湖北省武漢市新洲區(qū)2022-2023學年八年級上學期期末模擬測試數(shù)學試卷

武漢市新洲區(qū)2022-2023學年八年級（上）數(shù)學期末模擬測試一、選擇題（本題共10個小題，每小題3分，共30分。下列各題，每小題只有一個選項符合題意。）1.下列圖形中，軸對稱圖形的個數(shù)是（）

A.1個 B.2個 C.3個 D.4個2.熔噴布，俗稱口罩的“心臟”，是口罩中間的過濾層，能過濾細菌，阻止病菌傳播．經(jīng)測量，醫(yī)用外科口罩的熔噴布厚度約為0.000156米，將0.000156用科學記數(shù)法表示應(yīng)為（）A. B. C. D.3.下列運算正確的是（）A. B. C. D.4.一個正多邊形，它的一個內(nèi)角恰好是一個外角的5倍，則這個正多邊形的邊數(shù)是（）A.十二 B.十一 C.十 D.九5.在平面直角坐標系中，點P(﹣20，a)與點Q(b，13)關(guān)于y軸對稱，則﹣a+b的值為（）A.﹣33 B.33 C.﹣7 D.76.如圖，AB＝AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E．BD與CE交于O，連接AO，則圖中共有全等的三角形的對數(shù)為（）A.1對 B.2對 C.3對 D.4對7.下列說法正確的是（）A.代數(shù)式是分式 B.分式中x，y都擴大3倍，分式的值不變C.分式的值為0，則x的值為 D.分式是最簡分式8.如圖，△ABC中，AD為中線，，，，則AC長（）A.2.5 B.2 C.1 D.1.59.已知甲、乙、丙均為x的一次多項式，且其一次項系數(shù)皆為正整數(shù)，若甲與乙相乘得，乙與丙相乘得，則甲、丙之積與乙的差是（）A. B. C. D.10.如圖，在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=3∶5∶10，又△MNC≌△ABC，則∠BCM∶∠BCN等于（）A.1∶2 B.1∶3 C.2∶3 D.1∶4二.填空題(共8題，總計24分)11.要使分式有意義，則x的取值應(yīng)滿足_____．12.如果是完全平方式，則__．13.若，則分式__．14.若，則可表示為________（用含a、b的代數(shù)式表示）．15.分解因式：（1）________________；（2）________________．16.如圖，已知，添加下列條件中的一個：①，②，③，其中不能確定≌△的是_____（只填序號）．17.將等邊三角形、正方形、正五邊形按如圖所示的位置擺放，如果，，那么的度數(shù)等于________．18.如圖，在△ABC中，與相交于點F，且，則之間的數(shù)量關(guān)系是_____________．三.解答題(共8題，總計66分)19.計算：（1）（2）20.解下列分式方程：（1）（2）21.如圖，平面直角坐標系中，已知的三個頂點的坐標分別為，，．（1）畫出關(guān)于軸的對稱圖形；（2）畫出向左平移4個單位長度后得到的；（3）求出的面積；（4）如果上有一點經(jīng)過上述兩次變換，那么對應(yīng)上的點的坐標是__________．22.如圖，，，，，垂足分別為D，E．證明：△BCE≌△CAD若，，求DE的長．23.如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，DE是AB的垂直平分線．（1）求證：△BCD是等腰三角形；（2）若△ABD的周長是a，BC=b，求△BCD的周長．（用含a，b的代數(shù)式表示）24.我閱讀：類比于兩數(shù)相除可以用豎式運算，多項式除以多項式也可以用豎式運算，其步驟是：（1）把被除式和除式按同一字母的降冪排列（若有缺項用零補齊）．（2）用豎式進行運算．（3）當余式的次數(shù)低于除式的次數(shù)時，運算終止，得到商式和余式．我會做：請把下面解答部分中的填空內(nèi)容補充完整．求的商式和余式．解：答：商式是，余式是（）我挑戰(zhàn)：已知能被整除，請直接寫出a、b的值．25.一水果店主分兩批購進某一種水果，第一批所用資金為2400元，因天氣原因，水果漲價，第二批所用資金是2700元，但由于第二批單價比第一批單價每箱多10元，以致購買的數(shù)量比第一批少25%．（1）該水果店主購進第一批這種水果的單價是多少元？（2）該水果店主計兩批水果的售價均定為每箱40元，實際銷售時按計劃無損耗售完第一批后，發(fā)現(xiàn)第二批水果品質(zhì)不如第一批，于是該店主將售價下降a%銷售，結(jié)果還是出現(xiàn)了20%的損耗，但這兩批水果銷售完后仍賺了不低于1716元，求a的最大值．26.如圖：已知點A（0，1），點B在第一象限，△OAB是等邊三角形，點C是X軸上的動點，以AC為邊作等邊三角形△ACD(A、C、D三點按逆時針排列)，直線BD交Y軸于點E①求證：△CAO≌△DAB；②點C運動時，點E是動點還是定點？若是動點，指出其運動路徑；若是定點，求其坐標；③連接CE，若∠ACD=25°，求∠CED的度數(shù)．

