關(guān)系的韋恩（Venn）圖是參考答案：B7.如圖，在平面四邊形中，，，將其沿對角線折成四面體，使平面平面，若四面體

頂點在同一個球面上，則該球的體積為（

）（A）

（B）

（C）

（D）

參考答案：B略8.在中,M是BC的中點，AM=1,點P在AM上且滿足,則等于（

）A.

B.

C.

D.

參考答案：A9.命題“”的否定是（

）A． B．C． D．參考答案：D略10.要得到函數(shù)的圖象，只需要將函數(shù)的圖象（

）． A．向左平移個單位 B．向右平移個單位C．向左平移個單位 D．向右平移個單位參考答案：B，故選．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.化簡：

▲

．參考答案：-1略12.二項式的展開式中第9項是常數(shù)項，則n=___________.參考答案：12略13.在直角坐標(biāo)系中，曲線的方程為，曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)．以原點為極點，軸非負(fù)半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，則曲線與的交點的極坐標(biāo)為

．參考答案：將C2方程代入C1方程得，解得t＝1∴x＝1，y＝1故極坐標(biāo)為14.若雙曲線的一個焦點到一條漸近線的距離等于焦距的，則該雙曲線的漸近線方程是

.參考答案：。對于雙曲線的一個焦點到一條漸近線的距離因為，而，因此

，因此其漸近線方程為.15.若拋物線y2=2x上的一點M到坐標(biāo)原點O的距離為，則點M到該拋物線焦點的距離為

。參考答案：略16.直線x=a分別與曲線y=2x+1，y=x+lnx交于A，B，則|AB|的最小值為

．參考答案：2【考點】3O：函數(shù)的圖象．【分析】|AB|的最小值為兩函數(shù)差的極值絕對值．【解答】解：令f（x）=2x+1﹣x﹣lnx=x﹣lnx+1，則f′（x）=1﹣，∴當(dāng)0＜x＜1時，f′（x）＜0，當(dāng)x＞1時，f′（x）＞0，∴f（x）在（0，1）上單調(diào)遞減，在（1，+∞）上單調(diào)遞增，∴當(dāng)x=1時，f（x）取得最小值f（1）=2，∴|AB|的最小值為2．故答案為：2．17.某校學(xué)生會由高一年級的4名學(xué)生、高二年級的5名學(xué)生、高三年級的4名學(xué)生組成，現(xiàn)從學(xué)生會中選出2名學(xué)生，參加一次活動，則此2名學(xué)生不屬于同一個年級的選出方法共有__________種.參考答案：56

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知m，n∈R+，且m＞n（1）若n＞1，比較m2+n與mn+m的大小關(guān)系，并說明理由；（2）若m+2n=1，求+的最小值．參考答案：【考點】基本不等式．【分析】（1）作差法比較即可；（2）“乘1法”結(jié)合基本不等式的性質(zhì)求出最小值即可．【解答】解：（1）由題意得：m2+n﹣（mn+m）=m2﹣mn+n﹣m=（m﹣1）（m﹣n），∵n＞1，故m＞1，故（m﹣1）（m﹣n）＞0，即m2+n＞mn+m；（2）由題意得：+=（+）（m+2n）=2+++2≥8，當(dāng)且僅當(dāng)m=2n=時“=”成立．19.在中，角所對的邊分別為，且滿足，

．

（I）求sinA

（II）求的面積．參考答案：解：解析：（Ⅰ）

又，，（II），所以，所以的面積為：略20.（本小題滿分14分）設(shè)的內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，已知

⑴求的周長；⑵求的值參考答案：解：⑴

的周長為⑵

，故A為銳角

略21.（本小題滿分10分）設(shè)數(shù)列的各項均為正數(shù)，它的前項的和為，點在函數(shù)的圖象上；數(shù)列滿足，其中．（Ⅰ）求數(shù)列和的通項公式；（Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列的前項的和．參考答案：⑴,（Ⅱ）⑴由已知條件得，

①當(dāng)時，，

②①－②得：，即，∵數(shù)列的各項均為正數(shù)，∴（），又，∴；∵，∴，∴；⑵∵，∴，，兩式相減得，∴【思路點撥】構(gòu)造新數(shù)列求出通項公式，根據(jù)錯位相減求出數(shù)列的和。22.（12分）在中央電視臺所舉辦的北京2008年奧運會火炬手的一期選拔節(jié)目中，假定每個選手需要進(jìn)行四輪考核，每輪設(shè)有一個問題，能正確回答者進(jìn)入下一輪考核，否則被淘汰，已知某選手能正確回答第一、二、三、四輪問題的概率分別為，且各輪問題能否正確回答互不影響。

（1）求