《核反應(yīng)堆物理基礎(chǔ)》課件-第五章 中子的作用

核反應(yīng)堆物理基礎(chǔ)5.1緩發(fā)中子的作用5.1緩發(fā)中子的作用2①中子的平均壽命這里僅考慮瞬發(fā)中子，其在堆芯內(nèi)的壽命可以分為兩部分：慢化時(shí)間和擴(kuò)散時(shí)間。其中，tm為平均慢化時(shí)間，td為平均擴(kuò)散時(shí)間。熱中子反應(yīng)堆中一般：tm<<td則有：l∞≈td3實(shí)際的反應(yīng)堆總是有限大的，堆芯的中子不泄漏幾率為：在有限大反應(yīng)堆內(nèi)，中子的平均壽命應(yīng)為：中子的平均壽命不考慮緩發(fā)中子的動(dòng)力學(xué)41、瞬發(fā)中子的動(dòng)力學(xué)方程下面來考慮建立瞬發(fā)中子的動(dòng)力學(xué)方程，推導(dǎo)的原則為中子數(shù)平衡：可得瞬發(fā)中子的動(dòng)力學(xué)方程表達(dá)式為：5方程的求解與分析求解上述方程可得：可以看到：當(dāng)Keff>1時(shí)，

n(t)隨著時(shí)間按指數(shù)規(guī)律增加；當(dāng)Keff<1時(shí)，

n(t)隨著時(shí)間按指數(shù)規(guī)律衰減；當(dāng)Keff=1時(shí)，

n(t)不隨時(shí)間變化，始終為n0。方程的求解與分析2024/5/4哈爾濱工程大學(xué)核科學(xué)與技術(shù)學(xué)院李偉6中子密度與時(shí)間關(guān)系圖7對(duì)于方程的解，其中l(wèi)p>0。對(duì)于瞬發(fā)中子，其大小在10-3～10-4量級(jí)。這里?。喝舸藭r(shí)往反應(yīng)堆引入一個(gè)反應(yīng)性，使得：每隔0.1s中子密度增長(zhǎng)e倍，而在1s時(shí)間內(nèi)，堆芯內(nèi)的中子數(shù)密度將變?yōu)樵瓉淼?2000倍。相應(yīng)的功率水平也將變?yōu)樵瓉淼募s22000倍。中子反應(yīng)緩發(fā)中子效應(yīng)8⑴緩發(fā)中子在前面的討論中，并未考慮緩發(fā)中子的影響：緩發(fā)中子是由緩發(fā)中子先驅(qū)核衰變放出的；緩發(fā)中子先驅(qū)核具有一定的半衰期；相鄰兩代緩發(fā)中子的時(shí)間間隔要比瞬發(fā)中子長(zhǎng)。緩發(fā)中子作用示意圖9瞬發(fā)中子緩發(fā)中子先驅(qū)核緩發(fā)中子復(fù)合核形成復(fù)合核衰變熱中子慢化擴(kuò)散中子孕育時(shí)間平均延發(fā)時(shí)間10從上圖可以看出：緩發(fā)中子的壽命包含了緩發(fā)中子先驅(qū)核的衰變時(shí)間；由于緩發(fā)中子先驅(qū)核的半衰期時(shí)間較長(zhǎng)（可在s的量級(jí)），因此緩發(fā)中子的平均壽命要比瞬發(fā)中子大很多。結(jié)論：11平均延發(fā)時(shí)間：

發(fā)生裂變到發(fā)射第i組緩發(fā)中子的平均時(shí)間，稱為第i組緩發(fā)中子的平均延發(fā)時(shí)間。緩發(fā)中子的壽命應(yīng)當(dāng)?shù)扔谥凶拥穆瘯r(shí)間、擴(kuò)散時(shí)間以及延發(fā)時(shí)間之和：所有中子（包括瞬發(fā)中子）的平均壽命為：定義：12對(duì)于緩發(fā)中子而言，盡管其所占份額很少，但是由于其平均緩發(fā)時(shí)間很長(zhǎng)，因此其對(duì)中子平均壽命的貢獻(xiàn)卻很大。一般有：緩發(fā)時(shí)間反應(yīng)堆周期13反應(yīng)堆周期①反應(yīng)堆周期的概念反應(yīng)堆周期即為堆芯中子數(shù)密度增加e倍所需要的時(shí)間。定義其為反應(yīng)堆周期：14如果不考慮緩發(fā)中子，那么當(dāng)δk＝0.001時(shí)，反應(yīng)堆的周期為：如果考慮緩發(fā)中子，則此時(shí)反應(yīng)堆的周期為：緩發(fā)中子對(duì)反應(yīng)堆周期的影響結(jié)論：在考慮緩發(fā)中子這段時(shí)間完全足夠采取相應(yīng)的措施，抑制功率的增長(zhǎng)。15緩發(fā)中子的壽命遠(yuǎn)大于瞬發(fā)中子，中子的平均壽命主要取決于緩發(fā)中子的壽命，從而使得中子平均壽命大大增加；使得反應(yīng)堆周期大大增加；延緩了反應(yīng)堆功率的增加速度，使得反應(yīng)堆的控制成為可能。緩發(fā)中子的作用16通常采用中子密度的相對(duì)變化率來定義反應(yīng)堆周期，即：實(shí)際中的反應(yīng)性周期儀表便是按上式設(shè)計(jì)的。反應(yīng)堆周期的其它定義17Ⅰ.反應(yīng)堆功率發(fā)生變化時(shí)一般要求反應(yīng)堆的周期大于某一定值（30s）；當(dāng)反應(yīng)堆周期小于某一定值時(shí)，反應(yīng)堆的控制保護(hù)系統(tǒng)將采取一定的保護(hù)措施。Ⅱ.反應(yīng)堆啟動(dòng)時(shí)對(duì)于沒有外源的中子反應(yīng)堆，在其啟動(dòng)時(shí)反應(yīng)性儀和反應(yīng)堆周期設(shè)備是主要的監(jiān)測(cè)手段。反應(yīng)堆周期的應(yīng)用

