第二章 有理數(shù)及其運(yùn)算 大單元教學(xué)設(shè)計2023-2024I學(xué)年北師大版七年級數(shù)學(xué) 上冊

精品試卷·第2頁（共2頁）學(xué)科《第二章有理數(shù)及其運(yùn)算《第二章有理數(shù)及其運(yùn)算》單元教學(xué)設(shè)計年級七年級設(shè)計者教材版本北師大版冊、章上冊、第二章課標(biāo)要求學(xué)生通過經(jīng)歷從具體情境中抽象出符號的過程，認(rèn)識有理數(shù)和代數(shù)式，掌握必要的有理數(shù)和代數(shù)式的運(yùn)算(包括估算)技能，能運(yùn)用有理數(shù)，代數(shù)式探索具體問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，并能運(yùn)用有理數(shù)的代數(shù)式來進(jìn)行描述:能對具體情境中較大的數(shù)字信息做出合理的解釋和推斷，能用有理數(shù)、代數(shù)式刻劃事物間的相互關(guān)系。提高運(yùn)算和推理能力。具體課程內(nèi)容：【內(nèi)容要求】1.理解負(fù)數(shù)的意義；理解有理數(shù)的意義，能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)，能比較有理數(shù)的大小。2.借助數(shù)軸理解相反數(shù)和絕對值的意義，掌握求有理數(shù)的相反數(shù)和絕對值的方法。3.理解乘方的意義。4.掌握有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方及簡單的混合運(yùn)算(以三步以內(nèi)為主);理解有理數(shù)的運(yùn)算律，能運(yùn)用運(yùn)算律簡化運(yùn)算。5.能運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算解決簡單問題?！緦W(xué)業(yè)要求】理解負(fù)數(shù)的意義，會用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示具體情境中具有相反意義的量;理解有理數(shù)的意義，能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)，能借助數(shù)軸體會相反數(shù)和絕對值的意義，初步體會數(shù)形結(jié)合的思想方法;能比較有理數(shù)的大小，能求有理數(shù)的相反數(shù)和絕對值;會運(yùn)用乘方的意義準(zhǔn)確進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算;能熟練地對有理數(shù)進(jìn)行加、減、乘、除、乘方及簡單的混合運(yùn)算(以三步以內(nèi)為主),理解有理數(shù)的運(yùn)算律，能合理運(yùn)用運(yùn)算律簡化運(yùn)算，能運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算解決簡單問題。內(nèi)容分析本章所學(xué)習(xí)的是有理數(shù)及其運(yùn)算，我們可以將本章的內(nèi)容分為三大部分:第一部分主要內(nèi)容是有理數(shù)的有關(guān)概念;第二部分主要內(nèi)容是學(xué)習(xí)有理數(shù)的加減法運(yùn)算;第三部分主要內(nèi)容是有理數(shù)的乘、除、乘方運(yùn)算及有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方混合運(yùn)算.這部分的主要內(nèi)容是有理數(shù)的概念及其加減法、乘除法、和乘方運(yùn)算，以及使用計算器作簡單的有理數(shù)運(yùn)算。這部分內(nèi)容在設(shè)計上是從實際問題情境與己有的小學(xué)數(shù)學(xué)知識基礎(chǔ)著手，提出問題，引導(dǎo)學(xué)生自主地發(fā)現(xiàn)新的有理數(shù)的一些概念，探索有理數(shù)的數(shù)量關(guān)系及其規(guī)律。在方法上采用了由具體特殊的現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)一般規(guī)律，使學(xué)生初步體驗從實際問題抽象出數(shù)學(xué)模型的思想方法,初步學(xué)會表示數(shù)量關(guān)系的一些數(shù)學(xué)工具以及解決一些簡單問題的方法。同時適當(dāng)控制練習(xí)和習(xí)題的難度，引入計算器，避免不必要的煩瑣的計算。這部分的內(nèi)容不僅是為下一部分內(nèi)容“整式的加減”的學(xué)習(xí)作好一個鋪墊，而且是整個初中數(shù)學(xué)“數(shù)與代數(shù)”內(nèi)容中關(guān)于“數(shù)”的學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)，通過這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)，可以有助于學(xué)生更好地學(xué)習(xí)“數(shù)與代數(shù)”、“空間與圖形”、“統(tǒng)計與概率”等內(nèi)容，可以說這部分內(nèi)容是整個初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ),因此這部分內(nèi)容是本學(xué)期教學(xué)內(nèi)容的一個重點(diǎn)。