2024屆河南省中考模擬數(shù)學(xué)模擬預(yù)測(cè)題（有答案）

2024屆河南省中考模擬數(shù)學(xué)模擬預(yù)測(cè)題2024年河南省普通高中招生考試模擬試卷數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1．本試卷共6頁(yè)，三個(gè)大題，滿分120分，考試時(shí)間100分鐘。2．本試卷上不要答題，請(qǐng)按答題卡上注意事項(xiàng)的要求直接把答案填寫(xiě)在答題卡上。答在試卷上的答案無(wú)效。一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的．1．下列各數(shù)中，小于0的是（）A．8 B．5.6 C． D．2．如圖所示的幾何體是階梯教室內(nèi)的移動(dòng)臺(tái)階，其俯視圖是（）A． B． C． D．3．中國(guó)人民銀行2月9日發(fā)布的金融數(shù)據(jù)報(bào)告顯示，2024年1月份我國(guó)人民幣貸款增加4.92萬(wàn)億元，同比多增162億元，數(shù)據(jù)4.92萬(wàn)億用科學(xué)記數(shù)法可以表示為（）A． B． C． D．4．將一副三角尺按如圖所示方式擺放，若它們的斜邊平行，則的大小為（）A．5° B．10° C．12° D．15°5．計(jì)算：（）A． B． C． D．6．若方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則a的值為（）A．4 B． C． D．7．為貫徹教育部《大中小學(xué)勞動(dòng)教育指導(dǎo)綱要（試行）》文件精神，某學(xué)校積極開(kāi)設(shè)種植類勞動(dòng)教育課．某班決定每位學(xué)生隨機(jī)抽取一張卡片來(lái)確定自己的種植項(xiàng)目，老師提供6張背面完全相同的卡片，其中蔬菜類有4張，正面分別印有白菜、辣椒、豇豆、茄子圖案；水果類有2張，正面分別印有草莓、西瓜圖案，每個(gè)圖案對(duì)應(yīng)該種植項(xiàng)目，把這6張卡片背面朝上洗勻，小明隨機(jī)抽取一張，他恰好抽中水果類卡片的概率是（）A． B． C． D．8．將拋物線先向右平移3個(gè)單位，再向上平移4個(gè)單位，得到的拋物線是（）A． B． C． D．9．如圖，該幾何體是由一個(gè)大圓錐截去上部的小圓錐后剩下的部分．若該幾何體上、下兩個(gè)圓的半徑分別為1和2，原大圓錐高的剩余部分為，則其側(cè)面展開(kāi)圖的面積為（）A． B． C． D．10．如圖，在中，，，，點(diǎn)P為邊AB上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作直線，交折線ACB于點(diǎn)Q．設(shè)，，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是（）A． B．C． D．二、填空題（每小題3分，共15分）11．分解因式：______．12．不等式組的解集為_(kāi)_____．13．下表是小紅參加一次“陽(yáng)光體育”活動(dòng)比賽的得分情況：項(xiàng)目跑步花樣跳繩跳繩得分908070評(píng)總分時(shí)，按跑步占50％，花樣跳繩占30％，跳繩占20％考評(píng)，則小紅的最終得分是______．14．如圖，點(diǎn)O是外接圓的圓心，點(diǎn)I是的內(nèi)心，連接OB、IA，若，則的度數(shù)為_(kāi)_____．15．如圖，點(diǎn)E在正方形ABCD的邊AD上，且，點(diǎn)P是線段AB上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)A重合），連接EP，將沿EP所在直線折疊，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，過(guò)作于點(diǎn)F，當(dāng)點(diǎn)落在正方形ABCD的對(duì)角線上時(shí)，線段BF的長(zhǎng)為_(kāi)_____．三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分）16．（10分）（1）計(jì)算：；（2）化簡(jiǎn)：．17．（9分）某校德育處開(kāi)展專項(xiàng)安全教育活動(dòng)前，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了40名學(xué)生進(jìn)行安全知識(shí)測(cè)試，測(cè)試結(jié)果如表1所示（每題1分，共10道題），專項(xiàng)安全教育活動(dòng)后，再次在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取40名學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，根據(jù)測(cè)試數(shù)據(jù)制作了如圖1、圖2所示的統(tǒng)計(jì)圖（尚不完整）．