歷年高考數(shù)學(xué)真題05函數(shù)的圖象

歷年高考數(shù)學(xué)真題精選（按考點(diǎn)分類）

專題5函數(shù)的圖象（學(xué)生版）

1.在［-6,6］的圖象大致為（）

2.（2019?新課標(biāo)I）函數(shù)/（幻=號(hào)吆存在［-萬，劃的圖象大致為（）

COSX+X

3.（2019?浙江）在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=4，丫=16>8“0+；）（a>0且”41）的圖象

可能是（）

5.(2018?浙江)函數(shù)y=2%in2%的圖象可能是()

A.B.

8.（2017?浙江）函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)>的圖象如圖所示，則函數(shù)y=/。）的圖象

可能是（）

9.（2017?新課標(biāo)I）函數(shù)丫=也生的部分圖象大致為（

1-COSX

10.（2016?浙江）函數(shù)y=sinf的圖象是（）

II.（2016?新課標(biāo)I）函數(shù)尸2/-泌在［-2,2］的圖象大致為（）

⑵（2015?浙江）函數(shù)/.（x）=（x-L）cosx（-^ik乃且XKO）的圖象可能為（）

X

13.（2014?江西）在同一直角坐標(biāo)系中,

14.的圖象大致是（)

15.（2013?福建）函數(shù)/（X）=/"（￡+1）的圖象大致是（）

16.（2013?江西）如圖.已知圓心在4上、半徑為加的圓。在，=0時(shí)與4相切于

點(diǎn)A,圓。沿《以山/s的速度勻速向上移動(dòng)，圓被直線4所截上方圓弧長(zhǎng)記為x,令

y=cosx,則y與時(shí)間，（噴出l,s）的函數(shù)y=/⑺的圖象大致為（）

A.B.

18.(2013?浙江)已知函數(shù)y=/(x)的圖象是下列四個(gè)圖象之一，且其導(dǎo)函數(shù)y=r(x)的圖

19.(2013?江西)如圖，半徑為1的半圓。與等邊三角形ABC夾在兩平行線4,4之間，“％，

/與半圓相交于F,G兩點(diǎn)，與三角形ABC兩邊相交于E,。兩點(diǎn).設(shè)弧FG的長(zhǎng)為

x(0<x<;r),y=EB+BC+CD,若/從《平行移動(dòng)到/2,則函數(shù)y=/(x)的圖象大致是

21.（2012?江西）如圖，已知正四棱錐S-48CO所有棱長(zhǎng)都為1,點(diǎn)E是側(cè)棱SC上一動(dòng)

點(diǎn)，過點(diǎn)E垂直于SC的截面將正四棱錐分成上、下兩部分.記SE=M0<x<l）,截面

下面部分的體積為K（x）,則函數(shù)y=V（尤）的圖象大致為（）

22.（2012?江西）如圖，|。4|=2（單位：m）,OB=\（單位：m）,0A與的夾角為土，

6

以A為圓心，他為半徑作圓弧3OC與線段OA延長(zhǎng)線交與點(diǎn)C.甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)同時(shí)從

點(diǎn)。出發(fā)，甲先以速度1（單位：，”/s）沿線段OB行至點(diǎn)8,再以速度3（單位：機(jī)/s）

沿圓弧8DC行至點(diǎn)C后停止；乙以速率2（單位：機(jī)/s）沿線段OA行至A點(diǎn)后停止.設(shè)

1時(shí)刻甲、乙所到的兩點(diǎn)連線與它們經(jīng)過的路徑所圍成圖形的面積為S（f）（S（0）=0）,則函

24.函數(shù)y=2'一Y的圖象大致是（）

25.（2010?江西）如圖，一個(gè)正五角星薄片（其對(duì)稱軸與水面垂直）勻速地升出水面，記f

時(shí)刻五角星露出水面部分的圖形面積為SQ）（S（0）=0）,則導(dǎo)函數(shù)）'=3⑺的圖象大致為（

C.。D.oi

26.（2010?全國(guó)新課標(biāo)）如圖，質(zhì)點(diǎn)P在半徑為2的圓周上逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)，其初始位置為4（近，

