人教版四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第五單元《三角形》同步教學(xué)設(shè)計(jì)

人教版四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第五單元《三角形》同步教學(xué)設(shè)計(jì)本單元的主要教學(xué)內(nèi)容包括：三角形的特性，三角形的分類，三角形的內(nèi)角和。三角形是我們?nèi)粘Ｉ畛Ｒ姷囊环N圖形，學(xué)生在前面的學(xué)習(xí)中已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)了三角形。本單元教材中，首先讓學(xué)生認(rèn)識(shí)三角形的邊、角、頂點(diǎn)和高，了解三角形的穩(wěn)定性，通過(guò)實(shí)驗(yàn)理解三角形三邊的關(guān)系；再通過(guò)“分一分”探討三角形的分類情況，三角形可以分成直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形，按邊可以分為等邊三角形、等腰三角形。例6的教學(xué)是讓學(xué)生通過(guò)量一量、算一算、拼一拼等活動(dòng)，理解并掌握三角形內(nèi)角和是180°；例7的教學(xué)是求四邊形的內(nèi)角和是多少度？進(jìn)而根據(jù)三角形的內(nèi)角和推導(dǎo)出多邊形的內(nèi)角和。三角形與日常生活聯(lián)系非常緊密，圖形直觀，教學(xué)內(nèi)容的操作性很強(qiáng)。1．學(xué)生在以前的學(xué)習(xí)中，初步認(rèn)識(shí)了三角形，知道什么樣的圖形是三角形，三角形在日常生活中隨處可見，應(yīng)用也十分廣泛，學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)并不陌生。2．在前面的圖形教學(xué)中，學(xué)生學(xué)會(huì)了運(yùn)用折、剪、拼、量、算等方法探究有關(guān)圖形的知識(shí)，在學(xué)習(xí)方法上也有一定的基礎(chǔ)。1．認(rèn)識(shí)三角形的特性，知道三角形任意兩邊之和大于第三邊以及三角形的內(nèi)角和是180°。2．認(rèn)識(shí)銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形和等腰三角形、等邊三角形，知道這些三角形的特點(diǎn)并能夠辨認(rèn)和區(qū)別它們。3．聯(lián)系生活實(shí)際并通過(guò)拼擺、畫一畫等活動(dòng)，進(jìn)一步感受三角形的特征及三角形與四邊形的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，學(xué)會(huì)欣賞數(shù)學(xué)美。1．掌握三角形的特征。2．理解、掌握“三角形任意兩邊之和大于第三邊”的性質(zhì)，并運(yùn)用其解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。3．三角形的內(nèi)角和是180°的規(guī)律。懂得判斷三條線段能否構(gòu)成一個(gè)三角形的方法，并能用于解決有關(guān)的問(wèn)題。共5課時(shí)。1．三角形的特性1課時(shí)2．三角形三邊的關(guān)系1課時(shí)3．三角形的分類1課時(shí)4．三角形的內(nèi)角和1課時(shí)5．多邊形的內(nèi)角和1課時(shí)第1課時(shí)三角形的特性教材第57頁(yè)～59頁(yè)的例1、例2。1．通過(guò)動(dòng)手操作和觀察比較，使學(xué)生認(rèn)識(shí)三角形，知道三角形的特性及三角形高和底的含義，會(huì)在三角形內(nèi)畫高。2．通過(guò)實(shí)驗(yàn)，使學(xué)生知道三角形的穩(wěn)定性及其在生活中的應(yīng)用。3．培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作的能力和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。掌握三角形的特征。會(huì)在三角形內(nèi)三條邊上畫高，了解三角形的穩(wěn)定性。一、情景導(dǎo)入投影出示第57頁(yè)情境圖。師：同學(xué)們，我們以前學(xué)過(guò)三角形，仔細(xì)觀察一下你能在圖上找到三角形嗎？學(xué)生先說(shuō)說(shuō)哪里有三角形，再讓學(xué)生在圖上描出來(lái)。師：生活中還有哪些物體上也有三角形呢？讓學(xué)生小組討論。