分?jǐn)?shù)/分人數(shù)/人2456687881292表1設(shè)定8分及以上為合格，分析兩次測(cè)試結(jié)果得到表2：平均數(shù)/分眾數(shù)/分中位數(shù)/分合格率第一次6.4a735%第二次b89c表2請(qǐng)根據(jù)圖表中的信息，解答下列問(wèn)題：（1）將圖2中的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，并直接寫(xiě)出a、b、c的值；（2）若全校學(xué)生以1200人計(jì)算，估計(jì)專項(xiàng)安全教育活動(dòng)后達(dá)到合格水平的學(xué)生人數(shù)；（3）從多角度分析本次專項(xiàng)安全教育活動(dòng)的效果．18．（9分）小王同學(xué)學(xué)習(xí)了銳角三角函數(shù)后，通過(guò)觀察廣場(chǎng)的臺(tái)階與信號(hào)塔之間的相對(duì)位置，他認(rèn)為利用臺(tái)階的可測(cè)數(shù)據(jù)與在點(diǎn)A、B處測(cè)出點(diǎn)D的仰角度數(shù)，可以求出信號(hào)塔DE的高．如圖，AB的長(zhǎng)為5m，高BC為3m．他在點(diǎn)A處測(cè)得點(diǎn)D的仰角為45°，在點(diǎn)B處測(cè)得點(diǎn)D的仰角為38.7°，A、B、C、D、E在同一平面內(nèi)．你認(rèn)為小王同學(xué)能求出信號(hào)塔DE的高嗎？若能，請(qǐng)求出信號(hào)塔DE的高；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．（參考數(shù)據(jù)：，，，結(jié)果保留整數(shù)）19．（9分）2024年春晚吉祥物“龍辰辰”，以龍的十二生肖專屬漢字“辰”為名，設(shè)計(jì)靈感以中華民族龍圖騰的代表性實(shí)物，突出呈現(xiàn)吉祥如意、平安幸福的美好寓意．某網(wǎng)店從工廠購(gòu)進(jìn)大號(hào)，中號(hào)兩種型號(hào)的“龍辰辰”．已知每個(gè)大號(hào)“龍辰辰”進(jìn)價(jià)比中號(hào)“龍辰辰”多15元，2個(gè)大號(hào)“龍辰辰”和1個(gè)中號(hào)“龍辰辰”共150元．（1）求大號(hào)、中號(hào)兩種型號(hào)“龍辰辰”的進(jìn)價(jià)；（2）該網(wǎng)店準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)兩種型號(hào)的“龍辰辰”共60個(gè)，且大號(hào)“龍辰辰”的個(gè)數(shù)不超過(guò)中號(hào)的一半，中號(hào)“龍辰辰”定價(jià)60元，大號(hào)“龍辰辰”的定價(jià)比中號(hào)多30％，當(dāng)購(gòu)進(jìn)大號(hào)“龍辰辰”多少個(gè)時(shí)，銷售總利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？20．（9分）如圖，一次函數(shù)的圖象與y軸交于點(diǎn)B，與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)．（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為3，過(guò)點(diǎn)C作軸交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)D，連接BD，求的面積．21．（9分）如圖，內(nèi)接于，AB是的直徑，過(guò)點(diǎn)C作的切線，交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，點(diǎn)F在PC上，連接AF、OF．易證命題：“若AF是的切線，則”是真命題．（1）請(qǐng)寫(xiě)出該命題的逆命題是______；（2）判斷（1）中的命題是否為真命題，并說(shuō)明理由；（3）若的半徑為4，，且，求AC的長(zhǎng)．22．（10分）原地正面擲實(shí)心球是中招體育考試項(xiàng)目之一．受測(cè)者站在起擲線后，被擲出的實(shí)心球進(jìn)行斜拋運(yùn)動(dòng)，實(shí)心球著陸點(diǎn)到起擲線的距離即為此項(xiàng)目成績(jī)．實(shí)心球的運(yùn)動(dòng)軌跡可看作拋物線的一部分．如圖，建立平面直角坐標(biāo)系，實(shí)心球從出手到著陸的過(guò)程中，豎直高度與水平距離近似滿足函數(shù)關(guān)系．小明使用內(nèi)置傳感器的智能實(shí)心球進(jìn)行擲實(shí)心球訓(xùn)練．（1）第一次訓(xùn)練時(shí)，智能實(shí)心球回傳的水平距離與豎直高度的幾組對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)如下：水平距離01234567豎直高度1.82.32.62.72.62.31.81.1則：①拋物線頂點(diǎn)的坐標(biāo)是______，頂點(diǎn)坐標(biāo)的實(shí)際意義是______；②求y與x近似滿足的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫(xiě)出本次訓(xùn)練的成績(jī)；（2）第二次訓(xùn)練時(shí)，y與x近似滿足函數(shù)關(guān)系，則第二次訓(xùn)練成績(jī)與第一次相比是否有提高？