-夜），角速度為1，那么點(diǎn)P到x軸距離"關(guān)于時(shí)間f的函數(shù)圖象大致為（）

的部份圖象分別

1+2x

對(duì)應(yīng)曲線G和G，則（）

A.O<4<4B.O<4V4c.4<4<°D.4<4<°

29.（2009?江西）如圖所示，一質(zhì)點(diǎn)P（x,y）在xS平面上沿曲線運(yùn)動(dòng)，速度大小不變，其

在x軸上的投影點(diǎn)。。,0）的運(yùn)動(dòng)速度丫=的圖象大致為（）

31.（2007?浙江）設(shè)廣（X）是函數(shù)/（x）的導(dǎo)函數(shù)，將y=/（x）和尸廣（X）的圖象畫在同一個(gè)

直角坐標(biāo)系中，不可能正確的是（）

上X

x

C.~1D.

32.（2006?重慶）如圖所示，單位圓中A3的長(zhǎng)為工,/（x）表示弧AB與弦AB所圍成的弓

形面積的2倍，則函數(shù)y=f（x）的圖象是（）

0

二

yk

2n'

C.0\TT7TTXD.。TT?TTX

33.（2006?江西）某地一年的氣溫。⑺（單位：%）與時(shí)間，（月份）之間的關(guān)系如圖（1）

所示，己知該年的平均氣溫為10。。，令G⑺表示時(shí)間段［0,”的平均氣溫，G⑺與t之

間的函數(shù)關(guān)系用下列圖象表示，則正確的應(yīng)該是（）

34.（2005?江西）已知函數(shù)y=4'（x）的圖象如圖所示（其中/'（x）是函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)）,

下面四個(gè)圖象中y=f（x）的圖象大致是（)

35.（2005?湖北）函數(shù)了=/必一|工一1|的圖象大致是（）

36.（2002?上海）函數(shù)y=x+sin|x|,xe[~TT,乃]的大致圖象是（）

37.（2009?浙江）已知。是實(shí)數(shù)，則函數(shù)/（x）=l+asinov的圖象不可能是（）

c.

38.（2012?山東）函數(shù)y=/|三的圖象大致為（

c.

39.（2015?新課標(biāo)H）如圖，長(zhǎng)方形A3co的邊AB=2,BC=\,。是4?的中點(diǎn)，點(diǎn)P沿

著邊BC,CO與A4運(yùn)動(dòng)，記NBOP=x.將動(dòng)點(diǎn)P到A,8兩點(diǎn)距離之和表示為x的

函數(shù)/（x）,則y=/（x）的圖象大致為（）

B.

C.4我丁nD.

40.（2008?江西）函數(shù)y=tanx+sinx-|tanx-sinx|在區(qū)間（生，網(wǎng)）內(nèi)的圖象是（）

22

歷年高考數(shù)學(xué)真題精選（按考點(diǎn)分類）

專題5函數(shù)的圖象（教師版）

一.選擇題（共40小題）

1.（2019?新課標(biāo)HI）函數(shù)y=二^在［-6,6］的圖象大致為（）

2'+2T

【答案】B

【解析】解：由y=/（x）=—在［-6,6］,知

2'+2T

2（-x）32X3

f（―x）=----------=--------------（X）,

八Tx+T2X+2-XJ

??J（x）是［-6,6］上的奇函數(shù),因此排除C

2"

又/（4）=~>7,因此排除A,D.

28+1

2.（2019?新課標(biāo)I）函數(shù)/（》）=血±;在［一左，加的圖象大致為（）

COSX+廠

A.B.

