中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)《二元一次方程組》測(cè)試卷-附帶答案

第頁(yè)中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)《二元一次方程組》測(cè)試卷-附帶答案學(xué)校:___________班級(jí):___________姓名:___________考號(hào):___________一、選擇題（本大題共10道小題）1.(2023北京石景山)方程組的解為(

)A. B. C. D.2.(2023·仙居)將方程2x+y＝5寫成含x的式子表示y的形式,正確的是()A.y＝2x-5 B.y＝5-2x C.x＝ D.x＝3.(2023春?雨花區(qū)校級(jí)期中)下列等式:①2x+y＝4;②3xy＝7;③x2+2y＝0;④2＝y(tǒng);⑤2x+y+z＝1,二元一次方程的個(gè)數(shù)是()A.1 B.2 C.3 D.44.(2023?天津)方程組的解是()A. B. C. D.5.(2023?嘉興)用加減消元法解二元一次方程組時(shí),下列方法中無(wú)法消元的是()A.①×2﹣②B.②×(﹣3)﹣① C.①×(﹣2)+② D.①﹣②×36.(2023·湖北荊州)解方程組時(shí),用含m的代數(shù)式表示y的值為(

)A.-m-1 B.m-1 C.-m+1 D.m+17.(2023·營(yíng)口模擬)下列變形中,運(yùn)用等式的性質(zhì)變形正確的是()A.若x＝y(tǒng),則x＋3＝y(tǒng)－3 B.若x＝y(tǒng),則－4x＝－4yC.若eq\f(x,2)＝eq\f(y,3),則2x＝3y D.若ax＝ay,則x＝y(tǒng)8.(2023北京)《九章算術(shù)》是中國(guó)古代的數(shù)學(xué)專著,下面這道題是《九章算術(shù)》中第七章的一道題:“今有共買物,人出八,盈三;人出七,不足四,問人數(shù)、物價(jià)各幾何？”譯文:“幾個(gè)人一起去購(gòu)買某物品,如果每人出8錢,則多了3錢;如果每人出7錢,則少了4錢.問有多少人,物品的價(jià)格是多少？”設(shè)有x人,物品價(jià)格為y錢,可列方程組為(

)A. B. C. D.9.(2023·衢州)《九章算術(shù)》是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的重要著作,書中有一道題“今有五雀六燕,集稱之衡,雀俱重,燕俱輕;一雀一燕交而處,衡適平;并燕雀重一斤.問:燕雀一枚,各重幾何？”譯文:“五只雀、六只燕,共重1斤(古時(shí)1斤＝16兩).雀重燕輕,互換其中一只,恰好一樣重,問:每只雀、燕重量各為多少？”設(shè)雀重x兩,燕重y兩,可列出方程組()A.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(5x＋6y＝16，,4x＋y＝5y＋x)) B.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(5x＋6y＝10，,4x＋y＝5y＋x))C.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(5x＋6y＝10，,5x＋y＝6y＋x)) D.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(5x＋6y＝16，,5x＋y＝6y＋x))10.(2023·紹興)同型號(hào)的甲、乙兩輛車加滿氣體燃料后均可行駛210km,它們各自單獨(dú)行駛并返回的最遠(yuǎn)距離是105km.現(xiàn)在它們都從A地出發(fā),行駛途中停下來(lái)從甲車的氣體燃料桶抽一些氣體燃料注入乙車的氣體燃料桶,然后甲車再行駛返回A地,而乙車?yán)^續(xù)行駛,到B地后再行駛返回A地.則B地最遠(yuǎn)可距離A地()A.120km B.140km C.160km D.180km二、填空題（本大題共10道小題）11.(2023·貴州銅仁)已知,則x+y=__.12.