(紅領(lǐng)巾、標(biāo)志牌……)師：三角形看起來(lái)簡(jiǎn)單，但在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中有著許多用處，看來(lái)生活中的三角形無(wú)處不在，究竟它有什么奧秘？今天我們就來(lái)研究三角形的特性。板書課題：三角形的特性。二、教學(xué)新課1．教學(xué)例1。出示一個(gè)三角形，讓學(xué)生互相說(shuō)一說(shuō)三角形有幾條邊，幾個(gè)角，幾個(gè)頂點(diǎn)。教師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)板書，標(biāo)出三角形各部分的名稱。2．討論三角形的定義。教師引導(dǎo)學(xué)生概括三角形的定義：大家對(duì)三角形有了一定的了解，能不能用自己的話概括一下，什么樣的圖形叫三角形？學(xué)生討論回答：(1)有三條邊的圖形叫三角形或有三個(gè)角的圖形叫三角形。(2)有三條邊、三個(gè)角的圖形叫三角形。(3)有三條邊，三個(gè)角，三個(gè)頂點(diǎn)的圖形叫三角形。(4)有三條邊組成的圖形叫三角形。(5)由三條線段圍成的圖形叫三角形。由三條線段圍成的封閉圖形(每相鄰兩條線段的端點(diǎn)相連)叫三角形。教師總結(jié)：三角形的概念。組織學(xué)生在討論中理解：圍成是指每相鄰兩條線段的端點(diǎn)相連。3．認(rèn)識(shí)三角形的底和高。要求學(xué)生打開書第58頁(yè)，看看書上是怎樣說(shuō)的，又是怎樣畫的，和你的想法一樣嗎？師：誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)什么是三角形的底和高？指出：從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對(duì)邊作一條垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫作三角形的高，這條對(duì)邊叫作三角形的底。老師根據(jù)學(xué)生的回答在三角形中畫出一條高，并標(biāo)出它所對(duì)應(yīng)的底。師：三角形只有一條高嗎？學(xué)生討論，教師組織引導(dǎo)。教師在圖上畫出三角形的三條高，并作講評(píng)。師：為了表達(dá)方便，用字母A、B、C分別表示三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，三角形可以表示成三角形ABC，在三角形中標(biāo)上字母ABC。強(qiáng)調(diào)：(1)畫三角形的高要用直角三角尺來(lái)畫，高通常畫成虛線。(2)要注明表示直角的符號(hào)“┐”。(3)直角三角形中直角邊上的高是另一直角邊，鈍角三角形的高在它底邊上的延長(zhǎng)線上。(4)完成教材第58頁(yè)“做一做”。4．教學(xué)例2。課件出示教材第59頁(yè)例2。(1)學(xué)生拿出提前準(zhǔn)備好的小棒動(dòng)手操作。(2)小組內(nèi)交流匯報(bào)結(jié)果。(3)推薦小組代表上臺(tái)匯報(bào)，說(shuō)一說(shuō)發(fā)現(xiàn)了什么。師：我們擺出的三角形的形狀、大小完全相同，這是怎么回事呢？老師拿出形狀相同的教具三角尺和學(xué)具三角尺來(lái)讓學(xué)生觀察，使學(xué)生明確：角度確定形狀，邊長(zhǎng)確定大小。師：都是同樣長(zhǎng)的小棒，為什么四邊形就能擺出那么多種呢？引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論：角度變了，形狀就會(huì)隨之改變。師：我們來(lái)做個(gè)實(shí)驗(yàn)吧。(1)師生共同準(zhǔn)備好的木條(或硬紙條)釘成的三角形。(2)分小組實(shí)驗(yàn)：拉一拉學(xué)具，有什么發(fā)現(xiàn)？總結(jié)：三角形具有穩(wěn)定性(3)出示教材第59頁(yè)三張實(shí)物圖，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)圖中哪兒有三角形，并說(shuō)說(shuō)它們有什么作用。(4)完成教材第59頁(yè)“做一做”。三、課堂練習(xí)教材第63頁(yè)第1、2題。學(xué)生小組討論，集體檢查訂正，教師作講評(píng)。四、課堂小結(jié)通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，大家有什么收獲？五、板書設(shè)計(jì)三角形的特性三角形：3條邊，3個(gè)角，3個(gè)頂點(diǎn)，3條高具有穩(wěn)定性第2課時(shí)三角形三邊的關(guān)系教材第60頁(yè)例3、例4及練習(xí)十五第5～8題。1．