【答案】D

.(戶y二、、sinx+x「】、-sinx-xsinx+x

【斛析】：/(x)=------------?x￡［一萬，4］，???f(-x)=----——7=--------------r=-fM,

cosx+xrcos(-x)4-cosx+廠

???/(x)為［-%，乃］上的奇函數(shù)，因此排除A;

又以璋=sin/+：=」^>0,因此排除8,c

cosTr+4一-1+4一

3.（2019?浙江）在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=[-,y=log“（x+」）（a>。且。wl）的圖象

ax'2

【答案】D

【解析】由函數(shù)丁=」~,y=log〃（x+1），

aA2

當(dāng)。>1時(shí)，可得y=J-是遞減函數(shù)，圖象恒過（0,1）點(diǎn)，

ax

函數(shù)y=l*（x+g）,是遞增函數(shù)，圖象恒過（；，0）；

當(dāng)1>0>0時(shí)，可得y=-!-是遞增函數(shù)，圖象恒過（0,1）點(diǎn),

ax

函數(shù)y=log“（x+；）,是遞減函數(shù)，圖象恒過g,0）;

二.滿足要求的圖象為：D

4.(2018?新課標(biāo)H)函數(shù)f(x)=的圖象大致為（）

則函數(shù)/(x)為奇函數(shù)，圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，排除A,

當(dāng)x=l時(shí)，f(1)=e-1>0,排除。.

e

當(dāng)x—>用時(shí)，/(x)+co,排除C,故選：B.

5.(2018?浙江)函數(shù)y=23sin2x的圖象可能是()

C.D.

【答案】D

【解析】根據(jù)函數(shù)的解析式y(tǒng)=2Wsin2x,得到：函數(shù)的圖象為奇函數(shù),

故排除A和8.當(dāng)、=工時(shí)，函數(shù)的值也為0,故排除C.故選：D.

2

6.（2018?新課標(biāo)III）函數(shù)了=一/+*2+2的圖象大致為（）

>4

A.B.

>4

C.D

【答案】D

【解析】函數(shù)過定點(diǎn)(0,2),排除A,1

函數(shù)的導(dǎo)數(shù)f\x)=Tx3+2x=-2X2/-1），

言或?！〈藭r(shí)函數(shù)單調(diào)遞增，

由>0得2x(2x?-1)<0,得xc-1

由f\x)<0得2x(2x2-1)>0,得x>弓，或-白。＜°,此時(shí)函數(shù)單調(diào)遞減，排除C,

也可以利用/(1)=-1+1+2=2>0,排除A,B,

故選：D.

7.(2017?新課標(biāo)HI)函數(shù)y=l+x+?手的部分圖象大致為（）

【答案】D

【解析】函數(shù)y=l+x+電？，可知：f(x)=x+母是奇函數(shù)，所以函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)

XX-

對(duì)稱，則函數(shù)y=l+x+包W的圖象關(guān)于(0,1)對(duì)稱，

X

當(dāng)X-0+,/(x)>0,排除A、C,當(dāng)x=4時(shí)，y=l+?,排除8.故選：D.

8.(2017?浙江)函數(shù)y=/(x)的導(dǎo)函數(shù)y=/"(X)的圖象如圖所示，則函數(shù)y=/'(x)的圖象

可能是()

【答案】D

【解析】由當(dāng)ra)<0時(shí)，函數(shù)f(x)單調(diào)遞減，當(dāng)/。)>0時(shí)，函數(shù)f(x)單調(diào)遞增，

則由導(dǎo)函數(shù)y=/'(x)的圖象可知：/(x)先單調(diào)遞減，再單調(diào)遞增，然后單調(diào)遞減，最后單

調(diào)遞增，排除A,C,

且第二個(gè)拐點(diǎn)(即函數(shù)的極大值點(diǎn))在x軸上的右側(cè)，排除8,故選：D.

9.(2017?新課標(biāo)I)函數(shù))=量”的部分圖象大致為()

1-COSX

【解析】函數(shù)y=sin2x,可知函數(shù)是奇函數(shù)，排除選項(xiàng)

1-COSX

頁

當(dāng)X時(shí)，/(1)=-2_=73,排除A,X=1時(shí)，/(1)=0,排除O.