武漢市新洲區(qū)2022-2023學年八年級（上）數(shù)學期末模擬測試參考答案及解析一.選擇題1.【答案】：C【解析】：解：第1個是軸對稱圖形；

第2個是軸對稱圖形；

第3個不是軸對稱圖形；

第4個是軸對稱圖形；

故選C．【畫龍點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．2.【答案】：C【解析】：解：0.000156用科學記數(shù)法可表示為1.56×10﹣4．故選：C．3.【答案】：D【解析】：A.，故該選項不正確，不符合題意；B.，故該選項不正確，不符合題意；C.，故該選項不正確，不符合題意；D.，故該選項正確，符合題意；故選：D.4.【答案】：A【解析】：解：一個正多邊形，它的一個內(nèi)角恰好是一個外角的5倍，且一個內(nèi)角與一個外角的和為，這個正多邊形的每個外角都相等，且外角的度數(shù)為，這個正多邊形的邊數(shù)為，故選：A．5.【答案】：D【解析】：解：∵點P(﹣20，a)與點Q(b，13)關(guān)于y軸對稱，∴a=13，b=20，則-a+b=-13+20=7．故選：D．6.【答案】：D【解析】：由題意可得△CAE≌△BAD，△DCO≌△EBO，△ACO≌△ABO，△DAO≌△EAO共4對三角形全等．故選：D．7.【答案】：D【解析】：A.代數(shù)式不是分式，故該選項不正確，不符合題意；B.分式中x，y都擴大3倍，分式的值擴大3倍，故該選項不正確，不符合題意；C.分式的值為0，則x的值為，故該選項不正確，不符合題意；D.分式是最簡分式，故該選項正確，符合題意；故選：D．8.【答案】：D【解析】：延長AD到E，使AD=ED，連接BE，∵AD為中線，∴BD=CD，在△BED和△CAD中，∴△BED≌△CAD（SAS），∴BE=AC，∠BED=∠CAD，∵，∴∠CAD=90°，∴∠BED=∠CAD=90°，在Rt△AEB中，∠BAE=30°，，∴AC==1.5．故選D．9.【答案】：A【解析】：A∵，∵，又∵甲與乙相乘得：，乙與丙相乘得：，∴甲為，乙為，丙為，∴甲、丙之積與乙的差是：，，，故選：A10.【答案】：D【解析】：在△ABC中，∠A：∠B：∠C=3：5：10