學(xué)情分析七年級學(xué)生思維活躍、勇于探索未知的事物，敢于發(fā)表自己的觀點(diǎn)。具備一定的自主學(xué)習(xí)意識和質(zhì)疑問題的能力。師生之間、生生之間已初步形成平等對話、合作交流的氛圍。因此，課堂內(nèi)外可放手讓學(xué)生去探索與創(chuàng)造。但因為這個年齡的學(xué)生心智發(fā)育還有待完善，學(xué)習(xí)方法的掌握應(yīng)有循序漸進(jìn)的過程，所以，其學(xué)習(xí)行為需要教師給予適時矯正與幫助。一部分學(xué)生由于在小學(xué)階段學(xué)習(xí)時沒有養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，因此在教學(xué)過程中需要在老師的引導(dǎo)下學(xué)習(xí)，部分學(xué)生的學(xué)習(xí)惰性很強(qiáng)，需要在老師督促下完成。通過對本章的學(xué)習(xí)，同學(xué)們己經(jīng)對于初中教學(xué)有了一個全新的認(rèn)識，但是比較籠統(tǒng)，本章力圖通過對知識脈絡(luò)的梳理和復(fù)習(xí)，使學(xué)生能對本章所學(xué)知識有一個更新的認(rèn)識，并良好掌握好相關(guān)基礎(chǔ)知識，為初中數(shù)學(xué)的開篇打下良好基礎(chǔ)!單元目標(biāo)（一）教學(xué)目標(biāo)1.理解有理數(shù)的意義,能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù),能比較有理數(shù)的大小，在認(rèn)識數(shù)的過程中,體驗知識之間的必然聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生愛數(shù)學(xué)、學(xué)數(shù)學(xué)的興趣。2.能借助數(shù)軸理解相反數(shù)和絕對值的意義，在求一個數(shù)的相反數(shù)和絕對值的過程中,讓學(xué)生掌握求有理數(shù)的相反數(shù)和絕對值的方法，通過利用數(shù)軸的直觀性解決問題，體會數(shù)形結(jié)合的思想方法。3.理解乘方的意義，掌握有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方及簡單的混合運(yùn)算，理解有理數(shù)的運(yùn)算定律,能運(yùn)用運(yùn)算律簡化計算，能按照有理數(shù)的運(yùn)算法則進(jìn)行有理數(shù)的加、減、乘、除及混合運(yùn)算，掌握計算的方法和技巧，體會數(shù)系擴(kuò)充之后運(yùn)算的一致性。4.能運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算解決簡單的問題，在解決問題的過程中,能對問題提出自己的猜想,樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心.5.能用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù),以及用四舍五入法取近似數(shù),掌握其表示的方法.6.培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成認(rèn)真做題的良好習(xí)慣,認(rèn)識數(shù)學(xué)是解決實際問題和進(jìn)行交流的重要工具.教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：理解有理數(shù)的意義,掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則和運(yùn)算律,會用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù).教學(xué)難點(diǎn)：利用有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方等運(yùn)算解決簡單的實際問題.單元知識結(jié)構(gòu)框架及課時安排（一）單元知識結(jié)構(gòu)框架（二）課時安排課時編號單元主要內(nèi)容課時數(shù)2.1有理數(shù)1課時2.2數(shù)軸1課時2.3絕對值1課時2.4有理數(shù)的加法1課時2.5有理數(shù)的減法1課時2.6有理數(shù)的加減混合運(yùn)算1課時2.7有理數(shù)的乘法1課時2.8有理數(shù)的除法1課時2.9有理數(shù)的乘方1課時2.10科學(xué)記數(shù)法1課時2.11有理數(shù)的混合運(yùn)算1課時2.12用計算器進(jìn)行運(yùn)算1課時達(dá)成評價課題課時目標(biāo)達(dá)成評價評價任務(wù)2.1有理數(shù)1.