1----

2

故選：C.

10.(2016?浙江)函數(shù)y=sinf的圖象是()

【答案】D

【解析】sin（-x）2=sinx2,

，函數(shù)），=sinf是偶函數(shù)，即函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，排除A,C；

由>>=5m％2=0,則犬2=笈〃，k..O,貝！|x=±\ZI^,k..O,

故函數(shù)有無窮多個(gè)零點(diǎn)，排除8,故選：D.

11.（2016?新課標(biāo)I）函數(shù)y=2/-/在［-2,2］的圖象大致為（）

【解析】f{x)=y=2/-冽，.?./(—x)=2(——〃=2x2-/，

故函數(shù)為偶函數(shù)，

當(dāng)》=±2時(shí)，y=8-e2e（0,l）,故排除A,B；

當(dāng)xe［O,2］時(shí)，f(x)=y=2x2-ex,.?./"(工)=4,丫一產(chǎn)=0有解，

故函數(shù)y=29-/在［0,2］不是單調(diào)的，故排除C,故選：D.

12.(2015?浙江)函數(shù)/(x)=(x-3cosx(-;r^!k萬且xwO)的圖象可能為()

X

【解析】對(duì)于函數(shù)/(x)=d-x)cosx(-技/方且XW0),由于它的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，

X

且滿足/(-x)=(-4+x)cosx=-/(x),故函數(shù)/(X)為奇函數(shù)，故它的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.

X

故排除A、B.

當(dāng)*="，/(幻<0,故排除C,但是當(dāng)x趨向于0時(shí)，/(x)<0,故選：D.

13.(2014?江西)在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=℃2-x+^l與y=/丁-20^+x+a(aeR)

【答案】B

【解析】當(dāng)。=0時(shí)，函數(shù)丫二◎,-刀+且的圖象是第二，四象限的角平分線,

"2

而函數(shù)y=/d-2奴2+》+”的圖象是第一，三象限的角平分線，故。符合要求;

當(dāng)。。0時(shí)，函數(shù)丁=方2—x+色圖象的對(duì)稱軸方程為直線x=_L,

22a

由y=crx1-2ax2+X+Q可得：/=3a2x2-4ax+l，

令V=0,則％=-!-,x2=—f

3aa

即xt=-!-和N=’為函數(shù)y=aV-20?+x+a的兩個(gè)極值點(diǎn)，

3aa

對(duì)稱軸x=_L介于&=J_和9=，兩個(gè)極值點(diǎn)之間，

2a3aa

故A、C符合要求，8不符合，故選：B.

14.（2013?四川）函數(shù)y=昌的圖象大致是（）

【答案】C

【解析】函數(shù)的定義域?yàn)閧x|xxO},排除A.

當(dāng)x->-oo時(shí)，）f+8,排除3,當(dāng)尢-?田時(shí)，x3<3v-1,此時(shí)y->0,排除￡）,

故選：C.

15.（2013?福建）函數(shù)/（幻=/〃，+1）的圖象大致是（）

【解析】x2+1..1,又y=/nx在(0,+8)單調(diào)遞增，,丫=/〃。2+=0,

.?.函數(shù)的圖象應(yīng)在x軸的上方，又/(0)=/〃(0+1)=/〃1=0,.?.圖象過原點(diǎn)，

綜上只有A符合.

故選：A.

16.(2013?江西)如圖.BMI/,1/2,圓心在4上、半徑為麗的圓。在y0時(shí)與〃相切于

點(diǎn)A,圓。沿乙以加/s的速度勻速向上移動(dòng)，圓被直線4所截上方圓弧長(zhǎng)記為x,令

y=cosx,則y與時(shí)間f(騏"l,s)的函數(shù)y=/Q)的圖象大致為()

【答案】B

【解析】因?yàn)楫?dāng)"0時(shí)，x=0,對(duì)應(yīng)y=l,所以選項(xiàng)A,。不合題意，

當(dāng)f由0增加時(shí)，x的變化率由大變小，又丁=00$》是減函數(shù)，所以函數(shù)y=/(r)的圖象變

化先快后慢，所以選項(xiàng)8滿足題意，C正好相反.