(2023·貴州貴陽(yáng))已知是方程ax+y=2的解,則a的值為______________.13.(2023?南京)已知x、y滿足方程組,則x+y的值為______.14.(2023北京市第一六一中學(xué)分校)已知方程組的解為,寫出一個(gè)滿足條件的方程組________.15.(2023·貴州黔東南)關(guān)于x、y二元一次方程組的解滿足6x+y=21,則k的值為______.16.(2023·貴州遵義)若關(guān)于x、y的二元一次方程組的解滿足x+y=1,則m的值為________.17.(2023?紹興)若關(guān)于x,y的二元一次方程組的解為則多項(xiàng)式A可以是(寫出一個(gè)即可).18.(2023北京市師達(dá)中學(xué))某興趣小組外出登山,乘坐纜車的費(fèi)用如下表所示:已知小組成員每個(gè)人都至少乘坐一次纜車,去程時(shí)有8人乘坐纜車,返程時(shí)有17人乘坐纜車,他們乘坐纜車的總費(fèi)用是2400元,該小組共有___________人.19.(2023·咸陽(yáng))如圖所示,把7個(gè)相同的小長(zhǎng)方形放入大長(zhǎng)方形中,則陰影部分的面積是20.(2023?無(wú)錫)我國(guó)古代問題:以繩測(cè)井,若將繩三折測(cè)之,繩多四尺,若將繩四折測(cè)之,繩多一尺,井深幾何？這段話的意思是:用繩子量井深,把繩三折來(lái)量,井外余繩四尺,把繩四折來(lái)量,井外余繩一尺,井深幾尺？則該問題的井深是尺.三、解答題（本大題共10道小題）21.(2023·揚(yáng)州)已知方程組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋y＝7，,x＝y(tǒng)－1))的解也是關(guān)于x,y的方程ax＋y＝4的一個(gè)解,求a的值.22.(2023·麗水中考)數(shù)學(xué)活動(dòng)課上,小云和小王在討論張老師出示的一道代數(shù)式求值問題:已知實(shí)數(shù)a,b同時(shí)滿足a2＋2a＝b＋2,b2＋2b＝a＋2,求代數(shù)式eq\f(b,a)＋eq\f(a,b)的值.結(jié)合他們的對(duì)話,請(qǐng)解答下列問題:(1)當(dāng)a＝b時(shí),a的值是________.(2)當(dāng)a≠b時(shí),代數(shù)式eq\f(b,a)＋eq\f(a,b)的值是________.23.(2023秋?肅州區(qū)期末)喜迎元旦,某玩具店購(gòu)進(jìn)2023年冬奧會(huì)吉祥物冰墩墩與冬殘奧會(huì)吉祥物雪容融共100個(gè),花去3300元,這兩種吉祥物的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如下表:(1)求冰墩墩、雪容融各進(jìn)了多少個(gè)?(2)如果銷售完100個(gè)吉祥物所得的利潤(rùn),全部捐贈(zèng),那么,該玩具店捐贈(zèng)了多少錢?24.(2023?淮安)某停車場(chǎng)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下:中型汽車的停車費(fèi)為15元/輛,小型汽車的停車費(fèi)為8元/輛.現(xiàn)在停車場(chǎng)內(nèi)停有30輛中、小型汽車,這些車共繳納停車費(fèi)324元,求中、小型汽車各有多少輛？25.(2023秋?普寧市期末)某超市對(duì)甲、乙兩種商品進(jìn)行打折銷售,其中甲種商品打八折,乙種商品打七五折,已知打折前,買6件甲種商品和3件乙種商品需600元;打折后,買50件甲種商品和40件乙種商品需5200元.(1)打折前甲、乙兩種商品每件分別為多少元?(2)某人購(gòu)買甲種商品80件,乙種商品100件,問打折后購(gòu)買這些商品比不打折可節(jié)省多少元?26.