核反應(yīng)堆物理基礎(chǔ)5.2點(diǎn)堆中子動(dòng)力學(xué)方程5.2點(diǎn)堆中子動(dòng)力學(xué)方程1.單群擴(kuò)散動(dòng)力學(xué)方程(考慮緩發(fā)中子)點(diǎn)堆動(dòng)力學(xué)方程

假定不同時(shí)刻中子通量密度在空間中的分布形狀不變，也就是說堆內(nèi)各點(diǎn)中子密度隨時(shí)間的變化漲落是同步的，堆內(nèi)中子好像沒有線度尺寸一樣，可以把它看作一個(gè)集總參數(shù)的系統(tǒng)來處理，在此基礎(chǔ)上得到的模型稱為點(diǎn)堆模型。。點(diǎn)堆動(dòng)力學(xué)方程定義中子每代時(shí)間：點(diǎn)堆方程改寫為：考慮反應(yīng)性反饋，為一階非線性方程組；如忽略反饋，為一階線性方程組。點(diǎn)堆模型的適用范圍

點(diǎn)堆模型的主要限制在于它不能描述與空間有關(guān)的動(dòng)力學(xué)效應(yīng)，如反應(yīng)性的局部擾動(dòng)和過渡過程中中子通量密度空間分布隨時(shí)間的快速畸變。

點(diǎn)堆模型僅適用于局部擾動(dòng)不大，或者空間效應(yīng)不太重要的情況！如不考慮反饋效應(yīng)，點(diǎn)堆方程為一階線性常系數(shù)微分方程組，假定其解的形式為：將其代入點(diǎn)堆方程并整理得反應(yīng)性方程(倒時(shí)方程)或反應(yīng)性方程：表征參數(shù)與反應(yīng)堆特性參數(shù)，l，k，

i和

i之間的關(guān)系。階躍擾動(dòng)時(shí)點(diǎn)堆模型動(dòng)態(tài)>0時(shí)：有6個(gè)負(fù)根和1個(gè)正根

<0時(shí)：有7個(gè)負(fù)根點(diǎn)堆方程解為：系數(shù)根據(jù)初始條件確定。瞬發(fā)中子壽命l=10-4秒，引入0.1%的反應(yīng)性擾動(dòng)，可得中子密度時(shí)間相應(yīng)

核反應(yīng)堆物理基礎(chǔ)5.3不同反應(yīng)性引入時(shí)反應(yīng)堆的響應(yīng)特性5.3不同反應(yīng)性引入時(shí)反應(yīng)堆的響應(yīng)特性1.當(dāng)引入的反應(yīng)性很小時(shí)（

<<）,

1很小反應(yīng)堆周期與瞬發(fā)中子壽命無(wú)關(guān)，與引入的反應(yīng)性成反比，且取決于緩發(fā)中子壽命可得5.3不同反應(yīng)性引入時(shí)反應(yīng)堆的響應(yīng)特性由上試得由于l相對(duì)很小，所以反應(yīng)堆周期與瞬發(fā)中子壽命無(wú)關(guān)，與引入的反應(yīng)性成反比，且取決于緩發(fā)中子壽命5.3不同反應(yīng)性引入時(shí)反應(yīng)堆的響應(yīng)特性當(dāng)引入的反應(yīng)性很大時(shí)（

>>）,

1較大，1>>i或反應(yīng)堆周期主要決定于瞬發(fā)中子每代時(shí)間 若(1-)k=1，即僅依靠瞬發(fā)中子達(dá)到臨界，稱為瞬發(fā)臨界

k=1/(1-)帶入上式

=(=1$)<:反應(yīng)堆達(dá)到臨界尚需緩發(fā)中子作出貢獻(xiàn)，因而反應(yīng)堆特性在很大程度上由先驅(qū)核衰變的時(shí)間決定，稱為緩發(fā)臨界

>:稱為瞬發(fā)超臨界，此時(shí)即使不考慮緩發(fā)中子，有效增殖因子也會(huì)大于1，只靠瞬發(fā)中子就能使鏈?zhǔn)椒磻?yīng)不斷進(jìn)行下去，緩發(fā)中子在決定周期方面不起作用。反應(yīng)堆功率以瞬發(fā)中子決定的極短周期快速增長(zhǎng)。當(dāng)

=時(shí)穩(wěn)定周期將接近于1/1，即約等于80s如果由