故選：B.

17.(2013?新課標(biāo)I)函數(shù)/。)=(1-<：0$》對(duì)11才在［-乃，萬］的圖象大致為()

【答案】C

【解析】由題意可知：/(-%)=(1-cosx)sin(-x)=-f{x),

故函數(shù)/(x)為奇函數(shù)，故可排除8,

又因?yàn)楫?dāng)xe(0,左)時(shí)，l-cosx>0,sinx>0,故/(x)>0,可排除A,

又/'(x)=(1-cosx)'sinx+(1-cosx)(sinx)'=sin2x+cosx-cos2x=cosx-cos2x,

故可得了'(0)=0,可排除O,故選：C.

18.(2013?浙江)已知函數(shù)y=/(x)的圖象是下列四個(gè)圖象之一，且其導(dǎo)函數(shù)丫=廣。)的圖

象如圖所示，則該函數(shù)的圖象是()

【答案】B

【解析】由導(dǎo)數(shù)的圖象可得，導(dǎo)函數(shù)r(x)的值在［-1,0］上的逐漸增大，

故函數(shù)f(x)在［-1,0］上增長(zhǎng)速度逐漸變大，故函數(shù)/(x)的圖象是下凹型的.

導(dǎo)函數(shù)/'(x)的值在|0,1］上的逐漸減小，

故函數(shù)/*)在［0,1］上增長(zhǎng)速度逐漸變小，圖象是上凸型的，故選：B.

19.(2013?江西)如圖，半徑為1的半圓。與等邊三角形ABC夾在兩平行線4之間，〃4，

/與半圓相交于F,G兩點(diǎn)，與三角形A8C兩邊相交于E,。兩點(diǎn).設(shè)弧FG的長(zhǎng)為

X(O<X<T),y=EB+BC+CD,若/從人平行移動(dòng)到/?,則函數(shù)y=/(x)的圖象大致是

【解析】當(dāng)x=0時(shí)，y=EB+BC+CD=BC=—^；

3

當(dāng)工=/時(shí)，此時(shí)y=AB+8C+CA=3x竽=2力；

當(dāng)》=三時(shí)，ZFOG=-,三角形OFG為正三角形，此時(shí)A"=O"=且，

332

在正A4￡D中，AE-ED=DA=^l,

:.y=EB+BC+CD=AB+BC+CA-(AE+AD)=3x-2xl=2^-2.如圖.

又當(dāng)x=?時(shí)，圖中為=半+；（2百-呼）=呼>2道—2.

【答案】D

【解析】因?yàn)楹瘮?shù)y=xcosx+sinx為奇函數(shù)，所以排除選項(xiàng)3，

冗冗冗兀

由當(dāng)欠=一時(shí)，y=—xcos—+sin—=1>0,當(dāng)工=萬時(shí)，y=^-xcos^+sin^=-^<0.

2222

由此可排除選項(xiàng)A和選項(xiàng)C.故正確的選項(xiàng)為。.

21.（2012?江西）如圖，已知正四棱錐S-A8CQ所有棱長(zhǎng)都為1,點(diǎn)E是側(cè)棱SC上一動(dòng)

點(diǎn)，過點(diǎn)E垂直于SC的截面將正四棱錐分成上、下兩部分.記S￡=*0<x<l）,截面

下面部分的體積為V（x），則函數(shù)y=V（x）的圖象大致為（）

R

【答案】A

【解析】由題意可知截面下面部分的體積為V（x），不是SE=x的線性函數(shù)，可采用排除法，

排除C,D；

又當(dāng)截面為BDE，即x=2時(shí)，K（x）=正，當(dāng)側(cè)棱SC上的點(diǎn)E從SC的中點(diǎn)向點(diǎn)C移動(dòng)時(shí)，