借助生活中的實例，從擴(kuò)充運(yùn)算的角度引進(jìn)負(fù)數(shù)，然后使用正負(fù)數(shù)表示現(xiàn)實生活中具有相反意義的量。2.經(jīng)歷探索、發(fā)現(xiàn)過程，理解正、負(fù)數(shù)及有理數(shù)的意義。1.會用正負(fù)數(shù)表示實際生活的量2.掌握正負(fù)數(shù)的定義3.會用正負(fù)數(shù)表示現(xiàn)實生活中具有相反意義的量，理解正負(fù)數(shù)的意義4.掌握有理數(shù)的分類活動1：觀出示生活情景，用正負(fù)數(shù)表示，總結(jié)正負(fù)數(shù)的定義活動2：列舉生活中其他用負(fù)數(shù)表示的例子，總結(jié)可以利用正負(fù)數(shù)表述具有相反意義的量活動3：通過例題鞏固正負(fù)數(shù)的表示活動4：有理數(shù)的分類2.2數(shù)軸1.理解數(shù)軸的三要素，會畫數(shù)軸。2.借助數(shù)軸了解相反數(shù)的概念，知道互為相反數(shù)的一對數(shù)在數(shù)軸上的位置關(guān)系。3.利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小。4.能將已知的有理數(shù)在數(shù)軸上表示出來，能說出數(shù)軸上的已知點(diǎn)所表示的有理數(shù)，理解所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示。1.掌握數(shù)軸的定義及三要素，會畫數(shù)軸2.了解相反數(shù)的概念，知道互為相反數(shù)的一對數(shù)在數(shù)軸上的位置關(guān)系3.會利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小4.能將已知的有理數(shù)在數(shù)軸上表示出來，能說出數(shù)軸上的已知點(diǎn)所表示的有理數(shù)，理解所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示活動1：借助實例，總結(jié)數(shù)軸的定義及特征活動2：借助實例，總結(jié)數(shù)軸的定義、特征及畫法活動3：探究任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點(diǎn)來表示?；顒?：探究數(shù)軸上的兩個點(diǎn)的大小關(guān)系。2.3絕對值1.借助數(shù)軸，初步理解絕對值的概念，能求一個數(shù)的絕對值，會利用絕對值比較兩個負(fù)數(shù)的大小.2.通過應(yīng)用絕對值解決實際問題，體會絕對值的意義和作用.3.通過思考和討論，培養(yǎng)有條理地用語言表達(dá)解決問題的方法，通過用絕對值或數(shù)軸對兩個負(fù)數(shù)大小的比較，學(xué)會嘗試評價兩種不同方法之間的差異。1.理解絕對值的概念，會求一個數(shù)的絕對值2.會利用絕對值比較兩負(fù)數(shù)的大小3.會應(yīng)用絕對值解決實際問題，理解絕對值的意義活動1：探究相反數(shù)的定義,總結(jié)一個數(shù)的相反數(shù)的求法活動2：探究絕對值的定義，求數(shù)的絕對值活動3：探究比較負(fù)數(shù)的大小2.4有理數(shù)的加法通過學(xué)生親身經(jīng)歷探究有理數(shù)加法法則的過程，理解有理數(shù)加法的意義，掌握有理數(shù)加法的法則，并能進(jìn)行有理數(shù)加法的運(yùn)算。掌握有理數(shù)加法的運(yùn)算法則能運(yùn)用法則進(jìn)行計算活動1：探究互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加的和是多少活動2：探究并總結(jié)有理數(shù)的加法運(yùn)算法則活動3：出示例題應(yīng)用有理數(shù)的加法運(yùn)算法則2.5有理數(shù)的減法1.經(jīng)歷探索有理數(shù)的減法法則的過程，理解有理數(shù)的減法法則，并能熟練運(yùn)用法則進(jìn)行有理數(shù)的減法運(yùn)算。2.經(jīng)歷由特例歸納出一般規(guī)律的過程，培養(yǎng)抽象概括能力及表達(dá)能力。3.通過減法到加法的轉(zhuǎn)化，初步體會轉(zhuǎn)化、化歸的數(shù)學(xué)思想。1.掌握有理數(shù)減法法則2.會用法則進(jìn)行激素那活動1：觀察全國主要城市天氣預(yù)報，了解溫差的計算方法活動2：計算實例，總結(jié)有理數(shù)減法的運(yùn)算法則活動3：出示例題，實際應(yīng)用有理數(shù)的減法法則2.6有理數(shù)的加減混合運(yùn)算1.理解有理數(shù)加減法可以互相轉(zhuǎn)化。2.會把有理數(shù)加減混合運(yùn)算統(tǒng)一成加法運(yùn)算。3.