探究三角形三邊的關(guān)系，知道三角形任意兩條邊的和大于第三邊。2．根據(jù)三角形三邊的關(guān)系解釋生活中的現(xiàn)象，提高運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。3．提高觀察、思考、抽象、概括能力和動(dòng)手操作能力。探究三角形三邊的關(guān)系。對(duì)三角形任意兩邊的和大于第三邊的判斷方法。一、情境導(dǎo)入1．投影出示：教材第60頁(yè)例3情境圖。師：這是小明同學(xué)上學(xué)的路線。請(qǐng)大家仔細(xì)觀察，他可以怎樣走？(1)學(xué)生看了圖回答：①小明家→郵局→學(xué)校；②小明家→學(xué)校；③小明家→商店→學(xué)校。學(xué)生討論：師：在這幾條路線中哪條最近？為什么？結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)：小明上學(xué)走“小明家→學(xué)?！边@條路最近。(2)歸納板書：兩點(diǎn)間所有連線中線段最短，這條線段的長(zhǎng)度叫作兩點(diǎn)間的距離。(3)師：請(qǐng)大家看，連接小明家、郵局、學(xué)校三地，近似一個(gè)什么圖形？連接小明家、商店、學(xué)校三地，同樣也近似一個(gè)什么圖形？那么走中間這條路，走過(guò)的路程是三角形的一條邊，走旁邊的路走過(guò)的路程實(shí)質(zhì)上是三角形的另兩條邊的和，根據(jù)剛才大家的判斷，走三角形的兩條邊的和要比第三邊大，那么，是不是所有的三角形的三條邊都有這樣的關(guān)系呢？二、實(shí)驗(yàn)探究1．投影出示：教材第60頁(yè)例4。2．師：請(qǐng)同學(xué)們拿出課前準(zhǔn)備好的每組3張紙條來(lái)擺三角形，看看有什么發(fā)現(xiàn)？第(2)組和第(3)組不能擺成三角形。第(1)組和第(4)組能擺成三角形。3．想一想：探究三張紙條在什么情況下能擺成三角形。進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)各組中的長(zhǎng)度關(guān)系：①6＋7>87＋8>66＋8>7②4＋5＝94＋9>59＋5>4③3＋6<1010＋6>310＋3>6④8＋11>1111＋11>811＋8>11歸納總結(jié)：三角形任意兩邊的和大于第三邊。三、應(yīng)用深化1．通過(guò)實(shí)驗(yàn)，我們知道了三角形三條邊的規(guī)律，你能用它來(lái)解釋小明家到學(xué)校哪條路最近的原因嗎？2．請(qǐng)學(xué)生獨(dú)立完成64頁(yè)練習(xí)十五的第6題：在能拼成三角形的各組小棒下面畫“√”。問(wèn)：我們是否要把三條線段中的每?jī)蓷l線段都相加后才能作出判斷？有沒(méi)有快捷的方法？(用較小的兩條線段的和與第三條線段的關(guān)系來(lái)檢驗(yàn))3．有兩根長(zhǎng)度分別為4cm和7cm的木棒。(1)用長(zhǎng)度為3cm的木棒與它們能擺成三角形嗎？為什么？(2)用長(zhǎng)度為1cm的木棒與它們能擺成三角形嗎？為什么？(3)要能擺成三角形，第三邊能用的木棒的長(zhǎng)度范圍是什么？四、課堂小結(jié)通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你們有什么收獲？五、布置作業(yè)教材64頁(yè)第7題。六、板書設(shè)計(jì)三角形三邊的關(guān)系例3：兩點(diǎn)間所有連線中線段最短，這條線段的長(zhǎng)度叫作兩點(diǎn)間的距離。例4：三角形任意兩邊的和大于第三邊。第3課時(shí)三角形的分類教材第61、62頁(yè)例5及練習(xí)十五有關(guān)內(nèi)容。1．通過(guò)動(dòng)手操作，會(huì)按角的特征及邊的特征給三角形進(jìn)行分類。2．認(rèn)識(shí)等腰三角形、等邊三角形，掌握它們的特征。3．培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)參與意識(shí)，自我探索意識(shí)和創(chuàng)新精神。會(huì)按角和邊的特征給三角形分類。掌握各種三角形的特征以及各類三角形之間的內(nèi)在聯(lián)系。一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入1．什么樣的角是直角？銳角？鈍角？2．我們認(rèn)識(shí)了三角形，三角形有什么特征？師：今天這節(jié)課我們就按照三角形角和邊的特征對(duì)三角形進(jìn)行分類。(板書課題：三角形的分類)二、教學(xué)新課1．三角形按角分類。(1)課件出示教材第61頁(yè)例5。師：請(qǐng)大家按照三角形角的特點(diǎn)給三角形分類。