224

V（x）越來越小，故排除B

22.（2012?江西）如圖，|。4|=2（單位：m）,OB=\（單位：ni）,0A與的夾角為土，

6

以A為圓心，AB為半徑作圓弧3OC與線段OA延長(zhǎng)線交與點(diǎn)C.甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)同時(shí)從點(diǎn)。

出發(fā)，甲先以速度1（單位：m/s）沿線段OB行至點(diǎn)B,再以速度3（單位：m/s）沿圓弧8OC

行至點(diǎn)C后停止；乙以速率2（單位：m/s）沿線段OA行至A點(diǎn)后停止.設(shè)f時(shí)刻甲、乙所

到的兩點(diǎn)連線與它們經(jīng)過的路徑所圍成圖形的面積為S⑺（S（0）=0）,則函數(shù)y=S⑺的圖象

【解析】由題設(shè)知，|0A|=2（單位：m）,08=1,兩者行一秒后，甲行到B停止，乙此

時(shí)行到A,故在第一秒內(nèi)，甲、乙所到的兩點(diǎn)連線與它們經(jīng)過的路徑所圍成圖形的面積

為S（t）的值增加得越來越快，一秒鐘后，隨著甲的運(yùn)動(dòng),所圍成的面積增加值是扇形中AB

所掃過的面積，由于點(diǎn)8是勻速運(yùn)動(dòng)，故一秒鐘后，面積的增加是勻速的，且當(dāng)甲行走

到C后，即8與C重合后，面積不再隨著時(shí)間的增加而改變，故函數(shù)y=S（f）隨著時(shí)間r

的增加先是增加得越來越快，然后轉(zhuǎn)化成勻速增加，然后面積不再變化，考察四個(gè)選項(xiàng)，

只有A符合題意

23.（2011?山東）函數(shù)y=5-2sinx的圖象大致是（）

【解析】當(dāng)X=O時(shí)，j=0-2sin0=0故函數(shù)圖象過原點(diǎn)，可排除A

又y'=L-2cosx故函數(shù)的單調(diào)區(qū)間呈周期性變化，分析四個(gè)答案，只有C滿足要求

2

24.函數(shù)y=2'-d的圖象大致是（)

y,

【答案】A

【解析】分別畫出函數(shù)/。）=2'（紅色曲線）和g（x）=f（藍(lán)色曲線）的圖象，如圖所示,

由圖可知，“X）與g（x）有3個(gè)交點(diǎn)，所以丫=2*-/=0,有3個(gè)解,

即函數(shù)y=2'-d的圖象與x軸由三個(gè)交點(diǎn)，故排除8,C,

當(dāng)x=-3時(shí)，y=2-3-（-3）2<0,故排除D

25.（2010?江西）如圖，一個(gè)正五角星薄片（其對(duì)稱軸與水面垂直）勻速地升出水面，記f

時(shí)刻五角星露出水面部分的圖形面積為S⑺（S（0）=0）,則導(dǎo)函數(shù)），=S，⑺的圖象大致為（

)

D.

【答案】A

【解析】最初零時(shí)刻和最后終點(diǎn)時(shí)刻沒有變化，導(dǎo)數(shù)取零，排除C;

總面積一直保持增加，沒有負(fù)的改變量，排除5；

考察4、。的差異在于兩肩位置的改變是否平滑，考慮到導(dǎo)數(shù)的意義，判斷此時(shí)面積改變

為突變，產(chǎn)生中斷，選擇A.

26.（2010?全國(guó)新課標(biāo)）如圖，質(zhì)點(diǎn)P在半徑為2的圓周上逆時(shí)針運(yùn)動(dòng),其初始位置為4（0，

-④）,角速度為1,那么點(diǎn)P到x軸距離d關(guān)于時(shí)間r的函數(shù)圖象大致為（）

A.B.