在進(jìn)行有理數(shù)加減法混合運(yùn)算時，能靈活運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行運(yùn)算。4.利用有理數(shù)的加減混合運(yùn)算解決一些簡單實際問題，初步了解類比學(xué)習(xí)的思想方法。1.知道有理數(shù)加減法可以相互轉(zhuǎn)化，會把有理數(shù)加減混合運(yùn)算統(tǒng)一成加法運(yùn)算3.能靈活運(yùn)用運(yùn)算率計算活動1：根據(jù)課本上的小游戲理解有理數(shù)的混合運(yùn)算活動2：總結(jié)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算法則活動3：用有理數(shù)的加減混合運(yùn)算法則計算例題活動4：總結(jié)加減混合運(yùn)算時可運(yùn)用加法交換律和結(jié)合律簡化運(yùn)算2.7有理數(shù)的乘法1.借助實際情境，理解有理數(shù)乘法的意義，掌握有理數(shù)的乘法法則，并運(yùn)用法則解決實際問題。2.掌握有理數(shù)乘法法則，能利用乘法的三個運(yùn)算定律進(jìn)行簡化計算。3.會確定多個因數(shù)相乘時積的符號，并會用法則進(jìn)行多個因數(shù)的乘積運(yùn)算。1.理解乘法的意義，掌握有理數(shù)乘法法則2.掌握有理數(shù)乘法法則，能利用乘法的三個運(yùn)算定律進(jìn)行簡化計算3.會確定多個因數(shù)相乘時積的符號，并會用法則進(jìn)行多個因數(shù)的乘積運(yùn)算。活動1：通過實際問題總計有理數(shù)乘法法則活動2：探究有理數(shù)的倒數(shù)活動3：探究并總結(jié)有理數(shù)的乘法運(yùn)算律活動4：例題鞏固2.8有理數(shù)的除法1.了解有理數(shù)除法的意義，掌握有理數(shù)除法法則，會進(jìn)行有理數(shù)的除法運(yùn)算．2.學(xué)生理解有理數(shù)倒數(shù)的意義，能熟練地進(jìn)行有理數(shù)加減乘除混合運(yùn)算．3.能夠利用有理數(shù)的除法法則進(jìn)行準(zhǔn)確計算，同時能夠進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算。1.理解有理數(shù)的除法意義，掌握有理數(shù)除法法則2.理解有理數(shù)倒數(shù)的意義，熟練進(jìn)行計算活動1：探究有理數(shù)的除法法則活動2：根據(jù)總結(jié)的有理數(shù)除法法則做例題活動3：探究有理數(shù)的除法法則2活動4：例題應(yīng)用2.9有理數(shù)的乘方1.理解有理數(shù)乘方的意義，正確理解乘方、冪、指數(shù)、底數(shù)等概念，會進(jìn)行有理數(shù)乘方的運(yùn)算。2.在生動的情境中獲得有理數(shù)乘方的初步經(jīng)驗，培養(yǎng)觀察、比較、分析、歸納、概括的能力，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。1.理解乘方的意義，2.正確理解乘方、冪、指數(shù)、底數(shù)等概念，會進(jìn)行有理數(shù)乘方的運(yùn)算活動1：思考、討論乘方的意義活動2：總結(jié)乘方的概念活動3：計算例題活動4：探索乘方的符號法則2.10科學(xué)記數(shù)法1.了解科學(xué)記數(shù)法的意義。2.學(xué)會用科學(xué)記數(shù)法表示大數(shù)。3.對用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)進(jìn)行簡單的運(yùn)算。1.理解科學(xué)記數(shù)法的意義2.會用科學(xué)記數(shù)法表示大數(shù)3.會對用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)進(jìn)行簡單的運(yùn)算?；顒?：探究科學(xué)計數(shù)法的定義活動2：探究科學(xué)計數(shù)法中a，n的確定方法活動3：探索怎樣將用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)據(jù)還原成原來的數(shù)2.11有理數(shù)的混合運(yùn)算1.掌握有理數(shù)混合運(yùn)算的法則，并能熟練地進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算.2.通過玩“24點(diǎn)”游戲開拓思維，更好地掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算.3.通過分組討論的形式體驗并理解有理數(shù)混合運(yùn)算的確定順序，通過二十四點(diǎn)的游戲，開拓思維，更好地掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算，感受數(shù)學(xué)知識來源于生活，并用于生活.1.掌握有理數(shù)混合運(yùn)算的法則并熟練進(jìn)行計算活動1：探