學(xué)生根據(jù)觀察，交流說(shuō)出①有的三角形三個(gè)角都是銳角。②有的三角形有一個(gè)直角，兩個(gè)銳角。③有的三角形兩個(gè)鈍角，兩個(gè)銳角。請(qǐng)同學(xué)概括一下，根據(jù)三角形角的特征可以把三角形分成幾類？分別叫作什么三角形？學(xué)生討論，教師板書：三個(gè)角都是銳角的三角形叫作銳角三角形；有一個(gè)角是直角的三角形叫作直角三角形；有一個(gè)角是鈍角的三角形叫作鈍角三角形。(2)如果把三角形看作一個(gè)大家庭(用橢圓形表示)，銳角、直角、鈍角三角形都是這個(gè)家庭的成員，你能表示出它們之間的關(guān)系嗎？師：三角形的關(guān)系。我們可以用集合圖表示這三種三角形之間的關(guān)系。把所有三角形看作一個(gè)整體，用一個(gè)圓圈表示。(畫圖)教師解釋：三角形中至少要有兩個(gè)銳角，所以判斷三角形的類型，應(yīng)看它最大的內(nèi)角……師：還有沒(méi)有其他的分法？(沒(méi)有)2．給三角形按邊分類。師：觀察下面每個(gè)三角形的邊，它們有什么共同特點(diǎn)？再量一量。(出示教材第62頁(yè)上方4個(gè)三角形)(1)操作感知：測(cè)量各種三角形的三條邊，它們的邊有什么特點(diǎn)。生：①三條邊都不相等；②有兩條邊相等；③三條邊相等。教師畫圖演示，講解：我們把兩條邊相等的三角形叫作等腰三角形，相等的兩條邊叫腰，另外一條邊叫底，兩腰的夾角叫作頂角，底和腰的兩個(gè)夾角叫作底角；把三條邊都相等的三角形叫作等邊三角形，又叫作正三角形。(板書)(2)議一議，等邊三角形是等腰三角形嗎？組織學(xué)生對(duì)比觀察，使學(xué)生明確：等邊三角形是等腰三角形，但等腰三角形不一定是等邊三角形。出示教材62頁(yè)兩個(gè)三角形。(3)分別量一量等腰三角形和等邊三角形的各個(gè)角。你發(fā)現(xiàn)了什么？通過(guò)學(xué)生小組討論。教師總結(jié)：等腰三角形的兩底角相等，兩條腰相等；等邊三角形的三條邊相等，三個(gè)角也相等，都是60°。(4)從紅領(lǐng)巾、三角板、慢行標(biāo)志中找一找哪里有這兩種特殊的三角形？三、課堂練習(xí)1．教材第63頁(yè)第3題。學(xué)生小組討論，教師組織學(xué)生集體檢查并作講評(píng)。2．教材第64頁(yè)第9題。讓學(xué)生根據(jù)三角形的類別特點(diǎn)猜一猜。四、課堂小結(jié)同學(xué)們，通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？五、布置作業(yè)完成63頁(yè)第4題。六、板書設(shè)計(jì)三角形的分類按角分類eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(銳角三角形,直角三角形,鈍角三角形))按邊分類eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(不等邊三角形,等腰三角形——等邊三角形))第4課時(shí)三角形的內(nèi)角和教材第65頁(yè)例6及練習(xí)十六第1～3題。1．通過(guò)動(dòng)手操作，使學(xué)生理解并掌握三角形的內(nèi)角和是180°的結(jié)論。2．能運(yùn)用三角形的內(nèi)角和是180°這一規(guī)律，求三角形中未知角的度數(shù)。3．培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦及分析推理能力。檢驗(yàn)三角形的內(nèi)角和是180°。運(yùn)用三角形的內(nèi)角和是180°這一規(guī)律解決實(shí)際問(wèn)題。一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入1．三角形按角的不同可以分成哪幾類？2．一個(gè)平角是多少度？一個(gè)平角等于幾個(gè)直角？3．如圖，已知∠1＝35°，∠2＝75°，求∠3的度數(shù)。二、教學(xué)新課1．出示一組三角形：(銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形)師：三角形有幾個(gè)角？生：3個(gè)。老師指出：三角形的這三個(gè)角，就叫作三角形的三個(gè)內(nèi)角。(板書：內(nèi)角)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和叫作三角形的內(nèi)角和。(板書課題：三角形的內(nèi)角和)今天我們一起來(lái)研究三角形的內(nèi)角和有什么規(guī)律。2．量一量以小組為單位先畫4個(gè)不同類型的三角形，利用手中的工具量一量三角形三個(gè)內(nèi)角的和各是多少度？學(xué)生動(dòng)手測(cè)量。