【答案】c

【解析】通過分析可知當(dāng)f=0時(shí)，點(diǎn)尸到x軸距離d為應(yīng)，于是可以排除答案A,D,

再根據(jù)當(dāng)，=工時(shí)，可知點(diǎn)P在x軸上此時(shí)點(diǎn)P到x軸距離1為0,排除答案5,故選C

4

27.（2009?山東）函數(shù)'”的圖象大致為（）

ex-e~x

【解析】函數(shù)有意義，需使?fàn)t-6-、0,其定義域?yàn)閧x|xw0},排除C,D,

又因?yàn)閥二J±￡^="ll=l+^^,所以當(dāng)X>0時(shí)函數(shù)為減函數(shù)，故選A

e-ee-1e-1

28.（2009?湖南）如圖，當(dāng)參數(shù)4分別取4，4時(shí)，函數(shù)y=^^（x.O）的部份圖象分別

1+2%

對(duì)應(yīng)曲線G和G，則（）

A.o<4<4B.Ov4V4c.4V。D.4<4vO

【答案】B

【解析】曲線G和G在第一象限且成遞增趨勢(shì)

取點(diǎn)(2x,/(2x)與(0,/(0),連接之后，取其中點(diǎn)(x,[1心)+/(。)]),

2

根據(jù)圖象(凸函數(shù))可知，這個(gè)中點(diǎn)的縱坐標(biāo)是小于/(x)(即點(diǎn)(x,/(x))的，

由此"(2x)；/(0)]</x),因?yàn)閬V.0,可解得4>0,二%,%均大于0

VV

根據(jù)圖象有一;---<------1+4x>1+A2xA^x>

1+\X1+XyX

x.O0<%<4故選B.

29.(2009?江西)如圖所示，一質(zhì)點(diǎn)P(x,y)在xQy平面上沿曲線運(yùn)動(dòng)，速度大小不變，其

在x軸上的投影點(diǎn)。(x,0)的運(yùn)動(dòng)速度丫=VQ)的圖象大致為()

【解析】由圖可知，當(dāng)質(zhì)點(diǎn)P(x,y)在兩個(gè)封閉曲線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，投影點(diǎn)。。,0)的速度先由正

到0,到負(fù)數(shù)，再到0,到正，故A錯(cuò)誤；在第2個(gè)圈的交點(diǎn)后的那一段圖象q的位移一

直在增大，相同時(shí)間內(nèi)速度也在增大，最后那段斜率越來越大，其投影。的速度必定越

來越小，故。不正確；質(zhì)點(diǎn)P(x,y)在開始時(shí)沿直線運(yùn)動(dòng)，故投影點(diǎn)。(x,0)的速度為常數(shù)，

因此C是錯(cuò)誤的.故選：B.

30.（2008?山東）函數(shù)y=//cosx（—C＜x＜色）的圖象是（）

【答案】A

【解析】85（-尤）=＜：0$尤，；.丫=/〃（：0$聯(lián)-2＜工＜工）是偶函數(shù)，可排除8、D,

22

由cos蔻!）=/ncosx0排除C,故選A.

31.（2007?浙江）設(shè)r（x）是函數(shù)/（?的導(dǎo)函數(shù)，將y=/（x）和y=，，（x）的圖象畫在同一個(gè)

【解析】檢驗(yàn)易知4、8、C均適合，不存在選項(xiàng)。的圖象所對(duì)應(yīng)的函數(shù)，在整個(gè)定義域

內(nèi)，不具有單調(diào)性，但y=/（x）和y=r（x）在整個(gè)定義域內(nèi)具有完全相同的走勢(shì)，不具有這

樣的函數(shù)，故選：D.