設(shè)∠A=3x°，則∠ABC=5x°，∠ACB=10x°

3x+5x+10x=180

解得x=10

則∠A=30°，∠ABC=50°，∠ACB=100°

∴∠BCN=180°-100°=80°

又△MNC≌△ABC

∴∠ACB=∠MCN=100°

∴∠BCM=∠NCM-∠BCN=100°-80°=20°

∴∠BCM：∠BCN=20°：80°=1：4

故選D二.填空題11.【答案】：x≠1【解析】：∵x﹣1≠0，∴x≠1．故答案為：x≠1．12.【答案】：±6【解析】：，，解得．故答案為：．13.【答案】：1【解析】：原分式，，．故答案為：1．14.【答案】：．【解析】：∵，∴====．故答案為：．15.【答案】：①.②.【解析】：（1）原式，，故答案為：；（2）原式，，，故答案為：．16.【答案】：②【解析】：∵已知，且∴若添加①，則可由判定≌；若添加②，則屬于邊邊角的順序，不能判定≌；若添加③，則屬于邊角邊的順序，可以判定≌．故答案為②．17.【答案】：【解析】：等邊三角形的每個內(nèi)角的度數(shù)為，正方形的每個內(nèi)角的度數(shù)為，正五邊形的每個內(nèi)角的度數(shù)為，如圖，△ABC的外角和等于，，即，，又，，解得，故答案為：．18.【答案】：【解析】：先利用同角的余角相等得到=，再通過證△ACD≌△CBE，得到即，再利用三角形內(nèi)角和得可得，最后利用角的和差即可得到答案，=．證明：∵，∴，∴=又∵，∴∴即∵∴即∴=故答案為：．三.解答題19【答案】：(1)；(2)．【解析】：(1)原式==；

(2)原式==.．20【答案】：（1）；（2）方程無解．【解析】：（1），兩邊同時乘以得：，移項、合并同類項得：，系數(shù)化1得：，檢驗：當時，，∴分式方程的解為；（2），兩邊同時乘以得：，移項、合并同類項得：，系數(shù)化1得：，檢驗，當時，，∴是增根，分式方程無解．21【答案】：（1）見解析（2）見解析（3）（4）【解析】：【小問1詳解】如圖所示，即為所求：小問2詳解】如圖所示，即為所求：【小問3詳解】如圖所示，連接，，，；【小問4詳解】點通過先作關(guān)于x軸對稱得到，再左平移4個單位長度后得到的，故答案為：．22【答案】：（1）證明見解析（2）17【解析】：，，，，，，，在△BCE和△，∴△BCE≌△2∵△BCE≌，，．23【答案】：（1）見解析（2）a﹣b【解析】：【小問1詳解】證明：∵AB=AC，∠A=36°，∴∠ABC=∠C==72°，∵DE是AC的垂直平分線，∴AD=BD，∴∠ABD=∠A=36°，∵∠CDB是△ADB的外角，∴∠CDB=∠ABD+∠A=72°，∴∠C=∠CDB，∴CB=DB，∴△BCD是等腰三角形；【小問2詳解】解：由（1）可知AD=BD=CB=b，∵△ABD周長是a，∴AB=a﹣2b，∵AB=AC，∴CD=a﹣3b，∴△BCD的周長=CD+BD+BC=a﹣3b+b+b=a﹣b．【畫龍點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)與判定，線段垂直平分線的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和與三角形的外角的定義與性質(zhì)，綜合運用以上知識是解題的關(guān)鍵．24【答案】：我會做：；，我挑戰(zhàn)：【解析】：解：我會做：補全如下，答：商式是，余式是（）故答案為：；我挑戰(zhàn)：能被整除，則余數(shù)為0，根據(jù)題意列豎式運算即可，解得【畫龍點睛】本題考查了多項式除以多項式，掌握多項式的乘法是解題的關(guān)鍵．25【答案】：（1）水果店主購進第一批這種水果的單價是20元；（2）a的最大值是30．【解析】：（1）設(shè)第一批水果的單價是x元，，解得，x＝20，經(jīng)檢驗，x＝20是原分式方程的解，答：水果店主購進第一批這種水果的單價是20元；（2）由題意可得，，解得，a≤30，答：a的最大值是30．26【答案】：①證明見解析；②是定點；E(0，1)；③∠CED為85°或35°．【解析】：①證明：∵△ACD與△OAB為等邊三角形，∴AC=AD，AO=AB，∠CAD=∠OAB，∴∠CAO=∠DAB，∴