指名學(xué)生匯報(bào)各組度量和計(jì)算的結(jié)果。你有什么發(fā)現(xiàn)？學(xué)生可能會(huì)說(shuō)：我的這個(gè)三角形的內(nèi)角和接近180°；出現(xiàn)大于或小于180°的情況，得出的結(jié)論不一致。師：大家算出的三角形的內(nèi)角和都接近180°，那么，三角形的內(nèi)角和與180°究竟是怎樣的關(guān)系呢？師：剛才我們計(jì)算三角形的內(nèi)角和都是先測(cè)量每個(gè)角的度數(shù)再相加的。在量每個(gè)內(nèi)角度數(shù)時(shí)只要有一點(diǎn)誤差，內(nèi)角和就有誤差了。我們能不能換一種方法，減少度量的次數(shù)呢？提示學(xué)生，可以把三個(gè)內(nèi)角拼成一個(gè)角，就只需測(cè)量一次了。3．折一折請(qǐng)拿出桌上的直角三角形紙片，想一想，怎樣折可以把三個(gè)角拼在一起，試一試。學(xué)生動(dòng)手拼角。師：三個(gè)角拼在一起組成了一個(gè)什么角？我們可以得出什么結(jié)論？教師引導(dǎo)學(xué)生：平角(直角三角形的內(nèi)角和是180°)。師：拿一個(gè)銳角三角形紙片試試看，折的方法一樣。再拿鈍角三角形折折看，你發(fā)現(xiàn)了什么？(銳角三角形和鈍角三角形的內(nèi)角和也是180°)總結(jié)：那么，我們能不能說(shuō)所有三角形的內(nèi)角和都是180°呢？為什么？生：能，因?yàn)檫@三種三角形就包括了所有三角形。板書：三角形的內(nèi)角和是180°。提問(wèn)：一個(gè)三角形中如果知道了兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，你能求出另一個(gè)角是多少度嗎？怎樣求？學(xué)生討論。三、課堂練習(xí)1．出示教材65頁(yè)“做一做”。讓學(xué)生小組內(nèi)完成。指名匯報(bào)第1題∠2的度數(shù)怎樣列式計(jì)算的。2．完成第67頁(yè)第1題。學(xué)生獨(dú)立完成后，匯報(bào)交流。教師作講評(píng)。四、課堂小結(jié)通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？五、布置作業(yè)完成67頁(yè)第2、3題。六、板書設(shè)計(jì)三角形的內(nèi)角和三角形的內(nèi)角和是180°。第5課時(shí)多邊形的內(nèi)角和！第第頁(yè)教材第66頁(yè)例7。1．通過(guò)動(dòng)手操作，使學(xué)生理解并掌握四邊形的內(nèi)角和是360°的結(jié)論。2．能運(yùn)用三角形的內(nèi)角和是180°這一結(jié)論，求多邊形的內(nèi)角和的度數(shù)。3．通過(guò)引入實(shí)例，使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又服務(wù)于生活，喚起學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，在自主探究，合作交流的過(guò)程中，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作能力和合作學(xué)習(xí)能力。四邊形的內(nèi)角和。如何引導(dǎo)學(xué)生參與到探索四邊形的內(nèi)角和的過(guò)程；探索多邊形內(nèi)角和時(shí)，如何轉(zhuǎn)化成三角形。一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入三角形的內(nèi)角和是多少度？那么你們知道四邊形的內(nèi)角和是多少度嗎？今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)四邊形的內(nèi)角和知識(shí)和三角形的有關(guān)知識(shí)。二、探究新知1．探究四邊形的內(nèi)角和。出示例7。師：說(shuō)說(shuō)學(xué)過(guò)的四邊形有哪些？(有長(zhǎng)方形、正方形、梯形、平行四邊形……)師：我們已知正方形和長(zhǎng)方形的四個(gè)角都是直角，它們的內(nèi)角和為360°，那么任意四邊形的內(nèi)角和是多少度？學(xué)生小組合作、討論交流。師：平行四邊形和梯形的內(nèi)角和怎樣算呢？學(xué)生小組合作，積極動(dòng)手操作，分組匯報(bào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果。在合作交流后，匯總解決的方法。(1)測(cè)量法量出任意一個(gè)四邊形每個(gè)內(nèi)角度數(shù)，然后相加為360°。(讓學(xué)生明確測(cè)量法有誤差，做法有局