32.（2006?重慶）如圖所示，單位圓中AB的長(zhǎng)為x,/（x）表示弧AB與弦他所圍成的弓

形面積的2倍，則函數(shù)y=/（x）的圖象是（)

【答案】D

【解析】如圖所示，單位圓中AB的長(zhǎng)為x,

/(x)表示弧AB與弦AB所圍成的弓形面積的2倍

扇形。AB的面積為二萬=2,三角形ABC的面積為皿，弓形面積為土一包空

2萬2222

則/(X)=x—sinx,以兀)=兀

(1)0瓢TV,sin.0,f(x)=x-sinx,,x,此時(shí)/(x)的圖象在y=x的下方

(2)萬<%,2萬，sinA,,0,/(x)=x-sinx..x,此時(shí)/(x)的圖象在y=x的上方

觀察四個(gè)選項(xiàng)，只有。符合，故選。

33.(2006?江西)某地一年的氣溫。⑺(單位：％)與時(shí)間f(月份)之間的關(guān)系如圖(1)

所示，已知該年的平均氣溫為10%,令G⑺表示時(shí)間段［0,H的平均氣溫，G⑺與f之

間的函數(shù)關(guān)系用下列圖象表示，則正確的應(yīng)該是()

【答案】A

【解析】注意到后幾個(gè)月的氣溫單調(diào)下降，則從。到12月前的某些時(shí)刻，平均氣溫應(yīng)大于

10C,可排除3；6月前的平均氣溫應(yīng)小于10°C,故可排除C；

又該年的平均氣溫為10°C,故r=12時(shí)，G（f）=10,故。也不對(duì).

34.（2005?江西）已知函數(shù)>=礦（對(duì)的圖象如圖所示（其中r（x）是函數(shù)“X）的導(dǎo)函數(shù)）,

下面四個(gè)圖象中y=f（x）的圖象大致是（)

【解析】由函數(shù)y="V'(x)的圖象可知：

當(dāng)x<-l時(shí)，xf'(x)<0,f\x)>0,此時(shí)/(x)增，

當(dāng)-l<x<0時(shí)，xf\x)>0,f'(x)<0,此時(shí)f(x)減,

當(dāng)0<x<l時(shí)，xf\x)<0,f'(x)<0,此時(shí)/(x)減

當(dāng)x>l時(shí)，xf'(x)>0,廣(x)>0,此時(shí)/(x)增.

35.(2005?湖北)函數(shù)y=e"R-|x-l|的圖象大致是()

【答案】D

【解析】由y=**-|x—l|可知：函數(shù)過點(diǎn)（1,1）,

當(dāng)0〈龍vl時(shí)，y=elnx-l+x=-+x-l,yf=一-V+l<0.

xx

.?.y=e—3—1+x為減函數(shù)；若當(dāng)x>l時(shí)，y=—X+1=1

36.（2002?上海）函數(shù)y=x+sin|x|,xG［~TT,乃］的大致圖象是（）

x+sinx,03xiJcre

【解析】由題意可知：y=

x-sinx,一名，x<0

當(dāng)0張Or乃時(shí)，y=x+s\nx,/=l+cosx..O,

所以函數(shù)丁=工+5由工在［0,7T］上為增函數(shù);

又由sinx..0［0,%］上恒成立，故函數(shù)y=x+sinx［0，］］上在y=x的上方;

當(dāng)一萬,，x<0時(shí)，y=x-sinx,/=l-cosx..O,所以函數(shù)y=x+sinx在［0,4］上為增

函數(shù);

又由sinx,,0［-），0］上恒成立，故函數(shù)y=x+sin.r［-乃，0］上在y=x的下方;

又函數(shù)y=x+sin|x|,xw［-萬，萬］，恒過（-1，-;r）和（t，乃）兩點(diǎn)，所以A選項(xiàng)對(duì)應(yīng)的圖象

符合.

37.（2009?浙江）已知〃是實(shí)數(shù),）

【答案】D

In

【解析】對(duì)于振幅大于1時(shí)，三角函數(shù)的周期為：T=\a\>lT<2/r,