(2023·海南)為了慶祝中國(guó)共產(chǎn)黨成立100周年,某校組織了黨史知識(shí)競(jìng)賽,學(xué)校購(gòu)買了若干副乒乓球拍和羽毛球拍對(duì)表現(xiàn)優(yōu)異的班級(jí)進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì).若購(gòu)買2副乒乓球拍和1副羽毛球拍共需280元；若購(gòu)買3副乒乓球拍和2副羽毛球拍共需480元.求1副乒乓球拍和1副羽毛球拍各是多少元.27.(2023秋?鐵西區(qū)期末)列二元一次方程組解應(yīng)用題:小穎家離學(xué)校1880米,其中有一段為上坡路,另一段為下坡路.她跑步去學(xué)校共用了16分鐘,已知小穎在上坡路上的平均速度是80米/分鐘,在下坡路上的平均速度是200米/分鐘.求小穎上坡、下坡各用了多長(zhǎng)時(shí)間？28.(2023·揚(yáng)州中考)閱讀感悟:有些關(guān)于方程組的問題,欲求的結(jié)果不是每一個(gè)未知數(shù)的值,而是關(guān)于未知數(shù)的代數(shù)式的值,如以下問題:已知實(shí)數(shù)x,y滿足3x－y＝5①,2x＋3y＝7②,求x－4y和7x＋5y的值.本題常規(guī)思路是將①②兩式聯(lián)立組成方程組,解得x,y的值再代入欲求值的代數(shù)式得到答案,常規(guī)思路運(yùn)算量比較大.其實(shí),仔細(xì)觀察兩個(gè)方程未知數(shù)的系數(shù)之間的關(guān)系,本題還可以通過適當(dāng)變形整體求得代數(shù)式的值,如由①－②可得x－4y＝－2,由①＋②×2可得7x＋5y＝19.這樣的解題思想就是通常所說(shuō)的“整體思想”.解決問題:(1)已知二元一次方程組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋y＝7，,x＋2y＝8，))則x－y＝________,x＋y＝________.(2)某班級(jí)組織活動(dòng)購(gòu)買小獎(jiǎng)品,買20支鉛筆、3塊橡皮、2本日記本共需32元,買39支鉛筆、5塊橡皮、3本日記本共需58元,則購(gòu)買5支鉛筆、5塊橡皮、5本日記本共需多少元？(3)對(duì)于實(shí)數(shù)x,y,定義新運(yùn)算:x*y＝ax＋by＋c,其中a,b,c是常數(shù),等式右邊是通常的加法和乘法運(yùn)算.已知3*5＝15,4*7＝28,那么1*1＝________.29.(2023?江西)放學(xué)后,小賢和小藝來(lái)到學(xué)校附近的地?cái)偵腺?gòu)買一種特殊型號(hào)的筆芯和卡通筆記本,這種筆芯每盒10支,如果整盒買比單支買每支可優(yōu)惠0.5元.小賢要買3支筆芯,2本筆記本需花費(fèi)19元;小藝要買7支筆芯,1本筆記本需花費(fèi)26元.(1)求筆記本的單價(jià)和單獨(dú)購(gòu)買一支筆芯的價(jià)格;(2)小賢和小藝都還想再買一件單價(jià)為3元的小工藝品,但如果他們各自為要買的文具付款后,只有小賢還剩2元錢.他們要怎樣做才能既買到各自的文具,又都買到小工藝品,請(qǐng)通過運(yùn)算說(shuō)明.30.(2023秋?太原期末)某景點(diǎn)的門票價(jià)格如下表:(1)某校七年級(jí)1、2兩個(gè)班共有102人去游覽該景點(diǎn),其中1班人數(shù)少于50人,2班人數(shù)多于50人且少于100人.如果兩班都以班為單位單獨(dú)購(gòu)票,則一共支付4737元,兩個(gè)班各有多少名學(xué)生?(2)該校八、九年級(jí)自愿報(bào)名瀏覽該景點(diǎn),其中八年級(jí)的報(bào)名人數(shù)不超過50人,九年級(jí)的報(bào)名人數(shù)超過50人,但不超過80人.若兩個(gè)年級(jí)分別購(gòu)票,總計(jì)支付門票費(fèi)4914元;若合在一起作為一個(gè)團(tuán)體購(gòu)票,總計(jì)支付門票費(fèi)4452元,問八年級(jí)、九年級(jí)各報(bào)名多少人?答案一、選擇題（本大題共10道小題）1.A2.B3.