為什么？（3）實(shí)心球的拋物線軌跡是影響成績(jī)的重要因素，可以通過(guò)多種方法調(diào)整實(shí)心球的軌跡．小明擲實(shí)心球的出手高度不變，即拋物線中c的值不變，要提高成績(jī)應(yīng)使a、b的值做怎樣的調(diào)整？23．（10分）教材呈現(xiàn)以下是人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教材第53頁(yè)的部分內(nèi)容．如圖，四邊形ABCD中，，．我們把這兩種兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做“箏形”．概念理解（1）根據(jù)上面教材的內(nèi)容，請(qǐng)寫(xiě)出“箏形”的一條性質(zhì)：______；（2）如圖1，在中，，垂足為D，與關(guān)于AB所在的直線對(duì)稱，與關(guān)于AC所在的直線對(duì)稱，延長(zhǎng)EB、FC相交于點(diǎn)G．請(qǐng)寫(xiě)出圖中的“箏形”：______；（寫(xiě)一個(gè)即可）應(yīng)用拓展（3）如圖2，在（2）的條件下，連接EF，分別交AB、AC于點(diǎn)M、H，連接BH．①求證：；②求證：．2024年數(shù)學(xué)模擬答案42792102701LY一、選擇題（每小題3分，共30分）1-5CCBDB 6-10CBACB二、填空題（每小題3分，共15分）11． 12． 13．8314．20° 15．或1三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分）16．解：（1）原式（5分）（2）原式化簡(jiǎn)（10分）17．解：（1）補(bǔ)充完整的統(tǒng)計(jì)圖如圖，，，，（2）（人），答：估計(jì)專項(xiàng)安全教育活動(dòng)后達(dá)到合格水平的學(xué)生人數(shù)為1050人，（3）第二次測(cè)試的平均數(shù)、中位數(shù)以及合格率較第一次均有大幅提升，故本次專項(xiàng)安全教育活動(dòng)的效果非常顯著．18．解：過(guò)點(diǎn)B作，垂足為F，因?yàn)?，，所以四邊形BCEF是矩形，所以，，因?yàn)?，，所以，所以在中，，因?yàn)椋?，所以，所以，所以設(shè)，則，，因?yàn)?，，，所以，即，解得，即信?hào)塔DE的高為31m．19．解：（1）設(shè)大號(hào)“龍辰辰”的進(jìn)價(jià)為x元，中號(hào)“龍辰辰”的進(jìn)價(jià)為y元，則可列方程組：，解得：，大號(hào)“龍辰辰”的進(jìn)價(jià)為55元，中號(hào)“龍辰辰”的進(jìn)價(jià)為40元．（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)大號(hào)“龍辰辰”的數(shù)量為a個(gè)，則購(gòu)進(jìn)中號(hào)“龍辰辰”的數(shù)量為個(gè)，則有：，解得：，，，大號(hào)“龍辰辰”的定價(jià)為元，設(shè)銷售總利潤(rùn)為y元，，當(dāng)時(shí)，y有最大值，為1260，當(dāng)購(gòu)進(jìn)大號(hào)“龍辰辰”20個(gè)時(shí)，銷售總利潤(rùn)最大，為1260元．20．解：（1）一次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)，，，反比例函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)，，．反比例函數(shù)的表達(dá)式為．（2）如圖，過(guò)點(diǎn)B作交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)N，點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為3，軸，點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為3，當(dāng)時(shí)，，，當(dāng)時(shí)，，，，當(dāng)時(shí)，，，，．21．解：（1）若，則AF是的切線，（2）（1）中的命題是真命題，理由如下：連接OC，標(biāo)記角，如解圖所示，，，，，，，在和中，，，，PC是的切線，，，AF是的切線，（3）的半徑為4，，，，，，，，，，解得：，．22．解：（1）①，實(shí)心球拋出后在距拋出點(diǎn)水平距離為3米時(shí)到達(dá)的最大豎直高度為2.7米，②設(shè)y與x近似滿足的函數(shù)關(guān)系式為把代入得：，y與x近似滿足的函數(shù)關(guān)系式為，本次成績(jī)?yōu)槊?/p>