安徽省2021年中考數(shù)學(xué)真題（原卷版）

2021年安徽省中考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）每小題都給出A,B,C,。四個(gè)

選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題目要求的.

1.-9絕對(duì)值是（）

A.9B.—9C.-D.—

99

2,《2020年國(guó)民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)》顯示，2020年我國(guó)共資助8990萬(wàn)人參加基本醫(yī)療保險(xiǎn).其中

8990萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.89.9X106B.8.99X107C.8.99X108D.0.899X109

3.計(jì)算f.（—幻3的結(jié)果是（）

A.x6B.一無(wú)6C.x5D.-%5

4.幾何體的三視圖如圖所示，這個(gè)幾何體是（)

5.兩個(gè)直角三角板如圖擺放，其中==NE=45。，NC=30°,AB與DF交于點(diǎn)M.若

BC//EF,則ZBMD的大小為（）

C.75°D.82.5°

6.某品牌鞋子的長(zhǎng)度ycm與鞋子的“碼”數(shù)x之間滿足一次函數(shù)關(guān)系.若22碼鞋子的長(zhǎng)度為16cm,44碼

鞋子的長(zhǎng)度為27cm,則38碼鞋子的長(zhǎng)度為（)

A.23cmB.24cmC.25cmD.26cm

41

7.設(shè)mb,c為互不相等的實(shí)數(shù)，且。=—a+-c,則下列結(jié)論正確的是（）

55

A.a>b>cB.c>h>aC.a-b=4(b—c)D.a-c=5(a-b)

8.如圖，在菱形A3CQ中，A3=2，NA=120。，過(guò)菱形A3CD的對(duì)稱中心。分別作邊A3,5c的垂線,

交各邊于點(diǎn)E,F,G,H,則四邊形EFGH的周長(zhǎng)為（）

A.3+gB.2+2百C.2+百D.1+273

9.如圖在三條橫線和三條豎線組成的圖形中,任選兩條橫線和兩條豎線都可以圖成一個(gè)矩形，從這些矩形

中任選一個(gè)，則所選矩形含點(diǎn)A的概率是（）

10.在△ABC中，NACB=90°,分別過(guò)點(diǎn)8,C作ZBAC平分線的垂線，垂足分別為點(diǎn)。，E,BC的中

點(diǎn)是M，連接C￡>,MD,ME.則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）

A.CD=2MEB.MEIIABC.BD=CDD.ME=MD

二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）

11.計(jì)算："+（_］）。=.

12.埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇跡之一，其底面是正方形，側(cè)面是全等的等腰三角形，底面正方形的

邊長(zhǎng)與側(cè)面等腰三角形底邊上的高的比值是逐-1,它介于整數(shù)〃和〃+1之間，則〃的值是.

△ABC內(nèi)接于圓O.若NA=60°,NB=75°,則AB

14.設(shè)拋物線y=x?+(a+l)x+a,其中〃為實(shí)數(shù).

（1）若拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（一1,根），則加

（2）將拋物線y=x2+（a+i）x+。向上平移2個(gè)單位，所得拋物線頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)的最大值足

三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）

15.解不等式：--l>0.

3

16.如圖，在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的網(wǎng)格中，AABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)（網(wǎng)格線的交點(diǎn)）上.

（1）將AABC向右平移5個(gè)單位得到△AgG,畫(huà)出△AgG；

（2）將（1）中的△A8C繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△人4C,畫(huà)出△4巴6.

四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）

17.學(xué)生到工廠勞動(dòng)實(shí)踐，學(xué)習(xí)制作機(jī)械零件.零件的截面如圖陰影部分所示，已知四邊形AEFD為矩形,

點(diǎn)B、C分別在EF、DF上,NABC=90°,NBA。=53°,AB=10cm,BC=6cm.求零件的截面面

積.參考數(shù)據(jù)：sin53°?0.80,cos53°?0.60.

18.某矩形人行道由相同的灰色正方形地磚與相同的白色等腰直角三角形地磚排列而成，圖1表示此人行道

的地磚排列方式，其中正方形地磚為連續(xù)排列.

［觀察思考］

當(dāng)正方形地磚只有1塊時(shí)，等腰直角三角形地磚有6塊（如圖2）；當(dāng)正方形地磚有2塊時(shí)，等腰直角三角

形地磚有8塊（如圖3）；以此類推，

??一至

■1B2B3

［規(guī)律總結(jié)］

（1）若人行道上每增加1塊正方形地磚，則等腰直角三角形地磚增加塊；

（2）若一條這樣的人行道一共有〃（〃為正整數(shù)）塊正方形地磚，則等腰直角三角形地磚的塊數(shù)為（用

含〃的代數(shù)式表示）.

［問(wèn)題解決］

（3）現(xiàn)有2021塊等腰直角三角形地磚，若按此規(guī)律再建一條人行道，要求等腰直角三角形地磚剩余最少,

則需要正方形地磚多少塊？

五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）

19.已知正比例函數(shù)丁=依（左*0）與反比例函數(shù)了=9的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（777,2）.

X

（1）求A,tn的值；

（2）在圖中畫(huà)出正比例函數(shù)），="圖象，并根據(jù)圖象，寫(xiě)出正比例函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時(shí)x的取值

范圍.

20.如圖，圓。中兩條互相垂直的弦48,交于點(diǎn)E

（1）M是CD中點(diǎn)，OM=3,CD=12,求圓。的半徑長(zhǎng);

（2）點(diǎn)尸在CD上，且CE=￡尸，求證：AF±BD.

六、（本題滿分12分）

21.為了解全市居民用戶用電情況，某部門(mén)從居民用戶中隨機(jī)抽取100戶進(jìn)行月用電量（單位：kW-h）調(diào)

查，按月用電量50?100,100-150,150-200,200-250,250-300,300?350進(jìn)行分組，繪制頻數(shù)分

布直方圖如下：

31

（1）求頻數(shù)分布直方圖中X的值；

（2）判斷這100戶居民用戶月用電量數(shù)據(jù)的中位數(shù)在哪一組（直接寫(xiě)出結(jié)果）;

（3）設(shè)各組居民用戶月平均用電量如表:

組別50-100100-150150-200200?250250?300300?350

月平均用電量（單位：kW-h）75125175225275325

根據(jù)上述信息，估計(jì)該市居民用戶月用電量的平均數(shù).

七、（本題滿分12分）

22.已知拋物線y=ox?一2x+1（。W0）的對(duì)稱軸為直線x=1.

（1）求〃值；

（2）若點(diǎn)M（xi,yi）,N（用，”）都在此拋物線上，且一1＜芯＜0,\＜X2＜2.比較yi與券大小，并

說(shuō)明理由；

（3）設(shè)直線y=m（機(jī)＞0）與拋物線y=ar2—2尤+1交于點(diǎn)A、B,與拋物線y=3。一交于點(diǎn)