解:①2x+y＝4是二元一次方程;②3xy＝7是二元二次方程;③x2+2y＝0是二元二次方程;④2＝y(tǒng)是分式方程;⑤2x+y+z＝1是三元一次方程,故選:A.4.A【解析】①+②得:3x＝3,解得:x＝1,把x＝1代入①得:y＝2,則方程組的解為.5.D【解析】A.①×2﹣②可以消元x,不符合題意;B.②×(﹣3)﹣①可以消元y,不符合題意;C.①×(﹣2)+②可以消元x,不符合題意;D.①﹣②×3無(wú)法消元,符合題意.6.C7.B8.A9.A10.B二、填空題（本大題共10道小題）11.12.-1解:根據(jù)題意,將x=1,y=3代入方程ax+y=2,得:a=3=2,解得:a=-1,故答案為:-1.13.1【解析】,①×2-②得:5y＝-5,解得:y＝-1,①-②×3得:-5x＝-10,解得:x＝2,則x+y＝2-1＝1,故答案為1.14.15.816.﹣117.答案不唯一,如x﹣y.【解析】∵關(guān)于x,y的二元一次方程組的解為而1﹣1＝0,∴多項(xiàng)式A可以是答案不唯一,如x﹣y.故答案為:答案不唯一,如x﹣y.18.2019.3820.8【解析】設(shè)繩長(zhǎng)是x尺,井深是y尺,依題意有解得.故井深是8尺.三、解答題（本大題共10道小題）21.a＝eq\f(1,2).22.(1)當(dāng)a＝b時(shí),a2＋2a＝a＋2,a2＋a－2＝0,(a＋2)(a－1)＝0,解得:a＝－2或1,(2)聯(lián)立方程組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a2＋2a＝b＋2①,b2＋2b＝a＋2②)),將①＋②,得:a2＋b2＋2a＋2b＝b＋a＋4,整理,得:a2＋b2＋a＋b＝4③,將①－②,得:a2－b2＋2a－2b＝b－a,整理,得:a2－b2＋3a－3b＝0,(a＋b)(a－b)＋3(a－b)＝0,(a－b)(a＋b＋3)＝0,又∵a≠b,∴a＋b＋3＝0,即a＋b＝－3④,將④代入③,得a2＋b2－3＝4,即a2＋b2＝7,又∵(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2＝9∴ab＝1,∴eq\f(b,a)＋eq\f(a,b)＝eq\f(b2＋a2,ab)＝7.23.解:(1)設(shè)冰墩墩進(jìn)x個(gè),雪容融進(jìn)了y個(gè),由題意可得:,解得:,答:冰墩墩進(jìn)40個(gè),雪容融進(jìn)了60個(gè);(2)∵利潤(rùn)＝(40-30)×40+(50-35)×60＝1300(元),∴玩具店捐贈(zèng)了1300元.24.中型汽車有12輛,小型汽車有18輛.【解析】設(shè)中型汽車有x輛,小型汽車有y輛,根據(jù)“停車場(chǎng)內(nèi)停有30輛中、小型汽車,這些車共繳納停車費(fèi)324元”,即可得出關(guān)于x,y的二元一次方程組,解之即可得出結(jié)論.設(shè)中型汽車有x輛,小型汽車有y輛,依題意,得:解得:.答:中型汽車有12輛,小型汽車有18輛.25.解:(1)設(shè)打折前甲種商品每件x元,乙種商品每件y元,依題意,得:,解得:.答:打折前甲種商品每件40元,乙種商品每件120元.(2)80×40+100×120﹣80×0.8×40﹣100×0.75×120＝3640(元).答:打折后購(gòu)買這些商品比不打折可節(jié)省3640元.26.解:設(shè)1副乒乓球拍x元,1副羽毛球拍y元.依題意,得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋y＝280，,3x＋2y＝480.))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝80，,y＝120.))答:1副乒乓球拍80元,1副羽毛球拍120元.27.解:設(shè)小穎上坡用了x分鐘,下坡用了y分鐘,依題意得:,解得:.答:小穎上坡用了11分鐘,下坡用了5分鐘.28.(1)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋y＝7①,x＋2y＝8②)).由①－②可得:x－y＝－1,由eq\f(1,3)